2023學年完整公開課版有理數(shù)復習6

有理數(shù)復習課正數(shù)、負數(shù)在實際生活中的應用外國語學校對七年級女生進行了仰臥起坐的測試，以能做36個為標準，超過的次數(shù)用正數(shù)表示，不足的次數(shù)用負數(shù)表示，其中8名女生的成績如下（1）這8名女生的成績分別是多少？（2）這8名女生有百分之幾達到標準？（3）她們共做了多少個仰臥起坐？2-103-2-410一、有理數(shù)_____________統(tǒng)稱整數(shù)，試舉例說明。_____________統(tǒng)稱分數(shù)，試舉例說明。_____________統(tǒng)稱有理數(shù)。正整數(shù)、零、負整數(shù)正分數(shù)、負分數(shù)整數(shù)、分數(shù)有理數(shù)整數(shù)分數(shù)正整數(shù)負整數(shù)0負分數(shù)正分數(shù)自然數(shù)有理數(shù)的分類表有理數(shù)的分類有理數(shù)的另一種分類有理數(shù)正有理數(shù)負有理數(shù)正整數(shù)負整數(shù)0負分數(shù)正分數(shù)說明：①分類的標準不同，結果也不同；②分類的結果應無遺漏、無重復；③零是整數(shù)，但零既不是正數(shù)，也不是負數(shù).想一想

1.零是整數(shù)嗎?自然數(shù)一定是整數(shù)嗎?自然數(shù)一定是正整數(shù)嗎?整數(shù)一定是自然數(shù)嗎?零是整數(shù)；自然數(shù)一定是整數(shù)；自然數(shù)不一定是正整數(shù)，因為零也是自然數(shù)；整數(shù)不一定是自然數(shù)，因為負整數(shù)不是自然數(shù)。練習：把下列各數(shù)填在相應額大括號內：1，－0.1，-789，25，0，-20，-3.14，-590，正整數(shù)集｛…｝負整數(shù)集｛…｝正分數(shù)集｛…｝負分數(shù)集｛…｝正有理數(shù)集｛…｝負有理數(shù)集｛…｝自然數(shù)集｛…｝1，25-789，-20,-590-0.1，-789，-20，-3.14，-590-0.1，-3.14，1，25,1，25,0①不帶“－”號的數(shù)都是正數(shù)()②如果a是正數(shù)，那么－a一定是負數(shù)()③不存在既不是正數(shù)，也不是負數(shù)的數(shù)()④０℃表示沒有溫度()增加－20%，實際的意思是

．甲比乙大－３表示的意思是

．練習√×××減少20%甲比乙小3__________________________叫數(shù)軸。練習１、在數(shù)軸上畫出表示下列各數(shù)的點，并按從大到小的順序排列，用“>”號連接起來。4，-|-2|，-4.5，1，0。①比－3大的負整數(shù)是_______；②已知ｍ是整數(shù)且-4<m<3，則ｍ為_______________。③有理數(shù)中，最大的負整數(shù)是__，最小的正整數(shù)是__。最大的非正數(shù)是__。④與原點的距離為三個單位的點有__個，他們分別表示的有理數(shù)是__和__。二、數(shù)軸規(guī)定了原點、正方向和單位長度的直線-2，-1-3，-2，-1，0，1，2-110+3-3２選擇題：在數(shù)軸上，原點及原點左邊所表示的數(shù)是（）Ａ整數(shù)Ｂ負數(shù)Ｃ非負數(shù)Ｄ非正數(shù)下列語句中正確的是（）Ａ數(shù)軸上的點只能表示整數(shù)Ｂ數(shù)軸上的點只能表示分數(shù)Ｃ數(shù)軸上的點只能表示有理數(shù)Ｄ所有有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點表示出來DD-5的相反數(shù)是__；-（-8）的相反數(shù)是__；a的相反數(shù)是__；0的相反數(shù)是__；-1/2的相反數(shù)的倒數(shù)是__；倒數(shù)等于它本身的是___。①的若a和b是互為相反數(shù)，則a+b＝（）A.–2aB.2bC.0D.任意有理數(shù)

②下列說法正確的是（）A–1/4的相反數(shù)是0.25，B4的相反數(shù)是-0.25，C0.25的倒數(shù)是-0.25，

D0.25的相反數(shù)的倒數(shù)是-0.255-8-a02±1CA三、相反數(shù)③用-a表示的數(shù)一定是（）A.負數(shù)B.正數(shù)C.正數(shù)或負數(shù)D.都不對

④一個數(shù)的相反數(shù)是最小的正整數(shù)，那么這個數(shù)是（）

A.–1B.1C.±1D.03.①互為相反的兩個數(shù)在數(shù)軸上位于原點兩旁（）②在一個數(shù)前面添上“-”號，它就成了一個負數(shù)（）③

