UTM投影變形在柬埔寨工程中的應(yīng)用

UTM投影變形在柬埔寨工程中的應(yīng)用為了解決在國際工程中控制測量的UTM投影引起的長度變形的問題，結(jié)合金邊環(huán)網(wǎng)送電工程變電站的控制測量，研究UTM投影變形問題，并指出其不足，選擇合適的投影，滿足工程施工要求。標簽：控制測量；UTM投影；高斯投影柬埔寨金邊環(huán)網(wǎng)包含兩個新建變電站以及約67km輸電線路，位于北緯11°30′和東經(jīng)104°50′左右，地面高程為3m左右，地形平坦。柬埔寨國家坐標系統(tǒng)采用通用橫軸墨卡托投影（UTM），而中國采用高斯投影（CaussKrugger，GKTM）。通用橫軸墨卡托投影（尺度比系數(shù)為0.9996），高程異常為0。全線及變電站的坐標成果為6°帶UTM投影的48帶。采用中國電力技術(shù)標準的GKTM投影坐標系投影變形值較小，可以有效的表達設(shè)計意圖與思想，施工長度真實反映了設(shè)計意圖和地表的實際線路。而采用UTM投影坐標系，由于投影變形值較大（398～449mm/km），不能滿足測圖及工程放樣的要求，故不利于大比例尺地形圖精度要求的勘測、設(shè)計和施工。一、UTM投影及變形簡介（一）1UTM投影UTM投影全稱為“通用橫軸墨卡托投影”，是一種“等角橫軸割圓柱投影”，橢圓柱割地球于南緯80度、北緯84度兩條等高圈，投影后兩條相割的經(jīng)線上沒有變形，而中央經(jīng)線上長度比0.9996與高斯-克呂格投影相似，該投影角度沒有變形，中央經(jīng)線為直線，且為投影的對稱軸，中央經(jīng)線的比例因子取0.9996是為了保證離中央經(jīng)線左右約330km處有兩條不失真的標準經(jīng)線。UTM投影分帶方法與高斯-克呂格投影相似，是自西經(jīng)180°起每隔經(jīng)差6度自西向東分帶，將地球劃分為60個投影帶。UTM投影有3方面要求：等角投影（投影前后角度相等、但長度和面積有變形）；中央子午線和赤道投影后成為互相垂直的直線，可視為該投影的對稱X、Y軸，兩軸交點為坐標原點；中央子午線投影長度比為0.9996。等角投影滿足的特征方程：式中r——參考橢球面卯酉圈曲率半徑。M——參考橢球面子午圈曲率半徑。UTM投影還需滿足中央子午線投影長度比為0.9996的條件，從而推導(dǎo)得出等角橫軸圓柱投影直角坐標、長度比計算公式高斯-克呂格投影比例因子k0=1UTM投影正解公式：（B，L）→（X，Y），原點緯度0，中央經(jīng)度L0。上面公式中東緯偏移FE=500000米；北緯偏移FN北半球=0，F(xiàn)N南半球=10000000米；UTM投影比例因子k0=0.9996，其它參數(shù)同高斯-克呂格投影正解公式。高斯-克呂格投影反解公式：（X，Y）→（B，L），原點緯度0，中央經(jīng)度L0。三、柬埔寨金邊環(huán)網(wǎng)工程坐標系統(tǒng)選擇（一）柬埔寨工程簡介金邊環(huán)網(wǎng)送電工程位于柬埔寨首都金邊市。該輸電線路環(huán)繞整個金邊市，長度約68km線路。地形為平地，部分線路走廊位于積水區(qū)內(nèi)，線路周圍控制點采用GPS靜態(tài)方法測量。（二）坐標聯(lián)測方案搜集柬埔寨當?shù)匾坏热屈c三個，其距離變電站為40km左右，由于距離太遠，我們在控制點和變電站之間架設(shè)10個中轉(zhuǎn)站，利用四臺Leica1250+進行靜態(tài)聯(lián)測的方法將兩個控制點的坐標聯(lián)測到新建變電站及線路周圍。利用Leica處理軟件“LEICAGeoOffice”對數(shù)據(jù)進行平差得到站址內(nèi)6個控制點的WGS-84如表1。利用UTM正解公式得到站址內(nèi)6個控制點的UTM坐標如表2。根據(jù)UTM格網(wǎng)坐標計算各邊長度與全站儀實測的邊長長度長度進行比較如表3。根據(jù)《工程測量》規(guī)范對于一級導(dǎo)線要求，其測距相對中誤差不大于1/16000，該成果遠遠無法滿足設(shè)計和施工要求的。（三）原因分析UTM投影的中心格網(wǎng)線的比例系數(shù)為0.9996，投影變形值較大，需歸算到高斯投影，才能有效的表達設(shè)計意圖與思想，施工長度真實反映了設(shè)計意圖和地表的實際線路。（四）解決方案為了設(shè)計和施工的方便，根據(jù)平差后站內(nèi)導(dǎo)線點經(jīng)緯度坐標，利用高斯投影正解公式計算其站內(nèi)控制點坐標如表4。得到坐標后我們對控制網(wǎng)進行了檢驗，其檢驗結(jié)果如表5。滿足設(shè)計和施工的要求。四、結(jié)語UTM坐標系統(tǒng)在東南亞（柬埔寨、越南等）國家應(yīng)用十分廣泛，由于這些國家比較貧窮，測量系統(tǒng)不是很完善，UTM坐標雖廣泛使用于衛(wèi)星影像和自然資源數(shù)據(jù)庫的參考格網(wǎng)，但是并不適用于設(shè)計和施工，我們將UTM坐標系引到變電站的兩點上，采用“一點一方位”的方法在變電站內(nèi)部進行計算，保證了施工的要求，同時與UTM坐標系相差較少，滿足電力設(shè)計要求。參考文獻[1]孔祥元.控制測量學[M].武漢：武漢測繪科技大學出版社，1996：86～87.[2]程正逢.廠區(qū)GPS控制測量中的投影變形處