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文檔簡介
江蘇省連云港市2023年中考數(shù)學試卷一、選擇題(本大題共有8小題,每小題3分,共24分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的,請將正確選項前的字母代號填涂在答題卡相應位置上)1.-6的相反數(shù)是()A.?16 B.16 2.在美術字中,有些漢字可以看成是軸對稱圖形.下列漢字中,是軸對稱圖形的是()A. B. C. D.3.2023年4月26日,第十二屆江蘇園藝博覽會在我市隆重開幕,會場所在地園博園分為“山海韻”“絲路情”“田園畫”三大片區(qū),共占地約2370000平方米.其中數(shù)據(jù)“2370000”用科學記數(shù)法可表示為()A.2.37×106 B.2.37×14.下列水平放置的幾何體中,主視圖是圓形的是()A. B. C. D.5.如圖,甲是由一條直徑、一條弦及一段圓弧所圍成的圖形;乙是由兩條半徑與一段圓弧所圍成的圖形;丙是由不過圓心O的兩條線段與一段圓弧所圍成的圖形.下列敘述正確的是()A.只有甲是扇形 B.只有乙是扇形C.只有丙是扇形 D.只有乙、丙是扇形6.如圖是由16個相同的小正方形和4個相同的大正方形組成的圖形,在這個圖形內(nèi)任取一點P,則點P落在陰影部分的概率為()A.58 B.1350 C.13327.元朝朱世杰所著的《算學啟蒙》中,記載了這樣一道題:良馬日行二百四十里,駑馬日行一百五十里,駑馬先行一十二日,問良馬幾何日追及之?其大意是:快馬每天行240里,慢馬每天行150里,慢馬先行12天,快馬幾天可追上慢馬?若設快馬x天可追上慢馬,由題意得()A.x240=x+12C.240(x?12)8.如圖,矩形ABCD內(nèi)接于⊙O,分別以AB、BC、CD、AD為直徑向外作半圓.若AB=4,BC=5,則陰影部分的面積是()A.414π?20 B.412π?20 二、填空題(本大題共8小題,每小題3分,共24分.不需要寫出解答過程,請把答案直接填寫在答題卡相應位置上)9.計算:(5)2=.10.如圖,數(shù)軸上的點A、B分別對應實數(shù)a、b,則a+b0.(用“>”“<”或“=”填空)11.一個三角形的兩邊長分別是3和5,則第三邊長可以是.(只填一個即可)12.關于x的一元二次方程x2?2x+a=0有兩個不相等的實數(shù)根,則a的取值范圍是13.畫一條水平數(shù)軸,以原點O為圓心,過數(shù)軸上的每一刻度點畫同心圓,過原點O按逆時針方向依次畫出與正半軸的角度分別為30°、60°、90°、120°14.以正六邊形ABCDEF的頂點C為旋轉(zhuǎn)中心,按順時針方向旋轉(zhuǎn),使得新正六邊形A′B′CD′E′F15.如圖,矩形OABC的頂點A在反比例函數(shù)y=kx(x<0)的圖像上,頂點B、C在第一象限,對角線AC//x軸,交y軸于點D.若矩形16.若W=5x2?4xy+y2?2y+8x+3(三、解答題(本大題共11小題,共102分.請在答題卡指定區(qū)域內(nèi)作答,解答時應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟,作圖過程需保留作圖痕跡)17.計算|?418.解方程組3x+y=819.解方程2x?5x?220.如圖,菱形ABCD的對角線AC、BD相交于點O,E為AD的中點,AC=4,OE=2.求OD的長及tan∠EDO21.為了解本校八年級學生的暑期課外閱讀情況,某數(shù)學興趣小組抽取了50名學生進行問卷調(diào)查.(1)下面的抽取方法中,應該選擇(____)A.從八年級隨機抽取一個班的50名學生B.從八年級女生中隨機抽取50名學生C.