2021年江蘇省蘇州中考數(shù)學(xué)一模試卷

2021年江蘇省蘇州工業(yè)園區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷

選擇題

1.（單選題,3分）-2的相反數(shù)為（）

A.2

B.-

2

C.-2

D.-i

2

2.（單選題,3分）截至2021年4月19日，全國(guó)31個(gè)?。ㄗ灾螀^(qū)、直轄市）和新疆生產(chǎn)建

設(shè)兵團(tuán)累計(jì)報(bào)告接種新冠病毒疫苗約19500萬(wàn)劑次,19500萬(wàn)用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）

A.195X106

B.19.5X107

C.1.95X108

D.0.195X109

3.（單選題，3分）下列圖形中，可以折疊成三棱柱的是（）

<n>

D.\/

4.（單選題，3分）圖①是蘇州園林內(nèi)的一種窗根，圖②是這種窗根中的部分圖窠，該圖案

是由1個(gè)正六邊形和6個(gè)全等的等邊三角形組成的，則該圖案（）

圖①

A.既不是軸對(duì)稱(chēng)圖形也不是中心對(duì)稱(chēng)圖形

B.是中心對(duì)稱(chēng)圖形但并不是軸對(duì)稱(chēng)圖形

C.是軸對(duì)稱(chēng)圖形但并不是中心對(duì)稱(chēng)圖形

D.既是軸對(duì)稱(chēng)圖形又是中心對(duì)稱(chēng)圖形

5.（單選題，3分）分式方程2=1的解是（）

X-2

A.x=-1

B.x=l

C.x=5

D.x=2

6.（單選題，3分）某市為了解870萬(wàn)市民的出行情況，科學(xué)規(guī)劃軌道交通，500名志愿者走

入1萬(wàn)戶家庭，發(fā)放并收回了4萬(wàn)份問(wèn)卷，進(jìn)行調(diào)查登記.該調(diào)查中的樣本容量是（）

A.870萬(wàn)

B.500

C.1萬(wàn)

D.4萬(wàn)

7.（單選題，3分）如圖，AABC是一把直角三角尺，ZACB=9O。，ZB=3O°.把三角尺的直角

頂點(diǎn)放在一把直尺的一邊上，AC與直尺的另一邊交于點(diǎn)D,AB與直尺的兩條邊分別交于點(diǎn)E,

F.若乙AFD=58。，則ZBCE的度數(shù)為（）

B.280

C.32°

D.88°

8.（單選題，3分）如圖，在邊長(zhǎng)為1的小正方形構(gòu)成的網(wǎng)格中，格點(diǎn)A、B、C、D都在同一

個(gè)圓上，則sinzAED的值為（）

02V13

C.-------

13

D.返

13

9.（單選題，3分）如圖，在AABC中，4A=34。.分別以點(diǎn)A、C為圓心，大于^AC長(zhǎng)為半

徑畫(huà)弧，兩弧分別相交于點(diǎn)M、N,直線MN與AC相交于點(diǎn)E.過(guò)點(diǎn)C作CD1AB,垂足為點(diǎn)

D,CD與BE相交于點(diǎn)F.若BD=CE,則/BFC的度數(shù)為（）

A.1O20

B.1O70

C.1080

D.1240

10.（單選題，3分）如圖，aABCD的邊AB在x軸上，頂點(diǎn)C在第一象限，頂點(diǎn)D在y軸的

正半軸上.將四邊形OBCD沿y軸翻折后，點(diǎn)B落在點(diǎn)口處，點(diǎn)C落在函數(shù)y=g圖象上的點(diǎn)

C'處，B'C'與AD相交于點(diǎn)E.若AB'=2OB',AAB'E的面積為1,則k的值為（）

A.-12

B.-15

C.-24

D.-30

11.（填空題，3分）計(jì)算：a?a2=_.

12.（填空題，3分）若在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是

13.（填空題，3分）已知圓錐的底面半徑是3cm,母線長(zhǎng)是5cm,則圓錐的側(cè)面積為—

cm2.（結(jié)果保留TT）

14.（填空題，3分）如圖，是用黑白打印機(jī)在紙張上打印的邊長(zhǎng)為20cm的正方形"易加學(xué)院"

微課二維碼.為了估計(jì)圖中黑色部分的總面積，在該二維碼內(nèi)隨機(jī)擲點(diǎn)，經(jīng)過(guò)大量重復(fù)試驗(yàn)，

發(fā)現(xiàn)點(diǎn)落入黑色部分的頻率穩(wěn)定在0.75左右，據(jù)此可以估計(jì)黑色部分的總面積約為_(kāi)cm2.

15.（填空題，3分）元朝朱世杰的《算學(xué)啟蒙》一書(shū)記載："今有良馬日行二百四十里，弩馬

日行一百五十里.鴛馬先行一十二日，問(wèn)良馬幾何日追及之？"如圖是兩匹馬行走路程s（里）

關(guān)于行走時(shí)間t（日）的函數(shù)圖象，則兩個(gè)函數(shù)圖象交點(diǎn)P的坐標(biāo)是一.

