2021中考數(shù)學(xué)：知識點(diǎn)07 一次方程（組）及其應(yīng)用

一、挑選題

8.（2021?德州）《*子算經(jīng)》中有一道題，原文是：“今有木，不知長短.引繩度之，余繩四足五寸；屈繩量

之，缺乏一尺.木長幾何？”意思是：用一根繩子去量一根長木，繩子還剩余4,5尺.將繩子半數(shù)再量長

木，長木還剩余1尺，問木長幾尺，現(xiàn)設(shè)繩長x尺，木長y尺，那么可列二元一次方程組為（）

y-x=4.5x-y=4.5

A.《11B.1

y-2x=1y為x=i

x-y=4.5y-x=4.5

C.iD?11

【答案解析】B

【試題解答】本題考查了依照事實(shí)題目列二元一次方程組，等量關(guān)系是：繩長-木長=4,5；木長繩長=

2

x-y=4.5

1,據(jù)此可列方程組求解.設(shè)繩長x尺，長木為y尺，依題意得1，故選艮

—x=l

8.（2021?嘉興）中國清代算書《御制數(shù)理精蘊(yùn)》中有似許一題：“馬四匹、牛六頭，共價(jià)四十八兩（我國古代

鈔票幣單位）；馬二匹、牛五頭，共價(jià)三十八兩.問馬、牛各價(jià)幾何？”設(shè)馬每匹x兩，牛每頭y兩，依照

題意可列方程組為（）

.f4x+6y=38D（4y+6x=48?f4x+6y=48nf4x+6y=48

I3x+5y=48\3y+5x=38\5x+3y=38I3x+5y=38

【答案解析】D

【試題解答】設(shè)馬每匹x兩，牛每頭y兩，依照題意可列方程組為：［4x+6y=48.故選口.

(3x+5y=38

4,(2021?杭州)已知九年級某班30位學(xué)生種樹72棵，男生每人種3棵樹，女生每人種2棵樹.設(shè)男生有x人,

那么()

A.2x+3(72-x)=30B.3x+2(72-x)=30C.2x+3(30-x)=72D.3x+2(30-x)=72

【答案解析】D

【試題解答】設(shè)男生有x人，那么女生(30-x)人，依照題意可得：3x+2(30-x)=72.故選D.

1,(2021?懷化)一元一次方程*2=0的解是()

A.x=2B.x=-2C.x=OD.x=l

【答案解析】A.

【試題解答】解：方程x-2=O,

解得：x=2.

故選A.

11.(2021?長沙，11,3分)《*子算經(jīng)》是中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的關(guān)鍵著作，其中有一道題，原文是：“今有木,

不知長短，引繩度之，余繩四尺五寸；屈繩量之，缺乏一尺.木長幾何？”意思是：用一根繩子去量一根木

頭的長、繩子還剩余4,5尺；將繩子半數(shù)再量木頭，那么木頭還剩余1尺，間木頭長幾尺？可設(shè)木頭長為

x尺，繩子長為y尺，那么所列方程組精確的是

y=x+4.5y=x+4.5fy=x-4.5y=x-4.5

B.<c.rD.<

0.5y=x-ly=2x-l[0.5y=x+ly=2x-\

【答案解析】A

y=x+4.5

【試題解答】依照題意找出相等關(guān)系式,可得方程組《故本題選：A.

0.5y=x—1

2,（2。21?巴中）已知對于x,y的二元一次方程組|；"二的解是仁；那么a.的值是（）

A.lB.2C.-lD.0

【答案解析】B

【試題解答】將卜=2代入方程組，得：解之，得：［"I所以a+b=2,故選B.

fy=-2f6-2〃=4他=1

3,（2021?樂山）《九章算術(shù)》第七卷“盈缺乏”中記錄：“今有共買物，人出八，盈三；人出七，缺乏四.問人

數(shù)、物價(jià)各幾何？”譯為：''今有人合伙購物，每人出8鈔票，會多3鈔票；每人出7鈔票，又差4鈔票。問人

數(shù)、物價(jià)各幾？”依照所學(xué)學(xué)問，統(tǒng)計(jì)出人數(shù)、物價(jià)分不為（）

A.1,11B.7,53C.7,61D,6,50

【答案解析】B

【試題解答】本題考查了二元一次方程組的使用，設(shè)合伙人數(shù)為X人,物價(jià)為y鈔票，依照題意得J"一'二3'

y-7x=4

解得

[■7.

