2021年湖北省潛江市中考數(shù)學真題(含答案)

2021年湖北省潛江市中考數(shù)學真題及答案

一、選擇題（本大題共10小題，共30.0分）

1.（2021?湖北省歷年真題）下列實數(shù)中是無理數(shù)的是，

A3.14B.眄C.6

2.（2021?湖北省?歷年真題）如圖所示的幾何體的左視圖是,,

3.（2021?湖北省歷年真題）“大國點名、沒你不行”，第七次全國人口普查口號深入人心，統(tǒng)計數(shù)據(jù)真實可

信，全國大約1411780000人，數(shù)“1411780000”用科學記數(shù)法表示為（）

A-14.1178x10sB-1.41178x10s0L41178X1OUD-1.41178xIP11

4.（2021?湖北省?歷年真題）如圖，在5c中-「=go?，點〃在4C上，,若上160」，

則上方的度數(shù)為.

A40*B-S0rc-60wD70r

5.(2021湖北省?歷年真題)下列運算正確的是

A33B,31c,a

-a?a=fl(a)=(2a)=6azD.oia+

6.（2021?湖北省歷年真題）下列說法正確的是：

A.“打開電視機，正在播放《新聞聯(lián)播,，”是必然事件

B.“明天下雨概率為o'"，是指明天有一半的時間可能下雨

C.一組數(shù)據(jù)“6,6,7,7,8”的中位數(shù)是7,眾數(shù)也是7

D.甲、乙兩人在相同的條件下各射擊10次，他們成績的平均數(shù)相同，方差分別是_,

s：=0.2-0.4

則甲的成績更穩(wěn)定

7.（2021?湖北省歷年真題）下列說法正確的是,

A.函數(shù)i，=；i的圖象是過原點的射線

B.直線t.2經(jīng)過第一、二、三象限

C.函數(shù)，"隨義增大而增大

V=-；（x<0]

D.函數(shù)V=2T.3，隨x增大而減小

8.（2021?湖北省?歷年真題）用半徑為30cm,圓心角為口。.的扇形紙片恰好能圍成一個圓錐的側面，則這

個圓錐底面半徑為?

A.5cmB.10cmC.15c/nD.20cm

9.（2021?湖北省歷年真題）若拋物線丫=產,打..與x軸兩個交點間的距離為4對稱軸為直線、=2，〃

為這條拋物線的頂點，則點戶關于x軸的對稱點的坐標是

A(2,4)B-(-2,4]C(-X-4)D-(2,-4)

10.（2021?湖北省歷年真題）如圖，在正方形4靦中，AB=4，'為對角線"

上與A,。不重合的一個動點,過點I.出于點F'EG15c于點明

連接DE,FG,下列結論：=FG；（gDELFG；③4FG，=ZADE?

⑨FG的最小值為3.其中正確結論的個數(shù)有.

A.1個

B.2個

C.3個

D.4個

二、填空題（本大題共6小題，共18.0分）

2

11.（2021湖北省?歷年真題）分解因式：5X=_____-

12.（2021湖北省?歷年真題）我國明代數(shù)學讀本《算法統(tǒng)宗』一書中有這樣一道題：一支竿子一條索，索比

竿子長一托，對折索子來量竿，卻比竿子短一托.如果1托為5尺，那么索長為尺.

，?其大意為：現(xiàn)有一根竿和一條繩索，如果用繩索去量竿，繩索I：匕竿長5尺；如果將繩索對折后再去量

竿，就比竿短5尺，則繩索長幾尺）

13.（2021?湖北省?歷年真題）不透明的布袋中有紅、黃、藍3種只是顏色不同的鋼筆各1支，先從中摸出1

支，記錄下它的顏色，將它放回布袋并攪勻，再從中隨機摸出1支，記錄下顏色，那么這兩次摸出的

鋼筆為紅色、黃色各一支的概率為一.