從八年級所有學生中隨機抽取50名學生(2)對調(diào)查數(shù)據(jù)進行整理,得到下列兩幅尚不完整的統(tǒng)計圖表:統(tǒng)計表中的a=,補全條形統(tǒng)計圖;(3)若八年級共有800名學生,估計八年級學生暑期課外閱讀數(shù)量達到2本及以上的學生人數(shù);(4)根據(jù)上述調(diào)查情況,寫一條你的看法.22.如圖,有4張分別印有Q版西游圖案的卡片:A唐僧、B孫悟空、C豬八戒、D沙悟凈.現(xiàn)將這4張卡片(卡片的形狀、大小,質(zhì)地都相同)放在不透明的盒子中,攪勻后從中任意取出1張卡片,記錄后放回、攪勻,再從中任意取出1張卡片.求下列事件發(fā)生的概率:(1)第一次取出的卡片圖案為“B孫悟空”的概率為;(2)用畫樹狀圖或列表的方法,求兩次取出的2張卡片中至少有1張圖案為“A唐僧”的概率.23.漁灣是國家“AAAA”級風景區(qū),圖1是景區(qū)游覽的部分示意圖.如圖2,小卓從九孔橋A處出發(fā),沿著坡角為48°的山坡向上走了92m到達B處的三龍?zhí)镀俨?,再沿坡角?7°的山坡向上走了30m到達C處的二龍?zhí)镀俨?求小卓從A處的九孔橋到C處的二龍?zhí)镀俨忌仙母叨菵C為多少米?(結果精確到0.1m)(參考數(shù)據(jù):sin48°≈0.74,cos48°≈0.67,sin37°≈0.60,cos37°≈0.80)24.如圖,在△ABC中,AB=AC,以AB為直徑的⊙O交邊AC于點D,連接BD,過點C作CE//(1)請用無刻度的直尺和圓規(guī)作圖:過點B作⊙O的切線,交CE于點F;(不寫作法,保留作圖痕跡,標明字母)(2)在(1)的條件下,求證:BD=BF.25.目前,我市對市區(qū)居民用氣戶的燃氣收費,以戶為基礎、年為計算周期設定了如下表的三個氣量階梯:階梯年用氣量銷售價格備注第一階梯0~2.67元/若家庭人口超過4人的,每增加1人,第一、二階梯年用氣量的上限分別增加100m第二階梯400~3.15元/第三階梯1200m3.63元/(1)一戶家庭人口為3人,年用氣量為200m3,則該年此戶需繳納燃氣費用為(2)一戶家庭人口不超過4人,年用氣量為xm3(x>1200),該年此戶需繳納燃氣費用為y(3)甲戶家庭人口為3人,乙戶家庭人口為5人,某年甲戶、乙戶繳納的燃氣費用均為3855元,求該年乙戶比甲戶多用多少立方米的燃氣?(結果精確到1m26.如圖,在平面直角坐標系xOy中,拋物線L1:y=x2?2x?3的頂點為P.直線l過點M(0,m)(m??3),且平行于x軸,與拖物線L1交于A、B(B在A的右側(cè)).將拋物線(1)當m=1時,求點D的坐標;(2)連接BC、CD、DB,若△BCD為直角三角形,求此時L2(3)在(2)的條件下,若△BCD的面積為3,E、F兩點分別在邊BC、CD上運動,且EF=CD,以EF為一邊作正方形EFGH,連接CG,寫出CG長度的最小值,并簡要說明理由.27.(1)【問題情境建構函數(shù)】如圖1,在矩形ABCD中,AB=4,M是CD的中點,AE⊥BM,垂足為E.設BC=x,AE=y,試用含(2)【由數(shù)想形新知初探】在上述表達式中,y與x成函數(shù)關系,其圖像如圖2所示.若x取任意實數(shù),此時的函數(shù)圖象是否具有對稱性?若有,請說明理由,并在圖2上補全函數(shù)圖象.(3)【數(shù)形結合深度探究】在“x取任意實數(shù)”的條件下,對上述函數(shù)繼續(xù)探究,得出以下結論:①函數(shù)值y隨x的增大而增大;②函數(shù)值y的取值范圍是?42<y<42;③存在一條直線與該函數(shù)圖象有四個交點;④在圖像上存在四點A、B、C、D,使得四邊形A、B、C、D(4)【抽象回歸擴展總結】若將(1)中的“AB=4”改成“AB=2k”,此時y關于x的函數(shù)表達式是.一般地,當k≠0,
答案解析部分1.【答案】D【知識點】相反數(shù)及有理數(shù)的相反數(shù)【解析】【解答】-6的相反數(shù)是6.
故答案為:D.
