七年級數(shù)學上冊一元一次方程34一元一次方程模型的應用教案湘教版-湘

word3.4〔1〕【教學目標】學問與技能的簡潔應用題.過程與方法通過列方程解應用題，提高分析問題、解決問題的力氣.情感態(tài)度教學重點找出等量關系，列出方程.教學難點找出等量關系，列出方程.【教學過程】一、情景導入，初步認知方程來解決，假設能解決，怎樣解?用一元一次方程解應用題與用算術方法解應用題相比較有什么優(yōu)越性?324解:(4+2)÷(3-1)=33.假設設某數(shù)為x，依據(jù)題意，其數(shù)學表達式為3x-2=x+4此式恰是關于xx=3.程求得應用題的解有化難為易之感，這就是我們學習運用一元一次方程解應用題的目的之一.2.我們知道方程是一個含有未知數(shù)的等式，而等式表示了一個相等的關系.對于任何一個應用題中所供給的條件應首先找出一個相等的關系，然后將這個相等的關系表示成方程.1/12word下面我們通過實例來說明怎樣查找一個相等的關系和把這個相等關系轉化為方程的方法和步驟.優(yōu)越性.二、思考探究，獵取知1.探究:某濕地公園進展觀鳥活動，其門票價格如下，全價票為20/10/1200X20000X?在此問題中，有何等量關系?全價票款+半價票款=總票款.(2)怎樣設未知數(shù)?設售出全價票xX，則售出半價票(1200-x)X.(3)依據(jù)等量關系列出方程，并求解.x·20+(1200-x)·10=20000解得:x=8001200-800=400(X)800X400X.【教學說明】讓學生體會找相等關系是列方程的關鍵所在.，你能總結出一元一次方程解實際問題的一般步驟嗎?【歸納結論】一元一次方程解實際問題的一般步驟為:【教學說明】培育學生觀看、概括及語言表達力氣.三、運用知，深化理解1.教材P981.2550解:設前年的產值為x，，，則x+1.5x+2×1.5x=550，解得x=100.10031542500kg，這個倉庫原來有多少面粉?分析:題中給出的量為倉庫中存放的面粉運出15%；倉庫中還剩余42500kg.未知量為倉庫中原來有多少面粉.2/12word量與未知量之間的一個相等關系:原來質量-運出質量=剩余質量設原來有x15%x42500解:設原來有x15%xx-15%·x=42500即x- x=42500 x=42500x=50000.經(jīng)檢驗，符合題意.500001218和螺母正好配套?解:設x名工人生產螺栓，(28-x)名工人生產螺母，列方程得2×12x=18(28-x).x=12.28-x=16.答:12166條腿，現(xiàn)在有蜻蜓、蜘蛛假設干只，它們共有270條腿，且蜻蜓的只數(shù)比蜘蛛的25，問：蜘蛛、蜻蜓分別有多少只?解:設有蜘蛛x(2x-5)只，8x+6(2x-5)=270，解方程得x=15，2x-5=25.1525，，使在甲處的人數(shù)為在乙處的人數(shù)的2分析:(120人去支援.假設設調往甲處的是x一處增加x(20-x)人.看下表:調動前 調動后甲處乙處找等量關系:

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(27+x)人[19+(20-x)]2解:設應當調往甲處x3/12word27+x=2[19+(20-x)].解方程得x=17.20-x=20-17=3.經(jīng)檢驗，符合題意.17330h1h62h，，那么先安排整理的人員有多少?解:設先安排整理的人員有x人，依題意，得x=6.經(jīng)檢驗，符合題意.6