4,（2021?天津市）方程組的解是

【答案解析】D

【試題解答】察看方程組可以發(fā)覺，兩個方程中y的系數(shù)互為相反數(shù)，所以可以挑選加減消元法，將兩個方程

相加，消去未知數(shù)y,可得x=2,從而求出y的值，故選D.

5,（2021?寧波）小慧去花店采辦鮮花，如果買5支玫瑰和3支百合，那么她所帶的鈔票還余下10元;如果買3

支玫瑰和5支百合，那么她所帶的鈔票還缺4元，如果只買8支玫瑰，那么她所帶的鈔票還余下（）

A.31元B.30元C.25元D.19元

【答案解析】A

【試題解答】設(shè)一支玫瑰x元，一支百合y元，小慧帶了z元，依照題意得：5x+3y=z—10,3x+5y=z+4,二

z—33z—9z—31

x+y=-^-,/.3x+3y=-^—,,.\8x-z-3b即小慧買8支玫瑰后，還剩31元，故選A.

6.（2021?臺州）一道來自課本的習(xí)題:

從甲地到乙地有一段上坡與一段平路，介入連結(jié)上坡每小時(shí)走3km,平路每小時(shí)走

Alzrv?F*'W：后fl/lxHvt*Slzrv?SR//.U田44h至ll7Wikk~7Mi至11B9-Mil/Orr?；r?B344li5ll7-Rfi］、，各力B個,昔i*

實(shí)題目轉(zhuǎn)化為二元一次方程組題目，設(shè)未知數(shù)x,y差不多列出一個方程匹+2=四，那么另一個方程精確的是

3460

M八竺B.2絲C」+八絲D」+t=絲

4360546045603460

【答案解析】B

【試題解答】從方程二+2=”可以得到上坡的路程為xkm,平路的路程為ykm,且返程上坡成為了下

3460

坡，故方程為2+2=絲，故選》

5460

7,（2021?重慶A卷）《九章算術(shù)》中有似許一個題：今有甲乙二人持鈔票不知其數(shù).甲得乙半而鈔票五十,

乙得甲太半而鈔票亦五十.問甲、乙持鈔票各幾何？其意思為：今有甲乙二人，不似其鈔票包里有幾鈔

票，如果乙把其一半的鈔票給甲，那么甲的數(shù)為50；而甲把其士的鈔票給乙.那么乙的鈔票數(shù)也為50,

3

問甲、乙各有幾鈔票？設(shè)甲的鈔票數(shù)為x,乙的鈔票數(shù)為y,那么可創(chuàng)立方程組為

)

1“11“

x+—y=50x+一y=50—x+y=50—x+y=50

2B.,22D.2

A.,C.

2“222「,、

一%+y=50X4--y=50—x+y=50x+—y=50

133[33

【答案解析】A.

2

【試題解答】依照“甲的鈔票+乙的鈔票的一半=50；甲的鈔票的一+乙的鈔票=50”可得方程組

3

x+—y=50

2,故選A.

-x+y=50

3

二、填空題

13.（2021?常德）二元一次方程組上+y=6的解為_____.

[2x4-y=7

【答案解析]?=I

[y=5

【試題解答】卜+'=6?,②一①得X=1,將「=1代入①得，y=5,.?.方程組的解為

1,（2021?岳陽）我國古代的數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》中有以下題目：“今有男子善織，日自倍，五日織五尺.問

日織幾何？”其意思為：今有一男子非常會織布，追日加倍減少，5日共織布5尺，問追日各織幾布？依照此

題目中的已知前提，可求得該男子第一天織布尺.

