數據處理技術

第七章數據處理技術本章要點:

1.測量數據的預處理技術2.常用的幾種數字濾波方法3.線性式標度變換方法4.查表方法

返回總目錄本章主要內容

引言7.1測量數據預處理技術7.2數字濾波方法7.3標度變換算法7.4越限報警處理

思考題數據采集--在計算機控制系統中，是最基本的一種模式。一般是通過傳感器、變送器把生產過程的各種物理參數轉換成電信號，然后經A/D通道或DI通道，把數字量送入計算機中。數據處理--計算機在對這些數字量進行顯示和控制之前，還必須根據需要進行相應的數值計算即數據處理。為了滿足不同系統的需要，設計出了許多有效的數據處理技術方法，如預處理，數字濾波，標度變換，查表和越限報警等。引言7.1測量數據預處理技術7.1.1系統誤差的自動校準7.1.2數據字長的預處理7.1.1系統誤差的自動校準系統誤差--在控制系統的測量輸入通道中，一般均存在放大器等器件的零點偏移和漂移，會造成放大電路的增益誤差及器件參數的不穩(wěn)定等現象。特點--是在一定的測量條件下，其變化規(guī)律是可以掌握的，產生誤差的原因一般也是知道的。處理方法--通過適當的技術方法如數字調零、系統校準來確定并加以校正的，一般采用軟件程序進行處理。1.數字調零數字調零－－處理由零點偏移造成系統誤差，通過軟件實現電路－－多路開關、前置放大器、A/D轉換器、CPU原理－－CPU分時巡回采集1路至n路電壓信號。尋找零點偏移值：第0路為校準信號即接地信號，理論上電壓＝0，CPU采樣值＝零，而實際上產生了一個不等于零的數值，此值零點偏移值N0；然后依次采集1、2、…n路，采樣值N1、N2、…Nn值就是實際值＋零點偏移值N0。計算機要進行的數字調零恢復本次測量的實際值＝（Ni-N0）。特點－－此方法，可去掉放大電路、A/D轉換電路本身的偏移及隨時間與溫度 而發(fā)生的各種漂移的影響，從而大大降低對這些電路器件的偏移值的 要求，降低硬件成本。缺點－－不能校正由傳感器本身引入的誤差。2．系統校準

原因－－克服由傳感器本身引入的誤差。系統校準計算－－

VR

：標準輸入信號；

NR：VR對應采樣值

V：實際被測輸入信號；

N：

V對應采樣值適用場合－－傳感器特性隨時間會發(fā)生變化的場合7.1.2數據字長的預處理

1.輸入位數大于輸出位數處理方法：忽略高位數的最低幾位。如：10位A/D轉換器的輸 入值為0011111010，此值經處理后送入8位D/A轉換 器的值就變?yōu)?0111110。這在計算機中通過向右移 位的方法是很容易實現的。2．輸入位數小于輸出位數處理方法：將8位數左移兩位構成10位數，最低兩位用“0”填充

如：轉換前的8位輸入值為：××××××××；

轉換后的10位輸出值為：××××××××00。7.2數字濾波方法7.2.1平均值濾波7.2.2中值濾波7.2.3限幅濾波7.2.4慣性濾波種類－－算術平均、去極值平均、加權平均、滑動平均1.算術平均濾波－－在采樣周期T內，對測量信號y進行m次采 樣，把m個采樣值相加后的算術平均值作為本 次的有效采樣值，即2、去極值平均濾波－－對連續(xù)采樣的m個數據去掉其中的最大值 與最小值，然后計算余下的m-2個數據 的算術平均值。適用場合－－工業(yè)場合經常遇到的尖脈沖干擾的信號濾波。缺點－－靈敏度和平滑度較差7.2.1平均值濾波3.加權平均濾波－－對每次采樣值不以相同的權系數 而以增加新鮮采樣值的權重相加。Ci為加權系數，先小后大，且均為小于1但總和等于1的小數，即滿足下式C1+C2+…+Cm=1Cm>Cm-1>…C1>0Ci的取值應視具體情況選取,并通過調試確定。例如,某純滯后時間為τ被控對象,采用m=4的加權平均濾波算式為=C1

y

1+C2

y

2+C3

y

3+C4

y

4

,,適用場合－－前三種的平均濾波算法有一個共同點：即每取 得一個有效采樣值必須連續(xù)進行若干次采樣。系 統的采樣速度較慢或采樣信號變化較快時，系統 的實時性就無法得到保證。滑動平均濾波－－在每個采樣周期只采樣一次，將這一次采樣 值和過去的若干次采樣值一起求平均，所 得結果即為有效采樣值滑動平均濾波算法優(yōu)勢－－實時性好，提高了系統響應速度。