+=1【教學說明】通過練習，穩(wěn)固本節(jié)課所學的內容.四、師生互動、課堂小結先小組內溝通收獲和感想，再以小組為單位派代表進展總結.教師作以補充.【課后作業(yè)】3.4”4、7、83.4〔2〕【教學目標】學問與技能學會用方程表示實際問題中的數(shù)量關系和變化規(guī)律.過程與方法通過探究實際問題，培育學生應用數(shù)學的意識，體會數(shù)學的價值.情感態(tài)度教學重點正確地分析出應用題中的數(shù)、未知數(shù).教學難點能夠準確地找出應用題的等量關系.【教學過程】4/12word一、情景導入，初步認知50880%)出售，這樣該超市每賣出806為什么?二、思考探究，獵取知探究:某商店將某型號彩電按標價的八折出售，則此時每臺彩電的利潤率是5%，該型4000在此問題中，有何等量關系?售價-進價=利潤.怎樣設未知數(shù)?設彩電標價為每臺x0.8x(3)依據(jù)等量關系列出方程，并求解.0.8x-4000=4000×5%解得:x=52505250溝通爭論:在銷售問題中進價、售價、利潤、利潤率的關系式有哪些?【歸納結論】銷售問題中的等量關系式有:①商品利潤=商品售價-商品進價②商品售價=商品標價×折扣數(shù)③ ×100%=商品利潤率④商品售價=商品進價×(1+利潤率)35%23000元，求楊明存入的本金是多少元.引導學生分析、解決問題.在存款問題中有哪些等量關系式?【歸納結論】存款問題中的等量關系式有:①利息=本金×年利率×年數(shù)②本息和=本金+利息5/12word數(shù)量關系，可以作為一種學問的貯存!三、運用知，深化理解3解:設這件羊毛衫的標價是xx=69.x=2302302元，為了支援山區(qū)，現(xiàn)在按原售價的7件的進價是多少元?根本關系式:進價=標價×折數(shù)-利潤解:設該文具每件的進價是x依據(jù)題意得x=(x+2)-0.2.x=4.440025%的價格出售，求:售貨員最低可以打幾折出售此商品?解:設打x400x-200=200×25%x=0.625.6.254.某企業(yè)存入銀行甲、乙兩種不同性質的存款205.5%，乙種存4.59500解:設甲種存款為x5.5%x+(200000-x)×4.5%=9500，解得:x=50000，乙存款:200000-50000=150000(元).500001500008折，，那么書包和文具盒的標價分別是多少元?解:設一個文具盒標價為x(3x-6)元，依題意，得6/12word解此方程，得x=18，經(jīng)檢驗，符合題意.3x-6=48(元)48/個，18/個.20%60%假設賺，共賺了多少元?假設賠，賠了多少元?解:設一個價錢為x元，另一個價錢為y依題意得:x(1+60%)=64，y(1-20%)=64，x=40，y=80，64×2-(x+y)=128-120=8.8答:在這次買賣中，這家商店是賺了，共賺了8，電腦價格不斷下降，某一品牌電腦，每臺先降價m元，后連續(xù)兩次降價，每次降價25%，現(xiàn)售價為n解:設原來的售價是x依據(jù)等式列方程得:(1-25%)2(x-m)=n，解得x= n+m，答:原來每臺的售價是( n+m)元.【教學說明】通過練習提高學生思維的廣度；培育學生的發(fā)散思維和創(chuàng)精神.四、師生互動、課堂小結【課后作業(yè)】3.4”1、23.43【教學目標】7/12word學問與技能過程與方法實際問題的力氣.情感態(tài)度教學重點利用線形示意圖分析行程問題中的數(shù)量關系.教學難點找出問題中的等量關系.【教學過程】一、情景導入，初步認知在行程問題中，最根本的等量關系式是什么?【教學說明】為本節(jié)課的教學做預備.二、思考探究，獵取知1.探究:星期天早晨，小斌和小強分別騎自行車從家里動身去參觀雷鋒紀念館，他倆的10km1015km，他930【教學說明】引導學生分析題意，找出題目中的等量關系式，并列出方程解答.2.爭論:在行程問題中還存在什么樣的等量關系式?【歸納結論】相遇問題的根本關系:各路程之和=總路程.追及問題的根本關系:追及者的路程-被追者的路程=相距的路程.3水費與超標局部水費兩局部，，，某家庭612t27.44的家庭月標準用水量.本問題首先要分析所繳的，由于1.96×12=23.52(元)，，所以含有超標局部的水費，則等量關系式為:月標準內水費+超標局部水費=該月所繳的水費設月標準用水量為xt，依據(jù)等量關系，得8/12word解得:x=88，我們先要確定所給的數(shù)據(jù)所處的分段，再依據(jù)它的分段合理地解決.，由小敏、小聰兩人負責選購圓珠筆、鋼筆共2256元.假設他們購置圓珠筆、鋼筆剛好用去120元，則圓珠筆、鋼筆分別買了多少支?98100你寫出一種選購方案.解:(1)設圓珠筆買了x支，則鋼筆買了(22-x)支，依據(jù)題意得:5x+6(22-x)=120，解得:x=12.22-x=22-12=10.1210(2)是一道方案設計題，也是一道開放型題，答案不唯一，依據(jù)題意，圓珠筆的單價為9×5=4.5(8×6=4.8(元)，由于圓珠筆的單價小而鋼筆的單價大，因10 10此盡量圓珠筆多買些.19319×4.5+3×4.8=99.9(元)<100(元)滿足條件；20220×4.5+2×4.8=99.6(元)<100(元)滿足條件；21121×4.5+1×4.8=99.3(元)<100(元)滿足條件.193202211支.【教學說明】這一層次準時鼓舞學生通過觀看、分析、小組爭論，找出其中的等量關系，三、運用知，深化理解1.教材P1013、P1034.9/12word8(3km21km1km20解:設這個人或許行駛了xkm，依據(jù)題意得:8+2(x-3)=20解得:x=99km.甲、乙兩列火車的長為144m和180m，，從相遇到全部錯開需9s，問：兩車的速度分別是多少?解:設乙車每秒行駛xm，則甲車每秒行駛(x+4)m，依據(jù)題意得:9(x+x+4)=144+180，整理得:2x=32，解得:x=16，x+4=20.20m16m.360千米，一列快車從乙站開出，每小時行7248假設兩列火車同時開出，相向而行，經(jīng)過多長時間兩車相遇?假設快車先開25分鐘，兩車相向而行，慢車行駛了多長時間兩車相遇?解:(1)設兩車同時開出相向而行，經(jīng)過x小時兩車相遇，即72x+48x=360，解得:x=3，3(2)設慢車行駛y25依據(jù)題意有:48y+72(y+60

