專(zhuān)題38第7章圓之垂徑切線圖備戰(zhàn)2021中考數(shù)學(xué)解題方法系統(tǒng)訓(xùn)練（全國(guó)通用）【無(wú)答案】

38第7章圓之垂徑切線圖一、單選題1．如圖，⊙O的半徑為2，點(diǎn)A為⊙O上一點(diǎn)，OD⊥弦BC于D，如果∠BAC＝60°，那么OD的長(zhǎng)是（）A． B． C．1 D．22．⊙O的直徑為26cm，AB、CD是⊙O的兩條弦，AB∥CD，AB＝24cm，CD＝10cm，則AB和CD之間的距離為（）cmA．7 B．5 C．7，17 D．5，173．如圖，AB是⊙O的直徑，O是圓心，弦CD⊥AB于E，AB=10，CD=8，則OE的長(zhǎng)為()A．2 B．3 C．4 D．54．如圖，已知半徑為2的⊙O與直線l相切于點(diǎn)A，點(diǎn)P是直徑AB左側(cè)半圓上的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作直線l的垂線，垂足為C，PC與⊙O交于點(diǎn)D，連接PA、PB，設(shè)PC的長(zhǎng)為x（2＜x＜4），則PD?CD的最大值是（）．A．2 B．3 C．4 D．65．如圖，已知，為反比例函數(shù)的圖象上一點(diǎn)，以為直徑的圓的圓心在軸上，與軸正半軸交于，則的值為（）A． B． C． D．6．如圖，的直徑垂直于弦，垂足是點(diǎn)，，，則弦的長(zhǎng)為（）A． B． C． D．二、填空題7．如圖，兩個(gè)同心圓，大圓的弦AB切小圓于點(diǎn)C，且AB＝10，則圖中陰影部分面積為_(kāi)____．8．如圖所示，拋物線與x軸交于A、B兩點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)B的直線與拋物線交于點(diǎn)C（點(diǎn)C在x軸上方），過(guò)ABC三點(diǎn)的⊙M滿足∠MBC=45°，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為_(kāi)________．9．如圖，圓柱形水管的截面半徑是，陰影部分為有水部分，水面寬，則水的最大深度是__________．10．如圖所示，在中，AB為弦，交AB于點(diǎn)D，且為上任意一點(diǎn)，連接PA，PB，若的半徑為1，則的最大值為_(kāi)__________．

11．如圖，AB是圓O的直徑，CD⊥AB于點(diǎn)E，交圓O于點(diǎn)D，OF⊥AC于點(diǎn)F，BD=5，則OF=__________________________．12．已知分別切于點(diǎn)，為上不同于的一點(diǎn)，，則的度數(shù)是_______．三、解答題13．如圖，已知是的直徑，C，D是上的點(diǎn)，，交于點(diǎn)E，連結(jié)．（1）求證：；（2）若，，求圖中陰影部分的面積．14．已知AB是⊙O的直徑，C是⊙O上的一點(diǎn)（不與點(diǎn)A，B重合），過(guò)點(diǎn)C作AB的垂線交⊙O于點(diǎn)D，垂足為E點(diǎn)．（1）如圖1，當(dāng)AE=4，BE=2時(shí)，求CD的長(zhǎng)度；（2）如圖2，連接AC，BD，點(diǎn)M為BD的中點(diǎn)．求證：ME⊥AC．15．如圖，是一個(gè)圓柱形輸水管的橫截面，陰影部分為有水部分，如果水面AB寬為8m，AB為⊙O的劣弧，截面有水部分的最大深度為2m，求水管半徑．16．如圖已知⊙O的半徑長(zhǎng)為25，弦AB長(zhǎng)為48，OC平分AB，求AC的長(zhǎng)．17．如圖，中，，以為直徑作半圓交與點(diǎn)，點(diǎn)為的中點(diǎn)，連結(jié).（1）求證：是半圓的切線；（2）若，，求的長(zhǎng).18．《九章算術(shù)》中記載了這樣一道題：“今有圓材，埋在壁中，不知大小，以鋸鋸之，深一寸，鋸道長(zhǎng)一尺，問(wèn)徑幾何？”用現(xiàn)代的語(yǔ)言表述為：“如果為⊙的直徑，弦于，寸，寸，那么直徑的長(zhǎng)為多少寸？”請(qǐng)你補(bǔ)全示意圖，并求出的長(zhǎng)．19．如圖，AB、CD是⊙O中兩條互相垂直的弦，垂足為點(diǎn)E，且AE＝CE，點(diǎn)F是BC的中點(diǎn)，延長(zhǎng)FE交AD于點(diǎn)G，已知AE＝1，BE＝3，OE＝．（1）求證：△AED≌△CEB；（2）求證：FG⊥AD；（3）若一條直線l到圓心O的距離d＝，試判斷直線l是否是圓O的切線，并說(shuō)明理由．20．如圖，是的直徑，點(diǎn)C，點(diǎn)D在上，，與相交于點(diǎn)E，與相切于點(diǎn)A，與延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)F．（1）求證：．（2）若，，求的半徑．21．如圖，五邊形ABCDE內(nèi)接于⊙O，CF與⊙O相切于點(diǎn)C，交AB延長(zhǎng)線于點(diǎn)F．（1）若AE＝DC，∠E＝∠BCD，求證：DE＝BC；（2）若OB＝4，AB＝BD＝DA，∠F＝45°，求CF的長(zhǎng)．22．如圖，為⊙的直徑，為弦的中點(diǎn)，連接并延長(zhǎng)，交弧于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作⊙的切線，交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)．（1）求證：AC∥DE；（2）連接、、．填空①當(dāng)?shù)亩葦?shù)為_(kāi)__________時(shí)，四邊形為菱形；②當(dāng)時(shí)，四邊形的面積為_(kāi)__________．23．如圖，中，是的直徑，為弦的中點(diǎn)，連接并延長(zhǎng)交于點(diǎn)，連接交于點(diǎn)，延長(zhǎng)至點(diǎn)，使得，連接．（1）求證：是的切線；（2）的半徑為，，求的長(zhǎng)．24．如圖，AB為⊙O的直徑，點(diǎn)C在⊙O上，AD與過(guò)點(diǎn)C的切線互相垂直，垂足為D.連接BC并延長(zhǎng)，交AD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E．（1）求證：AE=AB；（2）若AB=10，BC=6，求CD的長(zhǎng)．25．如圖，是的直徑，點(diǎn)是弧的中點(diǎn)．（1）如圖1，求證：；（2）如圖2，若于點(diǎn)，交于點(diǎn)，求證：；（3）如圖3，在（2）的條件下，連接交于，連接，交于、交于點(diǎn)，已知，，求的