大截面抗滑樁非均布配筋計(jì)算方法研究

大截面抗滑樁非均布配筋計(jì)算方法研究

0圓形與環(huán)形截面抗滑樁的非均布配筋目前，該項(xiàng)目的設(shè)計(jì)方法常常參考建筑物樁基的均勻配置和切割。事實(shí)上，與各向受力的建筑樁基相比，抗滑樁側(cè)向受力的特征明確，均布配筋顯然浪費(fèi)。近年來(lái)國(guó)內(nèi)已有學(xué)者意識(shí)到這個(gè)問(wèn)題，并開(kāi)始研究工作。文獻(xiàn)研究了圓形和環(huán)型截面鋼筋砼偏心受壓樁按90°夾角非對(duì)稱均布配筋的計(jì)算方法；文獻(xiàn)研究了圓形實(shí)心截面受彎構(gòu)件半圓配筋的計(jì)算方法；作者2001年也探討了圓截面抗滑樁非均布配筋計(jì)算方法。由于抗滑樁在實(shí)際使用中樁截面形式的多樣性及其本身的受力特點(diǎn)，有必要進(jìn)一步研究圓形與環(huán)形截面抗滑樁的非均布配筋計(jì)算方法。本文從受力特點(diǎn)、計(jì)算簡(jiǎn)便性以及布筋要求等方面綜合考慮后，提出了圓形與環(huán)形截面抗滑樁120°夾角的非均布配筋計(jì)算方法。事實(shí)上，確定抗滑樁受拉鋼筋的布置夾角應(yīng)考慮結(jié)構(gòu)的安全性、計(jì)算的便利性以及鋼筋間距的合理性。從安全角度而言，抗滑樁與一般基坑用的護(hù)坡樁不同。護(hù)坡樁承受的是定向靜止土壓力，90°夾角配筋是安全合理的。而抗滑樁承受的是動(dòng)土推力，且滑坡推力具有一定的橫向不均勻性，90°夾角配筋可能偏不安全；對(duì)于單樁或無(wú)橫向聯(lián)系的排樁，180°配筋較為妥當(dāng)；但考慮到實(shí)際使用的抗滑樁均設(shè)置了橫向或橫、縱向水平加勁梁，因此，120°夾角配筋應(yīng)能符合安全要求。從計(jì)算便利角度考慮，在滿足安全要求的前提下，增加的受拉鋼筋全部布置在塑性區(qū)時(shí)計(jì)算是最簡(jiǎn)便的，因此布筋?yuàn)A角不可太大，以免超出塑性區(qū)，導(dǎo)致必須按彈性區(qū)、塑性區(qū)分區(qū)計(jì)算。文獻(xiàn)按180°夾角配筋，受拉鋼筋處于彈性區(qū)和塑性區(qū)，計(jì)算較為麻煩。文獻(xiàn)采用90°夾角配筋，其原因可能是考慮到偏心力引起的彎矩一般不大，鋼環(huán)的計(jì)算塑性角也不大，若布筋?yuàn)A角過(guò)大，會(huì)使抗拉鋼環(huán)處于彈、塑性兩個(gè)區(qū)域?？够瑯冻惺艿膹澗貏t往往較大，引起的塑性角也較大，布筋范圍應(yīng)適當(dāng)放寬。再者，從鋼筋合理間距角度考慮，由于抗滑樁配筋量較大，90°夾角布筋往往難于滿足規(guī)范對(duì)鋼筋間距的要求，120°夾角配筋則相對(duì)容易滿足。綜合上述考慮，作者認(rèn)為：對(duì)于抗滑樁，120°夾角布筋應(yīng)是安全、合理的。1凝土結(jié)構(gòu)配筋《公路路基設(shè)計(jì)規(guī)范》規(guī)定：抗滑樁樁身按受彎構(gòu)件設(shè)計(jì)。本文以《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》（GB50010-2002)中圓形與環(huán)形截面受彎構(gòu)件均布配筋公式為基礎(chǔ)，推導(dǎo)了懸臂受力的圓形與環(huán)形截面抗滑樁的非均布配筋計(jì)算公式，并進(jìn)行了算例對(duì)比分析和經(jīng)濟(jì)配筋定量計(jì)算探討。