江西省2017中考數(shù)學(xué)第二部分專題綜合強化專題復(fù)習(xí)四實際應(yīng)用設(shè)計題課件

專題綜合強化第二局部專題四實際應(yīng)用設(shè)計題特征與方法：列方程(組)解應(yīng)用題是數(shù)學(xué)聯(lián)系實際的一個重要內(nèi)容，它把實際問題通過代數(shù)的方法、方程的思想構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，從而解決實際問題．列方程(組)解應(yīng)用題的一般步驟：①認(rèn)真審題：分析題中和未知，明確題中各數(shù)量之間的關(guān)系；②尋找等量關(guān)系：可借助圖表分析題中的量和未知量之間的關(guān)系，找出能夠表示應(yīng)用題全部含義的相等關(guān)系；③設(shè)未知數(shù)：用字母表示題中的未知數(shù)時一般采用直接設(shè)法，當(dāng)直接設(shè)法使列方程有困難時可采用間接設(shè)法；重點類型·突破方程(組)的應(yīng)用1④列方程(組)：根據(jù)這個相等關(guān)系列出所需要的代數(shù)式，從而列出方程注意它們的量一致，使它們都表示一個相等或相同的量；列方程應(yīng)滿足三個條件：方程各項是同類量，單位一致，左右兩邊是等量；⑤解方程(組)：解所列出的方程，求出未知數(shù)的值；⑥寫出答案：分式方程需要檢驗，還要檢查方程的解是否符合應(yīng)用題的實際意義，進(jìn)行取舍，并注意單位．簡記為六個字：審、找、設(shè)、列、解、答．2【例1】(2023西寧)青海新聞網(wǎng)訊：2023年2月21日，西寧市首條綠道免費公共自行車租賃系統(tǒng)正式啟用．市政府今年投資了112萬元，建成40個公共自行車站點、配置720輛公共自行車．今后將逐年增加投資，用于建設(shè)新站點、配置公共自行車．預(yù)計2023年將投資340.5萬元，新建120個公共自行車站點、配置2205輛公共自行車．(1)請問每個站點的造價和公共自行車的單價分別是多少萬元？(2)請你求出2023年到2023年市政府配置公共自行車數(shù)量的年平均增長率．3【思路點撥】此題考查二元一次方程組及一元二次方程的應(yīng)用．(1)分別利用投資了112萬元，建成40個公共自行車站點、配置720輛公共自行車以及投資340.5萬元，新建120個公共自行車站點、配置2205輛公共自行車兩個等量關(guān)系進(jìn)而列出二元一次方程組求出答案；(2)利用2023年配置720輛公共自行車，結(jié)合增長率為x，進(jìn)而表示出2023年配置公共自行車數(shù)量，列出一元二次方程求出答案．45(2023岳陽)我市某學(xué)校開展“遠(yuǎn)是君山，磨礪意志，保護(hù)江豚，愛鳥護(hù)鳥〞為主題的遠(yuǎn)足活動．學(xué)校與君山島相距24千米，遠(yuǎn)足效勞人員騎自行車，學(xué)生步行，效勞人員騎自行車的平均速度是學(xué)生步行平均速度的2.5倍，效勞人員與學(xué)生同時從學(xué)校出發(fā)，到達(dá)君山島時，效勞人員所花時間比學(xué)生少用了3.6小時，求學(xué)生步行的平均速度是多少千米/小時．【考查內(nèi)容】分式方程的應(yīng)用．67特征與方法：列不等式解應(yīng)用題的根本步驟與列方程解應(yīng)用題的步驟類似，關(guān)鍵在于根據(jù)實際問題中的條件找出不等關(guān)系，將實際問題抽象為數(shù)學(xué)問題來解決．審題時要注意題目中的關(guān)鍵詞語，例如“不少于〞、“不得超過〞、“大于〞、“小于〞、“比……要節(jié)省〞等，就是所要找的不等關(guān)系．不等式的應(yīng)用(方案設(shè)計題)8【例2】(2023葫蘆島)在紀(jì)念中國抗日戰(zhàn)爭勝利70周年之際，某公司決定組織員工觀看抗日戰(zhàn)爭題材的影片，門票有甲乙兩種，甲種票比乙種票每張貴6元；買甲種票10張，乙種票15張共用去660元．(1)求甲、乙兩種門票每張各多少元？(2)如果公司準(zhǔn)備購置35張門票且購票費用不超過1000元，那么最多可購置多少張甲種票？【思路點撥】此題考查一元一次方程與一元一次不等式的應(yīng)用．(1)設(shè)乙種門票每張x元，那么甲種門票每張(x＋6)元，根據(jù)“買甲種票10張，乙種票15張共用去660元〞列方程即可求解；(2)設(shè)可購置y張甲種票，那么購置(35－y)張乙種票，根據(jù)購票費用不超過1000元列出不等式即可求解．910為了更好的落實陽光體育運動，學(xué)校需要購置一批足球和籃球，一個足球比一個籃球的進(jìn)價高30元，買一個足球和兩個籃球一共需要300元．(1)求足球和籃球的單價；(2)學(xué)校決定購置足球和籃球共100個，為了加大校園足球活動開展力度，現(xiàn)要求購置的足球不少于60個，且用于購置這批足球和籃球的資金最多為11000元．試設(shè)計一個方案，使得用來購置的資金最少，并求出最小資金數(shù)．【考查內(nèi)容】一元一次不等式的應(yīng)用，一元一次方程的應(yīng)用，一次函數(shù)的應(yīng)用．111213特征與方法：函數(shù)的應(yīng)用設(shè)計題通常包括一次函數(shù)的應(yīng)用，反比例函數(shù)的應(yīng)用，二次函數(shù)的應(yīng)用以及函數(shù)之間的綜合應(yīng)用．解決函數(shù)的實際問題時要認(rèn)真分析，構(gòu)建函數(shù)模型，利用函數(shù)的性質(zhì)解決問題．關(guān)鍵是要審清題意，讀懂函數(shù)圖象，運用數(shù)形結(jié)合思想，列出函數(shù)關(guān)系式．解答時還要注意函數(shù)中的未知數(shù)的值或者取值范圍是否符合題意．函數(shù)的應(yīng)用14【例3】(2023連云港)環(huán)保局對某企業(yè)排污情況進(jìn)行檢測，結(jié)果顯示：所排污水中硫化物的濃度超標(biāo)，即硫化物的濃度超過最高允許的1.0mg/L.環(huán)保局要求該企業(yè)立即整改，在15天以內(nèi)(含15天)排污達(dá)標(biāo)．整改正程中，所排污水中硫化物的濃度y(mg/L)與時間x(天)的變化規(guī)律如下圖，其中線段AB表示前3天的變化規(guī)律，從第3天起，所排污水中硫化物