2019年黑龍江省大慶市中考數(shù)學(xué)一模試卷 含解析

2019年黑龍江省大慶市中考數(shù)學(xué)一模試卷一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）1.的值等于（）A． B．﹣ C．± D．2.據(jù)統(tǒng)計(jì)，近十年中國(guó)累積節(jié)能1570000萬(wàn)噸標(biāo)準(zhǔn)煤，1570000這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．0.157×107 B．1.57×106 C．1.57×107 D．1.57×1083.下列結(jié)論正確的是（）A．如果a＞b，c＞d，那么a﹣c＞b﹣d B．如果a＞b，那么 C．如果a＞b，那么 D．如果，那么a＜b4.如圖，在?ABCD中，對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，E是邊CD的中點(diǎn)，連結(jié)OE．若∠ABC＝50°，∠BAC＝80°，則∠1的度數(shù)為（）A．60° B．50° C．40° D．25°5.下面每個(gè)圖形都是由6個(gè)邊長(zhǎng)相同的正方形拼成的圖形，其中能折疊成正方體的是（）A． B． C． D．6.一商店在某一時(shí)間以每件120元的價(jià)格賣(mài)出兩件衣服，其中一件盈利20%，另一件虧損20%，在這次買(mǎi)賣(mài)中，這家商店（）A．不盈不虧 B．盈利20元 C．虧損10元 D．虧損30元7.甲、乙兩名同學(xué)分別進(jìn)行6次射擊訓(xùn)練，訓(xùn)練成績(jī)（單位：環(huán)）如下表第一次第二次第三次第四次第五次第六次甲9867810乙879788對(duì)他們的訓(xùn)練成績(jī)作如下分析，其中說(shuō)法正確的是（）A．他們訓(xùn)練成績(jī)的平均數(shù)相同 B．他們訓(xùn)練成績(jī)的中位數(shù)不同 C．他們訓(xùn)練成績(jī)的眾數(shù)不同 D．他們訓(xùn)練成績(jī)的方差不同8.一次函數(shù)y＝ax+b和反比例函數(shù)y＝在同一直角坐標(biāo)系中的大致圖象是（）A． B． C． D．9.如圖，正方形ABCD中，AB＝6，將△ADE沿AE對(duì)折至△AEF，延長(zhǎng)EF交BC于點(diǎn)G，G剛好是BC邊的中點(diǎn)，則ED的長(zhǎng)是（）A．1 B．1.5 C．2 D．2.510.對(duì)于二次函數(shù)y＝ax2﹣（2a﹣1）x+a﹣1（a≠0），有下列結(jié)論：①其圖象與x軸一定相交；②若a＜0，函數(shù)在x＞1時(shí)，y隨x的增大而減?。虎蹮o(wú)論a取何值，拋物線的頂點(diǎn)始終在同一條直線上；④無(wú)論a取何值，函數(shù)圖象都經(jīng)過(guò)同一個(gè)點(diǎn)．其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（）A．1 B．2 C．3 D．4二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）11.用一張邊長(zhǎng)是10cm的正方形鐵皮圍成一個(gè)圓柱體，這個(gè)圓柱的側(cè)面積是cm2．13.點(diǎn)A（﹣1，2）關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)坐標(biāo)是．14.若am＝8，an＝2，則am﹣2n的值是．15.若﹣＝，則﹣的值為．16.如圖，菱形ABCD，∠B＝60°，AB＝4，⊙O內(nèi)切于菱形ABCD，則⊙O的半徑為．17.如圖，等腰Rt△ABC中，AC＝BC＝4，以BC為半徑的圓經(jīng)過(guò)A、B兩點(diǎn)，D、E分別在AC、BC上，DE∥AB，且與過(guò)A、B兩點(diǎn)的圓相切，則圖中陰影部分的面積是．18.如圖，在矩形ABCD中，AB＝4，AD＝2，點(diǎn)E在CD上，DE＝1，點(diǎn)F是邊AB上一動(dòng)點(diǎn)，以EF為斜邊作Rt△EFP．若點(diǎn)P在矩形ABCD的邊上，且這樣的直角三角形恰好有兩個(gè)，則AF的值是．三、解答題（本大題共10小題，共66分）19.計(jì)算：．20.解方程：﹣1＝21.若x2﹣3x﹣1＝0，求代數(shù)式2x3﹣3x2﹣11x+8的值．22.如圖，在一筆直的海岸線l上有相距2km的A，B兩個(gè)觀測(cè)站，B站在A站的正東方向上，從A站測(cè)得船C在北偏東60°的方向上，從B站測(cè)得船C在北偏東30°的方向上，則船C到海岸線l的距離為多少千米？