新導(dǎo)學(xué)人教版高中物理必修一講義3.5.力的分解Word版含答案

5.力的分解知識(shí)綱要導(dǎo)引核心素養(yǎng)目標(biāo)(1)掌握力的平行四邊形定則，知道力的分解也遵守平行四邊形定則．(2)知道力的三角形定則，會(huì)區(qū)分矢量和標(biāo)量；會(huì)用正交分解法求合力．(3)了解力的分解在生活中的應(yīng)用.知識(shí)點(diǎn)一力的分解1．概念：已知一個(gè)力求它的分力的過(guò)程．2．分解法則：平行四邊形定則．3．力的分解原則：(1)根據(jù)需要分解的原則：一個(gè)力的分解方向可以隨意選擇，具體問(wèn)題中可以根據(jù)需要靈活地選擇分解方向．(2)方便的原則：可以按照研究問(wèn)題的方便來(lái)進(jìn)行分解，如正交分解法．(3)按實(shí)際作用效果分解的原則：具體問(wèn)題中，需要根據(jù)這個(gè)力在該問(wèn)題中的實(shí)際作用效果來(lái)分解，故分解力之前先搞清力的作用效果.(1)力的合成與分解都遵循平行四邊形定則．(2)力的合成與分解都是一種等效替代關(guān)系．思考為什么力的合成與分解都遵守相同的定則？提示：因?yàn)榱Φ暮铣膳c力的分解都是矢量運(yùn)算，且它們互為逆運(yùn)算，所以都遵守相同的法則．知識(shí)點(diǎn)二矢量運(yùn)算的法則1．矢量：既有大小，又有方向，合成時(shí)遵守平行四邊形定則或三角形定則的物理量．2．標(biāo)量：只有大小，沒(méi)有方向，求和時(shí)按照代數(shù)法則相加的物理量．3．三角形定則：把兩個(gè)矢量首尾相接，從第一個(gè)矢量的始端指向第二個(gè)矢量的末端的有向線段就表示合矢量的大小和方向．三角形定則與平行四邊形定則實(shí)質(zhì)上是一樣的.核心一力的效果分解力的分解的基本思路：力的分解，關(guān)鍵是根據(jù)力的實(shí)際作用效果確定分力的方向，然后畫出力的平行四邊形，這樣就可以利用數(shù)學(xué)關(guān)系確定所求的分力，具體思路為：(1)在力的分解中，被分解的那個(gè)力(合力)是實(shí)際存在的，有對(duì)應(yīng)的施力物體；受力分析時(shí)不能畫分力．(2)力按效果分解后，常常結(jié)合三角形知識(shí)解決問(wèn)題，如“相似三角形”“直角三角形”．例1廚房中的菜刀，木工用的斧頭等，它們的縱截面可以簡(jiǎn)化為一個(gè)等腰三角形．如圖所示，物理學(xué)上稱此為劈．若在其背部加壓力F后，兩側(cè)面推開(kāi)物體的力(F1、F2)為多大？(設(shè)AB＝d，AC＝BC＝l.)【解析】將力F按效果分解為垂直于AC和BC的力F1、F2，如圖所示．△OF1F∽△ABC，eq\f(F1,F)＝eq\f(AC,AB)，所以F1＝F2＝eq\f(l,d)·F.【答案】均為eq\f(l,d)·F

訓(xùn)練1如圖所示，AB、AC兩光滑斜面互相垂直．AC與水平方向成30°角．若把球O的重力G按照其作用效果分解，則兩個(gè)分力的大小分別為()A.eq\f(G,2)，eq\f(\r(3),2)GB.eq\f(\r(3),3)G，eq\r(3)GC.eq\f(\r(2),2)G，eq\f(\r(2),2)GD.eq\f(\r(2),2)G，eq\f(\r(3),2)G解析：球的重力G產(chǎn)生兩個(gè)作用效果：一個(gè)效果使球壓緊斜面AB，另一個(gè)效果使球壓緊斜面AC，如圖所示：可得F1＝eq\f(G,2)，F(xiàn)2＝eq\f(\r(3),2)G，故選項(xiàng)A對(duì)．答案：A解題關(guān)鍵點(diǎn)(1)一是確定分力方向；(2)二是作平行四邊形．核心二力的正交分解法1．定義：把力沿著兩個(gè)選定的相互垂直的方向分解的方法．2．正交分解法求合力的步驟：(1)建立坐標(biāo)系：以共點(diǎn)力的作用點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，直角坐標(biāo)系x軸和y軸的選擇應(yīng)使盡量多的力在坐標(biāo)軸上．(2)正交分解各力：將每一個(gè)不在坐標(biāo)軸上的力分解到x軸和y軸上，并求出各分力的大小，如圖所示．(3)分別求出x軸、y軸上各分力的矢量和，即：Fx＝F1x＋F2x＋…，F(xiàn)y＝F1y＋F2y＋….(4)求共點(diǎn)力的合力：合力大小F＝eq\r(F\o\al(2,x)＋F\o\al(2,y))，合力的方向與x軸的夾角為α，則tanα＝eq\f(Fy,Fx).正交分解法求合力時(shí)常用的兩種建立坐標(biāo)系的方式例2在同一平面內(nèi)共點(diǎn)的四個(gè)力F1、F2、F3、F4的大小依次為19N、40N、30N和15N，方向如圖所示，求它們的合力．【解析】如圖(a)建立直角坐標(biāo)系，把各個(gè)力分解到兩個(gè)坐標(biāo)軸上，并求出x軸和y軸上的合力Fx和Fy，有Fx＝F1＋F2cos37°－F3cos37°＝27N；Fy＝F2sin37°＋F3sin37°－F4＝27N．因此，如圖(b)所示，總合力F＝eq\r(F\o\al(2,x)＋F\o\al(2,y))≈38.2N，tanφ＝eq\f(Fy,Fx)＝1，所以φ＝45°.【答案】見(jiàn)解析方法技巧正交分解法的應(yīng)用技巧正交分解法一般應(yīng)用于求多個(gè)共點(diǎn)力的合力，本著解答問(wèn)題簡(jiǎn)單方便的原則，將盡可能多的力落在坐標(biāo)軸上，先確定每個(gè)軸上的合力再將兩個(gè)軸上的合力進(jìn)行運(yùn)算，求出總合力．訓(xùn)練2如圖所示，水平地面上有一重60N的物體，在與水平方向成30°角斜向右上、大小為20N的拉力F作用下勻速運(yùn)動(dòng)，求地面對(duì)物體的支持力和摩擦力大?。馕觯簩?duì)物體進(jìn)行受力分析，如圖所示，物體受重力G、支持力FN、拉力F、摩擦力Ff.建立直角坐標(biāo)系，對(duì)力進(jìn)行正交分解得：y方向：FN＋Fsin30°－G＝0①x方向：Ff－Fcos30°＝0②由①②得：FN＝50N，F(xiàn)f＝10eq\r(3)N.答案：50N10eq\r(3)N解題關(guān)鍵點(diǎn)(1)對(duì)物體進(jìn)行受力分析．(2)對(duì)F進(jìn)行正交分解．(3)根據(jù)二力平衡列式求得結(jié)果．

