專題03 解題技巧專訓(xùn)：解一元二次方程期中期末真題重組卷（50題）（解析版）

專題03解題技巧專訓(xùn)：解一元二次方程期中期末真題重組卷（50題）專項(xiàng)訓(xùn)練信息:本卷試題共50道大題，重組各地區(qū)期中、期末真題;本卷試題針對(duì)性較高，覆蓋面廣，選題有深度，涵蓋了解一元二次方程的所有情況!一、解答題1．（2023秋·新疆烏魯木齊·九年級(jí)統(tǒng)考期末）解方程：(1)；(2).【答案】(1)(2)【分析】（1）先把方程化為一般式，再利用因式分解法把方程轉(zhuǎn)化為或，解兩個(gè)一元一次方程即可；（2）先移項(xiàng)得，再利用因式分解法把方程轉(zhuǎn)化為或，然后接兩個(gè)一次方程即可；【詳解】（1）∴∴∴或解得：（2）∴∴∴∴解得：【點(diǎn)睛】本題主要考查解一元二次方程—因式分解法，熟練掌握一元二次方程的解法是解題的關(guān)鍵．2．（2023春·安徽馬鞍山·八年級(jí)安徽省馬鞍山市第七中學(xué)?？计谥校┙夥匠蹋?1)；(2)；【答案】(1)(2)【分析】（1）根據(jù)直接開平方法可進(jìn)行求解；（2）根據(jù)公式法可進(jìn)行求解．【詳解】（1）解：∴；（2）解：∴，∴，∴，∴．【點(diǎn)睛】本題主要考查一元二次方程的解法，熟練掌握一元二次方程的解法是解題的關(guān)鍵．3．（2023秋·遼寧大連·九年級(jí)統(tǒng)考期末）解方程：(1)；(2)．【答案】(1)，(2)，【分析】（1）利用配方法解方程即可；（2）移項(xiàng)后，提取公因式分解因式解方程即可．【詳解】（1）解：移項(xiàng)，整理得配方，得即∴解得，；（2）解：移項(xiàng)，整理得因式分解，得∴或解得，．【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的解法，根據(jù)方程的特點(diǎn)選用適當(dāng)?shù)姆椒ㄊ墙忸}的關(guān)鍵．4．（2023秋·甘肅平?jīng)觥ぞ拍昙?jí)校聯(lián)考期末）用恰當(dāng)?shù)姆椒ń夥匠蹋?1)；(2)．【答案】(1)(2)【分析】（1）利用因式分解法解一元二次方程即可得；（2）利用因式分解法解一元二次方程即可得．【詳解】（1）解：，即，，或，或，故方程的解為．（2）解：，，，或，或，故方程的解為．【點(diǎn)睛】本題考查了解一元二次方程，熟練掌握解一元二次方程的常用方法（直接開平方法、配方法、因式分解法、公式法、換元法等）是解題關(guān)鍵．5．（2023秋·江蘇鎮(zhèn)江·九年級(jí)統(tǒng)考期末）解方程：(1)；(2)．【答案】(1)，(2)，【分析】（1）根據(jù)直接開平方法解一元二次方程；（2）根據(jù)因式分解法解一元二次方程即可求解．【詳解】（1）解：，即，解得，解得：，；（2）解：，即，∴，得，解得：，．【點(diǎn)睛】本題考查了解一元二次方程，掌握解一元二次方程的方法是解題的關(guān)鍵．6．（2023秋·山東德州·九年級(jí)統(tǒng)考期末）解方程：(1).(2)；【答案】(1)，；(2)，；【分析】（1）移項(xiàng)，因式分解即可得到答案；（2）移項(xiàng)，配方，直接開平方即可得到答案；【詳解】（1）解：移項(xiàng)得，，因式分解得，，∴或，解得：，，∴原方程的解是：，；（2）解：移項(xiàng)得，，配方得，，即，，∴，；【點(diǎn)睛】本題考查因式分解法解一元二次方程及配方法解一元二次方程，解題的關(guān)鍵是熟練掌握各種解法，選擇適當(dāng)?shù)姆椒ㄇ蠼猓?．（2023春·浙江紹興·八年級(jí)校聯(lián)考期中）解方程：(1)(2)【答案】(1)(2)【分析】對(duì)于（1），先因式分解，再求出解；對(duì)于（2），先整理，再根據(jù)公式法求出解．【詳解】（1）因式分解，得，∴或，∴，；（2），整理，得，可知，，，則，∴，∴，．【點(diǎn)睛】本題主要考查了解一元二次方程，選擇不同的方法是解題的關(guān)鍵．