2023-2024學(xué)年河南省新鄉(xiāng)市輝縣市八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)10月月考質(zhì)量檢測(cè)模擬試題（含解析）

2023-2024學(xué)年河南省新鄉(xiāng)市輝縣市八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)10月月考質(zhì)量檢測(cè)模擬試題一、選擇題(共10小題,每題3分,共30分)1.①任何一個(gè)數(shù)都有兩個(gè)平方根;②2的算術(shù)平方根是4;③－27的立方根為±3;④3?2無(wú)意義;⑤16A.0個(gè) B.1個(gè) C.2個(gè) D.3個(gè)2.如圖,在長(zhǎng)方形ABCD中,橫向陰影部分是長(zhǎng)方形,另一陰影部分是平行四邊形,按照?qǐng)D中標(biāo)注的數(shù)據(jù),計(jì)算圖中空白部分的面積,其面積是()A.bc－ab＋ac＋c2 B.ab－bc－ac＋c2 C.a2＋ab＋bc－ac D.b2－bc＋a2－ab3.比較2.5、－3、7的大小,正確的是()A.－3<2.5<7 B.2.5<－3<7 C.－3<7<2.5 D.74.若(5x－6)(2x－3)＝ax2＋bx＋c則2a＋b－c等于()A.－25 B.－11 C.4 D.115.如圖,一塊直徑為(a＋b)的圓形卡紙,從中挖去直徑分別為a,b的兩個(gè)圓紙后剩下的面積為()A.π(a2+b2)2 B.π(a2+b26.下列四個(gè)算式①(－2x)4÷(－2x)3＝－x; ②(?x2)2n+1÷③a5b2÷(a2b)2＝ab; ④18a6b4＋(?3a2b)2＝2a其中計(jì)算不正確的是()A.①② B.①③ C.②④ D.②③7.下列計(jì)算錯(cuò)誤的是()A.(a＋b)(a－b)＝a2－b2 B.(x＋1)(x－1)＝x2－1C.(－a＋b)(－a－b)＝a2－b2 D.(2x＋1)(2x－1)＝2x2－18.計(jì)算:(5.5×104)×(8×105),結(jié)果用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為()A.44×109 B.4.4×1010 C.44×1020 D.4.4×10219.在實(shí)數(shù)0.7、65π、65、－16、3.14135、0.09、1－6、0.A.2個(gè) B.3個(gè) C.4個(gè) D..5個(gè)10.若多項(xiàng)式x2－2mx＋1是完全平方式,則m的值是()A.1 B.－1 C.±1 D.±2二、填空題(共5小題,每題3分,共15分)11.使代數(shù)式x?1＋31?x有意義的x12.若(x－3)2＝9,則x＝_________.13.若(x＋1)(x2＋mx＋n)的計(jì)算結(jié)果不含x2和x項(xiàng),則m－n＝_________.14.已知a2－b2＝24,a－b＝4,則ab＝__________.15.如圖,在邊長(zhǎng)為a的正方形中減去一個(gè)邊長(zhǎng)為b的小正方形(a>b),把剩下的部分拼成一個(gè)梯形,分別計(jì)算這兩個(gè)圖形陰影部分面積,驗(yàn)證了公式_________________________.三、解答題(8道小題,共75分)16.計(jì)算:(每題4分,共16分)(1)?3?8+(?2)2+4(3)(4ab3－8a2b2)÷4ab＋(2a＋b)(2a－b) (4)999×1001(簡(jiǎn)便運(yùn)算)17.分解因式(每題4分,共16分)(1)－4a3＋16a2－4a (2)m2(a－b)＋n2(b－a)(3)5ax2－10axy＋5ay2 (4)2x(a－b)＋3y(b－a)18.化簡(jiǎn)求值(6分)當(dāng)a＝－2,b＝2016,求[(a－2b)(a＋2b)＋4(a－b)2＋8ab]÷5a值時(shí),小明說(shuō)“條件b＝2016是多余的”.小剛說(shuō):“不給條件b,就求不出結(jié)果,所以不是多余的”.誰(shuí)說(shuō)的對(duì)?說(shuō)明為什么?19.(12分)(1)已知x＋y?5＋(xy－6)2＝0,試求x2＋(2)若x＋1x＝3,則x20.