2.4單擺導(dǎo)學(xué)案高二上學(xué)期物理人教版選擇性

高二物理選擇性必修一第2章專題復(fù)習(xí)導(dǎo)學(xué)案（單擺）一、單擺1、單擺：由小球和細(xì)線組成，細(xì)線的與小球相比可以忽略，球的和線的長(zhǎng)度相比可以忽略，與小球受到的重力及繩的拉力相比，空氣等對(duì)它的阻力可以忽略，這樣的裝置叫做單擺。單擺是實(shí)際擺的理想化模型。2、單擺的回復(fù)力（1）回復(fù)力的來(lái)源：擺球的重力沿方向的分力。在一定范圍內(nèi)，單擺的運(yùn)動(dòng)是圓周運(yùn)動(dòng)，向心力來(lái)源于細(xì)線拉力和重力沿徑向的分力的。（2）回復(fù)力的特點(diǎn)：在偏角很小時(shí)，擺球所受的回復(fù)力與它偏離平衡位置的大小成正比，方向總指向，若單擺擺長(zhǎng)為l、擺球質(zhì)量為m，則回復(fù)力F=，因此單擺做運(yùn)動(dòng)。（3）振動(dòng)圖象是正弦（余弦）曲線。例1：?jiǎn)螖[做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，在偏角減小的過(guò)程中，擺球的(

)A.向心加速度減小 B.速度減小 C.回復(fù)力減小 D.機(jī)械能減小變式訓(xùn)練：(多選)關(guān)于單擺，下列說(shuō)法正確的是()A.擺球運(yùn)動(dòng)的回復(fù)力是重力的分力B.擺球經(jīng)過(guò)軌跡上的同一點(diǎn)速度是相同的C.擺球經(jīng)過(guò)軌跡上的同一點(diǎn)加速度是相同的D.擺球經(jīng)過(guò)平衡位置時(shí)受力是平衡的二、單擺的周期1．伽利略發(fā)現(xiàn)了單擺運(yùn)動(dòng)的，惠更斯得出了單擺的并發(fā)明了擺鐘．2．單擺的周期公式：T＝.3．對(duì)周期公式的理解(1)單擺的周期公式在單擺偏角很小時(shí)成立(偏角為不大于)．(2)公式中l(wèi)是擺長(zhǎng)，即懸點(diǎn)到擺球球心的距離l＝．(3)公式中g(shù)是單擺所在地的重力加速度，由單擺所在的空間位置決定．(4)周期T只與和有關(guān)，與擺球及無(wú)關(guān)，所以單擺的周期也叫固有周期．例2：如圖所示，單擺的周期為T，則下列說(shuō)法正確的是()A．把擺球質(zhì)量增加一倍，其它條件不變，則單擺的周期變小B．把擺角α變小，其它條件不變，則單擺的周期變小C．將此擺從地球移到月球上，其它條件不變，則單擺的周期將變長(zhǎng)D．將單擺擺長(zhǎng)增加為原來(lái)的2倍，其它條件不變，則單擺的周期將變?yōu)?T變式訓(xùn)練：有一單擺，其擺長(zhǎng)l＝1.02m，擺球的質(zhì)量m＝0.10kg，已知單擺做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，單擺30次全振動(dòng)所用的時(shí)間t＝60.8s，試求：(1)當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣燃s為多大？(2)如果將這個(gè)單擺改為秒擺(周期為2s)，擺長(zhǎng)應(yīng)怎樣改變？改變約為多少？三、實(shí)驗(yàn)：用單擺測(cè)量重力加速度1、實(shí)驗(yàn)原理：當(dāng)偏角很小時(shí)，單擺做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，其運(yùn)動(dòng)周期為T＝，它與偏角的大小及擺球的質(zhì)量無(wú)關(guān)，由此得到g＝。因此，只要測(cè)出擺長(zhǎng)l和振動(dòng)周期T，就可以求出當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣萭的值。