大學(xué)物理第9章-題庫答案

第九章電磁場填空題（簡單）1、在豎直放置的一根無限長載流直導(dǎo)線右側(cè)有一與其共面的任意形狀的平面線圈，直導(dǎo)線中的電流由上向下，當(dāng)線圈以垂直于導(dǎo)線的速度背離導(dǎo)線時(shí)，線圈中的感應(yīng)電動(dòng)勢，當(dāng)線圈平行導(dǎo)線向上運(yùn)動(dòng)時(shí)，線圈中的感應(yīng)電動(dòng)勢。（填>0，<0，＝0）（設(shè)順時(shí)針方向的感應(yīng)電動(dòng)勢為正）(<0,＝0)2、磁場的高斯定律表明磁場是，因?yàn)榇艌霭l(fā)生變化而引起電磁感應(yīng)，是不同于回路變化時(shí)產(chǎn)生的。相同之處是。（無源場，動(dòng)生電動(dòng)勢，磁通量發(fā)生改變）3、只要有運(yùn)動(dòng)電荷，其周圍就有產(chǎn)生；而法拉弟電磁感應(yīng)定律表明，只要發(fā)生變化，就有產(chǎn)生。（磁場，磁通量，感應(yīng)電動(dòng)勢）4題圖4、一磁鐵自上向下運(yùn)動(dòng)，穿過一閉合導(dǎo)體回路，（如圖7），當(dāng)磁鐵運(yùn)動(dòng)到a處和b處時(shí)，回路中感應(yīng)電流的方向分別是和。（逆時(shí)針，順時(shí)針）4題圖5、電磁感應(yīng)就是由生的現(xiàn)象，其主要定律為，其中它的方向是由定律來決定，即。（磁，電，電磁感應(yīng)定律，楞次，見p320）6、當(dāng)穿過某回路中的磁通量發(fā)生變化時(shí)，電路中(填一定或不一定)產(chǎn)生感應(yīng)電流；電路中(填一定或不一定)產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢。(不一定,一定)7、在電磁感應(yīng)中，感應(yīng)電動(dòng)勢的大小與閉合回路的磁通量成正比。（對時(shí)間的變化率）8、在豎直放置的一根無限長載流直導(dǎo)線右側(cè)有一與其共面的任意形狀的平面線圈，直導(dǎo)線中的電流由上向下，當(dāng)線圈平行導(dǎo)線向下運(yùn)動(dòng)時(shí)，線圈中的感應(yīng)電動(dòng)勢，當(dāng)線圈以垂直于導(dǎo)線的速度靠近導(dǎo)線時(shí)，線圈中的感應(yīng)電動(dòng)勢。（填>0，<0，＝0）（設(shè)順時(shí)針方向的感應(yīng)電動(dòng)勢為正）(＝0，>0)11題圖9、將條形磁鐵插入與沖擊電流計(jì)串連的金屬環(huán)中，有的電荷通過電流計(jì)，若連接電流計(jì)的電路總電阻,則穿過環(huán)的磁通量的變化Wb。（）11題圖10、電磁波是變化的和變化的在空間以一定的速度傳播而形成的。(電場，磁場)11、如圖所示，金屬桿以恒定速度在均勻磁場中垂直于磁場方向運(yùn)動(dòng)，已知，則桿中的動(dòng)生電動(dòng)勢的大小為。()判斷題（簡單）1、在電磁感應(yīng)中，感應(yīng)電動(dòng)勢的大小與閉合回路的磁通量的變化量成正比。（×）2、只要磁通量發(fā)生變化，就一定能產(chǎn)生感應(yīng)電流。(×)3、電磁波是變化的電場和變化的磁場在空間以一定的速度傳播而形成的。（√）4、螺線管單位長度的匝數(shù)越多，自感系數(shù)L也越大；（√）；單項(xiàng)選擇題1題圖1、（一般綜合）(如圖)長為L的銅棒，在磁感強(qiáng)度為B的均勻磁場中，以角速度在與磁場方向垂直的平面上繞棒的一端O作勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，則棒兩端感應(yīng)電動(dòng)勢為（）1題圖（1）方向由P指向O，大小為；（2）方向由O指向P，大小為；（3）方向由O指向P，大小為；（4）方向由P指向O，大小為。2題圖2、（一般綜合）2題圖（1）銅盤上有感應(yīng)電流產(chǎn)生，沿著銅盤轉(zhuǎn)動(dòng)的相反方向流動(dòng)；（2）銅盤上有感應(yīng)電流產(chǎn)生，沿著銅盤轉(zhuǎn)動(dòng)的方向流動(dòng)；（3）銅盤上有感應(yīng)電流產(chǎn)生，銅盤中心處電勢最高；（4）銅盤上有感應(yīng)電流產(chǎn)生，銅盤邊緣處電勢最高。3、（簡單）下列說法中正確的是（）（1）只要磁通變化,就會(huì)產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢（2）只要作切割磁力線運(yùn)動(dòng),就有感應(yīng)電流；（3）只要磁場變化,就有感應(yīng)電流產(chǎn)生；（4）要產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢,就必須有閉合回路。