球磨機襯板磨損的壽命模型

球磨機襯板磨損的壽命模型

研磨機是用各種粉末材料制備的主要設備，如電力、冶金、選集、化工和建筑材料。支撐板是最易磨損的材料，磨損是支撐板最重要的失敗形式之一。目前,襯板的磨損因素主要有磨球對襯板的磨損、襯板材質及結構不合理等。減少襯板磨損量,提高襯板壽命,是球磨機始終面臨的一個問題。在提高襯板壽命方面已有多種有效方法,例如合理設計襯板結構,改進襯板材質,通過爆炸硬化提高高錳鋼的使用壽命等。目前在對磨損評估、建模與壽命分析研究等方面的報道較少。筆者基于球磨機襯板磨損建立了其壽命模型,得出了襯板磨損量的影響因素。1磨球拋落高度的計算襯板磨損主要是磨球對它的沖擊磨損以及物料的靜壓力磨料磨損?，F對球磨機某一瞬時狀態(tài)的一周襯板進行分析計算。一般在相同工況下,材料的磨損率與作用于磨損副的沖擊功和壓力都是成正比的。靜壓力磨料磨損區(qū),襯板磨損的壓力主要來自于磨球對襯板的壓力;沖擊作用下的磨損區(qū)域,其沖擊能量來源于做拋落運動的磨球與底腳區(qū)的碰撞作用。圖1所示為球磨機磨球理想狀態(tài)下脫離點和落回點的軌跡圖,Al和An,Bl和Bn分別為最外層、最內層的脫離點和落回點。Al到Bl這段弧形區(qū)域的左下方區(qū)域為磨球與襯板接觸的區(qū)域,是襯板的磨損區(qū);右上方區(qū)域磨球與襯板無接觸,襯板沒有磨損。Bl到Bn這段區(qū)域是磨球對襯板進行沖擊碰撞的區(qū)域,這段區(qū)域襯板所受的沖擊功主要來源于磨球拋落時的能量,其間有與其他磨球的碰撞和物料的緩沖作用,假設其緩沖系數為X。根據能量守恒定律,磨球在落回點的動能與其在最高處的勢能相等,所以磨球的動能E=mgH,則任意層磨球的動能Ei=mgHi。下面計算磨球拋落時的最大高度H。如圖2所示,球從A點離開筒壁,以初速度v與水平成一角度拋出而做拋物線軌跡運動,最后落到筒壁上的B點。α為球脫離圓軌跡的角度,是連心線OA與垂直軸的夾角。由A點受力可列方程為式中:R為球磨機筒體的有效半徑。根據文獻,最外層介質(A點)沿圓軌跡和拋物線軌跡的運動方程而落點B的位置就是兩運動軌跡的交點,由式(1)~(3)解方程得B點的坐標根據拋物線軌跡可算出最高點C點的坐標磨球下落的最大高度H為因此任意層磨球拋落高度為式中:Ri為第i層磨球球心到球磨機中心的距離,假設球磨機內磨球都為同一規(guī)格,且半徑為r,則Ri=R-2ir+r;αi為第i層球的脫離角。式中:n為球磨機筒體轉速,r/min。假設襯板材料在沖擊磨料磨損下,磨損率對沖擊功的導數為S(S為一定值),即在一定沖擊功下單位時間、單位面積內滑動造成材料的磨損量,因為在相同工況下材料的磨損率和沖擊功成正比;并認為球磨機在工作時,襯板結構對沖擊磨損的影響因子為a,磨球的質量產生靜壓力的影響因子為b,磨球與襯板的滑動距離為c,球磨機襯板總長為L,則在Bl到Bn這段區(qū)域內沖擊磨料磨損量為W1圖1中Bn到A1這段弧形區(qū)域為磨球的上升區(qū),襯板的磨損主要是磨球的質量給予襯板一定壓力而造成的磨損。首先要算出這段弧磨球的質量。認為磨球在磨機里面均勻分布,總共n層。在這個區(qū)域取一個微小的弧段Δθ,磨球的密度為ρ,襯板總長為L,則這一微小區(qū)域磨球的質量為dm=Lρ(R12-Rn2)Δθ(θ為球磨機中心到Bn的連線與X正向軸的夾角),θ的范圍是(βn,2π/3-αn),因為βn=3αn-π/2,則θ∈(3αn-π/2,2π/3-αn)。通過受力分析,這一微小弧段襯板受的壓力N為磨球運動時的離心力加上磨球重力的一部分式中:R′為該區(qū)域中線到球磨機中心的距離,R′=(R1+Rn)/2。但隨著磨球不斷上升,內層磨球開始拋落,即為圖1中An到Al這段弧,該段弧的圓心角是(αn-α1),dm=Lρ(R12-Ri2)Δθ。此時襯板所受壓力為N其中,R′=(R1+Ri)/2。在相同條件下,襯板材料的磨損率與靜壓力成正比。假設一定壓力下單位時間、單位面積內材料的磨損量為Sl,也就是磨損率在對靜壓力時的導數為Sl。設襯板結構對靜壓力下磨損的影響因子為a′,磨球相對襯板的滑動量為c′,由于這段區(qū)域沖擊力影響較小可忽略不記,則該段區(qū)域內襯板的磨損量為W2所以球磨機運轉一周時襯板的磨損量為如果整倉襯板在最后報廢時質量為m′,則整個襯板的失重為Δm。當球磨機規(guī)格選定后,一般球磨機筒體轉速n也就確定了,則襯板工作的壽命可表示為T由以上模型分析可以看出,襯板的磨損量主要與球磨機半徑和轉速相關,球磨機選定后半徑和轉速就確定了,此時襯板磨損量取決于磨球與襯板的相對滑動量、襯板的表面結構以及磨球的填充率。因此,設計襯板時要把襯板材料和襯板結構相互結合起來,這樣才能延長襯板工作壽命,達到理想的效果。2襯板的磨損量通過分析研究磨損的球磨機襯板,建立了一個計算襯板近似壽命的模型,得出襯板