【答案解析】A

31

【試題解答】設(shè)該男子第一天織布x尺，依照題意得：x+2x+4x+8x+16戶5,

解得：X=』

31

所以，該男子第一天織布』尺.

31

14.（2021?蘇州）如果a+2b=8,3。+46=18.那么a+b的值為.

【答案解析】5

【試題解答】本題考查了二元一次方程組的使用，；“+2b=8,3a+4b-18,那么a-S-2b,代入34+46=18,

解得6=3,那么a=2,故a+b=5.故答案為5.

2,（2021?泰安）《九章算術(shù)》是我國古代數(shù)學(xué)的典范著作，書中有一個題目：”今有黃金九枚，白銀一十

一枚，稱之重適等，交易其一，金輕十三兩，問金，銀一枚各重幾何？”意思是：甲袋中裝有黃金9枚（每

枚黃金重量同樣），乙袋中裝有白銀11枚（每枚白銀重量同樣），稱重兩袋相等，兩袋彼此交流1枚后，甲

袋比乙袋輕了13兩（袋子的重量稀忽不計(jì)），問黃金，白銀每枚各重幾兩？設(shè)每枚黃金重x兩，每枚白銀

重y兩，依照題意可列方程組為.

【答案解析】毒”本一Q

[(10y+x)-(8x+y)=13

【試題解答】甲袋中裝有黃金9枚，乙袋中裝有白銀11枚，稱重兩袋相等，設(shè)每枚黃金重x兩，每枚白銀重y

兩，可得9x=lly,兩袋彼此交流1枚后，甲袋比乙袋輕了13兩，可得（10y+x）-（8x+y）=13,??.方程組為

J9x=1ly

[（10y+x）-（8x+y）=13

3,（2021?涼山）方程卜的解是.

2x+y=16

x=6,

【答案解析】

y=4

r6

【試題解答】由方程②減去方程①，得戶6,把產(chǎn)6代入x+y=10,得尸4,.故答案為f='

y=4[y=4

4,（2021?眉山）已知對于x、y的方程組[：+'=七二的解知足尤+產(chǎn)5,那么人的值為________

[2x+y=5Z+4

【答案解析】2

【試題解答】卜+2）'=kT①①訟，得x+y=2k+l,又???x+y=5,，2k+l=5,解得：k=2,故答案為：2,

2x+y=5k+4@

17.（2021?株洲）《九章算術(shù)》是我國古代內(nèi)容極為豐富的數(shù)學(xué)名著，書中有似下題目：''今有善行者行一

百步，不善行者行六十步.今不善行者后行一百步，善行者追之，問幾何步及之？”其意思為：速率快的

人走100步，速率慢的人只走60步，現(xiàn)速率慢的人先走100步，速率快的人去追趕，那么速率快的人

要走一步才干追到速率慢的人.

【答案解析】250

【試題解答】設(shè)速率快的人走的時(shí)候?yàn)閤,依照題意可得，100x=100+60x,所以x=2,5,所以速率快的人要

走100x2.5=250步才「追到速率慢的人.

5,（2021?自貢）某運(yùn)動小組采辦了4個籃球和5個足球，一共破費(fèi)了466元，其中籃球的單價(jià)比足球的單價(jià)

多4元，求籃球的單價(jià)和足球的單價(jià).設(shè)籃球的單價(jià)為x元，足球的單價(jià)為y元，依題意，可列方程組

為—.

【答案解析】江：66

【試題解答】依照“籃球的單價(jià)比足球的單價(jià)多4元”可列方程戶y+4;

依照“買了4個籃球和5個足球，一共破費(fèi)了466元”可列方程4x+5y=466,

聯(lián)立構(gòu)成方程組

6.（2021?衢州市）已知實(shí)數(shù)m,n知足!’那么代數(shù)式m2-n2的值為

m+n-3.