只要符號不同，這兩個數(shù)就是相反數(shù)（）DA×××絕對值的意義是（1）____________________；（2

）______________________________________________（3

）__________；（4）|a|___________0.化簡（1）-|-2/3|＝___；（2）|-3.3|-|+4.3|＝___；（3）1-|-1/2|=___；（4）-1-|1-1/2|=______。填空題。若|a|＝3，則a＝____；|a+1|＝0，則a＝____。若|a-5|+|b+3|＝0，則a＝___，b＝___。若|x+2|+|y-2|＝0，則x＝___，y＝___。一個正數(shù)的絕對值是它本身0的絕對值是0一個負數(shù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)大于或者等于-2/3-11/2-3/2±3-15-3-22四、絕對值

絕對值小于2的整數(shù)有________。絕對值等于它本身的數(shù)有___________。絕對值不大于3的負整數(shù)有__________。數(shù)a和b的絕對值分別為2和5，且在數(shù)軸上表示a的點在表示b的點左側，則b的值為

.

0，±1零和正數(shù)-1,-2,-35五、有理數(shù)的加減法有理數(shù)的加、減法法則回憶：計算：解：隨堂練習：1、把下列各數(shù)填在相應的集合中：-2,2.7,，0,+310,-0.03,16,-10.自然數(shù)集合：{···}整數(shù)集合：{···}負整數(shù)集合：{···}負分數(shù)集合:{···}分數(shù)集合：{···}非負數(shù)集合：{···}0,+310,16-2,0,+310,16,-10-2,-10自主合作有理數(shù)的加減混合運算2.計算：（1）、-（-12）-（-25）-18+（-10）

(2)、

(3)、解：-（-12）-（-25）-18+（-10）

=12+25-18-10=37-28=9有理數(shù)乘法運算律:乘法交換律：

(a×b)×c=a×(b×c)有理數(shù)乘法法則:同號得正,異號得負,并把絕對值相乘。任何數(shù)與零相乘都得零。a×b=b×aa(b+c)=ab+ac乘法結合律：

分配律：

數(shù)與式子相乘的法則：

（1）用數(shù)去乘式子的每一項，再把所得的積相加；（2）在含有字母的項與數(shù)相乘時，把這個數(shù)與項的系數(shù)的積作為字母的系數(shù)，字母不變。去括號時符號變化的規(guī)律：(1)括號前面是“+”號,去掉括號和它前面的“+”號,括號里面各項都不變(2)括號前面是“－”號,去掉括號和它前面的“－”號,括號里面各項都變成它的相反數(shù)看誰算得快：1、(－25)×4=____2、(－125)×(－8)=____3、(+24)×=___4、(－2005）×0×2006=___5、6(－+)=____6、2a+3b－4a=________7、－12(1－+)=_____8、－(2a+3b－c)=________9、+4(－2b+x－0.25y)=_________10、－6(－x+y－)=__________—1001000404—2a+3b—13—2a—3b+c—8b+4x—y3x—5y+8填空：1、－3的倒數(shù)是_____；0.2的倒數(shù)是_____；非零數(shù)m的倒數(shù)是_____。2、x與－5的積是1，則x=_____；y與－5的積大于1；則數(shù)y滿足_________。3、若a－3b=6；則2a－6b+2=_____；b=_______。4、5個非0數(shù)的積小于0，則正因數(shù)有__________個。5、計算(3－4)(4－5)(5－6)…(2004－2005)=_____。6、若|x－5|+|3y+7|=0，則6xy=________。7、規(guī)定新運算a☆b＝ab－3a，那么(－4)☆5=_____；如果(－2)☆c=4；那么c=______。8、A、B兩地相距s千米，某人從A地出發(fā)以x千米／時的速度騎自行車去B地。用式子表示他騎車t小時離B地的距離______________。514－２0、2、4１－70－81(s－xt)千米9、下面各小題中的式子，書寫是否符合規(guī)范?符合的，在題后的括號里打“√”，不符合的，請將規(guī)范寫法填在括號內。(1)x+5千克(

)(2)(t－4)℃(

)(3)2·3·x·y(

)(4)5×x×y()(x+5)千克√2×3·x·y5xy選擇題：1、若－a|a|不小于零，則a是一個()A、正數(shù)B、負數(shù)C、非負數(shù)D、非正數(shù)2、若則下面式子中一定成立的是（）A、B、C、D、3、甲數(shù)是x，乙數(shù)是甲數(shù)的，則乙數(shù)是()A、B、5xC、x+5D、4、對于式子3(2x－1)－(－4x+3)的去括過程中，正確的是()A、6x－1+4x－3B、6x－1+4x+3C、6x－3+4x+3D、6x－3+4x－3DBAD5、已知兩有理數(shù)a、b滿足a+b<0，ab<0，那么a、b()A．均為正數(shù)B．均為負數(shù)C．一正一負，且正數(shù)的絕對值較大D．一正一負