人教A版高中數(shù)學(xué)必修第二冊(cè)同步講義第六章 平面向量及其應(yīng)用單元測(cè)試（強(qiáng)化卷）（原卷版）

第六章平面向量及其應(yīng)用單元測(cè)試（強(qiáng)化卷）一、單選題1．已知向量SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<02．已知正方形SKIPIF1<0的邊長(zhǎng)為SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0＝（

）A．2 B．6 C．4 D．SKIPIF1<03．銳角SKIPIF1<0中，已知SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0取值范圍是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<04．已知向量SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的值為（

）A．2 B．-2 C．6 D．-65．在SKIPIF1<0中，若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的形狀為（

）A．直角三角形 B．等腰三角形C．等邊三角形 D．等腰直角三角形6．在SKIPIF1<0中，角SKIPIF1<0所對(duì)的邊分別為SKIPIF1<0．若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0為（

）A．等腰三角形 B．直角三角形C．等腰直角三角形 D．等腰或直角三角形7．若平面四邊形ABCD滿足：SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則該四邊形一定是（

）A．平行四邊形 B．菱形 C．矩形 D．正方形8．在SKIPIF1<0中，已知SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0（

）A．2021 B．2022 C．4042 D．4043二、多選題9．下列向量中與SKIPIF1<0共線的是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<010．關(guān)于平面向量，有下列四個(gè)命題，其中說(shuō)法正確的是（

）A．若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0B．SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0與SKIPIF1<0平行，則SKIPIF1<0C．非零向量SKIPIF1<0和SKIPIF1<0滿足SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0與SKIPIF1<0的夾角為SKIPIF1<0D．點(diǎn)SKIPIF1<0，與向量SKIPIF1<0同方向的單位向量為SKIPIF1<011．已知向量SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則（

）A．SKIPIF1<0 B．若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0與SKIPIF1<0的夾角的正弦值為SKIPIF1<0 D．若SKIPIF1<0，則實(shí)數(shù)SKIPIF1<012．已知a，b，c分別為SKIPIF1<0的三個(gè)內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊，SKIPIF1<0，若滿足條件的三角形有兩個(gè)，則x的值可能為（

）A．1 B．1.5 C．1.8 D．2三、填空題13．點(diǎn)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，點(diǎn)SKIPIF1<0的坐標(biāo)為_(kāi)_____．14．已知SKIPIF1<0，若向量SKIPIF1<0與SKIPIF1<0共線，則SKIPIF1<0____________．15．已知向量SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的取值范圍是___________．16．如圖，四邊形SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0．若SKIPIF1<0是線段SKIPIF1<0的動(dòng)點(diǎn)，則SKIPIF1<0________，則SKIPIF1<0的最大值為_(kāi)_______．四、解答題17．已知點(diǎn)SKIPIF1<0是線段SKIPIF1<0的中點(diǎn).（1）求點(diǎn)SKIPIF1<0和SKIPIF1<0的坐標(biāo)；（2）若SKIPIF1<0是SKIPIF1<0軸上一點(diǎn)，且滿足SKIPIF1<0，求點(diǎn)SKIPIF1<0的坐標(biāo).18．已知向量SKIPIF1<0與SKIPIF1<0的對(duì)應(yīng)關(guān)系可用SKIPIF1<0表示.（1）設(shè)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，求SKIPIF1<0及SKIPIF1<0的坐標(biāo)；（2）證明：對(duì)于任意向量SKIPIF1<0、SKIPIF1<0及常數(shù)m、n，恒有SKIPIF1<0成立；（3）求使SKIPIF1<0成立的向量SKIPIF1<0.19．某海域的東西方向上分別有SKIPIF1<0，SKIPIF1<0兩個(gè)觀測(cè)點(diǎn)（如圖），它們相距SKIPIF1<0海里.現(xiàn)有一艘輪船在SKIPIF1<0點(diǎn)發(fā)出求救信號(hào)，經(jīng)探測(cè)得知SKIPIF1<0點(diǎn)位于SKIPIF1<0點(diǎn)北偏東SKIPIF1<0，B點(diǎn)北偏西SKIPIF1<0，這時(shí)位于SKIPIF1<0點(diǎn)南偏西SKIPIF1<0且與SKIPIF1<0相距SKIPIF1<0海里的SKIPIF1<0點(diǎn)有一救援船，其航行速度為SKIPIF1<0海里/小時(shí).（1）求SKIPIF1<0點(diǎn)到SKIPIF1<0點(diǎn)的距離SKIPIF1<0；（2）若命令SKIPIF1<0處的救援船立即前往SKIPIF1<0點(diǎn)營(yíng)救，求該救援船到達(dá)SKIPIF1<0點(diǎn)需要的時(shí)間.20．在①SKIPIF1<0；②SKIPIF1<0；③SKIPIF1<0這三個(gè)條件中任選一個(gè)，解答下面兩個(gè)問(wèn)題．(1)求角A；(2)在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別是a，b，SKIPIF1<0，若已知SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，求SKIPIF1<0的值．21．在SKIPIF1<0中，角SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的對(duì)邊分別為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0．(1)求SKIPIF1<0；(2)再?gòu)臈l件①、條件②這兩組條件中選擇一組作為已知，使SKIPIF1<0存在且唯一確定，求SKIPIF1<0．條件①：SKIPIF1<0，SKIPIF1<0；條件②：SKIPIF1<0；22．如圖，在SKIPIF1<0中，已知SKIPIF1<0