離散余弦轉(zhuǎn)換之影像壓縮應(yīng)用

第7章

離散餘弦轉(zhuǎn)換之影像壓縮應(yīng)用

JPEG1OutlinesJPEG的介紹JPEG壓縮方法JPEG壓縮流程圖JPEG解壓縮流程圖色相轉(zhuǎn)換取樣離散餘弦轉(zhuǎn)換量化熵編碼2JPEG的介紹歷史JPEG(JointPhotographicExpertsGroup)ISO與CCITT(1986)首次發(fā)表稱為ISO/IEC10918-1(1991)國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)(1992–)3JPEG的介紹(cont.)考慮一張640480的全彩影像64048038=7372800BitsModem36Kbps7372800/36000=204.8(sec)=3.41(min)假設(shè)JPEG之壓縮率為12(7372800/12)/36000=17.1(sec)時(shí)間versus金錢41.基本循序壓縮模式2.漸進(jìn)式壓縮模式3.無損編碼模式4.階層模式JPEG的壓縮模式5基本循序壓縮模式6漸進(jìn)式壓縮模式7階層模式

１２５４６７３９８縮圖(reduction)擴(kuò)展圖(expansion)預(yù)備編碼值(codedresult)原圖(originalimage)初始圖8壓縮步驟(1)將原圖1縮為1/4大小之圖2(2)將圖2縮為原圖1/8大小之圖3(3)擴(kuò)展圖3成為圖5(圖3=圖4=圖7)(4)擴(kuò)展圖5成為圖6(5)圖2-圖5得圖8(6)圖1-圖6得圖9(7)圖7與壓縮過的圖8與圖9儲(chǔ)存入Jpeg檔中

(圖8與圖9中的值,差距小適合被壓縮)Jpeg之階層壓縮程序9階層顯示解壓縮步驟顯示圖7將圖8與圖9解壓縮(3)擴(kuò)展圖7成為圖5(4)擴(kuò)展圖5成為圖6(5)圖8+圖5得圖2(6)(顯示圖2)(7)圖9+圖6得圖1(8)(顯示圖1)Jpeg之階層解壓縮程序10

JPEG壓縮方式1.RGB->YUV(YCbCr)2.Discreet-CosineFourierTransformation3.有Loss之壓縮11JPEG基本模式壓縮流程圖121.色相轉(zhuǎn)換R色相轉(zhuǎn)換GBCrCbY色相轉(zhuǎn)換示意圖13色相轉(zhuǎn)換(RGB模式轉(zhuǎn)換亮度、彩度模式之公式

)Y =0.299R +0.587G +0.114BCb =-0.168R -0.331G +0.499BCr =0.500R -0.419G -0.081BY:亮度(灰階)Cb

與Cr:彩度可利用人類的眼睛對(duì)亮度的敏感度比彩度更高

的現(xiàn)象來捨棄一些彩度資訊,以提高壓縮率142.取樣(取原圖1/4之區(qū)塊)

3232161615將取樣得之區(qū)塊作色相轉(zhuǎn)換R,G,B圖16411取樣示意圖Cb1=(Cb11+Cb12+cb21+Cb22)/4Cr1=(Cr11+Cr12+Cr21+Cr22)/4MinimunCodeUnit(8*8)此6個(gè)(8*8)陣列稱為MCU(minimuncodedunit)17211取樣示意圖

Cb1=(Cb11+Cb12)/2Cr1=(Cr11+Cr12)/2Cb2=(Cb21+Cb22)/2Cr2=(Cr21+Cr22)/2MCU=(MCU1∩MCU2)183.對(duì)MCU中的6個(gè)(8*8)陣列做

離散餘弦轉(zhuǎn)換

DCTAC係數(shù)DC係數(shù)空間域頻率域DCT區(qū)塊係數(shù)種類DC係數(shù)與AC係數(shù)將以不同的方式壓縮(目的是保留低頻區(qū)捨棄高頻區(qū))194.量化每一個(gè)DCT區(qū)塊中的64個(gè)係數(shù)必須和一個(gè)64個(gè)元素的量化表(quantizationtable)做處理,使得區(qū)塊中的系數(shù)變小,以利於壓縮.Q(x,y)量化表(quantizationtable)20量化表(quantizationtable)Q(x,y)量化表的設(shè)計(jì)(重視亮度輕視彩度)量化表必須存放在壓縮檔中亮度區(qū)塊常用之量化表範(fàn)例

彩度區(qū)塊常用之量化表範(fàn)例

21保留低頻捨棄高頻人類的眼睛對(duì)低頻的敏感度比高頻更高

的現(xiàn)象來捨棄一些高頻資訊,以提高壓縮率.上頁Q(x,y)量化表中虛線範(fàn)圍中的數(shù)值較大,其目的是為了保留低頻捨棄高頻.22JPEG量化範(fàn)例圖

23量化範(fàn)例圖

原圖區(qū)塊量化表量化後的結(jié)果當(dāng)量化表中的數(shù)值較大時(shí)Jpeg的壓縮率較大245.熵編碼量化後,DC與AC使用不同的編碼方式

