乘加、乘減混合運算教學(xué)設(shè)計

《乘加、乘減混合運算》教學(xué)設(shè)計課題青島版三年級《乘加、乘減混合運算》作者及工作單位教學(xué)目標(biāo)結(jié)合解決問題的過程認識綜合算式，掌握乘加、乘減混合運算的運算順序，并能用脫式正確計算。經(jīng)歷由分步列式到用綜合算式解決實際問題的過程，感受解決問題方法的多樣化，在解決問題的過程中理解混合運算的運算順序的合理性。感受乘加、乘減混合運算在解決日常生活中的作用，培養(yǎng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。教學(xué)重點和難點教學(xué)重點：掌握包含乘法和加（減）法兩級運算的混合運算的運算順序，并會列綜合算式解答兩步計算的實際問題教學(xué)難點：理解包含乘法和加（減）法兩級運算的混合運算順序的合理性。

教學(xué)過程情境導(dǎo)入1、師：秋天到、果兒熟，好多家庭來到果園采摘，真是熱鬧極了，你想去看看嗎？（出示情境圖）師：農(nóng)民伯伯正在分籃子呢，你能找出哪些數(shù)學(xué)信息？預(yù)設(shè)生：一共有60只籃子；來了18家，每家3只籃子；2.師：根據(jù)找到的數(shù)學(xué)信息，你能提出數(shù)學(xué)問題嗎？預(yù)設(shè)生：一共分了多少籃子？60只籃子夠分嗎？還剩幾只籃子？設(shè)計意圖：情境導(dǎo)入，激發(fā)學(xué)生興趣，聚焦分籃子的數(shù)學(xué)信息，吸引學(xué)生注意力二、探索新知（一）探究乘減混合運算的運算順序1、分析數(shù)量關(guān)系，獨立解決問題（1）師：今天來挑戰(zhàn)“還剩幾只籃子？”這一數(shù)學(xué)問題。請同學(xué)們一起讀一下數(shù)學(xué)信息和數(shù)學(xué)問題。（2）思考“剩下的籃子”怎樣求？教師引導(dǎo)：剩下的是從哪兒拿走哪一部分呢？預(yù)設(shè)生：從60里減去18×3。師：在數(shù)學(xué)信息中60是一共有的籃子數(shù)，18×3是分了的籃子數(shù)。也就是說從一共有的籃子中拿走分了的籃子就是剩下的籃子。師：一共有的籃子數(shù)知道嗎？分了的籃子數(shù)知道嗎？師：應(yīng)該先求什么？再求什么？預(yù)設(shè)生：先求分了的籃子數(shù)，再求還剩的籃子數(shù)。師：請同學(xué)們自己列算式解決問題。預(yù)設(shè)生：（1）18×3=54（只）60-54=6（只）（2）60-18×3=6（只）或60-3×18=6（只）設(shè)計意圖：鑒于三年級學(xué)生邏輯思維和語言表達水平相對較低，但積累了豐富的解決此類問題的經(jīng)驗，先列算式作為依托，為通過數(shù)量關(guān)系分析描述解題思路做好鋪墊，降低了分析的難度。2、交流解題方法，明確運算順序（1）師：請來黑板上列算式的同學(xué)當(dāng)小老師，講講（1）中第一個算式求的什么？第二個算式求的什么？預(yù)設(shè)生：算式一求18家一共分了多少只籃子，算式二求還剩多少只籃子。師：先求18家一共分了多少只籃子；再求還剩多少只籃子；如果在獨立解決問題階段沒有學(xué)生列綜合算式，可作如下引導(dǎo)（師：這位同學(xué)用兩個算式解決了問題，你能把兩個算式合起來，用一個算式解決問題嗎？預(yù)設(shè)生：60-18×3=6）如果如果在獨立解決問題階段有學(xué)生列綜合算式，可直接過渡到如下師：請列一個算式的同學(xué)們當(dāng)小老師，給我們講講先求的什么，再求的什么。預(yù)設(shè)1生：先求的18家一共分了多少只籃子；再求還剩多少只籃子。預(yù)設(shè)2生：先求18×3，再求60減去它們。如出現(xiàn)預(yù)設(shè)2，師：結(jié)合數(shù)學(xué)信息，18×3指的是分了的籃子，60減去它們就是還剩的籃子，也就是說先求分了多少只籃子；再求還剩多少只籃子。師：誰聽明白了，再來說一說.多個學(xué)生重復(fù)鞏固綜合算式中解題思路。師：給你同桌講一講先求什么，再求什么。師：在綜合算式中我們先求分了多少只籃子，應(yīng)該先算什么法？生：算乘法18×3；師：再求還剩多少只籃子，再算什么法？