【分析】負數(shù)的相反數(shù)是它的絕對值.2.【答案】C【知識點】軸對稱圖形【解析】【解答】“我”“愛”“國”這三個字都找不到一條直線,使圖形沿這條直線折疊,直線兩邊的部分能夠重合,所以都不是軸對稱圖形;“中”字能夠找到這樣的一條直線,使圖形沿這條直線折疊,能夠讓直線兩邊的部分重疊,所以“中”是軸對稱圖形.
故答案為:C.
【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念求解.3.【答案】A【知識點】科學記數(shù)法—記絕對值大于1的數(shù)【解析】【解答】將“2370000”用科學記數(shù)法可表示為“2.37×106”.
故答案為:A.
【分析】用科學記數(shù)法表示較大數(shù)時,一般形式為a×10n,其中n為整數(shù).4.【答案】C【知識點】簡單幾何體的三視圖【解析】【解答】A、主視圖是三角形,故A不符合題意.
B、主視圖是梯形,故B不符合題意.
C、主視圖是圓形,故C符合題意.
D、主視圖是矩形,故D不符合題意.
故答案為:C.
【分析】分別找出從圖形的正面看所看到的圖形即可.5.【答案】B【知識點】扇形的認識【解析】【解答】扇形的定義是:在一個圓中,一條弧和經(jīng)過這條弧兩端的兩條半徑所圍成的圖形叫做扇形.據(jù)此判斷只有乙是扇形.因此只有選項B的敘述是正確的.
故答案為:B.
【分析】根據(jù)扇形的定義進行判斷即可.6.【答案】B【知識點】幾何概率【解析】【解答】設小正方形的邊長為2,由圖可知,大正方形的邊長為3×2÷=3.
∴圖形總面積=(2×5)2=100,陰影部分的面積=22×2+32×2=26.
∴點P落在陰影部分的概率=陰影部分的面積總面積=26100=7.【答案】D【知識點】列一元一次方程【解析】【解答】當快馬追上慢馬的時候,此時快馬所行時間為x天,慢馬因為先行12天,因此所用時間為(x+12)天.因為兩種馬所行的路程相等,所以可列方程為:240x=150(x+12).
故答案為:D.
【分析】根據(jù)快馬追上慢馬時,兩種馬所行的路程相等列出方程即可.8.【答案】D【知識點】勾股定理;矩形的性質(zhì)【解析】【解答】解:總面積=5×4+22×π+522×π=20+414π.
∵AC=429.【答案】5【知識點】二次根式的乘除法;乘方的定義【解析】【解答】解:原式=(5)2=5.故答案為:5.【分析】根據(jù)乘方的意義結合二次根式的乘法法則進行計算.10.【答案】<【知識點】數(shù)軸及有理數(shù)在數(shù)軸上的表示【解析】【解答】有數(shù)軸可知,a為負數(shù),b為正數(shù),且|a|>|b|,因此a+b<0.
故答案是:<.
【分析】根據(jù)數(shù)軸可以判斷a、b的正負,以及兩者的絕對值關系,從而可以判斷a+b與0的大小關系.11.【答案】如4(大于2小于8的數(shù)即可)【知識點】三角形三邊關系【解析】【解答】解:設第三邊長為x,根據(jù)三角形的三邊關系有:5-3<x<5+3,即2<x<8.
故答案為:4(大于2小于8的數(shù)即可)
【分析】根據(jù)三角形的三邊關系“任意兩邊之和大于第三邊,任意兩邊之差小于第三邊”,即可求得第三邊的取值范圍,任意寫出一個符合要求的答案即可.12.【答案】a<1【知識點】一元二次方程根的判別式及應用【解析】【解答】解:∵x2-2x+a=0有兩個不相等的實數(shù)根,
∴?=?22?4×1×a=4?4a>0,
解得a<0.
故答案為:a<0.
13.【答案】(3,150°)【知識點】用坐標表示地理位置【解析】【解答】由A(6,60°)、B(5,180°)、C(4,330°)可知,6,5,4分別表示點位于由圓心向外的環(huán)數(shù),60°,180°,330°分別表示點所在的角度射線上.由圖可知,點D位于第3環(huán),150°的位置,因此點D的坐標表示為(3,150°).