16.（填空題，3分）如圖①，"東方之門(mén)”通過(guò)簡(jiǎn)單的幾何曲線處理，將傳統(tǒng)文化與現(xiàn)代建筑

融為一體，最大程度地傳承了蘇州歷史文化.如圖②，“東方之門(mén)”的內(nèi)側(cè)輪廓是由兩條拋物

線組成的，已知其底部寬度均為80m,高度分別為300m和225m,則在內(nèi)側(cè)拋物線頂部處的

外側(cè)拋物線的水平寬度（AB的長(zhǎng)）為一m.

17.（填空題，3分）如圖，在^ABC中，zACB=90°,AC=3,BC=4.將AABC繞BC的中點(diǎn)

D旋轉(zhuǎn)得AEFG,連接CE,則CE的最大值為一.

18.（填空題，3分）如圖，是小明家客廳地面鋪設(shè)的瓷磚圖案，其中四邊形ABCD是正方形,

陰影部分是四個(gè)全等的菱形，且點(diǎn)A、E、F在同一條直線上.已知菱形較短的對(duì)角線長(zhǎng)為

20cm,則正方形ABCD的面積為_(kāi)cm2.

A

19.（問(wèn)答題,5分）計(jì)算：1-11-224-V9.

2。.（問(wèn)答題，5分）解不等式組：

21.（問(wèn)答題，6分）求代數(shù)式』+（1+W）的值，其中x=8+L

22.（問(wèn)答題,6分）如圖，點(diǎn)D在AB上，點(diǎn)E在AC上，AB=AC,BD=CE,求證：ZB=ZC.

23.（問(wèn)答題，8分）甲、乙兩人在“定位投籃”選拔賽測(cè)試中（共10輪，每輪投10個(gè)球）成

績(jī)?nèi)缦?

投中次數(shù)

乙

(1)填表:

平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差

甲___7.58___

乙7——1.2

(2)如果你是教練，你會(huì)選擇誰(shuí)參加正式比賽？請(qǐng)說(shuō)明理由.

24.(問(wèn)答題，8分)某單位隨機(jī)安排甲、乙兩人到A、B、C三個(gè)社區(qū)進(jìn)行新冠疫苗接種.

(1)甲在A社區(qū)接種疫苗的概率是一；

(2)求甲、乙兩人不在同一個(gè)社區(qū)接種疫苗的概率.

25.(問(wèn)答題，8分)如圖，在蘇州工業(yè)園區(qū)的金雞湖東岸，有一座世界最大的水上摩天輪”蘇

州之眼”，其直徑為120m,旋轉(zhuǎn)1周用時(shí)24min.小明從摩天輪的底部(與地面相距0.5m)

出發(fā)開(kāi)始觀光.

(1)4min后小明離地面多高？

(2)摩天輪轉(zhuǎn)動(dòng)1周，小明在離地面90.5m以上的空中有多長(zhǎng)時(shí)間？

26.(問(wèn)答題，8分)我們把拋物線上橫、縱坐標(biāo)之和為零的點(diǎn)叫做這條拋物線的“和諧點(diǎn)”(原

點(diǎn)除外).

(1)已知拋物線y=-x2+2x,求其頂點(diǎn)A及"和諧點(diǎn)"B的坐標(biāo)；

(2)平移拋物線y=-x2+2x,若所得新拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)B,且頂點(diǎn)D是新拋物線的“和諧點(diǎn)”，求

新拋物線的表達(dá)式.

27.(問(wèn)答題，10分)如圖，已知矩形ABCD中，AB=4,BC=a,點(diǎn)E在邊CD上，BE的垂

直平分線分別與邊AD、BC相交于點(diǎn)F、G.

(1)若四邊形BGEF能夠成為菱形，則a必須滿足的條件是一；

(2)若a=6,求AF的最小值；

(3)若經(jīng)過(guò)點(diǎn)D、E、F的圓能夠與直線BF、BC同時(shí)相切，求a的值.

28.(問(wèn)答題，12分)【理解概念】

分別經(jīng)過(guò)兩個(gè)不相似的直角三角形的直角頂點(diǎn)的兩條直線，把這兩個(gè)直角三角形分別分成兩個(gè)

小三角形，當(dāng)一個(gè)直角三角形中的一個(gè)小三角形與另一個(gè)直角三角形中的一個(gè)小三角形相似時(shí),

另外兩個(gè)小三角形也相似，則稱(chēng)這樣的兩條直線叫做這兩個(gè)直角三角形的相似分割線.

【鞏固新知】

(1)已知：如圖①、②，在^ABC和^DEF中，NACB=NDFE=90。，ZACP=ZD,

NDFQ=4A.

①求證：CP、FQ分別是4ABC和4DEF的相似分害I」線；

②若AC=6,BC=8,DF=8,