角平分線的性質(zhì)說課稿

《角平分線復(fù)習(xí)課》說課稿學(xué)校：通榆二中說課教師：于亞周

今天我說課的內(nèi)容是人教版八年級數(shù)學(xué)上冊第十二章《角的平分線的性質(zhì)》的復(fù)習(xí)課。下面我們將從教材分析、教法、學(xué)法、教學(xué)流程、設(shè)計思路等五個方面進(jìn)行闡明，教學(xué)程序?qū)⑹俏覕⑹龅闹攸c。首先我們來看教材分析：一、教材分析：1、教材的地位及作用：本節(jié)課是在學(xué)生學(xué)習(xí)了角平分線的概念和全等三角形的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，它重要學(xué)習(xí)角平分線的性質(zhì)定理，逆定理以及應(yīng)用。同時角平分線的性質(zhì)為證明線段或角相等開辟了新的思路，并為此后在圓一章學(xué)習(xí)內(nèi)心作好知識準(zhǔn)備。因此它既是對前面所學(xué)知識的應(yīng)用，又是為后續(xù)學(xué)習(xí)作鋪墊,含有舉足輕重的作用，因此本節(jié)課在教材中占有非常重要的地位。2、教學(xué)目的：在新課程改革背景下的數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)以學(xué)生的發(fā)展為本，學(xué)生的能力培養(yǎng)為主，同時從知識教學(xué)、技能訓(xùn)練等方面，根據(jù)《新課程原則》對本節(jié)課內(nèi)容的規(guī)定是：（1）能用尺規(guī)作圖做已知角的角平分線；（2）探索并證明角平分線的性質(zhì)。針對學(xué)生的普通性認(rèn)知規(guī)律及學(xué)生個性品質(zhì)發(fā)展的需要，擬定教學(xué)目的以下：（1）知識與技能：會敘述角平分線定理，以及應(yīng)用角平分線性質(zhì)解決問題.（2）構(gòu)建知識構(gòu)造框架，使所學(xué)知識系統(tǒng)化。進(jìn)一步學(xué)習(xí)有條理的思考.運用性質(zhì)定理和逆定理來完畢證明題。（3）情感態(tài)度：體驗數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系,發(fā)展學(xué)生的空間觀念和審美觀.活動與探究的過程能夠更大程度地激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性和主動性,使學(xué)生含有某些初步研究問題的能力.3、教學(xué)重點、難點：重點：理解并證明角平分線的性質(zhì)定理。難點：應(yīng)用角平分線性質(zhì)定理解決問題二、教法與學(xué)法：《新課程原則》指出：“學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動應(yīng)當(dāng)是一種生動活潑的、主動的和富有個性的過程?！薄皠邮謱嵺`、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。”在新課程環(huán)境下，教學(xué)過程是師生交往、共同發(fā)展的互動過程，教師要注意引導(dǎo)質(zhì)疑、觀察、探究，使學(xué)生在實踐中學(xué)習(xí)。根據(jù)學(xué)生的實際狀況，結(jié)合本節(jié)的教材的特點通過動手操作、觀察、猜想，激發(fā)學(xué)習(xí)熱情，加深體驗，從而為即將得出的辦法結(jié)論作好鋪墊；沿著“觀察—操作—猜想—證明”的思維過程，對難點進(jìn)行層層鋪墊，使學(xué)生親自經(jīng)歷新知的產(chǎn)生過程。新課標(biāo)在課程實施建議中強調(diào)：有條件的地區(qū)應(yīng)盡量在教學(xué)過程中使用當(dāng)代教育技術(shù)，增加數(shù)學(xué)課程的技術(shù)含量。