大截面抗滑樁非均布配筋計算方法研究

大截面抗滑樁非均布配筋計算方法研究

0圓形與環(huán)形截面抗滑樁的非均布配筋目前，該項目的設計方法常常參考建筑物樁基的均勻配置和切割。事實上，與各向受力的建筑樁基相比，抗滑樁側(cè)向受力的特征明確，均布配筋顯然浪費。近年來國內(nèi)已有學者意識到這個問題，并開始研究工作。文獻研究了圓形和環(huán)型截面鋼筋砼偏心受壓樁按90°夾角非對稱均布配筋的計算方法；文獻研究了圓形實心截面受彎構(gòu)件半圓配筋的計算方法；作者2001年也探討了圓截面抗滑樁非均布配筋計算方法。由于抗滑樁在實際使用中樁截面形式的多樣性及其本身的受力特點，有必要進一步研究圓形與環(huán)形截面抗滑樁的非均布配筋計算方法。本文從受力特點、計算簡便性以及布筋要求等方面綜合考慮后，提出了圓形與環(huán)形截面抗滑樁120°夾角的非均布配筋計算方法。事實上，確定抗滑樁受拉鋼筋的布置夾角應考慮結(jié)構(gòu)的安全性、計算的便利性以及鋼筋間距的合理性。從安全角度而言，抗滑樁與一般基坑用的護坡樁不同。護坡樁承受的是定向靜止土壓力，90°夾角配筋是安全合理的。而抗滑樁承受的是動土推力，且滑坡推力具有一定的橫向不均勻性，90°夾角配筋可能偏不安全；對于單樁或無橫向聯(lián)系的排樁，180°配筋較為妥當；但考慮到實際使用的抗滑樁均設置了橫向或橫、縱向水平加勁梁，因此，120°夾角配筋應能符合安全要求。從計算便利角度考慮，在滿足安全要求的前提下，增加的受拉鋼筋全部布置在塑性區(qū)時計算是最簡便的，因此布筋夾角不可太大，以免超出塑性區(qū)，導致必須按彈性區(qū)、塑性區(qū)分區(qū)計算。文獻按180°夾角配筋，受拉鋼筋處于彈性區(qū)和塑性區(qū)，計算較為麻煩。文獻采用90°夾角配筋，其原因可能是考慮到偏心力引起的彎矩一般不大，鋼環(huán)的計算塑性角也不大，若布筋夾角過大，會使抗拉鋼環(huán)處于彈、塑性兩個區(qū)域?？够瑯冻惺艿膹澗貏t往往較大，引起的塑性角也較大，布筋范圍應適當放寬。再者，從鋼筋合理間距角度考慮，由于抗滑樁配筋量較大，90°夾角布筋往往難于滿足規(guī)范對鋼筋間距的要求，120°夾角配筋則相對容易滿足。綜合上述考慮，作者認為：對于抗滑樁，120°夾角布筋應是安全、合理的。1凝土結(jié)構(gòu)配筋《公路路基設計規(guī)范》規(guī)定：抗滑樁樁身按受彎構(gòu)件設計。本文以《混凝土結(jié)構(gòu)設計規(guī)范》（GB50010-2002)中圓形與環(huán)形截面受彎構(gòu)件均布配筋公式為基礎，推導了懸臂受力的圓形與環(huán)形截面抗滑樁的非均布配筋計算公式，并進行了算例對比分析和經(jīng)濟配筋定量計算探討。1.1參數(shù)的基本1.1.1正截面強度計算設Ac為混凝土受壓區(qū)面積（弓形陰影部分）；A為構(gòu)件截面積；α=Ac/A為混凝土相對受壓區(qū)面積；r為截面的半徑；rs為縱向鋼筋所在圓周的半徑；As0為沿周邊均勻配置的鋼筋面積，可按構(gòu)造配筋；As1為120°夾角內(nèi)增加的抗拉鋼筋面積；εy為受拉區(qū)鋼筋拉應變；εs為鋼筋屈服拉應變；α1為鋼環(huán)受壓區(qū)進入塑性階段的相對面積；α2為鋼環(huán)受拉區(qū)進入塑性階段的相對面積；fy為普通鋼筋抗拉強度設計值；Mj為計算彎矩；ζ為相對受壓區(qū)高度；ζn為相對界限受壓區(qū)高度；h0為有效高度；εu為極限壓應變；εv為受壓區(qū)鋼筋壓應變。如圖1所示。根據(jù)靜力平衡條件及文獻，推導得圓形截面抗滑樁正截面強度計算的基本公式為式中，αt=1.25-2α，且當α<0時，取αt=0;fcm為混凝土彎曲抗壓強度設計值；fy為普通鋼筋抗拉強度設計值。1.1.2截面水壓區(qū)高度對于環(huán)形截面抗滑樁，由于需考慮抗剪要求，因此樁的壁厚不能過薄。此時需根據(jù)截面受壓區(qū)高度分兩種情況考慮。(1）當αh0≤rw-rn時，空心抗滑樁的受壓區(qū)按圓形截面計算，則基本計算公式為(2）當αh0>rw-rn時，抗滑樁的受壓區(qū)按環(huán)形截面計算，則基本計算公式為1.2方程解上述基本公式可采用如下解法。1.2.1求解as1的推導聯(lián)解式（1）、式（2）組成的方程組即可得到As1，具體如下：將式（1）代入式（2），得從式（7）求出α，再代入式（1）即可求得As1。