2021年山東省淄博市中考數(shù)學(xué)真題試卷

2021年山東省淄博市中考數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：本大通共12個(gè)小題，每小題5分，共60分.在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中,

只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

1.下列幾何體中，其俯視圖一定是圓的有（）

3.下表是幾種液體在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下的沸點(diǎn):

液體名稱液態(tài)氧液態(tài)氫液態(tài)氮液態(tài)氮

沸點(diǎn)/℃-183-253-196-268.9

則沸點(diǎn)最高的液體是（）

A.液態(tài)氧B.液態(tài)氫C.液態(tài)氮D.液態(tài)氮

4.經(jīng)過(guò)4.6億公里的飛行，我國(guó)首次火星探測(cè)任務(wù)“天問(wèn)一號(hào)”探測(cè)器于2021年5月15

日在火星表面成功著陸，火星上首次留下了中國(guó)的印跡.將4.6億用科學(xué)記數(shù)法表示為

（）

A.4.6X109B.0.46X109C.46X108D.4.6X108

5.小明收集整理了本校八年級(jí)1班20名同學(xué)的定點(diǎn)投籃比賽成績(jī)（每人投籃10次），并繪

制了折線統(tǒng)計(jì)圖，如圖所示.那么這次比賽成績(jī)的中位數(shù)、眾數(shù)分別是（)

6.設(shè)機(jī)=返工，則（）

2

A.0<m<\B.l<w<2C.2<m<3D.3Vm<4

7.“圓材埋壁”是我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》中的一個(gè)問(wèn)題：“今有圓材，埋在壁中，

不知大小，以鋸鋸之，深一寸，鋸道長(zhǎng)一尺.問(wèn)：徑幾何？”用現(xiàn)在的幾何語(yǔ)言表達(dá)即：

如圖，為。。的直徑，弦垂足為點(diǎn)E,CE=1寸，AB=10寸，則直徑CZ）

的長(zhǎng)度是（）

C.13寸D.26寸

8.如圖，AB,8相交于點(diǎn)E,旦ACHEFHDB,息、C,F,B在同一條直線上.已知AC

=P，EF=r,DB=q,則p,4,r之間滿足的數(shù)量關(guān)系式是（）

9.甲、乙兩人沿著總長(zhǎng)度為10k〃，的“健身步道”健步走，甲的速度是乙的1.2倍，甲比乙

提前12分鐘走完全程.設(shè)乙的速度為則下列方程中正確的是（)

A.坨-_L0_=12B.-12=0.2

x1.2x1.2xx

C.—1P_-12=12D.-jQ-.10-=o.2

1.2xxx1.2x

10.已知二次函數(shù)y=2?-8x+6的圖象交x軸于A,B兩點(diǎn).若其圖象上有且只有Pi,Pl,

P3三點(diǎn)滿足s△軸p「s△黜則相的值是（）

A.1B.3C.2D.4

2

11.如圖，在RtZ\A8C中，/4CB=90°,CE是斜邊AB上的中線，過(guò)點(diǎn)E作交

AC于點(diǎn)尺若BC=4,ZVIE尸的面積為5,貝IsinNCE/的值為（)

2^5

D.

~5~

12.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形408。的邊OB與x軸的正半軸重合，AD//OB,

OB_Lx軸，對(duì)角線AB,OD交于點(diǎn)、M.已知AO：OB=2：3,△AM。的面積為4.若反

比例函數(shù)y=K的圖象恰好經(jīng)過(guò)點(diǎn)M,則％的值為（）

x

D.12

555

二、填空題：本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分.

13.若分式工有意義，則x的取值范圍是

3-x

14.分解因式：3。2+]2。+12=.

15.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（3,2）關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)為4,將點(diǎn)4向左平移3個(gè)單位得

到點(diǎn)A2,則A2的坐標(biāo)為.

16.對(duì)于任意實(shí)數(shù)m拋物線y=/+2or+〃+b與x軸都有公共點(diǎn)，則匕的取值范圍是

17.兩張寬為3a”的紙條交叉重疊成四邊形4BCD,如圖所示.若Na=30°,則對(duì)角線

上的動(dòng)點(diǎn)尸到A,B,C三點(diǎn)距離之和的最小值是

三、解答題：本大題共7個(gè)小題，共7()分.解答要寫出必要的文字說(shuō)明，證明過(guò)程放演算

步驟.

