變頂高尾水系統(tǒng)拖負荷工況下真空度計算

變頂高尾水系統(tǒng)拖負荷工況下真空度計算

0水力過渡系統(tǒng)變頂真空度計算公式的研究前蘇聯(lián)科學家克立福科在20世紀70年代末提出了一種新的尾水系統(tǒng)（見圖1）。尾水壓計可在某些條件下取代，以減少開挖，具有顯著的經濟優(yōu)勢。在國外已成功地應用于越南和平電站,在我國,結合彭水電站、三峽地下電站、向家壩電站以及百色電站尾水系統(tǒng)對變頂高尾水系統(tǒng)進行了研究并得到了應用。水力過渡過程中,尾水管進口處的真空度計算是一個重要的研究課題,由于其物理過程復雜,對其的研究方法主要集中于物理模型以及數值計算[5、6]。據筆者所知,目前尚缺乏近似計算公式,在設計變頂高尾水系統(tǒng)時只能通過數值計算,不太方便。本文在符合工程實踐情況的一些假設的前提下,推導變頂高尾水系統(tǒng)尾水管進口真空度的近似公式。1變頂高尾結構的雙曲偏微分方程描述有壓非恒定水流的運動通常由兩種理論,剛性水體理論與彈性水體理論。后者假設水體彈性,比前者更加符合物理本質,也更為精確,但其形式為擬線性雙曲偏微分方程,難以理論上求解。變頂高尾水洞的長度在150m～600m之間,水擊波相在0.3s～1.2s,當水擊壓力波相數較大時,可以忽略水的彈性影響,因此本文采用的基本方程是非恒定漸變流動的總流Bernoulli方程。列出1-1斷面到3-3斷面之間水體的Bernoulli方程。2不同基本方程的分析下面分析機組甩負荷后,Ps,Pk,Pi隨時間的變化。2.1各水體內部的速度和體積Ps表示的是尾水管進口與明滿流分界點的高程之差。機組甩負荷后,先產生退水波,明滿流分界點向上游方向移動,z2減小,靜力真空Ps增大,如圖2所示。初始時刻下游尾水與洞頂交于A點,假設流量在Ts內線性減小至零,在t(0≤t≤Ts)時刻,明滿流分界點向上游移動到B點,而退水波向下游移動到C點。由水力學中涌波的傳播速度可知AC的水平距離,,式中V0和h0分別為初始時刻的速度和水深。AB之間的高度差為dAB;B-C之間水體體積的減小量VBAC=(lACbdAB)/n,其中b為尾水洞的寬度。如果洞的斷面為矩形,n=2;如果洞的斷面為城門洞形,可近似認為n=2;如果為其它形狀,則另由幾何關系計算。由質量守恒關系:式中,Q0為初始時刻的流量。將代入式(2),得到:考慮到,其中ia為底坡坡度。明滿流分界點移動的水平速度:z20表示初始時刻的明滿流分界點的高程,那么靜力真空度:導葉分段直線關閉的情況,也可類似地推求w和Ps的表達式。2.2u3000尾鹽水流量Pk表示的是尾水管回收的動能,記,其中ηw稱為尾水管的動能恢復系數,這與尾水管的型式有關。對于直錐形尾水管ηw=0.80～0.85,彎錐形尾水管ηw=0.40～0.60,彎肘形尾水管ηw=0.75～0.80。通常ηw由水輪機廠家提供,初步計算時可采用經驗值。機組甩負荷后,由于流量減小,尾水管中的流速減小,因此動力真空度Pk是減小的。假定流量在Ts內線性減小至零。則:式中,V10表示零時刻尾水管進口處的流速,0≤t≤Ts。導葉分段直線關閉的情況,也可類似地推求Pk的表達式。2.3壓力管道末端流速隨狀態(tài)的變化特征式中,Lp0是初始滿流段水體的長度,Q為尾水管中的流量。假定,壓力管道上游邊界為無限大水庫,水擊波完全反射,不計摩阻損失,末端為沖擊式水輪機,開度直線減小。,q是表示流量的無量綱量。假定在一個相內尾水管為常數,可按近似按數值求解,其中vn表示第n相末的壓力引水道末端流速變化的相對值,而,c為水擊波速,Lu為上游壓力管道的長度。由Allievi水擊連鎖方程:將以上兩式相減得到:式中,τ0為初始開度,hn表示n時刻壓力管道末端壓力上升的相對值,,上橫線表示將該量的當量管等效值。如果通過數值計算得出了壓力管道末端的最大壓力相對上升值,hmax,那么。在上面假定下可以應用經典的一相水擊與末相水擊的公式。式中,分別表示上游壓力管道的長度和等效流速。從慣性真空度表達式(7)可以看出:Pi與成正比,也與滿流段水體的長度成正比。滿流段的長度隨時間減小,可以取下面一個偏安全的值來計算Pi:2.有上游調壓室情況對于設有調壓室的復雜系統(tǒng),式(11)不能成立,必須另外考慮簡化計算的方法。對于導葉直線關閉,或者分段直線關閉的電站,可近似采用下式來近似計算:式中各符號的含義見文,導葉直線關閉情況,只需令Tg=Ts。3管理尾集內最大真空度的計算方法綜合以上式(1)、(5)、(6)和(13)得到:式(14)是時間的函數,假設尾水管進口的最大真空度發(fā)生在0～Ts時刻之間。對直線關閉情況,式(14)左右對時間求導,并利用式(4)可得:式(14)是關于t的二次拋物線函數,由于Pv的導數在0～Ts時段隨t不斷增加,因此Pv的最大值出現(xiàn)在t=0或t=Ts。式(16)是近似計算甩負荷后尾水管進口最大真空度的公式。導葉分段直線關閉的情況,也可利用類似的方法求出尾水管進口最大真空度的表達式。4機組關閉時間后變頂高尾水污染真空度仿真結果采用文獻中所給出的變頂高尾水洞的物理模型參數,試驗條件是設計水頭(機組最大引用流量)下甩負荷,流量變化為466.7m3/s,機組關閉時間為8.5s,其它參數見文獻。對3種工況(低、中、高下游水位)下的變頂高尾水管進口真空度進行計算,從而通過與物理模型實驗的結果的比較來驗證公式(16)。表1給出了變頂高尾水管進口真空度物模實驗值與理論計算值。從表1可見,對于工況2和工況3(下游中、高水位),變頂高尾水管進口真空度的理論計算值要比實驗值稍偏大,從工程角度來看是偏于安全。5變頂高尾水壓尾一種從非恒定漸變流動的總流Bernoulli方程出發(fā),推導出了變頂高尾水系統(tǒng)在甩負荷情況下尾水管進口處真空度計算的理論公式,并與實驗進行了比較,結果表明:1.在波相數較大的情況下,即水輪機關閉時間較長,尾水洞較短的情況,忽略水體彈性所計算的水擊壓力是合理的。由于忽略水體和管壁彈性,因此計算精度略差,這也是該假設的局限性。2.計算變頂高尾水洞尾水管進口的真空度,需要綜合考慮靜力真空、動力真空以及慣性真