由于式（8）為超越方程，無法求出其解析解，本文根據(jù)文獻，用牛頓迭代法求解：αm+1=αm-f(αm)/f′(αm),在f(αm),f′(αm)中，ρ0=As0/A,n=Mj/(Afcm),f=fy/fcm。增加的受拉鋼筋含筋率ρ1，受拉區(qū)所需要增加的鋼筋面積As1及鋼筋總面積As為1.2.2抗彎環(huán)比結(jié)構(gòu)同理可用牛頓迭代法求解，此時計算得出α后，代入式（10）即可求得As同理，用牛頓迭代法求解，此時，2截面均布配筋法上述計算公式及步驟雖然很明確，但手工計算較為麻煩。本文利用C語言編制了計算程序SRP，并用其對文獻中的算例作了比較計算，計算時根據(jù)《建筑樁基技術規(guī)范》（JGJ94-94)的建議，構(gòu)造配筋率取0.2%。例1一圓形截面受彎構(gòu)件，已知r=200mm,rs=165mm,fcm=11N/mm2,fy=310N/mm2,M=100kN·m，求As。本文的計算結(jié)果為：As=1165mm2；文獻按180°夾角配筋的計算結(jié)果為：As=1645mm2，而按截面均布配筋法的計算結(jié)果為：As=2326mm2。本文算法（120°夾角配筋）比文獻(180°夾角配筋）節(jié)省約20%，比截面均布配筋法節(jié)省約50%。由此對比計算可知，120°夾角非均布配筋的經(jīng)濟效果是很顯著的。3以未算公式為判定指標文獻從理論上定性分析認為，當α大于0.625（圓形截面）或2/3（環(huán)形截面）時，說明抗拉鋼筋配置過高，出現(xiàn)了小偏心受壓狀態(tài)。此時應增加構(gòu)造配筋率ρ0，直至α小于0.625（圓形截面）或2/3（環(huán)形截面），以確保配筋率是經(jīng)濟的。由于抗滑樁按懸臂受彎樁計算，并無大小偏心之分，因此，有必要探討其經(jīng)濟配筋率是否存在。由式（8）～式（10）可知，As由ρ0、ρ1共同決定，而由基本計算公式（1)～(6）可看出，ρ0由ρ1和Mj共同決定（α為由ρ1和Mj共同決定的中間變量），因此，當Mj一定時，As由ρ0唯一確定。為了尋找As與ρ0的關系，以實現(xiàn)經(jīng)濟配筋，下面以文獻中的實例做定量計算分析。例2廣西某公路滑坡采用抗滑樁加固，經(jīng)計算，樁身M=8668kN·m。下面采用圓截面和環(huán)形截面兩種樁形分別計算其總配筋量As，以尋找As與ρ0的關系。(1)采用2m直徑的圓截面抗滑樁加固，取ρ0=0.2%～0.65%，計算步長為0.05%，分別計算其相應的α、As，ρ0與As的對應關系見圖2;(2)同理計算外徑為4m，內(nèi)徑為3m的環(huán)形截面抗滑樁，見圖3。從圖2和圖3可以看出，總配筋量As隨ρ0的增大而增大，兩者基本成正比關系，最低點為ρ0=0.2%時的對應點。因此，抗滑樁的最經(jīng)濟配筋狀態(tài)是ρ0最小時，即ρ0=0.2%，此時計算所得的α值均小于0.3。故，文獻以等于0.625（圓形截面）或2/3（環(huán)形截面）作為經(jīng)濟配筋的判定指標，并以其作為迭代計算的初值，并不適用于按純彎構(gòu)件模式計算的抗滑樁。對于抗滑樁，本文經(jīng)定量試算，發(fā)現(xiàn)當取ρ0=0.2%時，α在0.1～0.3之間取初值時，α可以快速地收斂于真值；當α的計算初值過?。ㄈ?.01）或過大（如1.0），計算時α容易收斂錯誤或無法收斂，導致計算失敗。4抗滑樁的經(jīng)濟配筋分析(1）從受力特點、計算簡便性以及布筋要求等方面對抗滑樁和其他定向受力樁作了定性對比分析，認為抗滑樁以120°夾角配置受拉鋼筋是安全、合理的。(2）以受彎構(gòu)件均布配筋基本公式為基礎，推導了圓形截面和環(huán)形截面抗滑樁120°夾角非均布配筋的基本計算公式。對于環(huán)形截面抗滑樁，根據(jù)其受滑坡推力大而采用厚壁空心樁的特點，按受壓區(qū)面積高度將環(huán)形截面樁分為圓形截面算法和環(huán)形截面算法兩種，完善了文獻的環(huán)形截面配筋計算方法，使抗滑樁的非均布配筋計算方法更全面、合理。算例對比表明本文的計算方法是經(jīng)濟合理的。(3）經(jīng)濟配筋定量計算發(fā)現(xiàn)，在計算彎矩一定時，抗滑樁的截面總配筋量As由ρ0唯一確定，As與ρ0近似成正比，ρ0取0.2%（預制樁為0.8%）時配筋最為經(jīng)濟。當取ρ0=0.2%時，α在0.1～0.3之間取初值時α可以快速地收斂于真值；若α的計算初值過?。?/p>