【答案解析】3

【試題解答】本題考查方程組的解法：方式一：解方程組得m=2,n=l,所以m2-M=22T2=3,

方式二：方程組兩式雙方分不相乘得m2-n2=3,

7,(2021?重慶A卷)在精準(zhǔn)扶貧的環(huán)節(jié)中，某駐村服務(wù)隊(duì)結(jié)合當(dāng)?shù)馗呱降匦?，決意在該村栽培中藥材川

香、貝母、黃連增加經(jīng)濟(jì)收人.經(jīng)過一段時(shí)候，該村已栽培的川香、貝母、黃連面積之比4：3：5.依照中藥

材市場對川香、貝母、黃連的偏好量，將在該村余下土地上接著栽培這三種中藥材，經(jīng)測算需將余下土地面

積的2栽培黃連，那么黃連栽培總面積將到達(dá)這三種中藥材栽培總面積的—.為使川香栽培總面積與貝母

1640

栽培總面積之比到達(dá)3：4,那么該村還需栽培貝母的面積與該村栽培這三種中藥材的總面積之比是

3

【答案解析】—.

20

【試題解答】設(shè)該村土地總面積為“畝，該村已栽培的川香、貝母、黃連面積分不為必畝、3%畝、5k畝，依

919

照題意得5k+—(a-\2k)=一”，解得a=20k.再令在余下的土地(20人一9,5左一4左一3幻畝工畝栽培貝母，

1640

依照題意，得(4k+3,5k-x)：(3&+x)=3：4,解得x=3&,故該村還需栽培貝母的面積與該村栽培這三種

中藥材的總面積之比是—.是以答案為—.

20k2020

三、解答題

22.(2021山東濱州，22,12分)有甲、乙兩種客車，2輛甲種客車與3輛乙種客車的總載客量為180人，1輛

甲種客車與2輛乙種客車的總載客量為105人.

(1)叨教1輛甲種客車與1輛乙種客車的載客量分不為幾人？

(2)某學(xué)校組織240名師生全體外出運(yùn)動，擬租用甲、乙兩種客車共6輛，一次將全部師生送到指定地點(diǎn).如

果每輛甲種客車的租金為400元，每輛乙種客車的租金為280元，請給出最節(jié)流破費(fèi)的租車方案，同時(shí)

求出最低破費(fèi).

【解題環(huán)節(jié)】

解：（1）設(shè)輛甲種客車與1輛乙種客車的載客量分不為〃人，人人，

f2a+38=180,

\a+2b=105

Ja=45,

解得1,cc

〃=30.

答：1輛甲種客車與1輛乙種客車的載客量分不為45人和30人.............5分

（2）設(shè)租用甲種客車x輛，租車破費(fèi)為y元，

依照題意，得y=400x+280（6~x）=120x+1680.........................8分

由45x+30（6-x）>240,得x>4......................................10分

???120>0,，y隨x的增大而增大，...當(dāng)x為最小值4時(shí)，y值最小.

即租用甲種客車4輛，乙種客車2輛，破費(fèi)最低，........................11分

此刻，最低破費(fèi)y=120x4+1680=2160（元）.12分

24.(2021*益陽)為了提高農(nóng)田操縱效益，某地由每年栽培雙季稻改為先養(yǎng)殖小龍蝦再栽培一季水稻的

“蝦?稻”輪作模式，某農(nóng)戶有農(nóng)田20畝，去年最早實(shí)施“蝦?稻”輪作，去年出售小龍蝦每千克得到的利

潤為32元(利潤=售價(jià)一本鈔票).因?yàn)殚_發(fā)本鈔票下降和市場供求關(guān)系變化，今年每千克小龍蝦的養(yǎng)殖本鈔票

下降25%,售價(jià)下降10%,出售小龍蝦每千克得到利潤為30元.

