【過(guò)關(guān)測(cè)試】2023-2024學(xué)年秋季八年級(jí)數(shù)學(xué)（人教版）上學(xué)期期中復(fù)習(xí)02（試題+答案版）

八年級(jí)（上）人教版數(shù)學(xué)期中過(guò)關(guān)測(cè)試02學(xué)校：_____________班級(jí)：____________姓名：______________（時(shí)間：120分鐘分值：120分）一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1．在如圖所示的四個(gè)剪紙圖案中，形如軸對(duì)稱圖形的圖案是（）A． B． C． D．2．如圖，已知∠ABC＝∠DCB，下列所給條件不能證明△ABC≌△DCB的是（）A．∠A＝∠D B．AB＝DC C．∠ACB＝∠DBC D．AC＝BD3．如果n邊形的內(nèi)角和是它外角和的2倍，則n等于（）A．4 B．5 C．6 D．74．如圖，在△ABC中，∠ACB＝100°，AC＝AE，BC＝BD，則∠DCE的度數(shù)為（）A．20° B．25° C．30° D．40°5．如圖所示，在△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，DE＝4，BC＝9，則BD的長(zhǎng)為（）A．6 B．5 C．4 D．36．工人師傅常用角尺平分一個(gè)任意角，做法如下：如圖，∠AOB是一個(gè)任意角，在邊OA、OB上分別取OM＝ON，移動(dòng)角尺，使角尺兩邊相同的刻度分別與點(diǎn)M、N重合，過(guò)角尺頂點(diǎn)C作射線OC，由此作法便可得△NOC≌△MOC，其依據(jù)是（）A．SSS B．SAS C．ASA D．AAS7．下列各圖中，正確畫出AC邊上的高的是（）A． B． C． D．8．如圖，已知∠B＝20°，∠C＝30°，若MP和QN分別垂直平分AB和AC，則∠PAQ等于（）A．50° B．75° C．80° D．105°9．如圖，△PBC的面積為15cm2，PB為∠ABC的角平分線，作AP垂直BP于P，則△ABC的面積為（）A．25cm2 B．30cm2 C．32.5cm2 D．35cm210．如圖，在Rt△AEB和Rt△AFC中，∠E＝∠F＝90°，BE＝CF，BE與AC相交于點(diǎn)M，與CF相交于點(diǎn)D，AB與CF相交于點(diǎn)N，∠EAC＝∠FAB．有下列結(jié)論：①∠B＝∠C；②CD＝DN；③CM＝BN；④△ACN≌△ABM．其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)二、填空題（共5小題，每小題3分，共15分）11．等腰三角形的一個(gè)角是80°，則它的底角是．12．如圖，已知AE是△ABC的邊BC上的中線，若AB＝8cm，△ACE的周長(zhǎng)比△AEB的周長(zhǎng)多2cm，則AC＝cm．13．一個(gè)三角形的三邊為9、7、x，另一個(gè)三角形的三邊為y、9、6，若這兩個(gè)三角形全等，則x+y＝．14．如圖，在△PAB中，PA＝PB，M，N，K分別是PA，PB，AB上的點(diǎn)，且AM＝BK，BN＝AK，若∠MKN＝44°，則∠P的度數(shù)為．15．已知，如圖，在△ABC中，∠A＝58°，∠B＝80°，將紙片的一角折疊，使點(diǎn)C落在△ABC外，若∠2＝26°，則∠1的度數(shù)為度．三、解答題（共8小題，共75分）16．（8分）如圖，AC和BD交于點(diǎn)O，∠A＝∠D＝90°，AC＝BD．求證：OA＝OD．