14.（2021?湖北省歷年真題）關于x的方程/7ml.mz_m=聲兩個實數(shù)根a/，且：；，貝/=

15.（2021?湖北省歷年真題）如圖，某活動小組利用無人機航拍校園，已知無人機的飛行速度為3"u,從/

處沿水平方向飛行至6處需1o二同時在地面C處分別測得A處的仰角為75,,8處的仰角為30，，則這

架無人機的飛行高度大約是__上1.732，結果保留整數(shù)??

16.（2021?湖北省?歷年真題）如圖，在平面直角坐標系中,動點尸從原點。出發(fā)，水平向左平移1個單位長

度，再豎直向下平移1個單位長度得點R；接著水平向右平移2個單位長度，再豎直向上平移

2個單位長度得到點p；；接著水平向左平移3個單位長度，再豎直向下平移3個單位長度得到點耳；接

著水平向右平移4個單位長度，再豎直向上平移4個單位長度得到點p,,按此作法進行下去，則點

的坐標為一

三、解答題（本大題共8小題，共72.0分）

17?（2021.湖北省?歷年真題）（］）計算，（3-、%°入4一（2丫5—6）+機手+舊；

18.（2021?湖北省歷年真題）已知一。和Ld）E都為正三角形，點mC,〃在同一直線上，請僅用無刻度

的直尺完成下列作圖，不寫作法，保留作圖痕跡.

1如圖1，當8c=C。時，作AXBC的中線即；

?②如圖2,當BCM8時，作&二5c的中線BG-

19.（2021?湖北省?歷年真題）為迎接中國共產黨建黨100周年，某校舉行“知黨史，感黨恩，童心向黨'系列

活動,現(xiàn)決定組建四個活動小組，包括3黨在我心中演講見黨史知識競賽,，C（講黨史故事），D.大合

唱,該校隨機抽取了本校部學生進行調查，以了解學生喜歡參加哪個活動小組，并將調查結果繪制成兩

幅不完整的統(tǒng)計圖，在扇形統(tǒng)計圖中，“歹的圓心角為36?，請結合圖中的信息解答下列問題：

.、請將條形統(tǒng)計圖補充完整;

；該校共有1500名學生，根據(jù)調查數(shù)據(jù)估計該校約有多少人喜歡參加“?；顒有〗M.

20.（2021?湖北省歷年真題）如圖：在平面直角坐標系中，菱形/頗的頂點。在y軸上，/,。兩點的坐標

分別為（2,0），（2,m），直線CD:v.=ax+匕與雙曲線：_“交于c?P（T—1）兩點,

丘=；

:求雙曲線I.的函數(shù)關系式及小的值；

12那斷點8是否在雙曲線上，并說明理由；

凸刊的：時，請直接寫出x的取值范圍.

21.(2021?湖北省歷年真題)如圖，四為°0M徑，〃為°°上一點，iCD于點.囪

C,交00于點￡,切與物的延長線交于點尸，勿平分上ABC.I

(1聲證：切是0°的切線；

(2聲AB=10，CE=1，求切和加'的長?

22.（2021湖北省歷年真題）去年“抗疫”期間，某生產消毒液廠家響應政府號召，將成本價為6元/牛的簡裝

消毒液低價銷售，為此當?shù)卣疀Q定給予其銷售的這種消毒液按a元『件進行補貼，設某月銷售價為x

元，件，a與x之間滿足關系式：fl=20%（10,1I,下表是某4個月的銷售記錄，每月銷售量；萬件;與

該月銷售價「元/件）之間成一次函數(shù)關系［6<t<9）-

月份二月三月四月五月???

銷售價

*4M677.68.5一

“元產）

該月銷售量

?M3020145?

F（萬母

口聲y與x的函數(shù)關系式；

，:當銷售價為8元/牛時，政府該月應付給廠家補貼多少萬元？

（3聲銷售價x定為多少時，該月純收入最大？

,純收入—銷售總金額/本一政府當月補貼）

23.（2021湖北省歷年真題）已知_和二二，，苗口為等腰三角形/,45二AC1DE~DC1

^BAC=/EDC=nr,

（1蘆n=6C時,

0口圖1,當點〃在/匕上時，請直接寫出血與血的數(shù)量關系：

后如圖2,當點〃不在/C上時，判斷線段應與相的數(shù)量關系，并說明理由；

（2蘆n=90時，

&如圖3,探究線段BE與四的數(shù)量關系,并說明理由；

②當BE//AC，A5=3蟾，4D=1時，請直接寫出人的長?