8．（2023春·安徽·八年級(jí)期中）解方程：(1)(2)【答案】(1)(2)【分析】（1）先移項(xiàng)，然后利用因式分解法解方程即可；（2）先把原方程化為一般式，然后利用因式分解法解方程即可．【詳解】（1）解：∵，∴，∴，即，∴或，解得；（2）解：∵，∴，∴，∴，∴或，解得．【點(diǎn)睛】本題主要考查了解一元二次方程，熟知解一元二次方程的方法是解題的關(guān)鍵．9．（2023秋·甘肅慶陽·九年級(jí)統(tǒng)考期末）用適當(dāng)?shù)姆椒ń夥匠蹋?1)；(2)【答案】(1)，(2)【分析】（1）利用公式法解方程即可；（2）先移項(xiàng)，然后利用因式分解法解方程即可．【詳解】（1）解：∵，∴，∴，∴，解得，；（2）解：∵，∴，∴∴，∴或，解得．【點(diǎn)睛】本題主要考查了解一元二次方程，熟知解一元二次方程的方法是解題的關(guān)鍵．10．（2023秋·遼寧葫蘆島·九年級(jí)統(tǒng)考期末）解下列一元二次方程：(1)（因式分解法）(2)（公式法）【答案】(1)，(2)，【分析】（1）因式分解法解方程即可；（2）公式法解方程即可．【詳解】（1）解：∵，∴，∴，解得：，；（2）解：∵，∴，∴，∴，∴，．【點(diǎn)睛】本題考查解一元二次方程．熟練掌握解一元二次方程的方法，是解題的關(guān)鍵．11．（2023秋·山東臨沂·九年級(jí)統(tǒng)考期末）解方程：(1)；(2)．【答案】(1)，(2)，【分析】（1）利用十字相乘因式分解法直接求解即可得到答案；（2）先換元，令，將轉(zhuǎn)化為，利用十字相乘因式分解法直接求解即可得到答案．【詳解】（1）解：，，解得，；（2）解：，令，則，，解得或，或，解得，．【點(diǎn)睛】本題考查解一元二次方程，根據(jù)具體的方程結(jié)構(gòu)特征熟練運(yùn)用一元二次方程的解法求解是解決問題的關(guān)鍵．12．（2023春·浙江·八年級(jí)期中）用適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝薪夥匠?1)(2)【答案】(1)，(2)，【分析】（1）利用配方法解答，即可求解；（2）利用因式分解法解答，即可求解．【詳解】（1）解：∴，∴，即，∴，解得：，；（2）解：∴即∴，解得：，．【點(diǎn)睛】本題主要考查解一元二次方程的能力，熟練掌握解一元二次方程的幾種常用方法：直接開平方法、因式分解法、公式法、配方法，結(jié)合方程的特點(diǎn)選擇合適、簡便的方法是解題的關(guān)鍵．13．（2023秋·四川德陽·九年級(jí)統(tǒng)考期末）用適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠蹋?1)．(2)．【答案】(1)，(2)，【分析】（1）利用直接開平方法求解即可．（2）利用因式分解法求解即可．【詳解】（1）解：∵，∴，即：解得：，．（2）∵，∴，∴，即，解得：，．【點(diǎn)睛】本題主要考查了解一元二次方程，熟知解一元二次方程的方法是解題的關(guān)鍵．14．（2023秋·貴州黔東南·九年級(jí)統(tǒng)考期末）解方程：(1)(2)【答案】(1)，(2)，【分析】（1），利用因式分解求出答案即可；（2）兩邊開方，即可得出兩個(gè)一元一次方程，再求出方程的解即可．【詳解】（1），，，；（2），開方，得，解得：，．【點(diǎn)睛】本題考查了解一元二次方程，能選擇適當(dāng)?shù)姆椒ㄇ蠼馐墙獯祟}的關(guān)鍵．15．（2023秋·遼寧朝陽·九年級(jí)統(tǒng)考期末）解下列方程(1)(2)【答案】(1)，(2)，【分析】（1）利用公式法求解；（2）利用因式分解法求解．【詳解】（1）解：中，，，，，，；（2）解：，移項(xiàng)，得，合并同類項(xiàng)，得，因此或，解得，．【點(diǎn)睛】本題考查解一元二次方程，解題關(guān)鍵是根據(jù)所給方程的特點(diǎn)選擇合適的求解方法．16．