1.DC用DifferentialPulsCodeModulation

2.AC用RLE熵編碼流程圖25

DPCM示意圖

26DPCM範(fàn)例圖

27熵編碼(常用的資料編以較短的碼,不常用的資料編以較長(zhǎng)的碼)

DC霍夫曼編碼表1.DC之?dāng)?shù)值以查此表的方式編碼

2.由DiffDC的值查得亮度與彩度的編碼(DiffDC以二進(jìn)位的方式編碼)28DC編碼實(shí)例1.若亮度DiffDC之值為30,則可由上表中查得實(shí)線框之資料2.其格式為<亮度，DiffDC>的編碼應(yīng)為<11011110>3.解碼時(shí)：110為亮度欄中的第6筆記錄，該記錄中的DiffDC長(zhǎng)度為5

，所以其後的11110應(yīng)是DiffDC的碼，因此解碼不會(huì)有問題。1.若彩度DiffDC之值為-5,則可由上表中查得虛線框之資料2.其格式為<彩度，DiffDC>的編碼應(yīng)為<110010>29AC值的Huffmancode

ZIG-ZAG掃描順序轉(zhuǎn)換2-D係數(shù)區(qū)塊成

1-D係數(shù)30熵編碼(cont.)

ZIG-ZAGScan圖例31AC編碼格式<Run,Level>

長(zhǎng)度變動(dòng)編碼VariableLengthVLC示意圖表示前面有多少個(gè)０32熵編碼(cont.)

ACHuffmanCoding示意圖33JPEG解壓縮流程圖34熵解碼35AC的還原輸入jpeg檔的資料,依bit為單位逐步串接後,與ACHuffman碼表做比較步驟範(fàn)例如下:1.010001010000100001110001010以0查ACHuffman碼表並無此碼2.010001010000100001110001010以01查ACHuffman碼表得<0,2>故01後2bits00

被為還原-3,得<R,L>=<0,-3>363.0100010100001000011100010104.010001010000100001110001010以01查ACHuffman碼表得<0,2>故01後的2bits01

被為還原-2,得<R,L>=<0,-2>以00查ACHuffman碼表得<0,1>故00後的1bits0

被為還原-1,得<R,L>=<0,-1>5.重複以上的步驟直到1010出現(xiàn)=<EOB>6.把得到的所有<R,L>碼填入陣列中的AC部份37亮度DC的還原依bit為單位逐步串接後,與DCHuffman碼表的亮度欄做比較步驟範(fàn)例如下:1.11011110110011以1查DCHuffman碼表並無此碼以11查DCHuffman碼表並無此碼2.1101111011001138以110查DCHuffman表,得以下5bits11110為光度碼=302.11011110110011以100查DCHuffman表,得以下3bits011為光度碼=-43.1101111010001139彩度DC的還原其步驟與光度DC的還原一樣,但是查DCHuffman表中的彩度(最右)的兩欄40還原Diff_DC1.120,18,12,-14,20,-13

還原得

120,138,150,136,156,1432.把得到的所有DC碼填入陣列中的DC部份41反量化請(qǐng)參考23頁42IDCT兩表相較差異不大請(qǐng)參考23頁43411反取樣44211反取樣45色相反轉(zhuǎn)換Cr色相轉(zhuǎn)換CbYRGB色相轉(zhuǎn)換示意圖46附錄:Huffman編碼Huffman編碼過程如下將所有的符號(hào)以其出現(xiàn)的機(jī)率由高至低排列.以符號(hào)建立樹結(jié)構(gòu).

2.1依次將出現(xiàn)機(jī)率最低的兩個(gè)符號(hào)或節(jié)點(diǎn)結(jié)合為一新節(jié)點(diǎn)(新節(jié)點(diǎn)內(nèi)含兩符號(hào)或節(jié)點(diǎn)遇的機(jī)率合).

2.2已結(jié)合過的符號(hào)或節(jié)點(diǎn)不可再與其他符號(hào)或節(jié)點(diǎn)結(jié)合.建立成一樹結(jié)構(gòu)後從樹根出發(fā)追蹤此樹.

3.1每遇一節(jié)點(diǎn)左邊分支分配一個(gè)0,右邊分支分配一個(gè)1.

3.2把由樹根至某一符號(hào)路徑中所有遇到的01串接起來便得到該符號(hào)的編碼.47範(fàn)例設(shè)符號(hào)s={s1,s2,s3,s4,s5,s6,s7,s8}出現(xiàn)的平頻率為w={8,7,6,5,4,3,2,1}其建立樹的過程如下:第1步:S7(2)S8(1)3S6(3)S7(2)S8(1)63第2步:48S4(5)S5(4)S6(3)S7(2)S8(1)693第3步S6(3)S7(2)S8(1)6S4(5)S5(4)93第4步S3(6)1249第5步S6(3)S7(2)S8(1)6S4(5)S5(4)93S3(6)12S2(7)S1(8)1350第6,7步S6(3)S7(2)S8(1)6S4(5)S5(4)9