圖1圖2圖3

24.（2021?湖北省?歷年真題）如圖1,已知二RPQ.=45;二5c中，/ACB=90"，動點?從點/出發(fā)，

以§的速度在線段”上向點C運動，網(wǎng)，依分別與射線股交于心/：兩點，且PE，當點

P與點。重合時停止運動，如圖2,設點戶的運動時間為,々P聲&Age的重疊部分面積為ycm2，

y與x的函數(shù)關系由c.，。一，：：5和「（5<X<,,兩段不同的圖象組成?

（1悝空:一當K=5s時1EF=------皿

Y求了與X的函數(shù)關系式，并寫出X的取值范圍；

,3肖丫236CU：時，請直接寫出X的取值范圍.

答案和解析

1.【答案】C

【知識點】無理數(shù)、算術平方根

【解析】解：.4.3.：4是分數(shù)，屬于有理數(shù)，故本選項不合題意；

B.、工二§是整數(shù)，故本選項不合題意；

C、理無理數(shù)，故本選項符合題意；

D.3是分數(shù)，屬于有理數(shù)，故本選項不合題意；

7

故選：C.

無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù).理解無理數(shù)的概念，一定要同時理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分數(shù)的

統(tǒng)稱.即有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù),而無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù).由此即可判定選擇項.

此題主要考查了無理數(shù)的定義，熟記實數(shù)的分類是解答本題的關鍵.

2.【答案】A

【知識點】簡單組合體的三視圖

【解析】解：從幾何體的左面看，是兩個同心圓.

故選：A.

從左面看該幾何體，能看得見的輪廓線用實線表示，看不見的輪廓線用虛線表示，畫出相應的圖形即可.

此題主要考查了簡單幾何體的三視圖,關鍵是掌握左視圖所看的位置.

3.【答案】B

【知識點】科學記數(shù)法-絕對值較大的數(shù)

【解析】解：1411780000=1.41178X109，

故選：B.

科學記數(shù)法的表示形式為G.：o?.的形式，其中1匚_：為整數(shù).確定〃的值時，要看把原數(shù)變成a

時，小數(shù)點移動了多少位，〃的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同.當原數(shù)絕對值」/時，〃是正整數(shù).

此題主要考查了科學記數(shù)法的表示方法.科學記數(shù)法的表示形式為c,.io??的形式，其中1三⑸<10，〃為

整數(shù)，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值.

4.【答案】D

【知識點】三角形內角和定理、平行線的性質

【解析】解：.：4DE=160」，

AZADE=20"，

?：DE//AB■

A=NADE=20,r/

=180r=180*-20*-90*=70r

故選：D.

利用平角的定義可得々DE=：0,?，再根據(jù)平行線的性質知.AM/NDEUZO?，再由內角和定理可得答

案.

本題考查的是等腰三角形的性質，平行線的性質以及三角形內角和定理的運用,解題時注意：兩直線平行,

內錯角相等.

5.【答案】A

【知識點】同底數(shù)幕的除法、同底數(shù)幕的乘法、幕的乘方與積的乘方

【解析】解：A.a?M="，故本選項符合題意；

8.（小潛=06,故本選項不合題意；

C.（2a）z—8as,故本選項不合題意；

D.atz-十=a°，故本選項不合題意；

故選：兒

分別根據(jù)同底數(shù)幕的乘法、除法、幕的乘方及積的乘方運算法則逐一判斷即可.

本題考查了同底數(shù)幕的乘法、除法、幕的乘方及積的乘方運算，掌握幕的運算法則是解答本題的關鍵.

