湘教版九年級數(shù)學(xué)上冊《3.5 相似三角形的應(yīng)用》同步練習(xí)題-帶參考答案

第頁湘教版九年級數(shù)學(xué)上冊《3.5相似三角形的應(yīng)用》同步練習(xí)題-帶參考答案學(xué)校:___________班級：___________姓名：___________考號：___________一 、選擇題1.如圖，為測量河流的寬度，在河對岸選定一個目標(biāo)點(diǎn)A，在近岸取點(diǎn)B、C、D，使得AB⊥BC，點(diǎn)E在BC上，并且點(diǎn)A、E、D在同一直線上.若測得BE＝15m，EC＝9m，CD＝16m，則河的寬度AB等于()A.35mB.eq\f(65,3)mC.eq\f(80,3)mD.eq\f(50,3)m2.如圖，為估算學(xué)校旗桿的高度，身高1.6米的小紅同學(xué)沿著旗桿在地面的影子AB由A向B走去，當(dāng)她走到點(diǎn)C處時，她的影子的頂端正好與旗桿的影子的頂端重合，此時測得AC=2m，BC=8m，則旗桿的高度是()A.6.4mB.7mC.8mD.9m3.為了測量被池塘隔開的A，B兩點(diǎn)之間的距離，根據(jù)實(shí)際情況，作出如圖圖形，其中AB⊥BE，EF⊥BE，AF交BE于D，C在BD上．有四位同學(xué)分別測量出以下四組數(shù)據(jù)：①BC，∠ACB；②CD，∠ACB，∠ADB；③EF，DE，BD；④DE，DC，BC．能根據(jù)所測數(shù)據(jù)，求出A，B間距離的有（）A.1組B.2組C.3組D.4組4.制作一塊3m×2m長方形廣告牌的成本是120元，在每平方米制作成本相同的情況下，若將此廣告牌的四邊都擴(kuò)大為原來的3倍，那么擴(kuò)大后長方形廣告牌的成本是()A.360元B.720元C.1080元D.2160元5.在小孔成像問題中，如圖所示，若為O到AB的距離是18cm，O到CD的距離是6cm，則像CD的長是物體AB長的()A.eq\f(1,3)B.eq\f(1,2)C.2倍D.3倍6.張明同學(xué)的身高為1.6米，某一時刻他在陽光下的影長為2米，與他鄰近一棵樹的影長為8米，則這棵樹的高是()米.A.10B.6.4C.4D.無法確定7.如圖，在矩形ABCD中，AB＝4，BC＝5，點(diǎn)E、F、G、H分別在已知矩形的四條邊上，且四邊形EFGH也是矩形，GF＝2EF.若設(shè)AE＝a，AF＝b，則a與b滿足的關(guān)系為()A.eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(a＋b＝4,a＋2b＝5))B.eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(2a＋b＝4,a＋2b＝5))C.eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(a＝2b,a＋2b＝5))D.eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(2a＋b＝5,a＋2b＝5))8.如圖，小明為了測量一涼亭的高度AB(頂端A到水平地面BD的距離)，在涼亭的旁邊放置一個與涼亭臺階BC等高的臺階DE(DE＝BC＝0.5米，A，B，C三點(diǎn)共線)，把一面鏡子水平放置在平臺上的點(diǎn)G處，測得CG＝15米，然后沿直線CG后退到點(diǎn)E處，這時恰好在鏡子里看到?jīng)鐾さ捻敹薃，測得EG＝3米，小明身高EF＝1.6米，則涼亭的高度AB約為()A.8.5米B.9米C.9.5米D.10米9.下圖中的AD是安裝在廣告架AB上的一塊廣告牌,AC和DE分別表示太陽光線.若某一時刻廣告牌AD在地面上的影長CE=1m,BD在地面上的影長BE=3m,廣告牌的頂端A到地面的距離AB=20m,則廣告牌AD的高為（）A.5m B.m C.15m D.m10.如圖，一個斜邊長為10cm的紅色三角形紙片，一個斜邊長為6cm的藍(lán)色三角形紙片，一張黃色的正方形紙片，拼成一個直角三角形，則紅、藍(lán)兩張紙片的面積之和是()A.60cm2B.50cm2C.40cm2D.30cm2二 、填空題11.如圖是測量河寬的示意圖，AE與BC相交于點(diǎn)D，∠B＝∠C＝90°，測得BD＝120m，DC＝60m，EC＝50m，求得河寬AB＝__________m.12.如圖，物理課上張明做小孔成像試驗(yàn)，已知蠟燭與成像板之間的距離為24cm，要使?fàn)T焰的像A′B′是燭焰AB的2倍，則蠟燭與成像板之間的小孔紙板應(yīng)放在離蠟燭________的地方.13.如圖1是夾文件用的鐵(塑料)夾子在常態(tài)下的側(cè)面示意圖.AC，BC表示鐵夾的兩個面，O點(diǎn)是軸，OD⊥AC于D.已知AD＝15mm，DC＝24mm，OD＝10mm.已知文件夾是軸對稱圖形，試?yán)脠D2，求圖1中A，B兩點(diǎn)的距離是______________mm.14.