山東省2022年中考數(shù)學(xué)(六三制)一輪習(xí)題-第八章第2課時(shí)概率

建議用時(shí)：35分鐘1．(2019·日照)下列事件中，是必然事件的是()A．?dāng)S一次骰子，向上一面的點(diǎn)數(shù)是6B．13個(gè)同學(xué)參加一個(gè)聚會(huì)，他們中至少有兩個(gè)同學(xué)的生日在同一個(gè)月C．射擊運(yùn)動(dòng)員射擊一次，命中靶心D．經(jīng)過有交通信號(hào)燈的路口，遇到紅燈2．(2019·海南)某路口的交通信號(hào)燈每分鐘紅燈亮30秒，綠燈亮25秒，黃燈亮5秒，當(dāng)小明到達(dá)該路口時(shí)，遇到綠燈的概率是()A.eq\f(1,2) B.eq\f(3,4) C.eq\f(1,12) D.eq\f(5,12)3．(2021·煙臺(tái))連接正六邊形不相鄰的兩個(gè)頂點(diǎn)，并將中間的六邊形涂成黑色，制成如圖所示的鏢盤，飛鏢落在黑色區(qū)域的概率為()A.eq\f(1,4) B.eq\f(1,3) C.eq\f(1,2) D.eq\f(\r(3),3)4．在一個(gè)不透明的袋子里裝有四個(gè)小球，球上分別標(biāo)有6，7，8，9四個(gè)數(shù)字，這些小球除數(shù)字外都相同．甲、乙兩人玩“猜數(shù)字”游戲，甲先從袋中任意摸出一個(gè)小球，將小球上的數(shù)字記為m，再由乙猜這個(gè)小球上的數(shù)字，記為n.如果m，n滿足|m－n|≤1，那么就稱甲、乙兩人“心領(lǐng)神會(huì)”．則兩人“心領(lǐng)神會(huì)”的概率是()A.eq\f(3,8) B.eq\f(5,8) C.eq\f(1,4) D.eq\f(1,2)5．在一個(gè)不透明的盒子中裝有n個(gè)球，它們除了顏色之外其他都沒有區(qū)別，其中含有3個(gè)紅球，每次摸球前，將盒中所有的球搖勻，然后隨機(jī)摸出一個(gè)球，記下顏色后再放回盒中．通過大量重復(fù)試驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)摸到紅球的頻率穩(wěn)定在0.03，那么可以推算出n的值大約是____________．6．(2019·淄博)某校欲從初三級部3名女生，2名男生中任選兩名學(xué)生代表學(xué)校參加全市舉辦的“中國夢·青春夢”演講比賽，則恰好選中一男一女的概率是________．7．(2021·濟(jì)南)為倡導(dǎo)綠色健康節(jié)約的生活方式，某社區(qū)開展“減少方便筷使用，共建節(jié)約型社區(qū)”活動(dòng)．志愿者隨機(jī)抽取了社區(qū)內(nèi)50名居民，對其5月份方便筷使用數(shù)量進(jìn)行了調(diào)查，并對數(shù)據(jù)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)整理，以下是部分?jǐn)?shù)據(jù)和不完整的統(tǒng)計(jì)圖表：方便筷使用數(shù)量在5≤x＜15范圍內(nèi)的數(shù)據(jù)：5，7，12，9，10，12，8，8，10，11，6，9，13，6，12，8，7.不完整的統(tǒng)計(jì)圖表：方便筷使用數(shù)量統(tǒng)計(jì)表組別使用數(shù)量(雙)頻數(shù)A0≤x<514B5≤x<10C10≤x<15D15≤x<20aEx≥2010合計(jì)50方便筷使用數(shù)量占比統(tǒng)計(jì)圖請結(jié)合以上信息回答下列問題：(1)統(tǒng)計(jì)表中的a＝________；(2)統(tǒng)計(jì)圖中E組對應(yīng)扇形的圓心角為________度；(3)C組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是________；調(diào)查的50名居民5月份使用方便筷數(shù)量的中位數(shù)是________；(4)根據(jù)調(diào)查結(jié)果，請你估計(jì)該社區(qū)2000名居民5月份使用方便筷數(shù)量不少于15雙的人數(shù)．