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18.先化簡(jiǎn)，再求值：(招一-2ab2b)+且二且，其中“=J》1,b=M-'?

a-ba-bab

19.如圖，在aABC中，NA8C的平分線交AC于點(diǎn)。，過(guò)點(diǎn)。作。E〃BC交4B于點(diǎn)￡

(1)求證：BE=DE；

(2)若NA=80°,ZC=40°,求/BOE的度數(shù).

20.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線yi=%ix+。與雙曲線”="相交于A(-2,3),B

X

(小，-2)兩點(diǎn).

(1)求yi,”對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式；

(2)過(guò)點(diǎn)B作5P〃x軸交y軸于點(diǎn)P,求aABP的面積；

(3)根據(jù)函數(shù)圖象，直接寫出關(guān)于x的不等式kix+6〈”的解集.

21.為迎接中國(guó)共產(chǎn)黨的百年華誕，某中學(xué)就有關(guān)中國(guó)共產(chǎn)黨歷史的了解程度，采取隨機(jī)抽

樣的方式抽取本校部分學(xué)生進(jìn)行了測(cè)試（滿分100分），并將測(cè)試成績(jī)進(jìn)行了收集整理,

繪制了如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖、表.

成績(jī)等級(jí)分?jǐn)?shù)段頻數(shù)（人數(shù)）

優(yōu)秀904W100a

良好80?90b

較好70?8012

一般60?7010

較差x<603

請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖，表中所提供的信息，解答下列問(wèn)題：

（1）統(tǒng)計(jì)表中的，b=；成績(jī)扇形統(tǒng)計(jì)圖中“良好”所在扇形的圓心角是

度；

（2）補(bǔ)全上面的成績(jī)條形統(tǒng)計(jì)圖；

（3）若該校共有學(xué)生1600人，估計(jì)該校學(xué)生對(duì)中國(guó)共產(chǎn)黨歷史的了解程度達(dá)到良好以

上(含良好)的人數(shù).

22.為更好地發(fā)展低碳經(jīng)濟(jì)，建設(shè)美麗中國(guó).某公司對(duì)其生產(chǎn)設(shè)備進(jìn)行了升級(jí)改造，不僅提

高了產(chǎn)能，而且大幅降低了碳排放量.已知該公司去年第三季度產(chǎn)值是2300萬(wàn)元，今年

第一季度產(chǎn)值是3200萬(wàn)元，假設(shè)公司每個(gè)季度產(chǎn)值的平均增長(zhǎng)率相同.

科學(xué)計(jì)算器按鍵順序計(jì)算結(jié)果(已解答過(guò)程中可直

取近似值)接使用表格中的

(1)求該公司每個(gè)季度產(chǎn)值的平均增長(zhǎng)率；

(2)問(wèn)該公司今年總產(chǎn)值能否超過(guò)1.6億元？并說(shuō)明理由.

23.已知：在正方形ABCD的邊8c上任取一點(diǎn)凡連接4尸，一條與A尸垂直的直線/(垂

足為點(diǎn)P)沿A尸方向，從點(diǎn)A開始向下平移，交邊AB于點(diǎn)E.

(1)當(dāng)直線/經(jīng)過(guò)正方形A8CD的頂點(diǎn)。時(shí)，如圖1所示.求證：AE=BF-,

(2)當(dāng)直線/經(jīng)過(guò)4尸的中點(diǎn)時(shí)，與對(duì)角線8。交于點(diǎn)。，連接尸。，如圖2所示.求N

AFQ的度數(shù)；

(3)直線/繼續(xù)向下平移，當(dāng)點(diǎn)P恰好落在對(duì)角線BQ上時(shí)，交邊CC于點(diǎn)G,如圖3

所示.設(shè)A8=2,BF—x,DG—y,求y與x之間的關(guān)系式.

24.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=-也與x軸交于A(-1,

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0),BUn,0)兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C,連接BC.

(1)若。C=