（參考數(shù)據(jù)：≈1.732，結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后一位）23.某校創(chuàng)建“環(huán)保示范學(xué)校”，為了解全校學(xué)生參加環(huán)保類(lèi)社團(tuán)的意愿，在全校隨機(jī)抽取了50名學(xué)生進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查．問(wèn)卷給出了五個(gè)社團(tuán)供學(xué)生選擇（學(xué)生可根據(jù)自己的愛(ài)好選擇一個(gè)社團(tuán)，也可以不選），對(duì)選擇了社團(tuán)的學(xué)生的問(wèn)卷情況進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，如下表：社團(tuán)名稱(chēng)A酵素制作社團(tuán)B回收材料小制作社團(tuán)C垃圾分類(lèi)社團(tuán)D環(huán)保義工社團(tuán)E綠植養(yǎng)護(hù)社團(tuán)人數(shù)10155105（1）根據(jù)以上信息填空：這5個(gè)數(shù)的中位數(shù)是；扇形圖中沒(méi)選擇的百分比為；（2）①補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；②若該校有1400名學(xué)生，根據(jù)調(diào)查統(tǒng)計(jì)情況，請(qǐng)估計(jì)全校有多少學(xué)生愿意參加環(huán)保義工社團(tuán)；（3）若小詩(shī)和小雨兩名同學(xué)在酵素制作社團(tuán)或綠植養(yǎng)護(hù)社團(tuán)中任意選擇一個(gè)參加，請(qǐng)用樹(shù)狀圖或列表法求出這兩名同學(xué)同時(shí)選擇綠植養(yǎng)護(hù)社團(tuán)的概率．24.如圖，矩形ABCD中，E是AD的中點(diǎn)，延長(zhǎng)CE，BA交于點(diǎn)F，連接AC，DF．（1）判斷四邊形ACDF的形狀；（2）當(dāng)BC＝2CD時(shí)，求證：CF平分∠BCD．25.某水果店5月份購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種水果共花費(fèi)1700元，其中甲種水果8元/千克，乙種水果18元/千克．6月份，這兩種水果的進(jìn)價(jià)上調(diào)為：甲種水果10元/千克，乙種水果20元/千克．（1）若該店6月份購(gòu)進(jìn)這兩種水果的數(shù)量與5月份都相同，將多支付貨款300元，求該店5月份購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種水果分別是多少千克？（2）若6月份將這兩種水果進(jìn)貨總量減少到120千克，且甲種水果不超過(guò)乙種水果的3倍，則6月份該店需要支付這兩種水果的貨款最少應(yīng)是多少元？26.如圖，一次函數(shù)y1＝k1x+b，與反比例函數(shù)交于點(diǎn)A（3，1）、B（﹣1，n），y1交y軸于點(diǎn)C，交x軸于點(diǎn)D．（1）求反比例函數(shù)及一次函數(shù)的解析式；（2）求△OBD的面積；（3）根據(jù)圖象直接寫(xiě)出k1x+b＞的解集．27.如圖，△ABC中，AB＝AC，以AB為直徑的⊙O交BC于點(diǎn)D，交AC于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)D作FG⊥AC于點(diǎn)F，交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G．（1）求證：GD為⊙O切線；（2）求證：DE2＝EF?AC；（3）若tan∠C＝2，AB＝5，求AE的長(zhǎng)．28.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y＝ax2+2x+c與x軸交于A（﹣1，0），B（3，0）兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C．（1）求拋物線y＝ax2+2x+c的解析式；（2）點(diǎn)D為拋物線上對(duì)稱(chēng)軸右側(cè)、x軸上方一點(diǎn)，DE⊥x軸于點(diǎn)E，DF∥AC交拋物線對(duì)稱(chēng)軸于點(diǎn)F