因此，在本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計中，運用了多媒體課件，直觀形象的呈現(xiàn)方式，有助于學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的理解和掌握?；谝陨系目紤]，結(jié)合學(xué)生實際，教法、學(xué)法概括以下：教法：情境鋪設(shè)——引導(dǎo)復(fù)習(xí)——啟發(fā)誘導(dǎo)——循序漸進(jìn)——鞏固提高學(xué)法：①課前預(yù)習(xí)，課上自主探究②個人操作感悟、觀察、比較、嘗試分析、應(yīng)用；小組內(nèi)交流合作。三、教學(xué)流程：我將本節(jié)課的教學(xué)按下列五個環(huán)節(jié)展開：教學(xué)環(huán)節(jié)教師活動如圖,在一種三角形的小島上，小動物們即將舉辦長跑比賽，比賽分三隊，規(guī)定三隊從小島內(nèi)一點，沿垂直于三邊的路線，分別跑到小島三邊.為公平起見，規(guī)定起點到小島三邊的距離相等，你能幫它們擬定起點嗎？CBABCACBABCA學(xué)生活動以及設(shè)計意圖（一）創(chuàng)設(shè)情境導(dǎo)入新課主動思考，回答下列問題。復(fù)習(xí)舊知，為學(xué)習(xí)探究做好準(zhǔn)備。(二)辦法導(dǎo)引合作探究一尺規(guī)作圖已知：∠AOB求作：∠AOB的角平分線作法：１．以Ｏ為圓心，適宜長為半徑作弧，交ＯＡ于Ｍ，交ＯＢ于N．２．分別以Ｍ，Ｎ為圓心．不不大于ＭＮ的長為半徑作弧．兩弧在∠AOB的內(nèi)部交于Ｃ．３．作射線OC．則射線ＯＣ即為所求．COAＮCOAＮＭＭBB二角平分線性質(zhì)定理文字語言:角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等.符號語言:∵OP是∠AOB的平分線PD⊥OA,PE⊥OB∴PD=PE證明兩條線段相等的根據(jù)之一.AADBDBADOPE POPOEBEB三逆定理文字語言:在一種角的內(nèi)部，且到角的兩邊距離相等的點，在這個角的平分線上.符號語言：∵PD=PEPD⊥OA,PE⊥OB∴OP是∠AOB的平分線證明一種點與否在角平分線上，從而推出兩個角相等.四角平分線應(yīng)用性質(zhì)定理角平分線逆定理三角形三角形三個內(nèi)角平分線的性質(zhì)定理文字語言AABAABCNDFMEPMDMDNNFFCBCBEE符號語言∵△ABC的角平分線BM、CN相交于點P，垂足分別是E、D、F，PD⊥AB,PE⊥BC,PF⊥AC∴PD=PE=PF證明線段相等練習(xí)下列過程與否對的？∵PD=PE,∴點P在∠AOB的平分線上.ABOPABOPED學(xué)生合作復(fù)習(xí)尺規(guī)作圖兩名同窗板演教師指導(dǎo)通過板演,檢查學(xué)生學(xué)習(xí)效果提高學(xué)生動手解決問題的能力.學(xué)生回答教師指導(dǎo)并強調(diào)符號語言的重要性，覺得解決問題時打下堅實基礎(chǔ)學(xué)生回答教師指導(dǎo)并強調(diào)符號語言的重要性，覺得解決問題時打下堅實基礎(chǔ)建立知識體系，便于學(xué)生將知識用于實際問題學(xué)生總結(jié)文字語言，提高學(xué)生總結(jié)知識的能力學(xué)生總結(jié)符號語言，提高學(xué)生從文字語言到符號語言的轉(zhuǎn)化能力通過練習(xí),檢查學(xué)生學(xué)習(xí)效果提高學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題解決問題的能力.（三）開放訓(xùn)練深化拓展【例1】已知:如圖,點P是∠AOB內(nèi)部的一點PC⊥OA,PD⊥OB，垂足分別為點C和點D（1）若OP平分∠AOB，你能得出什么結(jié)論？A（2）你能添加一種條件，使點P在∠AOB的平分線上嗎？ACCPOPODDBB如圖（見下頁）若PC=PD，∠1+∠2=180°.那么點P在∠AOB的平分線上嗎？答：點P在∠AOB的平分線上.理由：過點P作PM⊥OA,PN⊥OB.垂足分別為M、N.