（2023秋·河北保定·九年級(jí)統(tǒng)考期末）用適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝幸辉畏匠蹋?1)；(2)【答案】(1)，；(2)，【分析】（1）根據(jù)配方法解一元二次方程即可；（2）根據(jù)因式分解法解一元二次方程即可．【詳解】（1）解：，，，，，；（2）解：，，則或，，【點(diǎn)睛】本題考查解一元二次方程，熟練掌握解一元二次方程的方法是解題的關(guān)鍵．17．（2023春·江蘇無錫·九年級(jí)校聯(lián)考期末）解方程：(1)；(2)．【答案】(1)，(2)，【分析】（1）根據(jù)因式分解法解一元二次方程；（2）根據(jù)公式法解一元二次方程【詳解】（1）解：即∴，解得：，（2）解：∵，，∴，解得：，【點(diǎn)睛】本題考查了解一元二次方程，掌握解一元二次方程的方法是解題的關(guān)鍵．18．（2023秋·河南信陽·九年級(jí)統(tǒng)考期末）解方程：(1)（配方法）(2)（分解因式法）【答案】(1)，(2)，【分析】（1）采用配方法即可作答；（2）先移項(xiàng)，再采用分解因式法作答即可．【詳解】（1）解：，即，；（2）解：，或，即，．【點(diǎn)睛】本題考查了采用配方法、因式分解法求解一元二次方程的知識(shí)，掌握相應(yīng)的求解方法是解答本題的關(guān)鍵．19．（2023春·浙江杭州·八年級(jí)?？计谥校┙庖辉畏匠蹋?1)；(2)【答案】(1)，(2)，【分析】（1）利用公式法求解即可；（2）利用因式分解法求解即可．【詳解】（1）∵，，∴．∴∴，（2）∴或∴，；【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的解法．解一元二次方程常用的方法有直接開平方法，配方法，公式法，因式分解法，要根據(jù)方程的特點(diǎn)靈活選用合適的方法．20．（2023秋·江蘇南京·九年級(jí)南京外國語學(xué)校仙林分校?？计谀┙夥匠蹋?1)；(2)．【答案】(1)，(2)【分析】（1）利用因式分解法解方程即可；（2）利用因式分解法解方程即可．【詳解】（1）解：，，，，．（2）解：，，，．【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的解法，解題關(guān)鍵是熟練運(yùn)用因式分解法解一元二次方程．21．（2023秋·河北承德·九年級(jí)統(tǒng)考期末）解下列方程：(1)．(2)．【答案】(1)，；(2)．【分析】（1）移項(xiàng)后根據(jù)因式分解法解一元二次方程即可求解；（2）根據(jù)因式分解法解一元二次方程即可求解．【詳解】（1）解：移項(xiàng)得，∴，∴或∴，；（2）解：因式分解得，∴或，∴．【點(diǎn)睛】本題考查了解一元二次方程，掌握解一元二次方程的方法是解題的關(guān)鍵．22．（2023秋·黑龍江綏化·九年級(jí)?？计谀┙夥匠?1)(2)【答案】(1)，(2)，【分析】（1）利用十字相乘法將原方程化為兩個(gè)一元一次方程求解即可解方程；（2）利用因式分解法求解即可解方程．【詳解】（1）解：，，或，解得：，；（2）解：，，或，解得：，．【點(diǎn)睛】本題考查了解一元二次方程，正確掌握一元二次方程的解法是解題關(guān)鍵．23．（2023秋·重慶九龍坡·九年級(jí)統(tǒng)考期末）解方程：(1)（因式分解法）(2)（配方法）【答案】(1)(2)【分析】（1）利用因式分解法解方程即可；（2）利用配方法解方程即可．【詳解】（1）解：∵，∴，∴，∴或，解得；（2）解：∵，∴，∴，即，∴，解得．【點(diǎn)睛】本題主要考查了解一元二次方程，熟知解一元二次方程的方法是解題的關(guān)鍵．24．（2023秋·甘肅平?jīng)觥ぞ拍昙?jí)校考期中）解下列方程：(1)(配方法)(2)(公式法)【答案】(1)，(2)【分析】（1）采用配方法解一元二次方程即可；（2）采用公式法解一元二次方程即可．【詳解】（1）解：，，，或，，；（2）解：，，，．