2、數(shù)據(jù)處理：公式法和圖象法以擺長(zhǎng)l為縱軸、以T2為橫軸作出的lT2圖像是一條過(guò)原點(diǎn)的直線，求出斜率k，即可求出g值。g＝k。例3：在做“用單擺測(cè)量重力加速度”的實(shí)驗(yàn)時(shí)，用擺長(zhǎng)l和周期T計(jì)算重力加速度的公式是g＝________。若已知擺球直徑為2.00cm，讓刻度尺的零刻度線對(duì)準(zhǔn)擺線的懸點(diǎn)，擺線豎直下垂，如圖甲所示，則單擺擺長(zhǎng)是________m。若測(cè)定了40次全振動(dòng)的時(shí)間如圖乙所示，則停表讀數(shù)是________s，單擺的擺動(dòng)周期是________s。甲乙丙為了提高測(cè)量精度，需多次改變l值，并測(cè)得相應(yīng)的T值?，F(xiàn)將測(cè)得的六組數(shù)據(jù)標(biāo)在以l為橫坐標(biāo)、T2為縱坐標(biāo)的坐標(biāo)系上，即圖丙中用“·”表示的點(diǎn)，則：(1)單擺做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)應(yīng)滿足的條件是________。(2)試根據(jù)圖中給出的數(shù)據(jù)點(diǎn)作出T2和l的關(guān)系圖線，根據(jù)圖線可求出g＝______m/s2。(結(jié)果取兩位有效數(shù)字)課后作業(yè)1、如圖甲所示，一單擺做小角度擺動(dòng)，從某次擺球由左向右通過(guò)平衡位置開始計(jì)時(shí)，相對(duì)平衡位置的位移x隨時(shí)間t變化的圖象如圖乙所示。不計(jì)空氣阻力，取重力加速度g＝10m/s2。對(duì)于這個(gè)單擺的振動(dòng)過(guò)程，下列說(shuō)法正確的是（）A．單擺的擺長(zhǎng)約為B．單擺的位移x隨時(shí)間t變化的關(guān)系式為x＝8cosπt(cm)C．從t＝到t＝的過(guò)程中，擺球的重力勢(shì)能逐漸增大D．從t＝到t＝的過(guò)程中，擺球所受回復(fù)力逐漸增大2、有一擺鐘如圖甲所示，其鐘擺的結(jié)構(gòu)示意圖如圖乙所示，圓盤固定在擺桿上，螺母可以沿?cái)[桿，上下移動(dòng)，從而改變等效擺長(zhǎng)。已知北京的重力加速度約為2，海口的重力加速度約為2，若將在北京走時(shí)準(zhǔn)確的擺鐘移至?？冢瑒t下列說(shuō)法正確的是（）A．在?？诘臄[鐘擺動(dòng)比北京快，若要調(diào)準(zhǔn)可將螺母適當(dāng)向上移動(dòng)B．在?？诘臄[鐘擺動(dòng)比北京快，若要調(diào)準(zhǔn)可將螺母適當(dāng)向下移動(dòng)C．在?？诘臄[鐘擺動(dòng)比北京慢，若要調(diào)準(zhǔn)可將螺母適當(dāng)向上移動(dòng)D．在?？诘臄[鐘擺動(dòng)比北京慢，若要調(diào)準(zhǔn)可將螺母適當(dāng)向下移動(dòng)3、如圖，長(zhǎng)為l的細(xì)繩下方懸掛一小球a．繩的另一端固定在天花板上O點(diǎn)處，在O點(diǎn)正下方3l/4的Oˊ處有一固定細(xì)鐵釘．將小球向右拉開，使細(xì)繩與豎直方向成一小角度（約為2°）后由靜止釋放，并從釋放時(shí)開始計(jì)時(shí)．當(dāng)小球a擺至最低位置時(shí)，細(xì)繩會(huì)受到鐵釘?shù)淖钃酰O(shè)小球相對(duì)于其平衡位置的水平位移為x，向右為正．下列圖像中，能描述小球在開始一個(gè)周期內(nèi)的xt關(guān)系的是（）A．B．C．D．