∵∠1+∠2=180°，∠PDN+∠2=180°∴∠1=∠PDN又∵∠PMC=∠PND=90°，PC=PD∴△PMC≌△PND（AAS）∴PM=PN又∵PM⊥OA,PN⊥OB∴點P在∠AOB的平分線上.【變式】已知:如圖,OP是∠AOB的平分線,OD>OC,PD=PC，垂足分別為點C和點D.求證：∠1+∠2=180°.MAMACC2121PPOONNDBDB【例2】已知：如圖，在△AOB中，AP、BP分別平分外角∠DAB和∠CBA，PE、PF分別垂直于AD、BC，垂足為E、F.點P落在什么特殊的位置上？為什么？由角平分線的逆定理可得點P在∠BOA的角平分線上.規(guī)律總結(jié)當(dāng)缺少運用角平分線的定理及逆定理的基本圖形時，要添置輔助線構(gòu)造運用它們的基本圖形.角平分線----點向兩邊作垂線段達(dá)標(biāo)測試1.如圖，PC⊥OA于點C，PD⊥OB于點D，∠1＝∠2，下列結(jié)論不對的的是（）PC=PDB.OC=ODC.∠DPO=∠CPOD.OD＝OPBBACOPD21PP2.如圖所示，點P是∠CAB的平分線AD上一點，PE⊥AC于點E，已知PE＝5cm，ACACEPDB3.如圖，∠AOB=90°，OM平分∠AOB，將直角三角板的直角頂點P在射線OM上移動，兩直角邊分別與OA、OB相較于點C、D,則PC與PD相等嗎？試闡明理由.0A0ABPCAMMCCDDBOBO通過例1的解決,提高學(xué)生邏輯思維能力和分析問題的能力.增強合作意識和團體精神,體會共享、共擔(dān)與共贏的愉快。通過變式練習(xí)加深角平分線性質(zhì)的理解，靈活運用知識解決問題，培養(yǎng)學(xué)生的求異思維能力，加強學(xué)生的符號感。通過例2的解決，讓學(xué)生經(jīng)歷探討，合作交流解決問題，讓學(xué)生主動謀求解決問題的辦法和途徑，感受數(shù)學(xué)探究的樂趣。通過達(dá)標(biāo)測試，拓展學(xué)生的思維空間，發(fā)展學(xué)生的理性思維，加強深度和廣度。重視分析推理、有序體現(xiàn)和規(guī)范書寫的有機結(jié)合。（四）反思小結(jié)梳理提高角平分線三角形角平分線的應(yīng)用尺規(guī)作圖逆定理性質(zhì)定義角平分線三角形角平分線的應(yīng)用尺規(guī)作圖逆定理性質(zhì)定義濃縮知識要點，突出內(nèi)容本質(zhì)，滲入思想辦法。使學(xué)生學(xué)會總結(jié)，學(xué)會理解，學(xué)會體現(xiàn)共同提高。（五）課后思考A如圖,在一種三角形的小島上，小動物們即將舉辦長跑比賽，比賽分三隊，規(guī)定三隊從小島內(nèi)一點，分別跑到三角形三個頂點.為公平起見，規(guī)定起點到三角形三個頂點距離相等，你能幫它們擬定起點嗎？AAACBBCBC回歸問題，為下節(jié)課做好鋪墊通過以上5個環(huán)節(jié)，使每個學(xué)生都能參加到課堂，確立了學(xué)生在學(xué)習(xí)中的主體地位，為學(xué)生提供了自主探索和與同伴交流的機會，提供了培養(yǎng)思維能力的空間，充足調(diào)動了學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性、主動性和發(fā)明力，進(jìn)而在主動的活動中的過程中，突出重點，突破難點。學(xué)生思考、討論，回答后，動筆嘗試寫證明過程，然后共同矯正。設(shè)計意圖：問題是知識與能力的生長點。根據(jù)學(xué)生的具體狀況，遵照“循序漸進(jìn)”的原則，層層遞進(jìn)，逐步形成技能。既檢測學(xué)生對本節(jié)教學(xué)目的的達(dá)成狀況，又及時反饋學(xué)情，隨時解決典型錯誤。設(shè)計意圖：為了進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的概括能力、語言體現(xiàn)能力，激勵學(xué)生對本節(jié)知識歸納總結(jié)?，F(xiàn)有知識的總結(jié)，又有辦法的提煉，引導(dǎo)學(xué)生從多角度將本節(jié)知識歸納總結(jié)，感