浙教版九年級上冊第4章相似三角形(第3節(jié))同步測試

1.下列命題是真命題的是()A.兩直線平行，同位角相等B.相似三角形的面積比等于相似比C.菱形的對角線相等D.相等的兩個角是對2.要制作兩個形狀相同的三角形框架,其中一個三角形的三邊長分別為5cm，6cm和9cw，另一個三角形的最短邊長為2.5cm，則它的最長邊為()3.已知ABC與相似，且相似比為1:3，則lABC與的面積比()A.1:1B.1:3C.1:D.1:94.已知ΔABC∽ΔDEF，相似比為2，且ΔABC的面積為16，則ΔDEF的面積為()為位似中心縮小為原圖形的，得到ΔCOD，則CD的長度是()"6.小明想測量一棵樹的高度，他發(fā)現(xiàn)樹的影子恰好落在地面和一斜坡上，如圖，此時測得地面上的影長為8米，坡面上的影長為4米．已知斜坡的坡角為30°,同一時刻，一根長為1米且垂直于地面放置的標(biāo)桿在地面上的影長為2米，則樹的高度為()7.若兩個相似三角形的面積之比為1：4，則它們的周長之比為()8.如果一個直角三角形的兩條邊長分別是6和8，另一個與它相似的直角三角形邊長分別是3、4及x，那三角形與ΔABC相似，則點(diǎn)E的坐標(biāo)不可能是()y=﹣圖象上的一個動點(diǎn)，過點(diǎn)P作PQ⊥x軸，垂足為Q．若以點(diǎn)O、P、Q為頂點(diǎn)的三角形與ΔOAB相似，則相應(yīng)的點(diǎn)P共有()12.經(jīng)過三邊都不相等的三角形的一個頂點(diǎn)的線段把三角形分成兩個小三角形，如果其中一個是等腰三角形，另外一個三角形和原三角形相似，那么把這條線段定義為原三角形的“和諧分割線”．如圖，線段CD . . .合，直角邊PM、PN分別與OA、OB重合，然后逆時針旋轉(zhuǎn)∠MPN，旋轉(zhuǎn)角為θ（0°<θ＜90°),PM、PN四邊形OEBF正方形ABCD：S=1：4；③BE+BF=OA；④在旋轉(zhuǎn)過程中，當(dāng)ΔBEF與Δ四邊形OEBF正方形ABCD),點(diǎn)17.如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線y=﹣x+3與x軸交于點(diǎn)C，與直線AD交于點(diǎn)A(,),點(diǎn)當(dāng)ΔBOD與ΔBCE相似時，求點(diǎn)E的坐標(biāo).18.如圖，矩形OABC的兩邊在坐標(biāo)軸），），CB上的動點(diǎn)，設(shè)CP=t（0＜t＜10）.為正方形時，請求出t的值.EFGH的形狀，并加以證明.（2）【應(yīng)用】在（1）【探究】的條件下，四邊形ABCD中，滿足什么條件時，四邊形EFGH是菱形？你于點(diǎn)O．若AO=OC，四邊形ABCD面積為5，則陰影部分圖形的面積和為 .頂點(diǎn)作ΔDEF，使ΔDEF∽ΔABC（相似比k＞1的值.21.如圖，拋物線y=x2+bx+c與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)CPQ=MN時，求菱形對角線MN的長.22.如圖，已知二次函數(shù)y=﹣x2+bx+c（b，c為常數(shù)）的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（3，1），點(diǎn)C（0，4），頂點(diǎn)為點(diǎn)（2）若將該二次函數(shù)圖象向下平移m（m＞0）個單位，使平移后得到的二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)落在ΔABC），二、填空題16.①②③⑤三、綜合題，：，：，：，：，：，：2或（3.析式為y=﹣x2+x+42）解：由題意可設(shè)P（t，4則E（tt2+2+t+4,即BP?OD=CO?PE2（10﹣t）=4(﹣t2+t解得t=3或t=1，：，：，：，：，：，：AC=BD（3），：，：，：于M矩形GNMA面積大于矩形AGDH點(diǎn)D在ΔABC內(nèi)部時，四邊形AGDH的面積不可能最大，只，：矩形，：矩形AGDH，：物線解析式為y=x2﹣2x﹣6y=x2﹣2x﹣6=（x﹣2）2﹣8點(diǎn)D的坐標(biāo)為（282）解：如圖1，過F作FG工x軸于點(diǎn)G，設(shè)F（x，x2﹣2x﹣﹣2x﹣6中，令y=0可得x2﹣2x﹣6=0，解得x=﹣2或x=6A(﹣2，0OA=2， 解得x=﹣2（舍去）或x=5，此進(jìn)F點(diǎn)坐標(biāo)為（5);綜上可知F點(diǎn)的坐標(biāo)為（7或（5：：，：），，：，：，：﹣2（2+2n6，解得n=+1；當(dāng)MN在x軸下方時，同理可設(shè)PT=n，則M（2+2nnn=（2+2n）2﹣2（2+2n為次函數(shù)解析式為y=﹣x2+2x+4，配方得y=x﹣1）2+5點(diǎn)M的坐標(biāo)為（1，52）解：設(shè)直線ACx+4，如圖所示，對稱軸直線x=1與ΔABC兩邊分別交于點(diǎn)E、點(diǎn)：MG=1，GC=5﹣4=1：MC===，把y=5代入由此可知，若點(diǎn)P在AC上，則人MCP=90°,則點(diǎn)D與點(diǎn)C必為相似三角形對應(yīng)點(diǎn)①若有ΔP