4、（一般綜合）若用條形磁鐵豎直插入木質(zhì)圓環(huán)，則環(huán)中（）A、產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢，也產(chǎn)生感應(yīng)電流；B、產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢，不產(chǎn)生感應(yīng)電流；C、不產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢，也不產(chǎn)生感應(yīng)電流；D、不產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢，產(chǎn)生感應(yīng)電流；5、（綜合）磁場強(qiáng)度H沿任何閉合回路的線積分等于（）（1）該回路所包圍的傳導(dǎo)電流的代數(shù)和；（2）該回路所包圍的分布電流；（3）該回路所包圍的分子圓電流的代數(shù)和；（4）該回路所包圍的分布電流的代數(shù)和；6題圖6、（一般綜合）（圖示）一無限大均勻磁場中有一銅環(huán)，在下面哪種情況下，運(yùn)動(dòng)的銅環(huán)中有感應(yīng)電流產(chǎn)生（6題圖（A）銅環(huán)水平向右移動(dòng)；（B）銅環(huán)水平向左移動(dòng)；計(jì)算題2圖2、（綜合）如圖為無限長直導(dǎo)線中通有以dI/dt=10A/s增加的電流，求：（1）某時(shí)刻電流為I時(shí)，穿過邊長為計(jì)算題2圖解：建立如圖所示坐標(biāo)系，距O點(diǎn)為x處的正方形線圈內(nèi)取一長為0.2m、寬為dx的矩形面元，其面積為故通過整個(gè)正方形線圈的磁通量為再由法拉第電磁感應(yīng)定律，可得感應(yīng)電動(dòng)勢大小為因?yàn)殡娏魇窃谠黾樱衫愦味煽傻闷浞较驗(yàn)槟鏁r(shí)針方向。3、（一般綜合8）如圖所示，一根長直導(dǎo)線載有電流I1＝30A，矩形回路載有電流I2＝20A,試計(jì)算作用在回路上的合力。已知d＝1.0cm，b＝8.0cm，l=0.12m。計(jì)算題3圖解：如圖所示，BC和DA兩段導(dǎo)線所受安培力的大小相等，方向相反，兩力的矢量和為零。AB和CD兩段導(dǎo)線，由于載流導(dǎo)線所在處磁感應(yīng)強(qiáng)度不等，所受安培力大小不等，且方向相反，因此線框所受的力為這兩個(gè)力的合力。計(jì)算題3圖圖（13）圖（13）故線框所受合力的大小為合力的方向向左，指向直導(dǎo)線。計(jì)算題4圖4、計(jì)算題4圖解：由前面知識(shí)可知，長直載流導(dǎo)線在距離x處產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度為計(jì)算4圖在右圖的x處，取一寬為dx高為l的矩形面元dS＝ldx，通過該面積元dS的磁通量為計(jì)算4圖故計(jì)算題5圖5、（簡單8）一載流導(dǎo)線彎成如圖所示形狀，通有電流I，計(jì)算題5圖解：如圖所示，3/4個(gè)載流圓環(huán)在O點(diǎn)產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度方向垂直紙面向外半無限長載流導(dǎo)線a在O點(diǎn)產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度方向垂直紙面向里無限長載流導(dǎo)線b在O點(diǎn)產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度方向垂直紙面向里選垂直紙面向外的方向?yàn)檎齽t圓心O點(diǎn)處的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為方向垂直紙面向外。6、（簡單8）通有電流I的無限長直導(dǎo)線彎成如圖2的形狀，求圓心O點(diǎn)處的磁感應(yīng)強(qiáng)度。計(jì)算題6圖解：因載流圓弧在圓心處產(chǎn)生的磁感強(qiáng)度為：，無限長載流直導(dǎo)線在距離處的磁感應(yīng)強(qiáng)度為，故由疊加原理可得：計(jì)算題6圖圖中，將載流導(dǎo)線看作圓電流和兩段半無限長直電流，則：的方向垂直紙面向外。(a)(b)(c)計(jì)算題7題圖7、（簡單8）(a)(b)(c)計(jì)算題7題圖解：因載流圓弧在圓心處產(chǎn)生的磁感強(qiáng)度為：，無限長載流直導(dǎo)線在距離處的磁感應(yīng)強(qiáng)度為，故由疊加原理可得：(a)圖中，將流導(dǎo)線看作圓電流和兩段半無限長載流直導(dǎo)線，則：(b)圖中，將載流導(dǎo)線看作圓電流和長直電流，則：的方向垂直紙面向里。 (C)圖中，將載流導(dǎo)線看作圓電流和兩段半無限長直電流，則：的方向垂直紙面向外。