6.【答案】D

【知識點】中位數(shù)、概率的意義、方差、隨機事件、概率公式、眾數(shù)

【解析】解：4“打開電視機，正在播放《新聞聯(lián)播》”是隨機事件，故錯誤，不符合題意；

員“明天下雨概率為0.5“，是指明天可能下雨，故錯誤，不符合題意；

C、一組數(shù)據(jù)“6,6,7,7,8”的中位數(shù)是7,眾數(shù)是6和7,故錯誤，不符合題意；

〃、甲、乙兩人在相同的條件下各射擊10次，他們成績的平均數(shù)相同，方差分別是.，，則

甲的成績更穩(wěn)定，正確，符合題意，

故選：〃.

利用隨機事件的定義、概率的意義、中位數(shù)及眾數(shù)的定義、方差的意義分別判斷后即可確定正確的選項.

考查了概率的意義及統(tǒng)計的知識，解題的關鍵是了解概率是反映事件發(fā)生可能性大小的量，難度不大.

7.【答案】C

【知識點】一次函數(shù)圖象上點的坐標特征、正比例函數(shù)的性質、反比例函數(shù)的性質、一次函數(shù)的性質

【解析】解：/、函數(shù)「=:丫的圖象是過原點的直線，原說法錯誤，故此選項不符合題意；

B、直線.:經(jīng)過第一、二、四象限，原說法錯誤,故此選項不符合題意；

C函數(shù)^,y隨X增大而增大，原說法正確，古攵此選項符合題意；

y=0)

久函數(shù)］.=2x-3，7隨x增大而增大，原說法錯誤，故此選項不符合題意.

故選:C.

分別利用正比例函數(shù)以及反比例函數(shù)的定義分析得出答案.

此題主要考查了正比例函數(shù)以及反比例函數(shù)的定義，正確把握相關定義是解題的關鍵.

8.【答案】B

【知識點】圓錐的計算

【解析】解：設圓錐的底面圓半徑為.C”：，依題意，得

2、rrr=-1-2-0-1-0-3--0'

iso

解得r=io-

故選：B.

圓錐的底面圓半徑為『pi，根據(jù)圓錐的底面圓周長=扇形的弧長，列方程求解.

本題考查了圓錐的計算.圓錐的側面展開圖為扇形，計算要體現(xiàn)兩個轉化：1、圓錐的母線長為扇形的半徑,

2、圓錐的底面圓周長為扇形的弧長.

9.【答案】A

【知識點】二次函數(shù)與一元二次方程、二次函數(shù)的性質、軸對稱中的坐標變化

【解析】解：設拋物線］-I：+:八+c與x軸兩個交點坐標為，

-拋物線，=.”+八+*x軸兩個交點間的距離為4.對稱軸為直線、-2，

??(Xj-守=(3rl+/一/叼=16，_fe

???(/-；2)-4jxe；=1.6J。-q

解得r-Q,

:拋物線的解析式為，-r：-4、=(x-2)：-4，

..頂點戶的坐標為1;4,

,點尸關于x軸的對稱點的坐標是4,，

故選：兒

根據(jù)拋物線］=”+A_c與X軸兩個交點間的距離為4,對稱軸為直線、-2,可以得到久C的值，然后即

可得到該拋物線的解析式，再將函數(shù)解析式化為頂點式，即可得到點2的坐標，然后根據(jù)關于x軸對稱的

點的特點橫坐標不變，縱坐標互為相反數(shù),即可得到點P關于x軸的對稱點的坐標：

本題考查拋物線與x軸的交點、二次函數(shù)的性質、關于x軸對稱的點的坐標特點，解答本題的關鍵是求出

點，的坐標，利用二次函數(shù)的性質解答.

10.【答案】C

【知識點】軸對稱的基本性質、垂線段最短、矩形的判定與性質、全等三角形的判定與性質、正方形的性

質

【解析】解：工連接BE,交尾于點0,如圖，

EF1AB'KGIBC'

?.?^BC=90(,-

.四邊形片%為矩形.