故答案為:(3,150°)
【分析】分析A、B、C各坐標的含義,同理寫出點D的坐標即可.14.【答案】60【知識點】旋轉(zhuǎn)的性質(zhì);正多邊形的性質(zhì)【解析】【解答】∵正六邊形的每一個外角=360°÷6=60°,
∴將正六邊形ABCDEF以點C為旋轉(zhuǎn)中心,按順時針旋轉(zhuǎn)60°,使得新正六邊形A'B'C'D'15.【答案】?【知識點】解直角三角形;反比例函數(shù)-動態(tài)幾何問題【解析】【解答】設點A(a,b),則AO=a2+b2,DO=b,
∵∠AOC=90°,cos∠OAC=AOAC=23
∴AC=32a2+b2.
∵矩形OABC的面積是6,
∴△AOC的面積是3.
∴12×AC×DO=12×32a2+b2×b=34a2+b2b=3
∴a216.【答案】-2【知識點】配方法的應用【解析】【解答】W=5x2-4xy+y2-2y+8x+3
=y2-(2+4x)y+5x2+8x+3
=[y-(1+2x)]2-(1+2x)2+5x2+8x+3
=[y-(1+2x)]2+x2+4x+2
=[y-(1+2x)]2-(x+2)2-2
∵[y-(1+2x)]2為非負數(shù),(x+2)2為非負數(shù),
∴當x=-2,y=-3,W有最小值等于-2
故答案為:-2.
【分析】整理原式,構造非負數(shù)的結構,即可求解W的最小值.17.【答案】原式=4+1-2=3.【知識點】實數(shù)的運算【解析】【分析】根據(jù)絕對值是非負數(shù),非零實數(shù)的零次冪等于1,負整數(shù)指數(shù)冪的運算法則計算各項的值,再計算最后的結果即可.18.【答案】①+②得5x=15,解得x=3.將x=3代人①得3×3+y=8,解得y=?1.∴原方程組的解為x=3,y=?1【知識點】加減消元法解二元一次方程組【解析】【分析】利用加減消元法解方程即可.19.【答案】方程兩邊同乘以(x?2),
得2x?5=3x?3?3(x?2)檢驗:當x=4時,x?2≠0,【知識點】解分式方程【解析】【分析】分式方程先去分母轉(zhuǎn)化為整式方程,再求出整式方程的解,最后需要檢驗.20.【答案】在菱形ABCD中,AC⊥BD,在Rt△AOD中,
∵E為AD中點,
∴OE=1∴OD=A∴tan【知識點】勾股定理;菱形的性質(zhì);銳角三角函數(shù)的定義【解析】【分析】根據(jù)菱形的性質(zhì)得到AC⊥BD,AC=2AO;根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半,可以求出AD的長;再根據(jù)勾股定理即可求出OD;最后根據(jù)tan∠EDO=AOOD,求解tan∠EDO=AO21.【答案】(1)C(2)15,
(3)800×15+5答:八年級學生暑期課外閱讀數(shù)量達到2本及以上的學生約為320人.(4)本次調(diào)查大部分同學暑期課外閱讀只看了1本活2本,建議同學們多閱讀,培養(yǎng)良好的閱讀習慣.(答案不唯一,只要合理即可)【知識點】全面調(diào)查與抽樣調(diào)查;用樣本估計總體;條形統(tǒng)計圖【解析】【解答】(1)了解本校八年級學生的暑期課外閱讀情況,需要從八年級所有學生中隨機抽取50名學生,這樣抽取的樣本具有代表性.
故答案是:C.
(2)a=50-5-25-5=15;
故答案是:15;
補全條形統(tǒng)計圖如下:
(3)800×15+550=320(人)
答:八年級學生暑期課外閱讀數(shù)量達到2本及以上的學生約為320人.
(4)本次調(diào)查大部分同學暑期課外閱讀只看了1本活2本,建議同學們多閱讀,培養(yǎng)良好的閱讀習慣.(答案不唯一,只要合理即可)
【分析】(1)隨機抽樣的樣本必須具有代表性.
(2)用樣本容量減去閱讀數(shù)量為0本、1本、3本及以上的人數(shù)即可得到a的值;再根據(jù)a的值補全條形統(tǒng)計圖即可.