17．（8分）一個(gè)正多邊形的一個(gè)外角等于它的一個(gè)內(nèi)角的1318．（9分）如圖，已知AC平分∠BAD，CE⊥AB，CD⊥AD，點(diǎn)E，D分別為垂足，CF＝CB．求證：BE＝FD．19．（9分）如圖所示，在正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1個(gè)單位．（1）過(guò)直線m作四邊形ABCD的對(duì)稱圖形；（2）求四邊形ABCD的面積．20．（10分）如圖，在△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC于點(diǎn)D，BE⊥AC于點(diǎn)E，AD、BE相交于點(diǎn)H，AE＝BE．試說(shuō)明：（1）△AEH≌△BEC．（2）AH＝2BD．21．（10分）如圖，點(diǎn)A、B、C、D在同一直線上，△ACE≌△DBF，AD＝8，BC＝2．（1）求AC的長(zhǎng)；（2）求證：CE∥BF，AE∥DF．22．（10分）如圖，△ABC中，D為BC上一點(diǎn)，∠C＝∠BAD，△ABC的角平分線BE交AD于點(diǎn)F．（1）求證：∠AEF＝∠AFE；（2）G為BC上一點(diǎn)，當(dāng)FE平分∠AFG且∠C＝30°時(shí)，求∠CGF的度數(shù)．23．（11分）如圖，∠A＝∠B，AE＝BE，點(diǎn)D在AC邊上，∠1＝∠2，AE，BD相交于點(diǎn)O．（1）求證：△AEC≌△BED；（2）若∠C＝70°，求∠AEB的度數(shù)．

參考答案一、選擇題12345678910CDCDBADCBC二、填空題11．50°或80°12．1013．1114．92°15．110三、解答題16．證明：∵∠A＝∠D＝90°，在Rt△BAC與Rt△CDB中，AC=BDBC=CB∴Rt△BAC≌Rt△CDB（HL），∴∠ACB＝∠DBC，∴∠OCB＝∠OBC，∴OB＝OC，∵AC＝BD，∴AC﹣OC＝BD﹣OB，即OA＝OD．17．解：設(shè)外角為x°，則內(nèi)角為3x°，由題意得：x+3x＝180，解得：x＝45，360°÷45°＝8，答：這個(gè)正多邊形為八邊形．18．證明：∵AC平分∠BAD，CE⊥AB，CD⊥AD，∴CD＝CE，在Rt△CBE和Rt△CFD中，CB=CFCE=CD∴Rt△CBE≌Rt△CFD（HL），∴BE＝FD．19．解：（1）如圖所示，四邊形A'B'C'D'即為所求；（2）四邊形ABCD的面積＝S△ABD+S△BCD=12×20．解：（1）∵AD⊥BC，∴∠DAC+∠C＝90°，∵BE⊥AC，∴∠EBC+∠C＝90°，∴∠DAC＝∠EBC，在△AEH與△BEC中，∠DAC=∠EBC∠AEH=∠BEC=90°∴△AEH≌△BEC（ASA）；（2）∵△AEH≌△BEC，∴AH＝BC，∵AB＝AC，AD⊥BC，∴BC＝2BD，∴AH＝2BD．21．解：（1）∵△ACE≌△DBF，∴AC＝DB，∵AC+BD＝AD+BC，∴2AC＝AD+BC，∵AD＝8，BC＝2，∴2AC＝8+2＝10，∴AC＝5；（2）∵△ACE≌△DBF，∴∠ECA＝∠FBD，∠A＝∠D，∴CE∥BF，AE∥DF．22．解：（1）證明：∵BE平分∠ABC，∴∠ABE＝∠CBE，∴∠ABF+∠BAD＝∠CBE+∠C，∵∠AFE＝∠ABF+∠BAD，∠AEF＝∠CBE+∠C，∴∠AEF＝∠AFE；（2）∵FE平分∠AFG，∴∠AFE＝∠GFE，∵∠AEF＝∠AFE，∴∠AEF＝∠GFE，∴FG∥AC，∵∠C＝30°，∴∠CGF＝180°﹣∠C＝150°．23．證明：（1）∵∠ADE＝∠