?4

.-.FG=BE-OB=0F=OE=0G

四邊形為正方形，

4B=4D-ZB4C=^DAC=45,?

在A45E和AADE中，

AE=AE'

^BAC=ZDAC

(AB=AD

oo

?.A4B￡=AADE(SAS)

ABE=DE1

:.DE=FG'

二&正確；

?:.4BE=^ADE-

由訓OB=OF'

NOEB-ZABE-

:.0FB=ZADE-

^AD=90r'

ZZXDE+1^un)=90■

A?"+ZAHD=90*

即：ZFMH=90J，

r.DELFG-

您正確；

③由啰口:^oFB=^ADE.

即：^BFG-ZADE-

⑥正確；

I①.；點E為AC上動點，

..根據(jù)垂線段最短，當。七1二C時，"最小.

-：AD=CD=4'40C=90'，

二AC=^AD2+CD2=4V2,

DE=JC=2。

由4口'FG=DE-

「一；的最小值為二二,

,消吳?

綜上，正確的結論為：0統(tǒng).

故選：c.

W連接BE,易知四邊形￡7加為矩形，可得BE=FG；由A延產AJl￡D可得DE=BE，所以DE=FG；

逑長DE,交FG于M，交便于點//,由矩形加粉可得"=0B,則”"=?FB；由㈤折=4DE，

則NDF8=Z71DE；由四邊形加龍為正方形可得44。=901,，即//IHD+4D斤=90'，所以

&HD+?FH=90,，即々M/f=90'-可得DE1FG；

包由卷中的結論可得上5FG=N'JDE；

④由于點6為/C上一動點，當氣_二。時根據(jù)垂線段最短可得此時以最小，最小值為？力，由0即G=DE，

所以我。的最小值為3、2；

本題主要考查了正方形的性質，垂線段最短，三角形全等的判定與性質，矩形的判定與性質，垂直的定義.根

據(jù)圖形位置的特點通過添加輔助線構造全等是解題的關鍵，也是解決此類問題常用的方法.

11.【答案】5*2@+1)(%—1]

【知識點】提公因式法與公式法的綜合運用

【解析】解：5x4-5i:=5x:(x:,-1)

=5x2(x+l)(x-l)?

故答案為：5.x:(,\*1)(1-1)-

直接提取公因式5小,進而利用平方差公式分解因式.

此題主要考查了提取公因式法、公式法分解因式，正確運用乘法公式是解題關鍵.

12.【答案】20

【知識點】二元一次方程組的應用

【解析】解：設索長為x尺,竿子長J，尺,

依題意得：(1-y=5,

j-,=5

解得：仃=20?

b=15

故答案為：20.

設索長為X尺，竿子長y尺,根據(jù)“索比竿子長5尺，對折索子來量竿，卻比竿子短5尺”，即可得出關于x,

V的二元一次方程組，解之即可得出結論.

本題考查了二元一次方程組的應用，找準等量關系，正確列出二元一次方程組是解題的關鍵.

13.【答案】

【知識點】用列舉法求概率(列表法與樹狀圖法)

【解析】解：畫樹狀圖如圖：

開始

紅黃藍

/4\/4\/1\

紅黃藍紅黃藍紅黃藍

共有9種等可能的結果，兩次摸出的鋼筆為紅色、黃色各一支的結果有2種，

??兩次摸出的鋼筆為紅色、黃色各一支的概率為一2，

故答案為：a.

Q

畫樹狀圖，共有9種等可能的結果，兩次摸出的鋼筆為紅色、黃色各一支的結果有2種，再由概率公式求

解即可.

本題考查的是用列表法或畫樹狀圖法求概率.列表法或畫樹狀圖法可以不重復不遺漏的列出所有可能的結

果，適合于兩步完成的事件.用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.