【點(diǎn)睛】本題考查了解一元二次方程，解一元二次方程的方法有：公式法、直接開平方法、配方法、因式分解法，選擇合適的方法解一元二次方程是解題的關(guān)鍵．25．（2023秋·湖北荊門·九年級(jí)?？计谀┌匆蠼夥匠?(1)(公式法)；(2)(因式分解法).【答案】(1)，(2)【分析】（1）根據(jù)公式法解一元二次方程即可求解；（2）根據(jù)因式分解法解一元二次方程即可求解．【詳解】（1）解：，整理得：，∵，，∴，解得：，；（2）解：，，即，∴，解得：．【點(diǎn)睛】本題考查了解一元二次方程，掌握解一元二次方程的方法是解題的關(guān)鍵．26．（2023秋·甘肅平?jīng)觥ぞ拍昙?jí)?？计谥校┙庀铝蟹匠蹋?1)(2)【答案】(1)，(2)，【分析】（1）采用直接開平方法解方程即可；（2）采用提取公因式法分解因式解方程即可．【詳解】（1）解：，，或，，；（2）解：，，，，或，，．【點(diǎn)睛】本題主要考查了解一元二次方程，解一元二次方程的方法主要有：直接開平方法、配方法、公式法、因式分解法，選擇合適簡便的方法解一元二次方程是解題的關(guān)鍵．27．（2023秋·河北保定·九年級(jí)統(tǒng)考期末）用適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠蹋?1)；(2)．【答案】(1)，；(2)或．【分析】（1）利用因式分解法解方程即可；（2）利用公式法解方程即可．【詳解】（1）解：或或（2）或即或【點(diǎn)睛】本題考查了一元二方程的解法；根據(jù)所給一元二次方程的特點(diǎn)選擇適當(dāng)?shù)慕夥ㄊ墙忸}的關(guān)鍵．28．（2023秋·河北滄州·九年級(jí)?？计谀┯靡蚴椒纸夥ń庀铝蟹匠蹋?1)；(2)．【答案】(1)(2)【分析】（1）利用因式分解法解答，即可求解；（2）利用因式分解法解答，即可求解．【詳解】（1）解：，∴，∴，∴或，∴．（2）解：∴，∴，∴．【點(diǎn)睛】本題主要考查解一元二次方程的能力，熟練掌握解一元二次方程的幾種常用方法：直接開平方法、因式分解法、公式法、配方法，結(jié)合方程的特點(diǎn)選擇合適、簡便的方法是解題的關(guān)鍵．29．（2023秋·江蘇南通·九年級(jí)統(tǒng)考期末）用適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠蹋?1)；(2)．【答案】(1)，(2)，【分析】（1）利用因式分解法求解即可；（2）利用公式法求解即可．【詳解】（1）解：，，，，或，，．（2），，，，，，，．【點(diǎn)睛】本題考查了解一元二次方程，能選擇適當(dāng)?shù)姆椒ń庖辉畏匠淌墙獯祟}的關(guān)鍵，解一元二次方程的方法有：直接開平方法，因式分解法，公式法，配方法等等．30．（2023秋·云南昆明·九年級(jí)統(tǒng)考期末）解方程：(1)；(2)．【答案】(1)，(2)，【分析】(1)采用公式法解此方程，即可求解；(2)采用因式分解法解此方程，即可求解．【詳解】（1）解：，，，，，，，，所以，原方程的解為，；（2）解：由原方程得：，故或，解得，，所以，原方程的解為，．【點(diǎn)睛】本題考查了解一元二次方程，熟練掌握和運(yùn)用解一元二次方程的方法是解決本題的關(guān)鍵．31．（2023秋·江蘇揚(yáng)州·九年級(jí)校考期末）用適當(dāng)?shù)姆椒ń庖辉畏匠蹋?1)；(2)．【答案】(1)(2)【分析】（1）利用配方法解方程即可；（2）先移項(xiàng)，然后利用因式分解法解方程即可．【詳解】（1）解：∵，∴，∴，∴，∴，解得；（2）解：∵，∴，∴，∴或，解得．【點(diǎn)睛】本題主要考查了解一元二次方程，熟知解一元二次方程的方法是解題的關(guān)鍵．32．（2023秋·河南平頂山·九年級(jí)統(tǒng)考期末）用恰當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠蹋?1)(2)；(3)．【答案】(1)，(2)(3)，【分析】（1）化為一般式，代入求根公式計(jì)算即可；（2）利用完全平方公式進(jìn)行因式分解，再求解即可；（3）化成一般式，利用十字相乘法求解即可．