拱橋極限承載力的研究

拱橋極限承載力的研究

近年來(lái)，拱橋已作為重要的橋梁之一迅速發(fā)展。先后建成了主跨313m廣西南邕江橋、主跨360m廣東丫髻沙大橋和主跨420m重慶萬(wàn)縣長(zhǎng)江大橋。目前,上海正在黃浦江上建造主跨550m的鋼箱中承式拱橋,拱高100m。無(wú)論是拱橋結(jié)構(gòu)的跨徑還是拱高都處于國(guó)際同類(lèi)橋梁的領(lǐng)先水平,該橋的建成將使我國(guó)拱橋的修建技術(shù)達(dá)到國(guó)際先進(jìn)水平。隨著拱橋跨徑的不斷增大,拱橋的極限承載力問(wèn)題將會(huì)變得更為重要。過(guò)去,人們對(duì)拱橋的極限承載力分析主要采用線(xiàn)性方法,其中具有代表性的是線(xiàn)性屈曲法,由于該方法未考慮結(jié)構(gòu)非線(xiàn)性和結(jié)構(gòu)“初始缺陷”的影響,因此,僅適用于較理想的結(jié)構(gòu)。隨著計(jì)算機(jī)的日益發(fā)展和廣泛應(yīng)用,非線(xiàn)性有限元分析方法不斷興起,并逐漸成為結(jié)構(gòu)極限承載力分析中強(qiáng)有力的工具?？紤]結(jié)構(gòu)幾何非線(xiàn)性的有限元方法被運(yùn)用到拱橋結(jié)構(gòu)極限承載力的分析中。由于結(jié)構(gòu)材料非線(xiàn)性的復(fù)雜性,目前缺乏相應(yīng)的分析軟件,精確考慮結(jié)構(gòu)幾何非線(xiàn)性和材料非線(xiàn)性的方法在拱橋極限承載力分析中一直未得到應(yīng)用。此外,我國(guó)對(duì)拱橋極限承載力的研究主要集中在鋼筋混凝土拱、鋼桁架拱以及鋼管混凝土拱,對(duì)大跨度鋼拱橋極限承載力分析研究較少。然而,隨著國(guó)民經(jīng)濟(jì)的迅速發(fā)展,拱橋跨度的不斷增大,開(kāi)展對(duì)大跨度鋼拱橋極限承載力的研究已勢(shì)在必行。本文回顧了三種分析大跨度拱橋極限承載力方法,運(yùn)用大型有限元軟件ANSYS精確分析了一座主跨550m鋼拱橋(上海盧浦大橋)的極限承載力,給出了相應(yīng)的計(jì)算結(jié)果。最后,探討了不同荷載分布方式對(duì)結(jié)構(gòu)極限承載力的影響。1三種方法論的總結(jié)1.1荷載荷載變化問(wèn)題拱橋在臨界荷載作用下的線(xiàn)性平衡方程為:式中:[K0]為結(jié)構(gòu)彈性剛度矩陣;[Kσ]為參考荷載0F作用下的幾何剛度矩陣;{?u}為節(jié)點(diǎn)位移增量;λ為荷載穩(wěn)定系數(shù)。方程組(1)為特征值問(wèn)題,求解該問(wèn)題的方法有逆矢量迭代法、子空間迭代法等。結(jié)構(gòu)臨界荷載為1.2基于外荷載增量對(duì)式非線(xiàn)性平衡方程的求解拱橋結(jié)構(gòu)幾何非線(xiàn)性增量平衡方程為:式中:{?F}為外荷載增量對(duì)于式(2)的非線(xiàn)性增量平衡方程,一般可采用增量-NewtonRaphson迭代法求解。1.3結(jié)構(gòu)彈塑性剛度方程考慮幾何非線(xiàn)性和材料非線(xiàn)性的拱橋結(jié)構(gòu)增量平衡方程為:式中:[Kep]為結(jié)構(gòu)彈塑性剛度矩陣;對(duì)于式(3)的非線(xiàn)性增量平衡方程,一般可采用增量-NewtonRaphson迭代法求解。2實(shí)際橋計(jì)算與限制負(fù)荷分析2.1主橋邊跨式拱肋結(jié)構(gòu)上海盧浦大橋是中承式拱梁組合全鋼焊接鋼結(jié)構(gòu)拱橋,如圖1所示。橋面寬度:雙向六車(chē)道,兩邊各2m觀光人行道,橋面總寬36m。跨徑為100m+550m+100m。主跨跨徑550米,矢跨比f(wàn)/L=1/5.5。主橋邊跨采用跨徑為100米的上承式拱梁結(jié)構(gòu)。