生：再算減法。師：你還有什么疑惑想請教小老師嗎？預(yù)設(shè)1生：60-18×3中，18×3在后面為什么還要先算它？預(yù)設(shè)2生：為什么不先算60-18呢？預(yù)設(shè)3生：沒問題預(yù)設(shè)3出現(xiàn)，教師發(fā)問為什么不先算60-18。預(yù)設(shè)生：如果先算前面的，結(jié)果就不是這個了。教師：你是從結(jié)果分析的，能不能結(jié)合數(shù)學(xué)信息中我們剛才找的先算什么、再算什么講講道理呢？生：先求分了的籃子，所以先算乘法。師：一點就通，真是數(shù)學(xué)小天才。設(shè)計意圖：通過學(xué)生之間對解題思路的反復(fù)認識，明確數(shù)量關(guān)系決定運算順序，體會運算順序的合理性；充分的質(zhì)疑、探討，鍛煉學(xué)生思維能力和語言表達能力，提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)。過渡語：數(shù)學(xué)小天才都有一雙會發(fā)現(xiàn)的眼睛，接下來老師要考考誰的眼睛最會發(fā)現(xiàn)。3、對比分步、綜合，體會運算順序的合理性師：剛才同學(xué)們列了分步算式，也列了綜合算式，你能發(fā)現(xiàn)他們的相同之處嗎？預(yù)設(shè)1生：結(jié)果相同師：嗯，一個發(fā)現(xiàn)。你能從他們解決問題的過程說一說嗎？生：都先求“一共分了幾只籃子”再求“還剩幾只籃子”。師：無論是分步算式還是綜合算式，都是先求“一共分了幾只籃子”，算乘法；再求“還剩幾只籃子”,算減法。這兩種做法的解題思路是一樣的。設(shè)計意圖：體會分布算式和綜合算式的聯(lián)系，無論分步算式還是綜合算式，都要先算“已經(jīng)分了的籃子”明確數(shù)量關(guān)系決定運算順序是先算乘法，再算減法，體會混合運算先算乘法的合理性。過渡：師：小天才們，觀察一下這個算式中都有哪些運算？預(yù)設(shè)生：減法、乘法。師：同學(xué)們，像這樣在一個綜合算式中既有減法、又有乘法，我們叫它乘減混合運算。在乘減混合運算中我們先算什么？再算什么？預(yù)設(shè)生：先算乘法、再算減法。4、規(guī)范綜合算式的書寫師：混合運算有自己的書寫格式，在計算時為了看清運算過程，一般都要寫出每次計算的結(jié)果。跟老師一起來寫一寫。教師板書：60－18×3＝60－54＝6（只）師：這種表示方式叫脫式計算。請同學(xué)們讀一下脫式計算。你能像老師這樣用脫式計算把這個題做一下嗎。（二）探究乘加混合運算的運算順序1、學(xué)生自主探索師：順利的分完籃子、采摘結(jié)束后，大家乘大巴車離開采摘園（出示情景圖），一輛大巴車上有48人，后面有兩輛中巴車，每輛車上有26人，三輛車一共能乘多少人？師：請同學(xué)們讀一下數(shù)學(xué)信息和數(shù)學(xué)問題，想想先求什么，再求什么？師：列綜合算式解決問題，寫出脫式計算的過程。2、交流探討乘加運算順序師：請同學(xué)結(jié)合算式，說說先求什么，再求什么。生：48+26×226×2+48=48+52=52+48=100（只）=100（只）預(yù)設(shè)生：先求兩輛中巴車坐多少人，再求三輛車一共坐多少人？師：仔細觀察這個綜合算式，里面包含了什么運算？生：加法、乘法。師：剛剛我們學(xué)習(xí)了一個有減法和乘法的乘減混合運算，這個有加法和乘法的運算叫做乘加混合運算。師：在乘加混合運算中我們先算什么？再算什么？預(yù)設(shè)生：先算乘法，再算加法。設(shè)計意圖：通過乘加混合運算中數(shù)量關(guān)系的分析，體會在乘加混合運算中先算乘法、再算加法的合理性，進一步明確、鞏固數(shù)量關(guān)系決定運算順序。三總結(jié)歸納師：同學(xué)們，在這兩個乘加混合運算中，我們都是先算的乘法，剛剛我們做的乘減混合中也是先算的乘法。60－18×348+26×2＝60－54=48+52＝6=100師：想一想，在一個算式中既有加（減）法，又有乘法，應(yīng)該先算什么，再算什么？生：先算乘法，再算加（減）法設(shè)計意圖：引導(dǎo)學(xué)生在解決問題中領(lǐng)悟先算乘法，再算加（減）法