1.1參數(shù)的基本1.1.1正截面強(qiáng)度計(jì)算設(shè)Ac為混凝土受壓區(qū)面積（弓形陰影部分）；A為構(gòu)件截面積；α=Ac/A為混凝土相對(duì)受壓區(qū)面積；r為截面的半徑；rs為縱向鋼筋所在圓周的半徑；As0為沿周邊均勻配置的鋼筋面積，可按構(gòu)造配筋；As1為120°夾角內(nèi)增加的抗拉鋼筋面積；εy為受拉區(qū)鋼筋拉應(yīng)變；εs為鋼筋屈服拉應(yīng)變；α1為鋼環(huán)受壓區(qū)進(jìn)入塑性階段的相對(duì)面積；α2為鋼環(huán)受拉區(qū)進(jìn)入塑性階段的相對(duì)面積；fy為普通鋼筋抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值；Mj為計(jì)算彎矩；ζ為相對(duì)受壓區(qū)高度；ζn為相對(duì)界限受壓區(qū)高度；h0為有效高度；εu為極限壓應(yīng)變；εv為受壓區(qū)鋼筋壓應(yīng)變。如圖1所示。根據(jù)靜力平衡條件及文獻(xiàn)，推導(dǎo)得圓形截面抗滑樁正截面強(qiáng)度計(jì)算的基本公式為式中，αt=1.25-2α，且當(dāng)α<0時(shí)，取αt=0;fcm為混凝土彎曲抗壓強(qiáng)度設(shè)計(jì)值；fy為普通鋼筋抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值。1.1.2截面水壓區(qū)高度對(duì)于環(huán)形截面抗滑樁，由于需考慮抗剪要求，因此樁的壁厚不能過(guò)薄。此時(shí)需根據(jù)截面受壓區(qū)高度分兩種情況考慮。(1）當(dāng)αh0≤rw-rn時(shí)，空心抗滑樁的受壓區(qū)按圓形截面計(jì)算，則基本計(jì)算公式為(2）當(dāng)αh0>rw-rn時(shí)，抗滑樁的受壓區(qū)按環(huán)形截面計(jì)算，則基本計(jì)算公式為1.2方程解上述基本公式可采用如下解法。1.2.1求解as1的推導(dǎo)聯(lián)解式（1）、式（2）組成的方程組即可得到As1，具體如下：將式（1）代入式（2），得從式（7）求出α，再代入式（1）即可求得As1。由于式（8）為超越方程，無(wú)法求出其解析解，本文根據(jù)文獻(xiàn)，用牛頓迭代法求解：αm+1=αm-f(αm)/f′(αm),在f(αm),f′(αm)中，ρ0=As0/A,n=Mj/(Afcm),f=fy/fcm。增加的受拉鋼筋含筋率ρ1，受拉區(qū)所需要增加的鋼筋面積As1及鋼筋總面積As為1.2.2抗彎環(huán)比結(jié)構(gòu)同理可用牛頓迭代法求解，此時(shí)計(jì)算得出α后，代入式（10）即可求得As同理，用牛頓迭代法求解，此時(shí)，2截面均布配筋法上述計(jì)算公式及步驟雖然很明確，但手工計(jì)算較為麻煩。本文利用C語(yǔ)言編制了計(jì)算程序SRP，并用其對(duì)文獻(xiàn)中的算例作了比較計(jì)算，計(jì)算時(shí)根據(jù)《建筑樁基技術(shù)規(guī)范》（JGJ94-94)的建議，構(gòu)造配筋率取0.2%。例1一圓形截面受彎構(gòu)件，已知r=200mm,rs=165mm,fcm=11N/mm2,fy=310N/mm2,M=100kN·m，求As。本文的計(jì)算結(jié)果為：As=1165mm2；文獻(xiàn)按180°夾角配筋的計(jì)算結(jié)果為：As=1645mm2，而按截面均布配筋法的計(jì)算結(jié)果為：As=2326mm2。本文算法（120°夾角配筋）比文獻(xiàn)(180°夾角配筋）節(jié)省約20%，比截面均布配筋法節(jié)省約50%。由此對(duì)比計(jì)算可知，120°夾角非均布配筋的經(jīng)濟(jì)效果是很顯著的。3以未算公式為判定指標(biāo)文獻(xiàn)從理論上定性分析認(rèn)為，當(dāng)α大于0.625（圓形截面）或2/3（環(huán)形截面）時(shí)，說(shuō)明抗拉鋼筋配置過(guò)高，出現(xiàn)了小偏心受壓狀態(tài)。