)=360，11解得y= .411答:慢車行駛了4

小時兩車相遇.，用氣量假設不超過60m3，；假設超過60m3，為，求該用戶10月份應繳的煤氣費是多少元.101060m3，10月份用了煤氣x60×0.8+(x-60)×1.2=0.88×x，解得:x=75，10/12word75×0.88=66(元).答:10666.某水果批發(fā)市場香蕉的價格如下表:購置的香蕉數(shù)購置的香蕉數(shù)不超過(千克)以上每千克的價格X50264X次分別購置香蕉多少千克?分析:由于X502525502646/2054分兩種狀況爭論即可.解:(1202040設第一次購置x(50-x)千克香蕉，依據(jù)題意，得:6x+5(50-x)=264解得:x=1450-14=36(千克)(22040千克時，設第一次購置x香蕉，則其次次購置(50-x)千克香蕉，依據(jù)題意，得:6x+4(50-x)=264解得:x=32(不符合題意)143650元月租費，；二是“快捷通”，10.60小明的爸爸一個月的通話時間約為200分鐘，你認為他應選擇哪種通訊業(yè)務，可使費用較少?請說明理由.當每月通話時間為多少分鐘時，兩種通訊業(yè)務繳納的費用一樣?解:(1)他應選擇快捷通業(yè)務；50+0.4×200=130(元)，使用快捷通業(yè)務需要0.6×200=120(元)，120<13011/12word(2)設當每月通話時間為x，x=250.250分鐘時，兩種通訊業(yè)務繳納的費用一樣.，在市場上假設直接銷售，每噸利潤為10004000加工后銷售，，該公司加工廠的生產力氣是:假設對蔬菜進展粗加工，每天可加工16噸，假設6方案一:將蔬菜全部進展粗加工；方案二:盡可能地對蔬菜進展精加工，沒來得及加工的蔬菜，在市場上直接出售；方案三:將一局部蔬菜進展精加工，其余蔬菜進展粗加工，并剛好15假設你是公司經(jīng)