兩邊跨橫梁之間布置強(qiáng)大的水平拉索,以平衡主跨拱肋的水平推力。橋面以下拱軸線(xiàn)為三次拋物線(xiàn),橋面以上拱軸線(xiàn)為五次拋物線(xiàn),沿拱軸采用變高度(拱角H=9.0m,拱頂h=6.0m)、等寬度(B=5.1m)截面。2.2盧浦大橋單元分析全橋按設(shè)計(jì)圖紙?jiān)诟黝?lèi)桿件連接處設(shè)置空間節(jié)點(diǎn)669個(gè),劃分各類(lèi)單元741個(gè)。其中拱肋、系梁、橫撐以及立柱采用空間梁?jiǎn)卧M(ANSYS中BEAM188單元);吊桿以及水平索(系桿)采用空間桿單元模擬(ANSYS中LINK10單元)。按照各構(gòu)件的幾何特性不同分別區(qū)分為71種單元,其中拱肋采用空間梁?jiǎn)卧獮?7種;系梁采用空間梁?jiǎn)卧獮?種;橫撐采用空間梁?jiǎn)卧獮?1種;橫梁采用空間梁?jiǎn)卧獮?種;立柱采用空間梁?jiǎn)卧獮?種;吊桿采用空間桿單元為2種;水平索(系桿)采用空間桿單元1種。圖2為盧浦大橋三維有限元分析模型。1、假定吊桿和水平索材料在分析中始終保持彈性,文中所用鋼材視為理想彈塑性材料,材料的屈服應(yīng)力σy=345MPa。材料非線(xiàn)性分析中采用VonMises屈服準(zhǔn)則。2、初始活荷載集度q0=40kN/m,活荷載系數(shù)其中:ql為施加活荷載集度。3、由于盧浦大橋?yàn)樽兘孛娼Y(jié)構(gòu),結(jié)構(gòu)無(wú)統(tǒng)一的恒載集度,因此,本文采用活荷載系數(shù)作為結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定安全系數(shù)。2.4結(jié)構(gòu)極限承載力根據(jù)前面介紹的三種分析方法,采用大型有限元分析軟件ANSYS分別計(jì)算了盧浦大橋在恒載+活載(全橋均布)作用下結(jié)構(gòu)的極限承載力。計(jì)算結(jié)果如表1所示。圖3為拱肋跨中點(diǎn)豎向位移――荷載關(guān)系曲線(xiàn);從圖3中可以看出:·采用線(xiàn)性方法和僅考慮結(jié)構(gòu)幾何非線(xiàn)性的方法均會(huì)過(guò)高地估計(jì)結(jié)構(gòu)的極限承載力;·在對(duì)結(jié)構(gòu)極限承載力進(jìn)行計(jì)算時(shí),必須考慮材料的非線(xiàn)性特性;3結(jié)構(gòu)幾何非線(xiàn)性下面考察兩種不同荷載分布情況下結(jié)構(gòu)的極限承載力。情況I:恒載+活載(全橋均布);情況II:恒載+活載(半中跨均布)。圖4為拱肋跨中點(diǎn)豎向位移――荷載關(guān)系曲線(xiàn)(情況I);圖5為拱肋跨中點(diǎn)豎向位移――荷載關(guān)系曲線(xiàn)(情況II);圖6為考慮了所有非線(xiàn)性,不同荷載方式作用下拱肋跨中點(diǎn)豎向位移――荷載關(guān)系曲線(xiàn)(情況I和情況II)。從圖4~圖6中可以看出:·與全跨均布活載情況相比,結(jié)構(gòu)幾何非線(xiàn)性對(duì)半中跨均布活載下結(jié)構(gòu)極限承載力影響較大;·不同的荷載分布方式會(huì)對(duì)結(jié)構(gòu)極限承載力產(chǎn)生較大影響,半中跨均布活載下結(jié)構(gòu)極限承載力明顯低于全橋均布活載下結(jié)構(gòu)極限承載力。4結(jié)構(gòu)幾何非線(xiàn)性通過(guò)對(duì)大跨度拱橋極限承載力的分析,可以得到以下結(jié)論:1、采用線(xiàn)性方法和僅考慮結(jié)構(gòu)幾何非線(xiàn)性的方法均會(huì)過(guò)高地估計(jì)結(jié)構(gòu)的極限承載力,因此,要準(zhǔn)確評(píng)估出拱橋結(jié)構(gòu)的極限承載力必須考慮材料的