1．將物體所受重力按力的效果進(jìn)行分解，圖中錯(cuò)誤的是()解析：A項(xiàng)中物體重力分解為垂直于斜面使物體壓緊斜面的分力G1和沿斜面向下使物體向下滑的分力G2；B項(xiàng)中物體的重力分解為沿兩條細(xì)繩使細(xì)繩張緊的分力G1和G2，A、B正確；C項(xiàng)中物體的重力應(yīng)分解為垂直于兩接觸面使物體壓緊兩接觸面的分力G1和G2，C錯(cuò)誤；D項(xiàng)中物體的重力分解為水平向左壓緊墻的分力G1和沿繩向下使繩張緊的分力G2，D正確．答案：C2．(多選)如圖所示，甲、乙、丙三個(gè)物體質(zhì)量相同，與地面的動(dòng)摩擦因數(shù)相同，受到三個(gè)大小相同的作用力F，當(dāng)它們滑動(dòng)時(shí)，受到的摩擦力大小是()A．甲、乙、丙所受摩擦力相同B．甲受到的摩擦力最小C．乙受到的摩擦力最大D．丙受到的摩擦力最大解析：圖中三個(gè)物體對(duì)地面的壓力分別為FN甲＝mg－Fsinθ，F(xiàn)N乙＝mg＋Fsinθ，F(xiàn)N丙＝mg，因它們均相對(duì)地面滑動(dòng)，由摩擦力Ff＝μFN知，F(xiàn)f乙>Ff丙>Ff甲，B、C正確．答案：BC3．將F沿水平和豎直方向分解，則其豎直方向的分力為()A．FsinθB．FcosθC.eq\f(F,sinθ)D.eq\f(F,cosθ)解析：根據(jù)力的作用效果可以將F分解為沿水平方向和豎直方向的兩個(gè)力，根據(jù)平行四邊形定則，豎直方向上分力Fy＝Fsinθ，故A正確，B、C、D錯(cuò)誤．答案：A4.如圖所示，把光滑斜面上的物體所受重力mg分解為F1、F2兩個(gè)力．圖中FN為斜面對(duì)物體的支持力，則下列說(shuō)法正確的是()A．F1是斜面作用在物體上使物體下滑的力B．物體受到mg、FN、F1、F2共四個(gè)力的作用C．F2是物體對(duì)斜面的壓力D．力FN、F1、F2這三個(gè)力的作用效果與mg、FN這兩個(gè)力的作用效果相同解析：F1是重力沿斜面向下的分力，其作用效果是使物體沿斜面下滑，施力物體是地球，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤．物體受到重力mg和支持力FN兩個(gè)力的作用，F(xiàn)1、F2是重力的分力，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤．F2是重力沿垂直于斜面方向的分力，其作用效果是使物體壓斜面，F(xiàn)2的大小等于物體對(duì)斜面的壓力，但二者的受力物體不同，F(xiàn)2的受力物體是物體本身，物體對(duì)斜面的壓力的受力物體是斜面，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤．合力與分力共同作用的效果相同，故選項(xiàng)D正確．答案：D5.如圖所示，一名騎獨(dú)輪車的雜技演員在空中的鋼索上表演，如果演員與獨(dú)輪車的總質(zhì)量為80kg，兩側(cè)的鋼索互成150°夾角，求鋼索所受拉力有多大？(cos75°＝0.259)解析：對(duì)鋼索與車輪接觸的點(diǎn)進(jìn)行受力分析，其受力圖如圖所示．其中