用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式教學設計與反思

基本信息課題人教版八年級數(shù)學第十四章第二節(jié)第三課時用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式作者及工作單位段啟輝格爾木市第八中學教材分析1．要求學生明確確定一次函數(shù)需要兩個條件，確定正比例函數(shù)需要一個條件；會用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式，并使學生初步形成數(shù)形結(jié)合的思想；通過例4，介紹了用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式的基本步驟，并明確待定系數(shù)法的用途和目的，進而形成數(shù)形結(jié)合的思想；前面學生一直學習的是已知函數(shù)的解析式，然后研究函數(shù)的圖象和性質(zhì)，是從數(shù)到形的過程；從這一節(jié)課開始，學生反過來學習從形到數(shù)，并且在后面的學習中也經(jīng)常用到數(shù)形結(jié)合的思想，所以這節(jié)課是整個學生的一種逆向思維的轉(zhuǎn)折點，起著承上啟下的作用，具有重要意義。2．在前面學生學習過程中，一直接觸的是已知解析式，再研究函數(shù)。而如果沒有給解析式，能不能求出解析式呢，這節(jié)課就解決了這個問題，我們可以讓學生了解用待定系數(shù)法可以確定函數(shù)的解析式，而對于一次函數(shù)，只需要確定兩個系數(shù)就能確定函數(shù)的解析式，進而體會數(shù)形結(jié)合的思想，為后面的求二次函數(shù)的解析式以及數(shù)形結(jié)合思想的廣泛應用打下基礎。學情分析1．本班學生對于一次函數(shù)的圖像和性質(zhì)掌握的比較好，能通過解析式畫出函數(shù)圖象，通過圖象判斷k和b的符號，會用待定系數(shù)法計算簡單的正比例函數(shù)的解析式，但求解二元一次方程組還有一定的困難，而利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式，由于兩個式子相減，b就可以抵消，所以計算問題不會很大。另外，學生在練習的過程中，對新題型比較陌生，特別是沒有直接給出點或者沒有說求函數(shù)解析式，這樣的題學生掌握的不夠好。2．學生已經(jīng)學過解二元一次方程組，并會求正比例函數(shù)的解析式，初步認識過待定系數(shù)法，以前也接觸過數(shù)形結(jié)合的思想。在此基礎上，可以先讓學生知道什么是待定系數(shù)法，怎樣去用，具體步驟有哪些，進而體會數(shù)形結(jié)合的思想，然后舉例說明從數(shù)到形和從形到數(shù)的相互滲透。3．如何根據(jù)所給的信息找到條件，確定一次函數(shù)的解析式，是學生學習的障礙，對于這個問題，主要利用四種題型（圖象、列表、交點、實際應用）和學生一起探尋條件（主要是找兩個點），從而突破這個障礙。教學目標理解待定系數(shù)法，并會用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式；明確確定一次函數(shù)需要一個條件，確定正比例函數(shù)需要兩個條件，主要有系數(shù)決定的事實。能結(jié)合一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，靈活運用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式；進而推廣的利用給定的信息求一次函數(shù)的解析式，發(fā)展解決問題的能力。通過引入待定系數(shù)法的過程，向?qū)W生滲透轉(zhuǎn)化的思想，并初步形成“數(shù)形結(jié)合”的思想方法，培養(yǎng)學生分析問題和解決問題的能力.4、在解決問題的過程中，讓學生體會數(shù)學的價值并感受成功的喜悅，建立自信心。

教學重點和難點重點：利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式難點：培養(yǎng)數(shù)形結(jié)合分析問題和解決問題的能力教學過程教學環(huán)節(jié)教師活動預設學生行為設計意圖復習提出問題講授例題解決問題小結(jié)教師在黑板上畫出一次函數(shù)的四種類型的圖象，要學生判斷k和b的符號畫出y=x+3的圖象給出一個一次函數(shù)的圖象，如何求出函數(shù)圖象的解析式，學生思考。以教材例4為主，講授待定系數(shù)法的四個步驟，如何利用待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式，如何找到兩個點，并總結(jié)歸納什么是待定系數(shù)法多媒體出示四種題型：圖象、表格、點的坐標、實際應用，分別用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式的步驟；主要涉及的四種題型數(shù)形結(jié)合的思想：從數(shù)到形和從形到數(shù)的思路能準確判斷出k和b的符號，大部分同學能畫出一次函數(shù)的圖象學生可能會想到找兩個點，求出k和b就可以學生能根據(jù)給的兩個點的坐標代到一次函數(shù)的解析式，并且解出二元一次方程組，求出k和b，知道求一次函數(shù)的解析式，只需要求出k和b，也就是需要找兩個條件，實質(zhì)上就是找兩個點圖象的學生基本能求出，會找兩個點；對于利用表格信息確定函數(shù)解析式，學生不知道是求函數(shù)的解析式；實際應用問題，學生接觸的比較多，基本上能找到兩個點；利用點的坐標求函數(shù)解析式，學生對和橫坐標的交點與和縱坐標的交點，理解的不夠好，可以借助圖形加以理解。學生基本能說出這節(jié)課學習的主要內(nèi)容，對于數(shù)形結(jié)合的思想，學生以前也接觸過，并不陌生復習一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，并初步體會從數(shù)到形的思想激發(fā)學生學習的興趣，培養(yǎng)學生分析問題的能力通過例題使學生形成完整的利用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式的步驟加深對待定系數(shù)法的理解，加強分析問題并解決問題的能力復習鞏固所學知識，體會數(shù)形結(jié)合的思想板書設計11．2．2一次函數(shù)（3）

--用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式

例1、解：設這個一次函數(shù)的解析式為：y=kx+b∵y=kx+b的圖象過點（3，5）與（-4，-9）.3k+b=5-4k+b=-9解方程組得K=2b=-1這個一次函數(shù)的解析式為：y=2x-1用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式的步驟：

1、設2、列3、解4、代學生學習活動評價設計自我評價表評價指標評價標準如何改進參與活動是否積極主動一般較差對學習目標是否明確明確知道一點不清楚能否歸納本節(jié)課的主要內(nèi)容能全部歸納能歸納一點歸納不出來是否掌握待定系數(shù)法會用會一點不太會認識數(shù)形結(jié)合的程度理解了解不太清楚與其他同學合作很好一般從沒合作教學反思這節(jié)課，我也是講的一節(jié)公開課，所以準備的比較充分，特別是課件，因為是借助多媒體，所以參考了很多，也看了很多這節(jié)課的課件，總體而言，在教學設計上我認為存在兩點不足，第一是在導入新課時，沒有很好的激發(fā)學生學習的積極性，學生學起來很平淡，第二就是在介紹數(shù)形結(jié)合思想時，是一筆帶過，在最后復習的時候就用了不