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2023年內(nèi)蒙古自治區(qū)錫林郭勒盟高職分類數(shù)學(xué)摸底卷十三(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________
一、單選題(10題)1.若P是兩條異面直線l,m外的任意一點(diǎn),則()
A.過(guò)點(diǎn)P有且僅有一條直線與l,m都平行
B.過(guò)點(diǎn)P有且僅有一條直線與l,m都垂直
C.過(guò)點(diǎn)P有且僅有一條直線與l,m都相交
D.過(guò)點(diǎn)P有且僅有一條直線與l,m都異面
2.已知兩個(gè)班,一個(gè)班35個(gè)人,另一個(gè)班30人,要從兩班中抽一名學(xué)生,則抽法共有()
A.1050種B.65種C.35種D.30種
3.函數(shù)f(x)=(√x)2的定義域是()
A.RB.(-∞,0)U(0,+∞)C.(0,+∞)D.[0,+∞)
4.在△ABC中,a=√3,b=2,c=1,那么A的值是()
A.Π/2B.Π/3C.Π/4D.Π/6
5.已知向量a=(2,1),b=(3,5),則|2a一b|=
A.2B.√10C.√5D.2√2
6.將一個(gè)容量為40的樣本分成若干組,在它的頻率分布直方圖中,若其中一組的相應(yīng)的小長(zhǎng)方形的面積是0.4,則該組的頻數(shù)等于()
A.4B.6C.10D.16
7.已知α為第二象限角,sinα=3/5,則sin2α=()
A.-24/25B.-12/25C.12/25D.24/25
8.若拋物線y2=2px(p>0)的準(zhǔn)線與圓(x-3)2+y2=16相切,則p的值為()
A.1/2B.1C.2D.4
9.設(shè)a>b,c>d,則下列不等式成立的是()
A.ac>bdB.b+d
d/bD.a-c>b-d
10.10名工人某天生產(chǎn)同一零件,生產(chǎn)的件數(shù)是15,17,14,10,15,17,17,16,14,12.設(shè)其平均數(shù)為a,中位數(shù)為b,眾數(shù)為c,則有().
A.a>b>cB.b>c>aC.c>a>bD.c>b>a
二、填空題(4題)11.不等式3|x|<9的解集為_(kāi)_______。
12.若函數(shù)f(x)=x2+(b-3)x+2是偶函數(shù),則b=________,增區(qū)間為_(kāi)_______。
13.在區(qū)間[-2,3]上隨機(jī)選取一個(gè)數(shù)X,則X≤1的概率為_(kāi)_______。
14.lg100-log?1+(√3-1)=___________;
三、計(jì)算題(2題)15.解下列不等式x2>7x-6
16.在△ABC中,角A,B,C所對(duì)應(yīng)的邊分別是a,b,c,已知b=2√2,c=√5,cosB=√5/5。(1)求a的值;(2)求△ABC的面積
參考答案
1.B
2.B
3.D因?yàn)槎胃絻?nèi)的數(shù)要求大于或等于0,所以x≥0,即定義域?yàn)閇0,+∞),選D.考點(diǎn):函數(shù)二次根式的定義域
4.B
5.B
6.D
7.A因?yàn)棣翞榈诙笙藿?,故cosα<0而sinα=3/5,cosα=-√1-sin2α=-4/5,所以sin2α=2sinαcosα=-24/25,故選A.考點(diǎn):同角三角函數(shù)求值.感悟提高:已知sina或cosa,求sina或cosa時(shí),注意a的象限,確定所求三角函數(shù)的符合,再開(kāi)方.
8.C[解析]講解:題目拋物線準(zhǔn)線垂直于x軸,圓心坐標(biāo)為(3,0)半徑為4,與圓相切則為x=?1或x=7,由于p>0,所以x=?1為準(zhǔn)線,所以p=2
9.B本題是選擇題可以采用特殊值法進(jìn)行檢驗(yàn)。因?yàn)閍>b,c>d,所以設(shè)B=-1,a=-2,d=2,c=3,故選B.考點(diǎn):基本不等式
10.D[答案]D[解析]講解:重新排列10,12,14,14,15,15,16,17,17,17,算得,a=14.7.b=15,c=17答案選D
11.(-3,3)
12.3,[0,+∞]
13.3/5
14.3
15.解:因?yàn)閤2>7x-6所以x2-7x+6>0所以(x-1)(x-6)>0所以x>6或x<1所以原不等式的解集為{x|x>6或x<1}
16.解:由余弦定理b2=a2+c2-2ac·cosB,得(2√2)2=a2+(√5)2-2·a×√5×√5/5,所以a2-2a-3=0所以
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