14.【答案】3

【知識點】一元二次方程的根與系數(shù)的關系*、根的判別式

【解析】解：...關于x的方程e.I?而一m=c有兩個實數(shù)根a，§，

；4=(-2m)a-4(m2e)Z0，解得m20,

a+fl=2m'=m2-m'

2m,1

解得叫=0.2=3，

經(jīng)檢驗，r可ri]—-V0不r合rij題—意j，E一3符合題意，

工E=3?

故答案為：3.

根據(jù)A的意義得到ANC，即(-2m)z-4(in，一?i)N0＞可得m*0，根據(jù)根與系數(shù)的關系得到"+#=2sl-

皿=小_E，再將：變形得到關于m的方程，解方程即可求解.

?-+，-=1

本題考查了一元二次方程6工+八+c=0g/0的根與系數(shù)的關系：若方程的兩根分別為\,則

一.也考查了一元二次方程根的判別式以及代數(shù)式的變形能力.

15.【答案】20

【知識點】解直角三角形的應用

【解析】解：過4點作A”_3c于H，過8點作劭垂直于過C點的水平

線，垂足為〃，如圖，

根據(jù)題意得4CD=75'，4cH=30r-AB=3x10=30m-

1

■J.AB//CD

^ABH="CD=3(T，

在R-BH中5TBMm

B

VNACH=/ACD-ZBCD=7S*-30'=45'，

CH=AH=15m，

r.BC^BH+CH=(1^+15)m，

在RrABCD中，/BCD=30'，

sBD=i5C=i5211J??20(m)

答：這架無人機的飛行高度大約是20m.

故答案為20.

過1點作二斤_3盧〃，過6點作位垂直于過。點的水平線，垂足為〃，如圖，利用仰角定義得到

ZACD=75,,zBCH=30*,利用速度公式計算出他=30m先計算出用=15m,再^用正切的定

義計算出8“=15^-由于ZACH=4S'-貝如f=AH=15m，然后在Rt&BCD中利用/BCD=30■得

到,,最后進行近似計算即可.

本題考查了解直角三角形的應用仰角俯角問題：根據(jù)題意畫出幾何圖形，當圖形中沒有直角三角形時，要

通過作高或垂線構造直角三角形，把實際問題劃歸為直角三角形中邊角關系問題加以解決.

16.【答案】(-J0H-1011)

【知識點】平移中的坐標變化、平面直角坐標系中點的坐標

【解析】解：觀察圖象可知，奇數(shù)點在第三象限，

?丹(TT)^(-2.-2)-P9(-3.-3］，…，'t(ff)<

?W101LT0H)<

故答案為廠

1

觀察圖象可知，奇數(shù)點在第二象限，由題意尸1,-1')P.(?;./ps?33)>.■?p._?ni，已

解決可解決問題.

本題考查坐標與圖形變化一平移,規(guī)律型等知識，解題的關鍵是學會探究規(guī)律，利用規(guī)律解決問題，屬于中

考?？碱}型.

17.【答案】解：0海式=1x4-2v3+6-2+2、3

=4-.2y3+6；—2+

=8；

(2)去分母得：2-x=2i-「

解得：*=],

檢驗：當*=1時，〃-1工0，

.分式方程的解為*_1.

【知識點】零指數(shù)鬲、實數(shù)的運算、分式方程的一般解法

【解析】；I原式利用零指數(shù)幕法則，算術平方根、立方根定義計算，去括號合并即可得到結果；

力式方程去分母轉化為整式方程，求出整式方程的解得到X的值，經(jīng)檢驗即可得到分式方程的解.

此題考查了解分式方程，實數(shù)的運算，以及零指數(shù)幕，解分式方程利用了轉化的思想，注意要檢驗.

18.【答案】解:技口圖1中，線段筋即為所求.

,二如圖2中，線段屬即為所求.

【知識點】尺規(guī)作圖與一般作圖、線段垂直平分線的概念及其性質、等邊三角形的性質、全等三角形的判

定與性質

【解析】［1淮接班交/于點入線段跖即為所求.

,2州長BA交必的延長線于九連接AD,“交于點0,連接仍交〃,于G,線段6G即為所求.