(3)先求出樣本中閱讀數(shù)量達到2本及以上的人數(shù)所占的百分比,再乘以八年級學生總數(shù)800人,即可估計出相應的人數(shù).22.【答案】(1)1(2)樹狀圖如圖所示:由圖可以看出一共有16種等可能結果,其中至少一張卡片圖案為“A唐僧”的結果有7種.∴P(至少一張卡片圖案為“A唐僧”)答:兩次取出的2張卡片中至少有一張圖案為“A唐僧”的概率為716【知識點】列表法與樹狀圖法;概率公式【解析】【解答】(1)∵有4張卡片,其中1張是“B孫悟空”,
∴第一次取出的卡片圖案為“B孫悟空”的概率為14.
故答案是:14.
【分析】(1)根據(jù)概率公式求解即可.23.【答案】過點B作BE⊥AD,垂足為E.在Rt△ABE中,sin∴BE=AB過點B作BF⊥CD,垂足為F.在Rt△CBF中,sin∠CBF=∴CF=BC∵FD=BE=68∴DC=FD+CF=68答:從A處的九孔橋到C處的二龍潬瀑布上升的高度DC約為86.【知識點】解直角三角形的應用﹣坡度坡角問題【解析】【分析】過點B作BE⊥AD,垂足為點E,在Rt△ABE中,根據(jù)sin∠BAE=BEAB,求出BE的長;過點B作BF⊥CD,垂足為點F,在Rt△CBF中,根據(jù)sin∠CBF=CF24.【答案】(1)方法不唯一,如圖所示.(2)∵AB=AC,∴∠ABC=∠ACB.∴∠ABC=∠BCF∵點D在以AB為直徑的圓上,
∴∠ADB=90∴∠BDC=90又∵BF為⊙O的切線,
∴∠ABF=90∵AB//CE,,∴∠BFC=90°,∵在△BCD和△BCF中,∠BCD=∠BCF∴△BCD?△BCF(AAS).,【知識點】圓的綜合題【解析】【分析】(1)根據(jù)作已知直線的垂線的方法,過點B作AB的垂線,然后讓所作的垂線交CE于點F即可.
(2)根據(jù)平行線的性質(zhì)以及等腰三角形的性質(zhì),可得∠ACB=∠BCF,根據(jù)切線的性質(zhì)以及直徑所對的圓周角是直角,可得∠BDC=∠BFC,從而可以證明△BCD≌△BCF(AAS),從而可以證明BD=BF.25.【答案】(1)534(2)y關于x的表達式為y=400×2(3)∵400×2.由(2)知,當y=3855時,3.63x?768=3855,解得又∵2.且2.∴乙戶該年的用氣量達到第二階梯,但末達到第三階梯.設乙戶年用氣量為am3.則有2.∴1300.答:該年乙戶比甲戶多用約26立方米的燃氣.【知識點】列一次函數(shù)關系式;一元一次方程的實際應用-計費問題【解析】【解答】解:(1)∵人口3人<4人,年用氣量200m3<400m3,
∴該年此戶需繳納燃氣費用為2.67×200=534(元).
故答案是:534.
【分析】(1)根據(jù)人口數(shù)和年用氣量可以判斷,按第一階梯的費用計算方法計算即可.
(2)因為年用氣量x大于1200m3,故需要計算0~400m3,400m3~1200m3,超過1200m3這三個部分的的費用,再相加即可求出y關于x的函數(shù)表達式.
(3)先判斷甲、乙兩戶的用氣量到達哪個階段,再根據(jù)不同的收費標準求出相應的用氣量,最后再比較.26.【答案】(1)∵y=x2?2x?3=(x?1)∵m=1,點P和點D關于直線y=1對稱,
∴D((2)由題意得,L1的頂點P(1,?4)與∴D(1,∴當x=0時,可得C(①當∠BCD=90°時,如圖1,過D作DN⊥y軸,垂足為∵D(∵∠BCD=90°,∴∠BCM=45∴∠CBM=∠BCM=45∵m??3,又∵點B在y=x2?2x?3解得m=0或m=?3.∵當m=?3時,可得B(0,?3),將m=0代人L2:y=?②當∠BDC=90°時,如圖2,過B作BT⊥ND,交ND的延長線于點同理可得BT=DT:∵DN=1,又∵點B在y=x∴m=(m+5)2?2∵m??3,∴m=?3.此時將m=?3代人L2:y=?③易知,當∠DBC=90綜上,L2所對應的函數(shù)表達式為y=?x2(3)如圖3,由(2)知,當∠BDC=90°時,m=?3,此時當∠BCD=90°時,m=0,此時由題意可求得EF=FG=CD=2取EF的中點Q,在Rt△CEF中可求得CQ=12EF=22易知當Q,C,G三點共線時,CG取最小值,最小值為10?【知識點】二次函數(shù)的其他應用【解析】【分析】(1)先用配方法求出拋物線L1的頂點P的坐標;再根據(jù)題意求出點P關于直線y=1的對稱點D即可.