(1)求去年每千克小龍蝦的養(yǎng)殖本鈔票與售價(jià)；

(2)該農(nóng)戶今年每畝農(nóng)田勞績小龍蝦100千克，如果今年的水稻栽培本鈔票為600元/畝，稻谷售價(jià)為2,5元

/千克，該農(nóng)戶估計(jì)今年可得到“蝦?稻”輪作收入非常多于8萬元，那么稻谷的畝產(chǎn)量至少會到達(dá)幾千

克？

【解題環(huán)節(jié)】解：(1)設(shè)去年小龍蝦的養(yǎng)殖本鈔票與售價(jià)分不為每千克x元、y元，由題意得

y-x=32fx=8

J，，解得＜

(1-10%)^-(1-25%)X=301y=40'

答：去年小龍蝦的養(yǎng)殖本鈔票與售價(jià)分不為每千克8元、40元.

(2)設(shè)今年稻谷的畝產(chǎn)量為z千克，由題意得

20X100X30+20X25z-20X60028000,

解得；z2640.

答：稻谷的畝產(chǎn)量至少會到達(dá)640千克.

23.（2021?婁底）某商場用14500元購進(jìn)甲、乙兩種礦泉水共500箱，礦泉水的本鈔票價(jià)與販賣價(jià)似表（二）

所示：

類不本鈔票價(jià)（元/箱）販賣價(jià)（元/箱）

甲2535

乙3548

表（二）

求：（1）購進(jìn)甲、乙兩種礦泉水各幾箱？

（2）該商場售完這500箱礦泉水，可賺錢幾元?

解：（1）設(shè)購進(jìn)甲種礦泉水x箱，那么乙種礦泉水（500-x）箱,

依照題意得25x+35（500-x）=14500

解得x=300500-x=500-300=200

答：購進(jìn)甲種礦泉水300箱，那么乙種礦泉水200箱.

（2）300x（35-25）+200x（48-35）=300x10+200x13=5600（元）

答：商場售完這500箱礦泉水，可賺錢5600元

23.（2021浙江省溫州市，23,10分）（本題滿分10分）

某參觀團(tuán)32人在景區(qū)A游覽，他們由成人、青年和兒童構(gòu)成.已知兒童10人，成人比青年多12人.

（1）求該參觀團(tuán)中成人與青年分不為幾人？

（2）因時(shí)候富余，該團(tuán)籌辦讓成人和青年（至少各1名）帶領(lǐng)10名兒童去另一景區(qū)B游覽.景區(qū)B的門

票價(jià)鈔票為100元/弓長，成人全票，青年8折，兒童6折，一名成人可以免費(fèi)照料一名兒童.①如果由成人8

人和青年5人帶隊(duì)，那么所需門票的總破費(fèi)是幾元？②如果剩余經(jīng)費(fèi)只有1200元可用于購票，在不超額的

前提下，至多可以放置成人和青年共幾人帶隊(duì)？求全部知足前提的方案，同時(shí)指出哪種方案購票破費(fèi)起碼.

【解題環(huán)節(jié)】（1）該參觀團(tuán)中成人有x人，青年有y人，依照題意，得：

"x+y+10=32,，fx=17

s,解得s.

x=y+\2[y=5

答：該參觀團(tuán)中成人有17人，青年有5人;

(2)①?.?成人8人可免費(fèi)帶8名兒童,

所需門票的總破費(fèi)為：100X8+100X0.8X5+100X0.6X(10-8)=1320(元).

②設(shè)可以放置成人a人、青年b人帶隊(duì)，那么lWaW17,lWbW5,

設(shè)10WaW17時(shí)，(i)當(dāng)a=10時(shí)，100X10+80bW1200,：.b^~,

2

/.b此刻a+b=12,破費(fèi)為1160元;

(ii)當(dāng)a=ll時(shí)，100Xll+80bW1200,/.b<-,

4

，—,此刻a+b=12,破費(fèi)為1180元;

(iii)當(dāng)a)12時(shí)，lQ0a21200,即成人門票至少需要1200元,不吻合題意，舍去.

