圖形的旋轉(zhuǎn)練習(xí)題

23.1圖形的旋轉(zhuǎn)練習(xí)題一、選擇題1．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，BC=2，將△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)60°后得到△EDC，此時(shí)點(diǎn)D在斜邊AB上，斜邊DE交AC于點(diǎn)F．則圖中陰影部分的面積為（）A．2 B． C． D．2．如圖，在△ABC中，∠CAB=70°．在同一平面內(nèi)，將△ABC繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到△AB′C′的位置，使得CC′∥AB，則∠BAB′=（）A．30° B．35° C．40° D．50°3．如圖，將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定角度，得到△ADE．若∠CAE=65°，∠E=70°，且AD⊥BC，∠BAC的度數(shù)為（）A．60° B．75° C．85° D．90°4．下列四個(gè)圓形圖案中，分別以它們所在圓的圓心為旋轉(zhuǎn)中心，順時(shí)針旋轉(zhuǎn)120°后，能與原圖形完全重疊的是（）A． B． C． D．二、填空題5．如圖，在直角△OAB中，∠AOB=30°，將△OAB繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)100°得到△OA1B1，則∠A1OB=______°．6．如圖，Rt△ABC的斜邊AB=16，Rt△ABC繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)后得到Rt△A′B′C′，則Rt△A′B′C′的斜邊A′B′上的中線C′D的長(zhǎng)度為_(kāi)_____．7．如圖所示，將△ABC繞AC的中點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°得到△CDA，添加一種條件______，使四邊形ABCD為矩形．8．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=α，將△ABC繞點(diǎn)C按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)后得到△EDC，此時(shí)點(diǎn)D在AB邊上，則旋轉(zhuǎn)角的大小為_(kāi)_____．三、解答題9．四邊形ABCD是正方形，E、F分別是DC和CB的延長(zhǎng)線上的點(diǎn)，且DE=BF，連接AE、AF、EF．（1）求證：△ADE≌△ABF；（2）填空：△ABF能夠由△ADE繞旋轉(zhuǎn)中心______點(diǎn)，按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)______度得到；（3）若BC=8，DE=6，求△AEF的面積．19．如圖1所示，將一種邊長(zhǎng)為2的正方形ABCD和一種長(zhǎng)為2、寬為1的長(zhǎng)方形CEFD拼在一起，構(gòu)成一種大的長(zhǎng)方形ABEF．現(xiàn)將小長(zhǎng)方形CEFD繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至CE′F′D′，旋轉(zhuǎn)角為a．（1）當(dāng)點(diǎn)D′正好落在EF邊上時(shí)，求旋轉(zhuǎn)角a的值；（2）如圖2，G為BC中點(diǎn)，且0°＜a＜90°，求證：GD′=E′D；21．某校九年級(jí)學(xué)習(xí)小組在探究學(xué)習(xí)過(guò)程中，用兩塊完全相似的且含60°角的直角三角板ABC與AFE按如圖（1）所示位置放置放置，現(xiàn)將Rt△AEF繞A點(diǎn)按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)角α（0°＜α＜90°），如圖（2），AE與BC交于點(diǎn)M，AC與EF交于點(diǎn)N，BC與EF交于點(diǎn)P．（1）求證：AM=AN；（2）當(dāng)旋轉(zhuǎn)角α=30°時(shí)，四邊形ABPF是什么樣的特殊四邊形？并闡明理由．22．如圖1，在△ABC中，∠A=36°，AB=AC，∠ABC的平分線BE交AC于E．（1）求證：AE=BC；（2）如圖（2），過(guò)點(diǎn)E作EF∥BC交AB于F，將△AEF繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)角α（0°＜α＜144°）得到△AE′F′，連結(jié)CE′，BF′，求證：CE′=BF′；（3）在（2）的旋轉(zhuǎn)過(guò)程中與否存在CE′∥AB？若存在，求出對(duì)應(yīng)的旋轉(zhuǎn)角α；若不存在，請(qǐng)闡明理由．

23.1圖形的旋轉(zhuǎn)參考答案一、選擇題（共5小題）1．C；2．C；3．C；4．A；5．B；二、填空題（共11小題）6．；7．70；8．8；9．π；10．5；11．15°或165°；12