2023年江西省宜春市高職錄取數(shù)學自考模擬考試五(含答案)

2023年江西省宜春市高職錄取數(shù)學自考模擬考試五(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(8題)1.若y=3x+4表示一條直線，則直線斜率為（）

A.-3B.3C.-4D.4

2.已知sinθ+cosθ=1/3,那么sin2θ的值為（）

A.2√2/3B.-2√2/3C.8/9D.-8/9

3.在一個口袋中有2個白球和3個黑球,從中任意摸出2個球,則至少摸出1個黑球的概率是()

A.3/7B.9/10C.1/5D.1/6

4.拋物線y2=8x,點P到點(2,0)的距離為3,則點P到直線x=-2的距離是()

A.2√2B.2C.3D.4

5.將一個容量為40的樣本分成若干組,在它的頻率分布直方圖中,若其中一組的相應(yīng)的小長方形的面積是0.4,則該組的頻數(shù)等于（）

A.4B.6C.10D.16

6.設(shè)a=lg2，b=lg3，c=lg5，則lg30=（）

A.abcB.a+b+cC.a-b-cD.無法確定

7.已知集合A={2，4,6}，B={6，a,2a}，且A=B，則a的值為()

A.2B.4C.6D.8

8.不等式|x2－2|<2的解集是()

A.(－1,1)B.(－2,2)C.(－1,0)∪(0,1)D.(－2,0)∪(0,2)

二、填空題(5題)9.函數(shù)y=3sin2x-1的最小值是________。

10.雙曲線x2-y2=-1的離心率為_________________。

11.已知A(1,3),B(5,1)，則線段AB的中點坐標為_________；

12.已知sin(a+b)cosa-cos(a+b)sina=-m，且b是第二象限的角,則cosb=________。

13.設(shè)圓的方程為x2+y2-4y-5=0，其圓心坐標為________。

三、計算題(2題)14.在△ABC中,角A,B,C所對應(yīng)的邊分別是a,b,c,已知b=2√2,c=√5,cosB=√5/5。(1)求a的值;(2)求△ABC的面積

15.計算：（4/9）^?+(√3+√2)?+125^(-?)

參考答案

1.B[解析]講解：直線斜率的考察，基本形式中x的系數(shù)就是直線的斜率，選B

2.D

3.B

4.A

5.D

6.Blg30=lg(2*3*5)=lg2+lg3+lg5=a+b+c，故選B.考點：對數(shù)的運算.

7.A[解析]講解：考察集合相等，集合里的元素也必須相同，a,2a,要分別等于2,4，則只能有a=2，選A

8.D[解析]講解：絕對值不等式的求解，-2<x2-2<2,故0＜x2

9.-4

10.√2

11.(3,2)

12.-√（1-m2）

13.y=（1/2）x+2y

14.解：由余弦定理b2=a2+c2-2ac·cosB,得(2√2)2=a2+(√5)2-2·a×√5×√5/5,所以a2-2a-3=0所以a=3或a=-1(舍去)(2)因為cosB=√5/5，由平方關(guān)系得:sinB=(2√5)/5,所以S△ABC=1/2asinB=1/2×3×√5×(2√5)/5=3a=3,面積為3。

15.解：（4/9）^