8、（綜合）如圖所示，用一根硬導(dǎo)線彎成一半徑為的半圓,使這根半圓形導(dǎo)線在磁感應(yīng)強(qiáng)度為的勻強(qiáng)磁場中以頻率旋轉(zhuǎn)，整個(gè)電路的電阻為，求感應(yīng)電流的表達(dá)式和最大值。解：設(shè)在初始時(shí)刻，半圓形導(dǎo)線平面的法線與之間的夾角，則在任意時(shí)刻穿過回路的磁通量為：計(jì)算題8計(jì)算題8圖根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律，有：由歐姆定律可得回路中的電流為：故感應(yīng)電流的最大值為9題圖9、（綜合）如圖所求，長為的銅棒，以距端點(diǎn)為處為支點(diǎn)，以角速率繞通過支點(diǎn)且垂直于銅棒的鈾轉(zhuǎn)動(dòng)。設(shè)磁感應(yīng)強(qiáng)度為的均勻磁場與軸平行，求棒兩端的電勢差。9題圖解法一：在棒上距點(diǎn)為處取一導(dǎo)體元，如9題圖(a)所示，則：因此，棒兩端的電勢差為：當(dāng)時(shí)，端點(diǎn)A處的電勢高。解法二：將AB棒上的電動(dòng)勢看作是OA棒和OB棒上電動(dòng)勢的代數(shù)和，如9-14題圖(c)所示，其中，，，則10、（一般綜合）如圖所示,均勻磁場與導(dǎo)體回路法線n的夾角為θ，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=kt(k為大于零的常數(shù)),ab導(dǎo)體長為L，且以速度v水平向右運(yùn)動(dòng)，求任意時(shí)刻感應(yīng)電動(dòng)勢的大小和方向(設(shè)t=0時(shí),x=0)。計(jì)算題10圖解：設(shè)t時(shí)刻，導(dǎo)體ab移動(dòng)的距離為x，且x=υt，則此時(shí)穿過導(dǎo)體回路的磁通量為：計(jì)算題10圖任意時(shí)刻感應(yīng)電動(dòng)勢的大小為：感應(yīng)電動(dòng)勢的方向：計(jì)算題11圖11、（綜合）如圖所示，將一形狀不規(guī)則的平面導(dǎo)線置于磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場中，磁場方向垂直紙面向里?，F(xiàn)使導(dǎo)線以恒定速度v沿著y軸運(yùn)動(dòng)，設(shè)t=0時(shí)，導(dǎo)線兩個(gè)端點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(0，0)、D(L，計(jì)算題11圖解:如果用一段直導(dǎo)線將A、D連上，則構(gòu)成閉合導(dǎo)體回路，顯然,當(dāng)導(dǎo)體回路向上運(yùn)動(dòng)時(shí)，磁通量不變，回路中的動(dòng)生電動(dòng)勢為零，因此彎曲導(dǎo)線中的動(dòng)生電動(dòng)勢與直導(dǎo)線中的動(dòng)生電動(dòng)勢量值相等，方向相反。故所求的動(dòng)生電動(dòng)勢為方向?yàn)镈—A。計(jì)算題12圖12、（綜合）如圖所示，在通有電流I的無限長直導(dǎo)線右側(cè)，放置一U形支架(支架固定)，該支架由導(dǎo)線和電阻R串聯(lián)而成，載流導(dǎo)線與U形支架在同一豎直平面內(nèi)，另一質(zhì)量為m、長為L的金屬桿DE可在支架上無摩擦地滑動(dòng)。將DE從靜止釋放，求DE向下運(yùn)動(dòng)速度達(dá)到v時(shí)，計(jì)算題12圖解：金屬桿向下運(yùn)動(dòng)時(shí)，切割磁力線產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢為回路ABDEA中的感應(yīng)電流為由楞次定律可判定，感應(yīng)電流的方向在桿中是由D指向E的。補(bǔ)充題1、如圖所示，一截面積的密繞線圈，共有匝，置于的均勻磁場中，的方向與線圈的軸線平行。如使磁場在內(nèi)線性地降為零，求線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢。解：由題可知隨時(shí)間變化的關(guān)系是：，則磁通量為：由法拉第電磁感應(yīng)定律可得：感應(yīng)電動(dòng)勢的方向?yàn)椋骸?、把磁棒的一極用的時(shí)間由線圈的頂部一直插到底部,在這段時(shí)間內(nèi)穿過每一匝線圈的磁通量改變了，線圈的匝數(shù)為匝，求線圈中感應(yīng)電動(dòng)勢的大小。若閉合回路的總電阻為，再求感應(yīng)電流的大小。解：由法拉第電磁感應(yīng)定律有：又由有：3、如圖9-13所示，導(dǎo)線矩形框的平面與磁感應(yīng)強(qiáng)度為的均勻磁場相垂直。在此矩形框上，有一質(zhì)量為，長為的可移動(dòng)的細(xì)導(dǎo)體棒；矩形框還接有一個(gè)電阻，其值比導(dǎo)線的電阻值大得多。若開始（）