人教版八年級數(shù)學(xué)上冊期中考試模擬題及答案（三）

人教版八年級數(shù)學(xué)上冊期中考試模擬題（三）一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1．（3分）如圖，△ABC的三邊AB，BC，CA長分別是20，30，40，其三條角平分線將△ABC分為三個三角形，則S△ABO：S△BCO：S△CAO等于（）A．1：1：1 B．1：2：3 C．2：3：4 D．3：4：52．（3分）小明不小心把一塊三角形形狀的玻璃打碎成了三塊，如圖①②③，他想要到玻璃店去配一塊大小形狀完全一樣的玻璃，你認(rèn)為應(yīng)帶（）A．① B．② C．③ D．①和②3．（3分）下列說法正確的是（）A．周長相等的兩個三角形全等B．有兩邊和其中一邊的對角對應(yīng)相等的兩個三角形全等C．面積相等的兩個三角形全等D．有兩個角和其中一角的對邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等4．（3分）下列條件中，能判定△ABC≌△DEF的是（）A．AB=DE，BC=ED，∠A=∠D B．∠A=∠D，∠C=∠F，AC=EFC．∠B=∠E，∠A=∠D，AC=EF D．∠B=∠E，∠A=∠D，AB=DE5．（3分）AD是△ABC中BC邊上的中線，若AB=4，AC=6，則AD的取值范圍是（）A．AD＞1 B．AD＜5 C．1＜AD＜5 D．2＜AD＜106．（3分）下列圖形不是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．7．（3分）已知三角形兩邊的長分別是4和10，則此三角形第三邊的長可能是（）A．5 B．6 C．11 D．168．（3分）已知am=5，an=6，則am+n的值為（）A．11 B．30 C． D．9．（3分）下列計算錯誤的是（）A．（﹣2x）3=﹣2x3 B．﹣a2?a=﹣a3 C．（﹣x）9+（﹣x）9=﹣2x9 D．（﹣2a3）2=4a610．（3分）一次函數(shù)y=2x﹣3的圖象不經(jīng)過（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限二.填空題（共5小題，每小題4分，共20分）11．（4分）如圖，A、C、B、D在同一條直線上，MB=ND，MB∥ND，要使△ABM≌△CDN，還需要添加一個條件為．12．（4分）如圖，在圖1中，互不重疊的三角形共有4個，在圖，2中，互不重疊的三角形共有7個，在圖3中，互不重疊的三角形共有10個，…，則在第9個圖形中，互不重疊的三角形共有個．13．（4分）如圖，四邊形ABCD中，∠ACB=∠BAD=90°，AB=AD，BC=2，AC=6，四邊形ABCD的面積為．14．（4分）正△ABC的兩條角平分線BD和CE交于點(diǎn)I，則∠BIC等于．15．（4分）如圖，等邊△ABC的周長是9，D是AC邊上的中點(diǎn)，E在BC的延長線上．若DE=DB，則CE的長為．三、解答題（共7小題，共70分）16．（10分）如圖，（1）寫出△ABC的各頂點(diǎn)坐標(biāo)；（2）畫出△ABC關(guān)于y軸的對稱圖形△A1B1C1；（3）寫出△ABC關(guān)于x軸對稱的三角形的各頂點(diǎn)坐標(biāo)．17．（10分）已知一個n邊形的每一個內(nèi)角都等于150°．（1）求n；（2）求這個n邊形的內(nèi)角和；（3）從這個n邊形的一個頂點(diǎn)出發(fā)，可以畫出幾條對角線？18．（10分）如圖，已知∠A=∠D，CO=BO，求證：△AOC≌△DOB．19．（10分）已知：如圖所示，在△ABC中，AB=AD=DC，∠BAD=26°，求∠B和∠C的度數(shù)．20．（10分）在△ABC中，AB=CB，∠ABC=90°，E為CB延長線上一點(diǎn)，點(diǎn)F在AB上，且AE=CF．（1）求證：Rt△ABE≌Rt△CBF；（2）若∠CAE=60°，求∠ACF的度數(shù)．21．（10分）如圖，BE=CF，DE⊥AB的延長線于點(diǎn)E，DF⊥AC于點(diǎn)F，且DB=DC，求證：AD是∠EAC的平分線．22．（10分）如圖，已知點(diǎn)B、C、D在同一條直線上，△ABC和△CDE都是等邊三角形．BE交AC于F，AD交CE于H．（1）求證：△BCE≌△ACD；（2）求證：FH∥BD．