(2)由題意得,L1的頂點P(1,-4)與L2的頂點D關于直線y=m對稱,可得D(1,2m+4),拋物線L2:y=-(x-1)2+(2m+4)=-x2+2x+2m+3.進而得出C(0,2m+3).對△BCD為直角三角形進行分類討論,①當∠BCD=90°時,如圖1,過點D作DN⊥y軸,垂足為N,求得B(m+3,m),代入解析式解得m=0或m=-3(舍去),代入L2解析式,得y=-x2+2x+3.②當∠BDC=90°時,如圖2,過點B作BT⊥ND,交ND的延長線于點T,同理可得BT=DT,得出B(m+5,m),代入解析式解得m=-3或m=-4(舍去),代入L2的解析式,得y=-x2+2x-3;③當∠DBC=90°時,此類情況不存在.
(3)由(2)知,當∠BDC=90°時,m=-3,此時△BCD的面積為1,不符合題意舍去.當∠BCD=90°時,m=0,此時△BCD的面積為3.在Rt△FGQ中可求得GQ=102.易知當Q、C、G三點共線時,CG取最小值,最小值為1027.【答案】(1)解:在矩形ABCD中,∠ABC=∠BCM=90°∵AE⊥BM,
∴∠AEB=90∴∠AEB=∠BCM∴Rt△ABE~Rt△BMC∵AB=4,點M是CD的中點,
∴CM=1在Rt△BMC中,BM=B∴4x∴y關于x的表達式為:y=4x(2)解:x取任意實數(shù)時,對應的函數(shù)圖象關于原點成中心對稱,理由如下:若P(a,設P(a,b)當x=?a時,y=∴Q(?a,∴當x取任意實數(shù)時,y=4x函數(shù)圖象如圖所示.(3)①④(4)y=2kxx2+k2x2+k2(x>0,k>0);
當k≠0,x取任意實數(shù)時,有如下相關性質(zhì):
當k>0時,圖像經(jīng)過第一、三象限,函數(shù)值y隨x的增大而增大,【知識點】矩形的性質(zhì);相似三角形的判定與性質(zhì)【解析】【解答】解:(3)①根據(jù)函數(shù)圖象可得函數(shù)值y隨x的增大為增大,故①正確;
②由(1)可得函數(shù)值|y|<AB,故函數(shù)值的范圍為-4<y<4,故②錯誤;
③根據(jù)中心對稱圖形的性質(zhì),不存在一條直線與該函數(shù)圖象有四個交點,故③錯誤;
④因為平行四邊形是中心對稱圖形,所以在圖象上存在四點A、B、C、D,使得四邊形ABCD是平行四邊形,故④正確.
故答案是:①④.
【分析】(1)先根據(jù)等量代換,證明∠MBC=∠BAE,從得到Rt△ABE∽Rt△BMC,從而有ABBM=AEBC.接著在利用勾股定理用含x的式子表示BM的長;最后將相關數(shù)據(jù)代入ABBM=AEBC,即可得到y(tǒng)關于x的表達式.
(2)設P(a,b)為圖像上任意一點,點P關于原點的對稱點為Q(-a,-b),分別將x=a和x=-a代入y=4x
試題分析部分1、試卷總體分布分析總分:150分分值分布客觀題(占比)30.0(20.0%)主觀題(占比)120.0(80.0%)題量分布客觀題(占比)10(37.0%)主觀題(占比)17(63.0%)2、試卷題量分布分析大題題型題目量(占比)分值(占比)填空題(本大題共8小題,每小題3分,共24分.不需要寫出解答過程,請把答案直接填寫在答題卡相應位置上)8(29.6%)24.0(16.0%)
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