一塊直角三角板ABC按如圖放置，頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為(0，1)，直角頂點(diǎn)C的坐標(biāo)為(－3，0)，∠B＝30°，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為.15.如圖，已知零件的外徑為25mm，現(xiàn)用一個交叉卡鉗(兩條尺長AC和BD相等，OC＝OD)量零件的內(nèi)孔直徑AB．若OC：OA＝1：2，量得CD＝10mm，則零件的厚度x＝mm．16.在同一時刻兩根木竿在太陽光下的影子如圖所示，其中木竿AB＝2m，它的影子BC＝1.6m，木竿PQ的影子有一部分落在了墻上，PM＝1.2m，MN＝0.8m，則木竿PQ的長度為______m.三 、解答題17.周末，小華和小亮想用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識測量家門前小河的寬.測量時，他們選擇了河對岸岸邊的一棵大樹，將其底部作為點(diǎn)A，在他們所在的岸邊選擇了點(diǎn)B，使得AB與河岸垂直，并在B點(diǎn)豎起標(biāo)桿BC，再在AB的延長線上選擇點(diǎn)D，豎起標(biāo)桿DE，使得點(diǎn)E與點(diǎn)C，A共線.已知：CB⊥AD，ED⊥AD，測得BC＝1m，DE＝1.5m，BD＝8.5m.測量示意圖如圖所示.請根據(jù)相關(guān)測量信息，求河寬AB.18.如圖，一條東西走向的筆直公路，點(diǎn)A，B表示公路北側(cè)間隔150米的兩棵樹所在的位置，點(diǎn)C表示電視塔所在的位置.小王在公路南側(cè)所在直線PQ上行走，當(dāng)他到達(dá)點(diǎn)P的位置時，觀察到樹A恰好擋住電視塔，即點(diǎn)P，A，C在一條直線上，當(dāng)他繼續(xù)走180米到達(dá)點(diǎn)Q的位置時，觀察到樹B也恰好擋住電視塔.假設(shè)公路兩側(cè)AB∥PQ，且公路的寬為60米，求電視塔C到公路南側(cè)所在直線PQ的距離.19.一天晚上，小穎由路燈A下的B處向正東走到C處時，測得影子CD的長為1米，當(dāng)她繼續(xù)向正東走到D處時，測得此時影子DE的一端E到路燈A的仰角為45°，已知小穎的身高為1.5米，求那么路燈AB的高度是多少米？20.一天晚上,身高1.6米的小明站在路燈下,發(fā)現(xiàn)自己的影子恰好是4塊地磚的長（每塊地磚為邊長0.5米的正方形）．當(dāng)他沿著影子的方向走了4塊地磚時,發(fā)現(xiàn)自己的影子恰好是5塊地磚的長,根據(jù)這個發(fā)現(xiàn),他就算出了路燈的高度,你知道他是怎么算的嗎？21.如圖，在一個矩形空地ABCD上修建一個矩形花壇AMPQ，要求點(diǎn)M在AB上，點(diǎn)Q在AD上，點(diǎn)P在對角線BD上.若AB＝6m，AD＝4m，設(shè)AM的長為xm，矩形AMPQ的面積為Sm2.(1)求S與x的函數(shù)關(guān)系式；(2)當(dāng)x為何值時，S有最大值？請求出最大值.

答案1.C2.C3.B.4.C5.C6.A.7.B.8.B9.A.10.D.11.答案為：10012.答案為：8cm.13.答案為：30.14.答案為：(－3－eq\r(3)，3eq\r(3)).15.答案為：2.5.16.答案為：2.3.17.解：∵CB⊥AD，ED⊥AD∴BC∥DE∴△ABC∽△ADE∴eq\f(BC,DE)＝eq\f(AB,AD)，即eq\f(1,1.5)＝eq\f(AB,AB＋8.5)解得AB＝17(m).經(jīng)檢驗(yàn)，AB＝17是原分式方程的解.答：河寬AB的長為17m.18.解：如圖所示，過點(diǎn)C作CE⊥PQ于點(diǎn)E，交AB于點(diǎn)D.設(shè)CD的長為x，則CE的長為x＋60.∵AB∥PQ∴△ABC∽△PQC∴eq\f(CD,CE)＝eq\f(AB,PQ)∴eq\f(CD,AB)＝eq\f(CE,PQ)即eq\f(x,150)＝eq\f(x＋60,180)，解得x＝300∴x＋60＝360.答：電視塔C到公路南側(cè)所在直線PQ的距離是360米.19.解：∵∠ABE＝90°，∠E＝45°∠E＝∠EAB＝45°∴AB＝BE∵M(jìn)C∥AB∴△DCM∽△DBA∴＝設(shè)AB＝x，則BD＝x﹣1.5＝x﹣1.5∴＝，解得：x＝4.5.∴路燈A的高度AB為4.5m.20.解：如圖，AC=4×0.5m=2m，CE=5×0.5m=2.5m，AB=CD=1.6m∵AB∥OP，∴△CAB∽△COP∴=，即=①∵CD∥OP，∴△ECD∽△EOP∴=，即=②由①②得=，解得AO=8∴=，解得OP=8．答：路燈的高度為8m．21.解：(1)∵四邊形AMPQ是矩形∴PQ＝AM＝x.∵PQ∥AB，∠DPQ＝∠DBA又∵∠PDQ＝∠BDA∴△PQD∽△BAD.∴eq\f(DQ,DA)＝eq\f(PQ,