8.(2021·菏澤)2021年5月，菏澤市某中學(xué)對初二學(xué)生進(jìn)行了國家義務(wù)教育質(zhì)量檢測，隨機(jī)抽取了部分參加15米折返跑學(xué)生的成績．學(xué)生成績劃分為優(yōu)秀、良好、合格與不合格四個(gè)等級，學(xué)校繪制了如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖．根據(jù)圖中提供的信息解答下列問題：(1)請把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；(2)合格等級所占百比分為________%，不合格等級所對應(yīng)的扇形圓心角為________度；(3)從所抽取的優(yōu)秀等級的學(xué)生A，B，C…中，隨機(jī)選取兩人去參加即將舉辦的學(xué)校運(yùn)動(dòng)會(huì)，請用列表法或畫樹狀圖法，求出恰好抽到A，B兩位同學(xué)的概率．9．(2021·濰坊)從甲、乙兩班各隨機(jī)抽取10名學(xué)生(共20人)參加數(shù)學(xué)素養(yǎng)測試，將測試成績分為如下的5組(滿分為100分)，A組：50≤x<60，B組：60≤x＜70，C組：70≤x＜80，D組：80≤x<90，E組：90≤x≤100，分別制成頻數(shù)分布直方圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖如圖．(1)根據(jù)圖中數(shù)據(jù)，補(bǔ)充完整頻數(shù)分布直方圖并估算參加測試的學(xué)生的平均成績(取各組成績的下限與上限的中間值近似地表示該組學(xué)生的平均成績)；(2)參加測試的學(xué)生被隨機(jī)安排到4個(gè)不同的考場，其中小亮、小剛兩名同學(xué)都參加測試，用樹狀圖或列表法求小亮、小剛兩名同學(xué)被分在不同考場的概率；(3)若甲、乙兩班參加測試的學(xué)生成績統(tǒng)計(jì)如下：甲班：62，64，66，76，76，77，82，83，83，91；乙班：51，52，69，70，71，71，88，89，99，100.則可計(jì)算得兩班學(xué)生的樣本平均成績?yōu)榧祝?6，乙＝76；樣本方差為s甲2＝80，s乙2＝275.4.請用學(xué)過的統(tǒng)計(jì)知識(shí)評判甲、乙兩班的數(shù)學(xué)素養(yǎng)總體水平并說明理由．參考答案【情境清單·過實(shí)踐關(guān)】1．A2.C3.C4.C【習(xí)題清單·過達(dá)標(biāo)關(guān)】1．B2.D3.B4.B5.1006.eq\f(3,5)7．解：(1)9(2)72(3)1210(4)2000×eq\f(10＋9,50)＝760(人)．答：估計(jì)該社區(qū)2000名居民5月份使用方便筷數(shù)量不少于15雙的人數(shù)是760人．8．解：(1)抽取的學(xué)生人數(shù)為12÷40%＝30(人)，則優(yōu)秀的學(xué)生人數(shù)為30－12－9－3＝6(人)，補(bǔ)全的條形統(tǒng)計(jì)圖如圖．(2)3036(3)恰好抽到A，B兩位同學(xué)的概率P＝eq\f(1,15).9．解：(1)根據(jù)題意得，測試成績在D組的人數(shù)為20×25%＝5(人)，∴測試成績在C組的人數(shù)為20－2－4－5－3＝6(人)．補(bǔ)全的頻數(shù)分布直方圖如下：∴參加測試的學(xué)生的平均成績＝eq\f(55×2＋65×4＋75×6＋85×5＋95×3,20)＝76.5(分)．(2)列表或畫樹狀圖略