此時(shí)應(yīng)增加構(gòu)造配筋率ρ0，直至α小于0.625（圓形截面）或2/3（環(huán)形截面），以確保配筋率是經(jīng)濟(jì)的。由于抗滑樁按懸臂受彎樁計(jì)算，并無(wú)大小偏心之分，因此，有必要探討其經(jīng)濟(jì)配筋率是否存在。由式（8）～式（10）可知，As由ρ0、ρ1共同決定，而由基本計(jì)算公式（1)～(6）可看出，ρ0由ρ1和Mj共同決定（α為由ρ1和Mj共同決定的中間變量），因此，當(dāng)Mj一定時(shí)，As由ρ0唯一確定。為了尋找As與ρ0的關(guān)系，以實(shí)現(xiàn)經(jīng)濟(jì)配筋，下面以文獻(xiàn)中的實(shí)例做定量計(jì)算分析。例2廣西某公路滑坡采用抗滑樁加固，經(jīng)計(jì)算，樁身M=8668kN·m。下面采用圓截面和環(huán)形截面兩種樁形分別計(jì)算其總配筋量As，以尋找As與ρ0的關(guān)系。(1)采用2m直徑的圓截面抗滑樁加固，取ρ0=0.2%～0.65%，計(jì)算步長(zhǎng)為0.05%，分別計(jì)算其相應(yīng)的α、As，ρ0與As的對(duì)應(yīng)關(guān)系見(jiàn)圖2;(2)同理計(jì)算外徑為4m，內(nèi)徑為3m的環(huán)形截面抗滑樁，見(jiàn)圖3。從圖2和圖3可以看出，總配筋量As隨ρ0的增大而增大，兩者基本成正比關(guān)系，最低點(diǎn)為ρ0=0.2%時(shí)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)。因此，抗滑樁的最經(jīng)濟(jì)配筋狀態(tài)是ρ0最小時(shí)，即ρ0=0.2%，此時(shí)計(jì)算所得的α值均小于0.3。故，文獻(xiàn)以等于0.625（圓形截面）或2/3（環(huán)形截面）作為經(jīng)濟(jì)配筋的判定指標(biāo)，并以其作為迭代計(jì)算的初值，并不適用于按純彎構(gòu)件模式計(jì)算的抗滑樁。對(duì)于抗滑樁，本文經(jīng)定量試算，發(fā)現(xiàn)當(dāng)取ρ0=0.2%時(shí)，α在0.1～0.3之間取初值時(shí)，α可以快速地收斂于真值；當(dāng)α的計(jì)算初值過(guò)小（如0.01）或過(guò)大（如1.0），計(jì)算時(shí)α容易收斂錯(cuò)誤或無(wú)法收斂，導(dǎo)致計(jì)算失敗。4抗滑樁的經(jīng)濟(jì)配筋分析(1）從受力特點(diǎn)、計(jì)算簡(jiǎn)便性以及布筋要求等方面對(duì)抗滑樁和其他定向受力樁作了定性對(duì)比分析，認(rèn)為抗滑樁以120°夾角配置受拉鋼筋是安全、合理的。(2）以受彎構(gòu)件均布配筋基本公式為基礎(chǔ)，推導(dǎo)了圓形截面和環(huán)形截面抗滑樁120°夾角非均布配筋的基本計(jì)算公式。對(duì)于環(huán)形截面抗滑樁，根據(jù)其受滑坡推力大而采用厚壁空心樁的特點(diǎn)，按受壓區(qū)面積高度將環(huán)形截面樁分為圓形截面算法和環(huán)形截面算法兩種，完善了文獻(xiàn)的環(huán)形截面配筋計(jì)算方法，使抗滑樁的非均布配筋計(jì)算方法更全面、合理。算例對(duì)比表明本文的計(jì)算方法是經(jīng)濟(jì)合理的。(3）經(jīng)濟(jì)配筋定量計(jì)算發(fā)現(xiàn)，在計(jì)算彎矩一定時(shí)，抗滑樁的截面總配筋量As由ρ0唯一確定，As與ρ0近似成正比，ρ0取0.2%（預(yù)制樁為0.8%）時(shí)配筋最為經(jīng)濟(jì)。當(dāng)取ρ0=0.2%時(shí)，α在0.1～0.3之間取初值時(shí)α可以快速地收斂于真值；若α的計(jì)算初值過(guò)?。?/p>