本題考查作圖復雜作圖，等邊三角形的性質，全等三角形的判定和性質等知識，解題的關鍵是能結合題目

條件，靈活運用所學知識解決問題.

19.【答案】50108?

【知識點】扇形統(tǒng)計圖、用樣本估計總體、條形統(tǒng)計圖

【解析】解：1聲次調查的學生總人數(shù)為io+20啜=50（名:，，

扇形統(tǒng)計圖中所占的百分比為：36?-360，x100%=10%，

扇形統(tǒng)計圖中所占的百分比為：［_20%—10%—40%=3OK，

扇形統(tǒng)計圖中“C的圓心角度數(shù)為:360?x30%=108，，

故答案為：50,［08?；

12）5項活動的人數(shù)為：50->10c：：=5i名），

C項活動的人數(shù)為：50x30%=6名卜

補全統(tǒng)計圖如下：

▲人數(shù)(單位：人)

答：估計該校約有450人喜歡參加“?！顒有〗M.

:根據(jù)活動小組的人數(shù)及其百分比可得總人數(shù)，?扇形統(tǒng)計圖中用360,乘以，所占的百分比可得“。的圓

心角度數(shù)；

,二忠人數(shù)乘以“夕、活動小組所占百分比求出“夕、活動小組的人數(shù)，據(jù)此補全統(tǒng)計圖可得；

；用樣本估計總體，用1500乘以樣本中喜歡參加活動小組所占的百分比即可估計該校喜歡參加“C活動

小組的人數(shù).

本題考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用，讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解

決問題的關鍵；條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)，扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大

小.

20.【答案】解:⑴

連接然，物相交于點燈

..四邊形月比?是菱形，

?.DE=BE1AE=CE14C15D1

1?■4(2,0)rC(2,m)，

■i

ABD1丫軸,

.點II

0（0,7TH）8（%：m）

:，D（0，m），汽T.T產期上,

?.

2a+h=m'

b=加

（~4a+b—-1

；.點522），

..點。在雙曲線上，

?M

.-.k=2X2=4-

雙曲線的函數(shù)關系式為；

4

E由叱

由,:知雙曲線的解析式為J

力一■

v4x1=4r

「.點〃在雙曲線上；

（3）由（1分（2.2），

由圖象知，當：>>時的X值的范圍為T<X<

【知識點】反比例函數(shù)綜合

【解析】（1趨接〃，劭相交于點燈確定出點，AC，、軸，進而求出點，，最

后將點CD,尸的坐標代入直線切的解析式中求出見進而求出點C坐標，最后將點C坐標代入雙曲線的

解析式中求解，即可得出結論；

2先求出點分的坐標，判斷即可得出結論；

S根據(jù)圖象直接得出結論.

此題是反比例函數(shù)綜合題，主要考查了待定系數(shù)法，菱形的性質，用加表示出點〃的坐標是解本題的關鍵.

(1證明：連接0D,

5評分NNSC?

4BD=^DBC'

義:OB=OD1

4BD=^VDB'

又?:BCLCD'

24=90"，

CBO+NBDC=90?，

neDB+4DC=90"，

即OD_DC，

CD是0。的切線；

七x：

U群：連接絲交切于點//,

...屆為。嬉徑，

；?.%E8=90」，

：.ZHEC=90」，

BC1CD'OD1DC1

.??^ODC-4=90」，

.四邊形施。是矩形，

DH=CE=1'HE=CD'4HD=90,-HE/fCD-

ODAE'

AH-HE'

v=10'

AOA-OD=5'

0，=OD-WT=5T=4，

?AH=VOX2-OH2=VS2-=3-

:.HE=AH：=3'

：.CD=HE=3>

???HE//CD'

"0.4，一匕OFD1

AH—?O—H'

**-OD

?—

"n~a

ftDnFr=—19'

A

【知識點】勾股定理、垂徑定理、切線的判定與性質、圓周角定理

【解析L1)連接0D,只要證明0D即可，利用角平分線，等腰三角形的性質以及直角三角形兩銳角互

余可得結論；

，②連接AE交?！ㄓ?/,先證明四邊形/盟是矩形，利用矩形的性質、垂徑定理勾股定理得到一。TN的三邊

長,再利用L0FD即可求得以'的長.