參考答案與試題解析一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1．（3分）如圖，△ABC的三邊AB，BC，CA長分別是20，30，40，其三條角平分線將△ABC分為三個三角形，則S△ABO：S△BCO：S△CAO等于（）A．1：1：1 B．1：2：3 C．2：3：4 D．3：4：5【考點(diǎn)】角平分線的性質(zhì)．【專題】數(shù)形結(jié)合．【分析】利用角平分線上的一點(diǎn)到角兩邊的距離相等的性質(zhì)，可知三個三角形高相等，底分別是20，30，40，所以面積之比就是2：3：4．【解答】解：利用同高不同底的三角形的面積之比就是底之比可知選C．故選C．2．（3分）小明不小心把一塊三角形形狀的玻璃打碎成了三塊，如圖①②③，他想要到玻璃店去配一塊大小形狀完全一樣的玻璃，你認(rèn)為應(yīng)帶（）A．① B．② C．③ D．①和②【考點(diǎn)】全等三角形的應(yīng)用．【分析】根據(jù)全等三角形的判定方法解答即可．【解答】解：帶③去可以利用“角邊角”得到全等的三角形．故選C．3．（3分）下列說法正確的是（）A．周長相等的兩個三角形全等B．有兩邊和其中一邊的對角對應(yīng)相等的兩個三角形全等C．面積相等的兩個三角形全等D．有兩個角和其中一角的對邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等【考點(diǎn)】全等三角形的判定．【分析】利用三角形全等的判定方法逐項(xiàng)判斷即可．【解答】解：A、周長相等的兩個三角形，三組邊不一定對應(yīng)相等，則這兩個三角形不一定全等，故A不正確；B、由條件可知這兩個三角形滿足的是SSA，可知不能判定其全等，故B不正確；C、只要等底等高的兩個三角形面積都是相等的，但是不一定全等，故C不正確；D、由條件可知這兩個三角形滿足AAS，可判定其全等，故D正確；故選D．4．（3分）下列條件中，能判定△ABC≌△DEF的是（）A．AB=DE，BC=ED，∠A=∠D B．∠A=∠D，∠C=∠F，AC=EFC．∠B=∠E，∠A=∠D，AC=EF D．∠B=∠E，∠A=∠D，AB=DE【考點(diǎn)】全等三角形的判定．【分析】考查三角形的判定定理，有AAS，SSS，ASA，SAS四種．做題時要按判定全等的方法逐個驗(yàn)證．【解答】解：AB=DE，BC=ED，∠A=∠D，不符合SAS，A不能選；∠A=∠D，∠C=∠F，AC=EF不是對應(yīng)邊，B不能選；∠B=∠E，∠A=∠D，AC=EFAC=EF不是對應(yīng)邊，C不能選；根據(jù)三角形全等的判定，當(dāng)∠B=∠E，∠A=∠D，AB=DE時，△ABC≌△DEF（ASA）．故選D．5．（3分）AD是△ABC中BC邊上的中線，若AB=4，AC=6，則AD的取值范圍是（）A．AD＞1 B．AD＜5 C．1＜AD＜5 D．2＜AD＜10【考點(diǎn)】三角形三邊關(guān)系．【分析】此題要倍長中線，再連接，構(gòu)造新的三角形．根據(jù)三角形的三邊關(guān)系：任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊．即可求解．【解答】解：根據(jù)題意得：得6﹣4＜2AD＜6+4，即1＜AD＜5．故選C．6．（3分）下列圖形不是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．【考點(diǎn)】軸對稱圖形．【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念求解．如果一個圖形沿著一條直線對折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸．【解答】解：A、是軸對稱圖形，故選項(xiàng)錯誤；B、不是軸對稱圖形，故選項(xiàng)正確；C、是軸對稱圖形，故選項(xiàng)錯誤；D、是軸對稱圖形，故選項(xiàng)錯誤．故選：B．7．（3分）已知三角形兩邊的長分別是4和10，則此三角形第三邊的長可能是（）A．5 B．6 C．11 D．16【考點(diǎn)】三角形三邊關(guān)系．【專題】探究型．【分析】設(shè)此三角形第三邊的長為x，根據(jù)三角形的三邊關(guān)系求出x的取值范圍，找出符合條件的x的值即可．【解答】解：設(shè)此三角形第三邊的長為x，則10﹣4＜x＜10+4，即6＜x＜14，四個選項(xiàng)中只有11符合條件．故選：C．8．（3分）已知am=5，an=6，則am+n的值為（）A．11 B．30 C． D．【考點(diǎn)】同底數(shù)冪的乘法．【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則：同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加，進(jìn)行計算即可．