4．滑動平均濾波中值濾波－－將信號y的連續(xù)m次采樣值按大小進行排 序，取其中 間值作為本次的有效采樣值。本算法為取中值，故采 樣次數m應為奇數，一般3~5次即可。編制中值濾波的算法程序－－首先把m個采樣值從小到大（或從大 到?。┻M行排隊，這可采用幾種常規(guī)的排序算 法如冒泡算法，然后再取中間值。

適用場合－－中值濾波對緩變過程中的偶然因素引起的波動或采 樣器不穩(wěn)定造成的誤差所引起的脈動干擾比較有效， 而對快速變化過程(如流量)的信號采樣則不適用。7.2.2中值濾波

把兩次相鄰的采樣值相減，求其增量的絕對值，再與兩次采樣所允許的最大差值

Y進行比較，如果小于或等于

Y，表示本次采樣值y(k)是真實的，則取y(k)為有效采樣值；反之，y(k)是不真實的，則取上次采 樣值y(k

1)作為本次有效采樣值。當|y(k)-y(k-1)|≤

Y時，則取

y(k)=(k)

當|y(k)-y(k-1)|

＞

Y時，則取y(k)=y(k-1)

式中：y(k)──t=kT時的采樣值；

y(K-1)──t=(k-1)T時的采樣值；

Y──相鄰兩次采樣值所允許的最大偏差，其大小取決于控制系 統采樣周期T和信號Y的正常變化率。適用場合－－對隨機干擾或采樣器不穩(wěn)定引起的失真有良好的濾波 效果。7.2.3限幅濾波

模擬硬件RC低通濾波器的數字實現。常用的RC濾波器的傳遞函數是Tf=RC－濾波器的濾波時間常數，其大小直接關系到濾波效果。

一般說來，

Tf

越大，則濾波器的截止頻率（濾出的干擾頻 率）越低，濾出的電壓紋波較小,但輸出滯后較大。實現方法－－由于高精度的RC電路不易制作，所以硬件RC濾波器 不可能對極低頻率的信號進行濾波。為此，用軟件做 成低通數字濾波器，從而實現一階慣性的數字濾波。7.2.4慣性濾波7.3標度變換算法主要內容：

概述

7.3.1線性式變換

7.3.2非線性式變換

7.3.3多項式變換

7.3.4查表法概述標度－衡量某種物理量或參數的量綱；變換－從一種物理量轉換為另一種物理量；標度變換－即把計算機系統檢測的對象參數的二進制數值還原變換為原物理量的工程實際值。

舉例：下圖為溫度測控系統標度變換原理圖標度變換方法－線性式變換、非線性式變換、多項式變換 查表法方法選擇依據－被測參數的工程量與轉換后數字量間的函數 關系；

通常傳感器的輸入輸出特性決定了此函數關 系，從而決定標度變換方法。鏈接動畫熱電偶轉換過程由硬件完成標度變換過程由軟件完成鏈接動畫7.3.1線性式變換線性標度變換－最常用的標度變換方式前提條件－傳感器輸出信號與被測參數間呈線性關系線性式標度變換子程序change(floatAm,floatA0,ucharNm,ucharN0,ucharNx){ float a1,b1,Ax; a1=(Am-A0)/(Nm-N0); b1=A0-a1N0; Ax=(float)a1Nx+b1; return(Ax);}例1：某加熱爐溫度測量儀表的量程為200-800℃，在某一時刻計算機系統采樣并經數字濾波后的數字量為CDH，求此時的溫度值是多少？(設該儀表的量程是線性的，采樣精度8位)。解：已知，A0=200℃,

Am=800℃，Nx=CDH=(205)D，Nm=FFH=(255)D，N0=00H

。所以此時的溫度為7.3.2非線性式變換式中：Q

——

流體流量；K——刻度系數，與流體的性質及節(jié)流裝置的尺寸有關；

P——節(jié)流裝置前后的差壓。鏈接動畫條件--傳感器的輸出信號與被測參數之間呈非線性 關系,但函數關系可用解析式來表示。例如，在差壓法測流量中，流量與差壓間的關系為:非線式標度變換子程序change(floatQm,float

Q0,charNm,char

N0,char

Nx){ float K1,b,t,i,j,Qx; t=Nm-N0; b=sqrt(t); K1=(Qm-Q0)/b; i=Nx-N0; j=sqt(i); Qx=K1j+Q0; return(Qx);}7.3.3多項式變換適用場合－傳感器輸出信號與被測參數間呈非線性關系應用條件－非線性函數關系不可用解析式來表示采用方法－插值多項式來進行標度變換