(6分)某同學(xué)在計(jì)算一個(gè)多項(xiàng)式乘以－3x2時(shí),算成了加上－3x2,得到的答案是x2－12x21.解答(6分)圖①是一個(gè)長(zhǎng)為2a,寬為2b的長(zhǎng)方形,沿圖中虛線用剪刀均分成四個(gè)小長(zhǎng)方形,然后按圖②的形狀拼成一個(gè)正方形.(1)圖②中陰影部分的正方形邊長(zhǎng)是_______;(2)用兩種不同的方式表示圖②中陰影部分的面積:方法1:_____________;方法2:______________;(3)觀察圖②,請(qǐng)你寫(xiě)出式子,(a＋b)2;(a－b)2;ab,之間的等量關(guān)系式是______________;(4)根據(jù)(3)中的等量關(guān)系解決如下問(wèn)題:若m－n＝－7,mn＝5,則(m＋n)2的值為多少?22.(6分)先填寫(xiě)表,通過(guò)觀察后再回答問(wèn)題:(1)表格中x＝_________,y＝_________;(2)從表格中探究a與a數(shù)位的規(guī)律,并利用這個(gè)規(guī)律解決下面問(wèn)題:已知10≈3.16,則1000(3)試比較a與a的大小.(提示:在a>0的前提下分三種況討論)23.(7分)觀察下面解題過(guò)程,解答問(wèn)題:題目:化簡(jiǎn)(2＋1)×(22＋1)×(24＋1)解:原式＝(2－1)×(2＋1)×(22＋1)×(24＋1)＝(22－1)×(22＋1)×(24＋1)＝(24－1)×(24＋1)＝(28－1)問(wèn)題:化簡(jiǎn)(3＋1)×(32＋1)×(34＋1)×(38＋1)×…×(364＋1)答案一、選擇題(共10小題,每題3分,共30分)1.B 2.B 3.A 4.A 5.C6.B 7.D 8.B 9.B 10.C二、填空題(共5小題,每題3分,共15分)11.x≥1; 12.0或6; 13.－2; 14.5 15.a15.a2－b2＝(a－b)(a＋b三、解答題(8道小題,共75分)16.(1)?3?8+(2)a2b4(?12ab)(3)(4ab3－8a2b2)÷4ab＋(2a＋b)(2a－b)＝b2－2ab＋4a2－b2＝－2ab＋4a2;(4)999×1001＝(1000－1)×(1000＋1)＝－1＝99999.17.(1)－4a3＋16a2－4a＝－4a(a2－4a＋1);(2)m2(a－b)＋n2(b－a)＝m2(a－b)－n2(a－b)＝(a－b)(m2－n2)＝(a－b)(m－n)(m＋n);(3)5ax2－10axy＋5ay2＝5a(x2－2xy＋y2)＝5a(x－y)2;(4)2x(a－b)＋3y(b－a)＝2x(a－b)－3y(a－b)＝(a－b)(2x－3y).18.解:小明說(shuō)得對(duì),理由是:∵[(a－2b)(a＋2b)＋4(a－b)2＋8ab]÷5a＝[a2－4b2＋4(a2－2ab＋b2)＋8ab]÷5a＝5a2÷5a＝a,∴原式化簡(jiǎn)結(jié)果不含b,計(jì)算結(jié)果與b無(wú)關(guān),∴小明的說(shuō)法正確.19.(1)解:由題意可知:x＋y=5,xy＝6,∴x2＋y2＝(x＋y)2(2)解:∵x＋1x＝3,∴(x＋1x)2＝x2+2+20.解:由題意可知,原多項(xiàng)式為:x2－12x＋1－(－3x2)＝4x2－12故正確計(jì)算結(jié)果應(yīng)為:－3x2?(4x2－12x＋1)＝－12x4－32x3＋－3x21.(6分)解:(1)由題意可得:圖(2)中陰影部分的正方形邊長(zhǎng)是a－b;(2)方法1:S陰影＝(a－b)2;S方法2:陰影部分面積＝大正方形(邊長(zhǎng)為a＋b)面積減去4個(gè)小長(zhǎng)方形(長(zhǎng)為a、寬為b)的面積S陰影＝(a＋b)2－4ab;(3)根據(jù)第(2)小題,可以看出,(a－b)2＝(a＋b)2－4ab;(4)根據(jù)(3)中的結(jié)論,可知(m－n)2＝(m＋n)2－4mn,∴(m＋n)2＝(m－n)2＋4mn＝(－7)2＋4×5＝49＋20＝69.22.解:(1)0.1,10;(2)31.6;(3)在a>0的前提下,當(dāng)0<a<1時(shí),a>a;當(dāng)a＝1時(shí),a＝a;當(dāng)a>1時(shí),a<a23.(3＋1)×(32＋1)×(34＋1)×(38＋1)×…×(364＋1)＝12×(3－1)×(3＋1)×(32＋