【解答】解：am+n=am×an=30．故選B．9．（3分）下列計算錯誤的是（）A．（﹣2x）3=﹣2x3 B．﹣a2?a=﹣a3 C．（﹣x）9+（﹣x）9=﹣2x9 D．（﹣2a3）2=4a6【考點(diǎn)】冪的乘方與積的乘方；合并同類項(xiàng)；同底數(shù)冪的乘法．【分析】直接利用積的乘方、同底數(shù)冪的乘法、合并同類項(xiàng)以及冪的乘方的性質(zhì)求解即可求得答案，注意排除法在解選擇題中的應(yīng)用．【解答】解：A、（﹣2x）3=﹣8x3，故本選項(xiàng)錯誤；B、﹣a2?a=﹣a3，故本選項(xiàng)正確；C、（﹣x）9+（﹣x）9=﹣x9+（﹣x9）=﹣2x9，故本選項(xiàng)正確；D、（﹣2a3）2=4a6，故本選項(xiàng)正確．故選A．10．（3分）一次函數(shù)y=2x﹣3的圖象不經(jīng)過（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限【考點(diǎn)】一次函數(shù)的性質(zhì)．【分析】根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)，當(dāng)k＞0時，圖象經(jīng)過第一、三象限解答．【解答】解：∵k=2＞0，∴函數(shù)經(jīng)過第一、三象限，∵b=﹣3＜0，∴函數(shù)與y軸負(fù)半軸相交，∴圖象不經(jīng)過第二象限．故選：B．二.填空題（共5小題，每小題4分，共20分）11．（4分）如圖，A、C、B、D在同一條直線上，MB=ND，MB∥ND，要使△ABM≌△CDN，還需要添加一個條件為：∠M=∠N或∠A=∠NCD或AM∥CN或AB=CD．【考點(diǎn)】全等三角形的判定．【分析】根據(jù)全等三角形的判定方法分情況寫出所需條件即可．【解答】解：利用“角邊角”可以添加∠M=∠N，利用“角角邊”可以添加∠A=∠NCD，根據(jù)平行線的性質(zhì)可以可以添加AM∥CN，利用“角邊角”可以添加AB=CD，綜上所述，可以添加的條件為∠M=∠N或∠A=∠NCD或AM∥CN或AB=CD（答案不唯一，寫出一個即可）．故答案為：∠M=∠N或∠A=∠NCD或AM∥CN或AB=CD．12．（4分）如圖，在圖1中，互不重疊的三角形共有4個，在圖，2中，互不重疊的三角形共有7個，在圖3中，互不重疊的三角形共有10個，…，則在第9個圖形中，互不重疊的三角形共有28個．【考點(diǎn)】規(guī)律型：圖形的變化類．【分析】結(jié)合圖形進(jìn)行觀察，發(fā)現(xiàn)前后圖形中三角形個數(shù)的關(guān)系．【解答】解：根據(jù)題意，結(jié)合圖形，顯然后一個圖總比前一個圖多3個三角形．則在第n個圖形中，互不重疊的三角形共有4+3（n﹣1）=3n+1．當(dāng)n=9時，3×9+1=28．故答案為：28．13．（4分）如圖，四邊形ABCD中，∠ACB=∠BAD=90°，AB=AD，BC=2，AC=6，四邊形ABCD的面積為24．【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)．【分析】作EA⊥AC，DE⊥AE，易證△ABC≌△ADE，求四邊形ACDE的面積即可解題．【解答】解：作EA⊥AC，DE⊥AE，∵∠BAC+∠CAD=90°，∠EAD+∠CAD=90°，∴∠BAC=∠EAD，在△ABC和△ADE中，，∴△ABC≌△ADE（AAS），∴AE=AC，∴四邊形ABCD的面積=四邊形ACDE的面積，∵四邊形ACDE的面積=（AC+DE）AE=×8×6=24，∴四邊形ABCD的面積=24，故答案為24．14．（4分）正△ABC的兩條角平分線BD和CE交于點(diǎn)I，則∠BIC等于120°．【考點(diǎn)】等邊三角形的性質(zhì)．【分析】根據(jù)等邊三角形性質(zhì)得出∠ABC=∠ACB=60°，根據(jù)角平分線性質(zhì)求出∠IBC和∠ICB，根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求出即可．【解答】解：∵△ABC是等邊三角形，∴∠A=∠ABC=∠ACB=60°，∵BI平分∠ABC，CI平分∠ACB，∴∠IBC=∠ABC=30°，∠ICB=∠ACB=30°，∴∠BIC=180°﹣30°﹣30°=120°，故答案為：120°．15．（4分）如圖，等邊△ABC的周長是9，D是AC邊上的中點(diǎn)，E在BC的延長線上．若DE=DB，則CE的長為．