高三一輪復(fù)習(xí)資料-豎直平面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)

豎直平面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)ormormv例1、質(zhì)量為m的小球，在長(zhǎng)為r的細(xì)繩約束下，在豎直平面內(nèi)作圓周運(yùn)動(dòng)。經(jīng)過圓周最高點(diǎn)時(shí)的速度為v。討論下列問題：（1）分析小球的受力情況，求出此時(shí)細(xì)繩拉力的大?。浚?）當(dāng)經(jīng)過最高點(diǎn)的速度v逐漸減小時(shí)，繩的拉力將。（“變大”或“變小”）（3）當(dāng)速度v=時(shí)，細(xì)繩的拉力為0。此時(shí)小球運(yùn)動(dòng)的向心力只由提供？如果速度v小于上述值，繩子的拉力已經(jīng)為0，而重力不變，此時(shí)小球繼續(xù)做圓周運(yùn)動(dòng)所需的向心力將（“大于”或“小于”）所提供的向心力，小球還能繼續(xù)做圓周運(yùn)動(dòng)么？總結(jié)：（1）當(dāng)v，向心力由重力和繩的拉力共同提供，小球做圓周運(yùn)動(dòng)能過最高點(diǎn)。（2）當(dāng)v，繩的拉力為0.，只有重力提供向心力，小球做圓周運(yùn)動(dòng)剛好能過最高點(diǎn)。（3）當(dāng)v，小球不能通過最高點(diǎn)，在到達(dá)最高點(diǎn)之前要脫離圓周。如圖，小球在圓形軌道內(nèi)側(cè)運(yùn)動(dòng)(過山車)過圓周最高點(diǎn)的情況與此類似?！靖櫽?xùn)練】1、用細(xì)繩拴著質(zhì)量為m的小球在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，若經(jīng)過最高點(diǎn)速度為v時(shí)，恰好能通過最高點(diǎn)。則當(dāng)小球以2v的速度經(jīng)過最高點(diǎn)時(shí)，繩子對(duì)小球的拉力大小為（）A0BmgC3mgD5mgormvormv【自主學(xué)習(xí)】例2、如圖，小球在輕桿的約束下在豎直平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，小球質(zhì)量為m，桿長(zhǎng)為r，過最高點(diǎn)時(shí)，小球的速度為v，分析下面問題（1）若經(jīng)過最高點(diǎn)時(shí)，細(xì)桿對(duì)小球產(chǎn)生拉力，則此時(shí)小球運(yùn)動(dòng)的向心力由和的合力提供。向心力Fn==（2）由上面計(jì)算知：當(dāng)經(jīng)過最高點(diǎn)的速度v逐漸減小時(shí)，桿的拉力逐漸，當(dāng)經(jīng)過最高點(diǎn)的速度v=時(shí)，桿對(duì)小球的拉力等于0；此時(shí)小球運(yùn)動(dòng)的向心力完全由提供。（3）若速度v繼續(xù)減小，當(dāng)v＜時(shí)，桿對(duì)球的作用力方向?qū)⒆優(yōu)橄蛏?，即：此時(shí)桿對(duì)球產(chǎn)生的是，向心力是由提供?？偨Y(jié)：（1）當(dāng)v=，桿對(duì)小球既沒有拉力，也沒有支持力，此時(shí)向心力完全由重力提供；（2）當(dāng)v＞，桿對(duì)小球產(chǎn)生，向心力Fn=，v越大，桿對(duì)球的力將。（3）當(dāng)v＜，桿對(duì)小球產(chǎn)生，向心力Fn=，v越小，桿對(duì)球的力將。如圖，小球在豎直光滑圓形細(xì)管內(nèi)運(yùn)動(dòng)與此類似。【跟蹤訓(xùn)練】oba2、細(xì)桿的一端與一小球相連，可繞O點(diǎn)的水平軸自由轉(zhuǎn)動(dòng)，現(xiàn)在給小球一初速度，使它做圓周運(yùn)動(dòng)，圖中a、b分別表示小球軌道的最低點(diǎn)和最高點(diǎn)，則桿對(duì)球的作用力可能是（obaAa處為拉力，b處為拉力Ba處為拉力，b處為支持力Ca處為支持力，b處為拉力Da處為支持力，b處為支持力【隨堂練習(xí)】1、一細(xì)繩拴一質(zhì)量m＝100g的小球，在豎直平面內(nèi)做半徑R=40cm的圓周運(yùn)動(dòng)，g＝10m／s2，求：(1)小球恰能通過圓周最高點(diǎn)時(shí)的速度；(2)小球以v1=3.0m／s的速度通過圓周最高點(diǎn)時(shí)，繩對(duì)小球的拉力；變式1：將上題中的繩子改成桿（1）若小球以v1=3.0m／s的速度通過圓周最高點(diǎn)時(shí)，桿對(duì)小球的作用力為多大？方向如何？；（2）若小球以v2=1.0m／s的速度通過圓周最高點(diǎn)時(shí)，桿對(duì)小球的作用力為多大？方向如何？