設(shè)IWaVlO時(shí)，(i)當(dāng)a=9時(shí)，100X9+80b+60W1200,，bW3,

bu大值=3,此刻a+b=12,破費(fèi)為1200元;

7

(ii)當(dāng)a=8時(shí)，100X8+80b+60X2^1200,；.bW一,

2

，b&大他=3,此刻a+b=ll<12,不吻合題意，舍去;

(iii)同理，當(dāng)aV8時(shí)，a+b<12,不吻合題意，舍去.

綜上所述，至多可以放置成人和青年共12人帶隊(duì)，有三個方案：成人10人、青年2人；成人11人、青年

1人；成人9人、青年3人.其中當(dāng)作人10人、青年2人時(shí)購票破費(fèi)起碼.

21.(2021山東煙臺，21,9分)

亞洲文明對話大會召開期間，大量的大學(xué)生志愿者介入服務(wù)任務(wù).某大學(xué)策劃組織本校全部志愿者同一乘

車去會場，如果單獨(dú)調(diào)配36座新能源客車如果干輛，那么有2人沒有坐位；如果只調(diào)配22座新能源客車,

那么用車數(shù)量將增加4輛，同時(shí)空出2個坐位.

(1)策劃調(diào)配36座新能源客車幾輛？該大學(xué)共有幾名志愿者?

(2)如果同時(shí)調(diào)配36座和22座兩種車型，既保證每人有座，又保證每車不空座，那么兩種車型各需幾輛?

【解題環(huán)節(jié)】

(1)方式1：

解：設(shè)策劃調(diào)配36座新能源客車x輛，該大學(xué)共有y名志愿者.

36x+2=yx=6

由題意，得＜解得《

22(x+4)-2=yy=218

所以策劃調(diào)配36座新能源客車6輛，該大學(xué)共有218名志愿者.

方式2：

解：設(shè)策劃調(diào)配36座新能源客車x輛.

由題意，得36%+2=22(x+4)—2,解得尤=6,

所以該大學(xué)共出名(36x6+2)=218志愿者

所以策劃調(diào)配36座新能源客車6輛，該大學(xué)共有218名志愿者.

(2)解：設(shè)36座和22座兩種車型各需m,〃輛.

由題意，得36〃?+22〃=218,且m,〃均為非負(fù)整數(shù)，

經(jīng)檢驗(yàn)，只有1吻合題意.

〃=5

所以36座和22座兩種車型各需3,5輛.

22.(2021江蘇鹽城卷，22,10)體育器材是有4、8兩種型號的，是星球，1只A型球與1只8型球的品

質(zhì)共7千克，3只A型球與1只B型球的品質(zhì)共13千克.

(1)每只A型球8型球的醫(yī)治分不為幾千克？

(2)現(xiàn)有A型球8型球的品質(zhì)共17千克，那么A型球B型球各有幾只？

【解題環(huán)節(jié)】(1)解：設(shè)A型球x千克，8型球y千克，由題意得：

|x+）'=7，…=|x=3

1,解之得1

j3x+y=13jy=4

答：A型球3千克，8型球4千克.

（2）設(shè)A型球”只，B型球。只.

那么3a+4b=17,...a=17-4b,...公〃分不為正整數(shù)，“一

3汕=2

答：A球有3只，B球有2只.

,-[3x-2y=-8

16.（2021.山西）Q）解方程組：1+2>=0

3x-2y=-8……①

【解題環(huán)節(jié)】（2）x+2y-0②，①+②，得：3x+x=-8+0,4x=-8,x=-2,把x=-2代入②,

[x=—2

得-2+2y=0,，y=l,工，原方程組的解為：\y=]

20.（2021?隴南）小甘到文具超市去買文具.請你依照似圖中的對話信息，求中性筆和筆記本的單價(jià)分不為

幾元？

不對呀’一共

司:?瑕，我明白

才您是對的！我

剛才茫中性筆和筆

記本的單價(jià)弄反了

解：設(shè)中性筆和筆記本的單價(jià)分不為x元、y元，依照題意可

得：

12y+20x=112

12x+20y=144

解得：x=2

y=6

答：中性筆和筆記本的單價(jià)分不為2元、6元.

