球磨機襯板磨損的壽命模型

球磨機襯板磨損的壽命模型

研磨機是用各種粉末材料制備的主要設(shè)備，如電力、冶金、選集、化工和建筑材料。支撐板是最易磨損的材料，磨損是支撐板最重要的失敗形式之一。目前,襯板的磨損因素主要有磨球?qū)σr板的磨損、襯板材質(zhì)及結(jié)構(gòu)不合理等。減少襯板磨損量,提高襯板壽命,是球磨機始終面臨的一個問題。在提高襯板壽命方面已有多種有效方法,例如合理設(shè)計襯板結(jié)構(gòu),改進襯板材質(zhì),通過爆炸硬化提高高錳鋼的使用壽命等。目前在對磨損評估、建模與壽命分析研究等方面的報道較少。筆者基于球磨機襯板磨損建立了其壽命模型,得出了襯板磨損量的影響因素。1磨球拋落高度的計算襯板磨損主要是磨球?qū)λ臎_擊磨損以及物料的靜壓力磨料磨損?，F(xiàn)對球磨機某一瞬時狀態(tài)的一周襯板進行分析計算。一般在相同工況下,材料的磨損率與作用于磨損副的沖擊功和壓力都是成正比的。靜壓力磨料磨損區(qū),襯板磨損的壓力主要來自于磨球?qū)σr板的壓力;沖擊作用下的磨損區(qū)域,其沖擊能量來源于做拋落運動的磨球與底腳區(qū)的碰撞作用。圖1所示為球磨機磨球理想狀態(tài)下脫離點和落回點的軌跡圖,Al和An,Bl和Bn分別為最外層、最內(nèi)層的脫離點和落回點。Al到Bl這段弧形區(qū)域的左下方區(qū)域為磨球與襯板接觸的區(qū)域,是襯板的磨損區(qū);右上方區(qū)域磨球與襯板無接觸,襯板沒有磨損。Bl到Bn這段區(qū)域是磨球?qū)σr板進行沖擊碰撞的區(qū)域,這段區(qū)域襯板所受的沖擊功主要來源于磨球拋落時的能量,其間有與其他磨球的碰撞和物料的緩沖作用,假設(shè)其緩沖系數(shù)為X。根據(jù)能量守恒定律,磨球在落回點的動能與其在最高處的勢能相等,所以磨球的動能E=mgH,則任意層磨球的動能Ei=mgHi。下面計算磨球拋落時的最大高度H。如圖2所示,球從A點離開筒壁,以初速度v與水平成一角度拋出而做拋物線軌跡運動,最后落到筒壁上的B點。α為球脫離圓軌跡的角度,是連心線OA與垂直軸的夾角。由A點受力可列方程為式中:R為球磨機筒體的有效半徑。根據(jù)文獻,最外層介質(zhì)(A點)沿圓軌跡和拋物線軌跡的運動方程而落點B的位置就是兩運動軌跡的交點,由式(1)~(3)解方程得B點的坐標根據(jù)拋物線軌跡可算出最高點C點的坐標磨球下落的最大高度H為因此任意層磨球拋落高度為式中:Ri為第i層磨球球心到球磨機中心的距離,假設(shè)球磨機內(nèi)磨球都為同一規(guī)格,且半徑為r,則Ri=R-2ir+r;αi為第i層球的脫離角。式中:n為球磨機筒體轉(zhuǎn)速,r/min。假設(shè)襯板材料在沖擊磨料磨損下,磨損率對沖擊功的導(dǎo)數(shù)為S(S為一定值),即在一定沖擊功下單位時間、單位面積內(nèi)滑動造成材料的磨損量,因為在相同工況下材料的磨損率和沖擊功成正比;并認為球磨機在工作時,襯板結(jié)構(gòu)對沖擊磨損的影響因子為a,磨球的質(zhì)量產(chǎn)生靜壓力的影響因子為b,磨球與襯板的滑動距離為c,球磨機襯板總長為L,則在Bl到Bn這段區(qū)域內(nèi)沖擊磨料磨損量為W1圖1中Bn到A1這段弧形區(qū)域為磨球的上升區(qū),襯板的磨損主要是磨球的質(zhì)量給予襯板一定壓力而造成的磨損。首先要算出這段弧磨球的質(zhì)量。認為磨球在磨機里面均勻分布,總共n層。在這個區(qū)域取一個微小的弧段Δθ,磨球的密度為ρ,襯板總長為L,則這一微小區(qū)域磨球的質(zhì)量為dm=Lρ(R12-Rn2)Δθ(θ為球磨機中心到Bn的連線與X正向軸的夾角),θ的范圍是(βn,2π/3-αn),因為βn=3αn-π/2,則θ∈(3αn-π/2,2π/3-αn)。通過受力分析,這一微小弧段襯板受的壓力N為磨球運動時的離心力加上磨球重力的一部分式中:R′為該區(qū)域中線到球磨機中心的距離,R′=(R1+Rn)/2。但隨著磨球不斷上升,內(nèi)層磨球開始拋落,即為圖1中An到Al這段弧,該段弧的圓心角是(αn-α1),dm=Lρ(R12-Ri2)Δθ。此時襯板所受壓力為N其中,R′=(R1+Ri)/2。在相同條件下,襯板材料的磨損率與靜壓力成正比。假設(shè)一定壓力下單位時間、單位面積內(nèi)材料的磨損量為Sl,也就是磨損率在對靜壓力時的導(dǎo)數(shù)為Sl。設(shè)襯板結(jié)構(gòu)對靜壓力下磨損的影響因子為a′,磨球相對襯板的滑動量為c′,由于這段區(qū)域沖擊力影響較小可忽略不記,則該段區(qū)域內(nèi)襯板的磨損量為W2所以球磨機運轉(zhuǎn)一周時襯板的磨損量為如果整倉襯板在最后報廢時質(zhì)量為m′,則整個襯板的失重為Δm。當(dāng)球磨機規(guī)格選定后,一般球磨機筒體轉(zhuǎn)速n也就確定了,則襯板工作的壽命可表示為T由以上模型分析可以看出,襯板的磨損量主要與球磨機半徑和轉(zhuǎn)速相關(guān),球磨機選定后半徑和轉(zhuǎn)速就確定了,此時襯板磨損量取決于磨球與襯板的相對滑動量、襯板的表面結(jié)構(gòu)以及磨球的填充率。因此,設(shè)計襯板時要把襯板材料和襯板結(jié)構(gòu)相互結(jié)合起來,這樣才能延長襯板工作壽命,達到理想的效果。2襯板的磨損量通過分析研究磨損的球磨機襯板,建立了一個計算襯板近似壽命的模型,得出襯板