本題考查了切線的判定方法，如何利用垂徑定理、勾股定理求線段的長度等知識點，能夠求證四邊形HECD

是矩形是解決本題的關鍵.

22.【答案】解：(：「每月銷售量y與該月銷售價x之間成一次函數(shù)關系，

二設y與x的函數(shù)關系式為：v=kx+b,

則f6k+6-30'

<7k+&=20

解得

-1C

90

;

...盧X的函數(shù)關系式J=-iOx+90(6<x<9)

(2)當x=8時，1=<-10xB+90=10(萬元：，，

...口與x之間滿足關系式：&_20%(10-i)<

二當銷售價為8元件時，政府該月應付給廠家補貼為：in=10x20%(108)=牝萬元)，

答：當銷售價為8元件時，政府該月應付給廠家補貼4萬元；

設該月的純收入獷萬元，

w=X(x-6)+02(10-x)]=(-10x+90)(081-4)=Tx3+112x-360=

AJ-8(x-7y+32'

,.,-8<0<6<x<9

二當、=洲寸，"最大，最大值為32萬元，

答：當銷售價定為7時，該月純收入最大.

【知識點】二次函數(shù)的應用

【解析】，：]設出一次函數(shù)解析式，用待定系數(shù)法求解析式即可；

，”先求出Y=3時，銷售量的值，再求政府補貼；

純收入一銷售總金額一成本+政府當月補貼列出函數(shù)解析式，根據(jù)二次函數(shù)的性質求最值.

本題考查二次函數(shù)的應用和待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，關鍵是根據(jù)純收入—銷售總金額一成本.政府當月補

貼列出函數(shù)解析式.

23.【答案】SE=AD

【知識點】三角形綜合

【解析】解：⑴=6曲，0"和ADEC均為等邊三角形，

r.BC=AC'EC=DC'

又YBE=BC-EC'

AD.=AC-DC-

BE=AD1

故答案為：BE=JD；

頷E=A。，理由如下：

當點〃不在〃、上時,

:=JSMCD-￥ZDCB=60*1ZDCb=^BCE+^DCB=60*1

；?；4CD=/BCE，

在a4CD和￡BCE中，

(AC=BC'

^ACD=^BCE

\DC=EC

oo

MACD=48CE(5/15)，

r.AD=BE'

(2)@E=ylAD，理由如下：

當n=9相，在等腰直角三角形應'，中：”,,

，?士

B9Csn45=2

在等腰直角三角形胸中：_,

第=$545.==

BC3

:r4cB=4CI+4CB=45?，"Cff=4CB+"C4=45?，

-NE￡B-ZDCA

在二D以和△EC3中，

/生="=亙,

}cr?cX

lQCA=4CB

:.ADCA^AECB?

.?.蘭=在'

BI2

ABE=〈2/1。，

②DC=5，理由如下：

設EC與48交于點F,如圖所示：

D

-：AB=3x'l■AD=1

由上可知：AC==34，BE?=y/lAD=<2，

又?:BE//.AC'

:.^IBF=^CAF=90*<

而"FB=NTF#，

.-.AEF/ACFA'

界—￡F=—9F=-B-K=—、―'，=-1'

C9A9A￡S3

工AF=3BF-而AB.=3F+AF=3點，

x8F=：*3v2=乎

在Rt△EBFi中EF=皿~E尸=J（位尸+學，=苧

又，

vCF=3EF=3x^?=i^

二EC=EF+CF=?+^=5^

在等腰直角三角形DEC中,,.

DC=ECsft?45r=S&x個=S

（1）G根據(jù)題意當n_6曲，」r5c和LDEC均為等邊三角形，根據(jù)線段之間的關系易推出5E-AD；

國通過相S求證」4第四A5CE，即可找到線段BE與膽