2、如圖所示，小球m可以在豎直放置的光滑圓形管道內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，下列說法中正確的是A.小球通過最高點(diǎn)的最小速度為v＝eq\r(gR)B.小球通過最高點(diǎn)的最小速度可以為0C.小球在水平線ab以下管道中運(yùn)動(dòng)時(shí)，內(nèi)側(cè)管壁對(duì)小球一定無作用力D.小球在水平線ab以上管道中運(yùn)動(dòng)時(shí)，內(nèi)側(cè)管壁對(duì)小球可能有作用力3、如圖所示，一輕桿一端固定在O點(diǎn)，另一端固定一小球，在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，通過最高點(diǎn)時(shí)，由于球?qū)U有作用，使桿發(fā)生了微小形變，關(guān)于桿的形變量與球在最高點(diǎn)時(shí)的速度大小關(guān)系，正確的是A．形變量越大，速度一定越大B．形變量越大，速度一定越小C．形變量為零，速度一定不為零D．速度為零，可能無形變4、無錫市115米高的“太湖之星”水上摩天輪是目前亞洲最高的水上摩天輪，設(shè)有70個(gè)獨(dú)立艙位，滿座旋轉(zhuǎn)可坐乘300人，如圖所示。假如乘客在轎箱中，隨轉(zhuǎn)輪始終不停地勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，環(huán)繞一周需18分鐘。試判斷下列關(guān)于轎箱中乘客的說法正確的是（）A.乘客受到的合外力為零B.乘客在乘坐過程中速度保持不變C.乘客對(duì)座椅的壓力大小不變D.從最低點(diǎn)到最高點(diǎn)的過程中，乘客先超重后失重5、質(zhì)量為m的木塊從半徑為R的半球形的碗口下滑到碗的最低點(diǎn)的過程中，如果由于摩擦力的作用使得木塊速率不變，則（）A．因?yàn)樗俾什蛔儯阅緣K的加速度為零B．木塊做勻變速曲線運(yùn)動(dòng)C．木塊下滑過程中的合外力大小不變，方向變化D．木塊下滑過程中的摩擦力大小不變，方向變化6、一般的曲線運(yùn)動(dòng)可以分成很多小段，每小段都可以看成圓周運(yùn)動(dòng)的一部分，即把整條曲線用一系列不同半徑的小圓弧來代替。如圖（a）所示，曲線上的A點(diǎn)的曲率圓定義為：通過A點(diǎn)和曲線上緊鄰A點(diǎn)兩側(cè)的兩點(diǎn)作一圓，在極限情況下，這個(gè)圓就叫做A點(diǎn)的曲率圓，其半徑ρ叫做A點(diǎn)的曲率半徑?，F(xiàn)將一物體沿與水平面成α角的方向已速度υ0拋出，如圖（b）所示。則在其軌跡最高點(diǎn)P處的曲率半徑是A．B．C．D．7、如圖所示，一傾斜的勻質(zhì)圓盤繞垂直于盤面的固定對(duì)稱軸以恒定角速度ω轉(zhuǎn)動(dòng)，盤面上離轉(zhuǎn)軸距離2.5m處有一小物體與圓盤始終保持相對(duì)靜止。物體與盤面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為eq\f(\r(3),2)(設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力)，盤面與水平面的夾角為30°，g取10m/s2。則ω的最大值是()A.eq\r(5)rad/sB.eq\r(3)rad/sC.1.0rad/sD.0.5rad/s8、如圖，一質(zhì)量為M的光滑大圓環(huán)，用一細(xì)輕桿固定在豎直平面內(nèi)；套在大圓環(huán)上的質(zhì)量為m的小環(huán)（可視為質(zhì)點(diǎn)），從大圓環(huán)的最高處由靜止滑下，重力加速度為g。當(dāng)小圓環(huán)滑到大圓環(huán)的最低點(diǎn)時(shí)，大圓環(huán)對(duì)輕桿拉力的大小為：A．Mg-5mgB．Mg+mgC．Mg+5mgD．Mg+10mg9、如圖，光滑圓軌道固定在豎直面內(nèi)，一質(zhì)量為m的小球沿軌道做完整的圓周運(yùn)動(dòng)。已知小球在最低點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力大小為N1，在高點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力大小為N2。重力加速度大小為g，則N1–N2的值為A．3mgB．4mgC．5mgD．6mg10、水如圖所示，質(zhì)量為m的物塊沿著半徑為R的半球形金屬殼內(nèi)壁滑下，半球形金屬殼豎直固定放置，開口向上，滑到最低點(diǎn)時(shí)速度大小為v，若物體與球殼之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，則物體在最低點(diǎn)時(shí)，下列說法正確的是A．受到的向心力為B．受到的摩擦力為C．受到的摩擦力為D．受到的合力方向斜向左上方11、質(zhì)量為m的小球由輕繩a和b分別系于一輕質(zhì)細(xì)桿的A