【考點(diǎn)】等邊三角形的性質(zhì)；等腰三角形的判定與性質(zhì)．【分析】由等邊三角形的三邊相等且周長為9，求出AC的長為3，且∠ACB=60°；然后根據(jù)等邊三角形的“三合一”的性質(zhì)推知∠DBC=30°，再由等邊對等角推知∠E=30°；最后由外角定理求出∠CDE也為30°，根據(jù)等角對等邊得到CD=CE，都等于邊長AC的一半，從而求出CE的值．【解答】解：∵△ABC為等邊三角形，D為AC邊上的中點(diǎn)，∴BD為∠ABC的平分線，且∠ABC=60°，即∠DBE=30°，又DE=DB，∴∠E=∠DBE=30°，∴∠CDE=∠ACB﹣∠E=30°，即∠CDE=∠E，∴CD=CE；∵等邊△ABC的周長為9，∴AC=3，∴CD=CE=AC=．故答案為：．三、解答題（共7小題，共70分）16．（10分）如圖，（1）寫出△ABC的各頂點(diǎn)坐標(biāo)；（2）畫出△ABC關(guān)于y軸的對稱圖形△A1B1C1；（3）寫出△ABC關(guān)于x軸對稱的三角形的各頂點(diǎn)坐標(biāo)．【考點(diǎn)】作圖-軸對稱變換．【分析】（1）根據(jù)圖形可直接寫出各點(diǎn)坐標(biāo)；（2）分別找出A、B、C三點(diǎn)關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)，再順次連接即可；（3）根據(jù)關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：橫坐標(biāo)不變、縱坐標(biāo)變相反數(shù)可得答案．【解答】解：（1）A（﹣3，2）、B（﹣4，﹣3）、C（﹣1，﹣1）；（2）如圖所示：（3）△ABC關(guān)于x軸對稱的三角形的各頂點(diǎn)坐標(biāo)（﹣3，﹣2）、B（﹣4，3）、C（﹣1，1）．17．（10分）已知一個n邊形的每一個內(nèi)角都等于150°．（1）求n；（2）求這個n邊形的內(nèi)角和；（3）從這個n邊形的一個頂點(diǎn)出發(fā)，可以畫出幾條對角線？【考點(diǎn)】多邊形內(nèi)角與外角；多邊形的對角線．【分析】（1）首先求出外角度數(shù)，再用360°除以外角度數(shù)可得答案．（2）利用內(nèi)角度數(shù)150°×內(nèi)角的個數(shù)即可；（3）根據(jù)n邊形從一個頂點(diǎn)出發(fā)可引出（n﹣3）條對角線可得答案．【解答】解：（1）∵每一個內(nèi)角都等于150°，∴每一個外角都等于180°﹣150°=30°，∴邊數(shù)n=360°÷30°=12；（2）內(nèi)角和：12×150°=1800°；（3）從一個頂點(diǎn)出發(fā)可做對角線的條數(shù)：12﹣3=9，．18．（10分）如圖，已知∠A=∠D，CO=BO，求證：△AOC≌△DOB．【考點(diǎn)】全等三角形的判定．【專題】證明題．【分析】由圖可知∠AOD和∠DOB是對頂角，兩角相等；已知∠A=∠D，CO=BO，根據(jù)全等三角形的判定定理AAS即可證得△AOC≌△DOB．【解答】證明：在△AOC與△DOB中，，∴△AOC≌△DOB（AAS）．19．（10分）已知：如圖所示，在△ABC中，AB=AD=DC，∠BAD=26°，求∠B和∠C的度數(shù)．【考點(diǎn)】三角形內(nèi)角和定理．【專題】計算題．【分析】由題意，在△ABC中，AB=AD=DC，∠BAD=26°根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可以求出底角，再根據(jù)三角形內(nèi)角與外角的關(guān)系即可求出內(nèi)角∠C．【解答】解：在△ABC中，AB=AD=DC，∵AB=AD，在三角形ABD中，∠B=∠ADB=（180°﹣26°）×=77°，又∵AD=DC，在三角形ADC中，∴∠C==77°×=38.5°．20．（10分）在△ABC中，AB=CB，∠ABC=90°，E為CB延長線上一點(diǎn)，點(diǎn)F在AB上，且AE=CF．（1）求證：Rt△ABE≌Rt△CBF；（2）若∠CAE=60°，求∠ACF的度數(shù)．【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)．【分析】（1）在Rt△ABE和Rt△CBF中，由于AB=CB，AE=CF，利用HL可證Rt△ABE≌Rt△CBF；（2）由等腰直角三角形的性質(zhì)易求∠BAE=∠CAE﹣∠CAB=15°．利用（1）中全等三角形的對應(yīng)角相等得到∠BAE=∠BCF=15°，則∠ACF=∠