【詳解】（1）解：，（2）解：（3）解：，【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的解法，熟練掌握解一元二次方程的方法是解題關(guān)鍵．33．（2023秋·河南開封·九年級(jí)統(tǒng)考期末）解方程：(1)(2)【答案】(1)(2)【分析】（1）利用直接開方法解方程即可；（2）利用直接開方法解方程即可．【詳解】（1），，，解得：（2），或，或，或，解得：【點(diǎn)睛】本題主要考查一元二次方程的解法，熟練掌握一元二次方程的解法是解題的關(guān)鍵．34．（2023秋·黑龍江齊齊哈爾·九年級(jí)統(tǒng)考期末）解方程(1)；(2)【答案】(1)，(2)，【分析】（1）得用公式法即可求解；（2）利用因式分解法即可求解．【詳解】（1）∵，，∴，∴，；（2），即，或者，，．【點(diǎn)睛】本題主要考查了用公式法和因式分解法解一元二次方程的知識(shí)，掌握求根公式是解答本題的關(guān)鍵．35．（2023秋·河南平頂山·九年級(jí)統(tǒng)考期末）解下列一元二次方程：(1)；（用公式法）(2)．（用配方法）【答案】(1)，(2)，【分析】（1）利用公式法求解即可；（2）利用配方法求解即可．【詳解】（1）解：，∵，，．∴，∴，解得：，．（2），∴，∴，∴，∴，即或，解得：，．【點(diǎn)睛】本題考查一元二次方程，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用一元二次方程的解法，本題屬于基礎(chǔ)題型．36．（2023秋·河南安陽·九年級(jí)統(tǒng)考期末）解下列方程：(1)(2)【答案】(1)，(2)，【分析】（1）利用十字乘法把方程化為，再化為兩個(gè)一次方程即可；（2）利用提公因式的方法把方程化為，再化為兩個(gè)一次方程即可．【詳解】（1）解：，∴，∴或，解得：，．（2），∴，∴，∴或，解得：，．【點(diǎn)睛】本題考查的是一元二次方程的解法，掌握“利用因式分解的方法解一元二次方程”是解本題的關(guān)鍵．37．（2023秋·山東濟(jì)南·九年級(jí)統(tǒng)考期末）解下列方程：(1)(2)【答案】(1)，(2)，【分析】（1）根據(jù)配方法解一元二次方程即可求解；（2）根據(jù)因式分解法解一元二次方程即可求解．【詳解】（1）解：方程兩邊同時(shí)加上5，即即，∴，解得：，（2）解：∴，∴，解得：，．【點(diǎn)睛】本題考查了解一元二次方程，掌握解一元二次方程的方法是解題的關(guān)鍵．38．（2023秋·重慶忠縣·九年級(jí)統(tǒng)考期末）解方程：(1)；(2)．【答案】(1)(2)，【分析】（1）首先整理方程，然后直接開方求解即可；（2）利用公式法求解即可．【詳解】（1）∴∴解得；（2），，，．【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的解法．解一元二次方程常用的方法有直接開平方法，配方法，公式法，因式分解法，要根據(jù)方程的特點(diǎn)靈活選用合適的方法．39．（2023秋·江蘇揚(yáng)州·九年級(jí)統(tǒng)考期末）解方程：(1)(2)【答案】(1)，(2)，【分析】(1)采用配方法解此方程，即可求解；(2)采用因式分解法解此方程，即可求解．【詳解】（1）解：由原方程得：，得，得，得，解得，，所以，原方程的解為，；（2）解：由原方程得：，得，解得，，所以，原方程的解為，．【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的解法，熟練掌握和運(yùn)用一元二次方程的解法是解決本題的關(guān)鍵．40．（2023秋·山西陽泉·九年級(jí)統(tǒng)考期末）解方程(1)(2)【答案】(1)，(2)，【分析】（1）利用公式法求解；（2）利用因式分解法求解．【詳解】（1）解：，，，，，，，；（2）解：，提取公因式，得：，即，因此或，解得，．