廣東省茂名市信宜市2021-2022學年高一上學期期末數學試題

2021-2022學年第一學期期末質量監(jiān)測高一數學本試卷共5頁，22小題，滿分150分.考試用時120分鐘.注意事項：1．答卷前，考生務必用黑色字跡鋼筆或簽字筆將自己的姓名和考生號填寫在答題卡指定的位置上．2．選擇題每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答親標號涂黑；如需改動，擦干凈后，再選涂其它答案，答案不能答在試卷上.3．非選擇題必須用黑色字跡的筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內的相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用鉛筆和涂改液.不按以上要求作答的答案無效.4．考生必須保持答題卡的整潔，考試結束后，將試卷和答題卡一并交回.第一部分選擇題（共60分）一、單項選擇題：共8小題，每小題5分，共40分.在每個小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．1.若集合，或，則（）A. B. C. D.2.命題“”的否定是（）A. B.C. D.3.已知，則“”是“”的（）A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件4.已知，，則的值為（）A. B. C. D.5.下列各組函數中表示同一個函數的是（）A. B.C. D.6.我國古代某數學著作中記載：“今有宛田，下周四步，徑四步，問為田幾何？”譯成現代漢語其意思為：有一塊扇形的田，弧長4步，其所在圓的直徑是4步，則這塊田的面積是（）A.8平方步 B.6平方步 C.4平方步 D.16平方步7.設，，，則（）A. B. C. D.8.函數的部分圖象大致為（）A. B.C D.二、多項選擇題：共4小題，每小題5分，共20分.在每個小題給出的四個選項中，有多個項符合題目要求．全部選對的得5分，選對但不全的得2分，有選錯的得0分．9.設，，則下列不等式一定成立的是（）A. B.C. D.10.下列說法正確的是（）A若冪函數過點，則B.函數表示冪函數C.若表示遞增冪函數，則D.冪函數的圖像都過點，11.關于函數，下列選項錯誤的有（）A.函數最小正周期為 B.表達式可寫成C.函數在上單調遞增 D.的圖像關于直線對稱12.高斯是德國著名的數學家，近代數學奠基者之一，享有“數學王子”的稱號，他和阿基米德、牛頓并列為世界三大數學家，用其名字命名的“高斯函數”為：設，用表示不超過的最大整數，則稱為高斯函數，例如：，．已知函數，則關于函數的敘述中正確的是（）A.是偶函數 B.是奇函數C.在上是增函數 D.的值域是第二部分非選擇題（共90分）三、填空題：共4小題，每小題5分，共20分．13.已知函數，則________．14.若角的終邊經過點，且，則________．15.已知，則________．16.寫出一個最小正周期為2的偶函數______.四、解答題：共6小題，共70分.解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟．17.計算以下式子的值：（1）；（2）18.已知關于的不等式，．（1）若，則求上述不等式的解集；（2）若上述不等式對一切恒成立，則求的取值范圍．19.已知函數.（1）求的單調增區(qū)間；（2）當，求的值域．20.已知函數是定義在上的偶函數，且當時，，函數在y軸左側的圖象如圖所示．（1）求函數的解析式；（2）討論關于x的方程的根的個數．21.在平面直角坐標系中，已知角的終邊與單位圓交于點，將角的終邊按順時針方向旋轉后得到角的終邊，記角的終邊與單位圓