插值多項式－用一個n次多項式來代替某種非線性函數關系。插值原理－被測參數y與傳感器輸出值x具有函數關系為 y=f(x)，若已知n+1個相異點處的函數值 為：

f(x0)=y0，f(x1)=y1，…，f(xn)=yn

現構造一個n次多項式

Pn(x)=anxn+an-1xn-1+…+a1x+a0

去逼近函數y=f(x)，把n+1個測量值代入Pn(x)，可獲得n+1個一次方程組：anx0n+an-1x0n-1+…+a1x0+a0=y0anx1n+an-1x1n-1+…+a1x1+a0=y1

anx2n+an-1x2n-1+…+a1x2+a0=y2……anxnn+an-1xnn-1+…+a1xn+a0=yn

x0，x1，…，xn－已知的傳感器的輸出值y0，y1，…，yn－被測參數a0、a1、…，an－待定系數結論－求出待定系數，從而構造可插值多項式Pn(x)舉例用熱敏電阻測量溫度的例子

熱敏電阻的阻值與溫度之間的關系是非線性的，而且無法用確切函數式表示?，F構造一個三階多項式P3(R)來逼近這種函數關系。n+1測量點如下表：━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

溫度t(℃)阻值R(kΩ)溫度t(℃)阻值R(kΩ)表7-1熱敏電阻的溫度-電阻特性

108.0000266.0606117.8431275.9701127.6923285.8823137.5471295.7970147.4074305.7142157.2727315.6337167.1428325.5554177.0174335.4793186.8965345.4053196.7796355.3332206.6670365.2630216.5574375.1946226.4516385.1281236.3491395.0631246.2500405.0000256.1538P3(R)取三階多項式為

P3(R

)=t=a3

R3+a2R2+a1R+a0

并取t=10，17，27，39這4點為插值點，便可以得到以下方程組：

8.00003

a3+8.00002

a2+8.0000a1+a0=107.01743a3+7.01742a2+7.0174

a1+a0=175.97013

a3+5.97012a2+5.9701a1+a0=275.06313

a3+5.06312

a2+5.0631a1+a0=39解上述方程組，得

a3=－0.2346989 a2=6.120273

a1=－59.28043 a0=212.7118因此，所求的逼近多項式為

t=－0.2346989R3+6.120273R2－59.28043R+212.7118這就是用來標度變換的插值多項式，將采樣測得的電阻值R代入上式，即可獲得被測溫度t。

插值法缺點：逼近精度影響－很大影響。處理方法－通常在函數y=f(x)的曲線上曲率大 的地方應適當加密插值點。CPU影響－增加插值點和多項式的次數能提高逼近精度 但同時會增加計算時間；較好的方法－采用分段插值法

舉例－如上例熱敏電阻溫度t與阻值R可采用分段線 性插值公式即用多段折線代替曲線進行計算。優(yōu)點－為使計算簡單，提高實時性，圖熱敏電阻特性及分段線性化

－k0(R-R0)+t3

R0≤R≤R1t=－k1(R-R1)+t2

R1≤R≤R2

－k2(R

–

R2)+t1

R2≤R≤R37.3.4查表法

查表法---就是把事先計算或測得的數據按照一定順序編制成表格查表程序的任務---就是根據被測參數的值或者中間結果，查 出最終所需要的結果。具體的查表方法---順序查表法，計算查表法，對分搜索法等。1．順序查表法

順序查表法是針對無序排列表格的一種方法。其查表方法類似人工查表。因為無序表格中所有各項的排列均無一定的規(guī)律，所以只能按照順序從第一項開始逐項尋找，直到找到所要查找的關鍵字為止。順序查表法雖然比較“笨”，但對于無序表格或較短表格而言，仍是一種比較常用的方法。2．計算查表法

根據所給的數據元素Xi，通過一定的計算，求出元素Xi所對應的數值的地址，然后將該地址單元的內容取出即可。

這種有序表格要求各元素在表中的排列格式及所占用的空間必須一致，而且各元素是嚴格按順序排列。其關鍵在于找出一個計算表地址的公式，只要公式存在，查表的時間與表格的長度無關。正因為它對表格的要求比較嚴格，并非任何表格均可采用。通常它適用于某些數值計算程序、功能鍵地址轉移程序以及數碼轉換程序等。3.對分查表法

先取數組的中間值D=n/2進行查找，與要搜索的X值進行比較，若相等，則查到。對于從小到大的順序來說，如果X＞n/2項，則下一次取n/2-n間的中值，即3n/4與X進行比較；若X＜