【點(diǎn)睛】本題考查解一元二次方程，根據(jù)所給方程特點(diǎn)選擇合適的方法是解題的關(guān)鍵．41．（2023秋·云南曲靖·九年級(jí)統(tǒng)考期末）用適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠蹋?1)(2)【答案】(1)(2)，【分析】（1）根據(jù)因式分解法解一元二次方程即可求解．（2）根據(jù)公式法解一元二次方程即可求解．【詳解】（1）解：，∴，∴，解得：；（2）解：，，，∴，解得：，【點(diǎn)睛】本題考查了解一元二次方程，掌握解一元二次方程的方法是解題的關(guān)鍵．42．（2023秋·河南開封·九年級(jí)統(tǒng)考期末）解下列方程：(1)(2)【答案】(1)(2)【分析】（1）移項(xiàng)后根據(jù)因式分解法解一元二次方程即可求解；（2）根據(jù)配方法解一元二次方程即可求解．【詳解】（1）解：，∴，∴，解得：；（2）解：，∴，∴，即，解得：【點(diǎn)睛】本題考查了解一元二次方程，掌握解一元二次方程的方法是解題的關(guān)鍵．43．（2023春·浙江寧波·八年級(jí)校聯(lián)考期中）用適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠蹋?1)(2)【答案】(1)(2)【分析】（1）先移項(xiàng)，再提取公因式進(jìn)行因式分解得，從而得到或，解方程即可得到答案；（2）直接采用公式法解一元二次方程即可．【詳解】（1）解：移項(xiàng)得：，提取公因式得：，或，解得：；（2）解：，，，．【點(diǎn)睛】本題考查了解一元二次方程，解一元二次方程的方法主要有：直接開平方法、公式法、因式分解法、配方法，選擇恰當(dāng)簡便的方法解一元二次方程是解題的關(guān)鍵．44．（2023秋·江蘇揚(yáng)州·九年級(jí)統(tǒng)考期末）解下列方程：(1)(2)【答案】(1)，(2)【分析】（1）利用因式分解法解一元二次方程即可；（2）整理后用因式分解法解一元二次方程即可．【詳解】（1）解：∴，即或，解得，；（2）解：，∴，整理得，，則，解得，【點(diǎn)睛】此題考查了一元二次方程，熟練掌握一元二次方程的解法是解題的關(guān)鍵．45．（2023秋·四川南充·九年級(jí)統(tǒng)考期末）解下列方程：(1)；(2)．【答案】(1)，；(2)，．【分析】（1）方程整理后，再利用因式分解法求解即可；（2）方程整理后，再利用因式分解法求解即可．【詳解】（1）解：，整理得，即，∴，∴，；（2）解：，整理得，∴，∴，．【點(diǎn)睛】本題考查了解一元二次方程－因式分解法：先把方程的右邊化為0，再把左邊通過因式分解化為兩個(gè)一次因式的積的形式，那么這兩個(gè)因式的值就都有可能為0，這就能得到兩個(gè)一元一次方程的解，這樣也就把原方程進(jìn)行了降次，把解一元二次方程轉(zhuǎn)化為解一元一次方程的問題了（數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想）．46．（2023秋·山東聊城·九年級(jí)統(tǒng)考期末）解一元二次方程(1)；(2)；(3)【答案】(1)(2)，(3)，【分析】（1）根據(jù)因式分解法求解即可；（2）根據(jù)配方法求解即可；（3）根據(jù)因式分解法求解即可．【詳解】（1）解：，∴，∴，∴；（2）解：，∴，∴，∴，∴，∴或，∴，；（3）解：，∴，∴，∴，∴或，∴，．【點(diǎn)睛】本題考查了解一元二次方程，掌握一元二次方程的解法，并能靈活選擇合適的解法進(jìn)行求解是解題的關(guān)鍵．47．（2023秋·江蘇無錫·九年級(jí)統(tǒng)考期末）解方程：(1)；(2)；(3)；(4)．【答案】(1)，(2)，(3)，(4)，【分析】（1）利用配方法解方程即可；（2）利用因式分解法解方程即可；（3）利用直接開平方的方法解方程即可；（4）利用因式分解法解方程即可．【詳解】（1）解：∵，∴，∴，∴，∴解得，；（2）解：∵，∴，∴，∴或，解得，