19.（2021?淮安）某公司用火車和汽車運(yùn)輸兩批物資，具體運(yùn)輸狀況似下表所示:

所用火車車皮數(shù)量（節(jié)）所用汽車數(shù)量（輛）運(yùn)輸物資總量（噸）

第一批25130

第二批43218

試問每節(jié)火車車皮和每輛汽車平均各裝物資幾噸?

【解題環(huán)節(jié)】解：設(shè)每節(jié)火車車皮和每輛汽車平均各裝物資X噸、y噸，由題意得

x=5Q

y=6

答：每節(jié)火車車皮和每輛汽車平均各裝物資50噸、6噸.

17.（2021安徽，17題號，8分）為實(shí)施村莊復(fù)興策略，處理某山區(qū)相公民出行難題目，當(dāng)?shù)卣疀Q意修建一

條高速公路.其中一段為146米的山體隧道貫穿工程由甲乙兩個工程隊(duì)負(fù)責(zé)施工.甲工程隊(duì)獨(dú)立任務(wù)2天后，乙

工程隊(duì)介入，兩工程隊(duì)又結(jié)合任務(wù)了1天，這3天共掘進(jìn)26米，已知甲工程隊(duì)天天比乙工程隊(duì)多掘進(jìn)2米，按

此速率實(shí)現(xiàn)這項(xiàng)隧道貫穿工程，甲乙兩個工程隊(duì)還需結(jié)合任務(wù)幾天？

【解題環(huán)節(jié)】解：設(shè)甲工程隊(duì)天天掘進(jìn)x米，乙工程隊(duì)天天掘進(jìn)y米，依照題意，得

x-y=2

3x+y=26

x=7

解得《

「5

所以,(146-26)+(7+5)=10,

答：甲乙兩個工程隊(duì)還需結(jié)合任務(wù)10天.

3x-4(x-2y)=5,

1,（2021?金華）解方程組:

x-2y=l.

3x-4(x-2y)=5,①

解：＜

x-2y=l.②

由①，得一x+8y=5,③

②+③，得6y=6,解得y=l.

把y=l代入y=l,得x—2x1=1,解得x=3.

...原方程組的解為4一.

x=l.

2,（2021?淄博）“一帶一路”促成了中歐貿(mào)易的發(fā)展，我市某機(jī)電公司制作的A、B兩種產(chǎn)物在歐洲市場熱銷.今

年第一季度這兩種產(chǎn)物的販賣總額為2060萬元，總利潤為1020萬元（利潤=售價(jià)一本鈔票），其每件產(chǎn)物的

本鈔票和售價(jià)信息似下表：

AB

本鈔票（單位：萬元/24

件）

售價(jià)（單位：萬元/件）57

問該公司這兩種產(chǎn)物的販賣件數(shù)分不為幾？

解：設(shè)4種產(chǎn)物販賣件數(shù)為x件，8種產(chǎn)物販賣件數(shù)為），件，由題意列方程得

5x+7y=2060&力后［x=160

3.-,解得U180

答：4種產(chǎn)物販賣件數(shù)為160件，3種產(chǎn)物販賣件數(shù)為180件.

2x—3y=5

3,（2021?濰坊）已知對于x,y的二元一次方程組《的解知足x>y,求％的取值范疇.

x-2y=k

解：方式一:

2x-3y=5①

x-2y=k②

①一②得：

x-y=5—k

Vx>y,

???5T>0

:?k<5.

2x-3y=5

方式二:

x-2y=k

x=-3Z+10

解之得：<