4、甲、乙兩個(gè)單擺的振動(dòng)圖像如圖所示，根據(jù)振動(dòng)圖像可以斷定（）A.甲、乙兩單擺振動(dòng)的周期之比是3:2B.甲、乙兩單擺振動(dòng)的頻率之比是2:3C.若甲、乙兩單擺在同一地點(diǎn)擺動(dòng)，則甲、乙兩單擺的擺長(zhǎng)之比是9:4D.若甲、乙兩單擺擺長(zhǎng)相同，在不同地點(diǎn)擺動(dòng)，則甲、乙兩單擺所在地的重力加速度之比為9:45、如圖，豎直平面內(nèi)有一半徑為1.6m、長(zhǎng)為10cm的光滑圓弧軌道，小球置于圓弧左端，t＝0時(shí)刻起由靜止釋放．g取10m/s2，t＝3s時(shí)小球正在()A．向右加速運(yùn)動(dòng)B．向右減速運(yùn)動(dòng)C．向左加速運(yùn)動(dòng)D．向左減速運(yùn)動(dòng)6、(多選)一單擺做小角度擺動(dòng)，其振動(dòng)圖象如圖所示，以下說(shuō)法正確的是()A．t1時(shí)刻擺球速度為零，擺球的合外力為零B．t2時(shí)刻擺球速度最大，懸線對(duì)它的拉力最小C．t3時(shí)刻擺球速度為零，擺球的回復(fù)力最大D．t4時(shí)刻擺球速度最大，懸線對(duì)它的拉力最大7、用圖甲所示的裝置可以測(cè)量物體做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的加速度，用裝有墨水的小漏斗和細(xì)線做成單擺，水平紙帶中央的虛線在單擺平衡位置的正下方。物體帶動(dòng)紙帶一起向左運(yùn)動(dòng)時(shí)，讓單擺小幅度前后擺動(dòng)，于是在紙帶上留下如圖所示的徑跡。圖乙為某次實(shí)驗(yàn)中獲得的紙帶的俯視圖，徑跡與中央虛線的交點(diǎn)分別為A、B、C、D，用刻度尺測(cè)出A、B間的距離為x1；C、D間的距離為x2。已知單擺的擺長(zhǎng)為L(zhǎng)，重力加速度為g，則此次實(shí)驗(yàn)中測(cè)得的物體的加速度為()A．x1-x2gπ2LB．x8、某同學(xué)設(shè)計(jì)了一個(gè)用拉力傳感器進(jìn)行“測(cè)量重力加速度”并“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”兩個(gè)實(shí)驗(yàn)。一根輕繩一端連接固定的拉力傳感器，另一端連接小鋼球，如圖①所示。（1）用游標(biāo)卡尺測(cè)出小鐵球直徑結(jié)果如圖②所示。則其直徑D=___________mm；（2）讓小鐵球以較小的角度在豎直平面內(nèi)擺動(dòng)，從計(jì)算機(jī)中得到拉力大小隨時(shí)間變化的關(guān)系圖像如圖③，則小球擺動(dòng)的周期為T=___________s；（3）該同學(xué)還測(cè)得該單擺的擺線長(zhǎng)用L表示，則重力加速度的表達(dá)式為g=___________（用物理量T、L、D表示）。（4）將擺球多次拉離豎直方向一定角度后由靜止釋放，測(cè)得拉力的最小值F1與最大值F2并得到F2F1圖線，如圖④，如果小球在擺動(dòng)的過(guò)程中機(jī)械能守恒，則該圖線斜率的絕對(duì)值等于___________；（5）若實(shí)際測(cè)得F2F1圖線的斜率與理論值總是存在一定偏差，可能是以下哪種原因____A．測(cè)量單擺擺長(zhǎng)時(shí)漏加小球半徑B．小鋼球初始釋放位置不同C．小鋼球擺動(dòng)角度偏大D．小鋼球擺動(dòng)過(guò)程中存在空氣阻力參考答案：質(zhì)量直徑圓弧切線合力位移平衡位置mgl例1：C 變式訓(xùn)練：AC等時(shí)性周期公式2πeq\r(\f(l,g))5°l線＋r球擺長(zhǎng)l重力加速度g質(zhì)量m振幅例2：C變式訓(xùn)練：(1)9.79