2021年華東師大版數(shù)學七年級下冊第8單元、第9單元檢測題附答案解析（各一套）

華東師大版數(shù)學七年級下冊第8單元檢測題（時間：120分鐘分值：120分）一、選擇題(每小題3分，共30分)1．下列數(shù)學表達式中：①－8＜0；②4a＋3b＞0；③a＝3；④a＋2＞b＋3，是不等式的有()A．1個B．2個C．3個D．4個2．一元一次不等式x－1≥0的解集在數(shù)軸上表示正確的是()3．若x＞y，則下列式子中錯誤的是()A．x－3＞y－3B．x＋3＞y＋3C．－3x＞－3yD.eq\f(x,3)＞eq\f(y,3)4．如圖，天平右盤中每個砝碼的質(zhì)量都是1g，則圖中顯示出來的某藥品A質(zhì)量的范圍在數(shù)軸上可表示為()5．下列說法中，錯誤的是()A．不等式x<2的正整數(shù)解只有一個B．－2是不等式2x＋2<0的一個解C．不等式－4x>12的解集是x>－3D．不等式x<100的整數(shù)解有無數(shù)個6．若關于x的不等式(a－2)x＞a－2的解集為x＞1，那么字母a的取值范圍是()A．a(chǎn)＞1B．a(chǎn)＜1C．a(chǎn)＞2D．a(chǎn)＜27．不等式組eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(2x－1≤1，,－\f(1,2)x＜1))的整數(shù)解的個數(shù)為()A．0個B．2個C．3個D．無數(shù)個8．某班級組織有獎知識競賽，小明用100元班費購買筆記本和鋼筆共30件，已知筆記本每本2元，鋼筆每支5元，那么小明最多能買鋼筆()A．20支B．14支C．13支D．10支9．在關于x，y的方程組eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(2x＋y＝m＋7，,x＋2y＝8－m))中，未知數(shù)滿足x≥0，y＞0，那么m的取值范圍在數(shù)軸上應表示為()A.B.C.D.10．圖為歌神KTV的兩種計費方案說明．若曉莉和朋友們打算在此KTV的一間包廂里連續(xù)歡唱6小時，經(jīng)服務生試算后，告知他們選擇包廂計費方案會比人數(shù)計費方案便宜，則他們至少有多少人在同一間包廂里歡唱？()A．6人B．7人C．8人D．9人二、填空題(每小題3分，共24分)11．用不等式表示：x與5的差不小于x的2倍：____________．12．當有理數(shù)a<0時，6＋a________6－a(填“<”或“>”)．13．關于x的不等式組的解集在數(shù)軸上的表示如圖，則不等式組的解集為________．14．當x滿足________時，式子eq\f(x＋5,2)－1的值大于式子eq\f(3x＋2,2)的值．15．不等式組eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x－2＜0，,5x＋1＞2（x－1）))的解集為______________．16．對一個數(shù)x按如圖所示的程序進行操作，規(guī)定：程序運行從“輸入一個數(shù)x”到“結果是否大于88？”為一次操作．如果操作只進行一次就停止，則x的取值范圍是________．17．若關于x的不等式組eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(1＋x＜a，,\f(x＋9,2)＋1≥\f(x＋1,3)－1))有解，則a的取值范圍是________．18．某校開學對學生進行軍訓，將學生編成8個組，如果每組人數(shù)比預定人數(shù)多1名，那么學生人數(shù)將超過100人；如果每組人數(shù)比預定人數(shù)少1名，那么學生人數(shù)將不到90名，則預定每組分配的人數(shù)為________．三、解答題(共66分)19．(8分)在公路上，?？吹饺鐖D所示的不同的交通標志圖形，它們有著不同的意義，如果設汽車載重為x，速度為y，寬度為l，高度為h，請你用不等式表示圖中各種標志的意義．20.(8分)解下列不等式(組)，并把解集在數(shù)軸上表示出來．(1)5x－2≤3x;(2)eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x－\f(2,3)（2x－1）≤4，,\f(1＋3x,2)>2x－1.))21．(8分)若關于x的不等式組eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(\f(x,2)＋\f(x＋1,3)＞0，①,3x＋5a＋4＞4（x＋1）＋3a②))恰有三個整數(shù)解，求有理數(shù)a的取值范圍．22．(10分)噴灌是一種先進的田間灌水技術，霧化指標P是它的技術要素之一，當噴嘴的直徑為d(mm)，噴頭的工作壓強為h(kPa)時，霧化指標P＝eq\f(100h,d)，如果樹噴灌時要求3000≤P≤4000，若d＝4mm，求h的范圍．23．(10分)定義：對于有理數(shù)a，符號[a]表示不大于a的最大整數(shù)．例如：[5.7]＝5，[5]＝5，[－π]＝－4.(1)如果[a]＝－2，那么a的取值范圍是____________；(2)如果[eq\f(x＋1,2)]＝3，求滿足條件的所有正整數(shù)x.24．(10分)某商場銷售A，B兩種品牌的教學設備，這兩種教學設備的進價和售價如下表所示：AB進價(萬元/套)1.51.2售價(萬元/套)1.651.4該商場計劃購進兩種教學設備若干套，共需66萬元，全部銷售后可獲利潤9萬元．(1)該商場計劃購進A，B兩種品牌的教學設備各多少套？(2)通過市場調(diào)研，該商場決定在原計劃的基礎上，減少A種設備的購進數(shù)量，增加B種設備的購進數(shù)量，已知B種設備增加的數(shù)量是A種設備減少的數(shù)量的1.5倍．若用于購進這兩種教學設備的總資金不超過69萬元，問A種設備購進數(shù)量至多減少多少套？25．(12分)某工廠計劃生產(chǎn)A，B兩種產(chǎn)品共60件，需購買甲、乙兩種材料，生產(chǎn)一件A產(chǎn)品需甲種材料4千克，乙種材料1千克；生產(chǎn)一件B產(chǎn)品需甲、乙兩種材料各3千克，經(jīng)測算，購買甲、乙兩種材料各1千克共需資金60元；購買甲種材料2千克和乙種材料3千克共需資金155元．(1)甲、乙兩種材料每千克分別是多少元？(2)現(xiàn)工廠用于購買甲、乙兩種材料的資金不超過9900元，且生產(chǎn)B產(chǎn)品不少于38件，問符合生產(chǎn)條件的生產(chǎn)方案有哪幾種？參考答案與解析1．C2.A3.C4.A5.C6.C7.C8.C9.C10.C11.x－5≥2x12.<13.－4≤x＜－114．x<eq\f(1,2)15.－1＜x＜216.x＞4917．a(chǎn)＞－3618.1219．解：x≤5.5t(2分)y≤30km/h(4分)l≤2m(6分)h≤3.5m(8分)20．解：(1)x≤1(在數(shù)軸上表示解集略)．(4分)(2)－10≤x<3(在數(shù)軸上表示解集略)．(8分)21．解：由①，得x>－eq\f(2,5)，由②，得x<2a.(3分)又∵其有三個整數(shù)解，∴不等式組的解集為－eq\f(2,5)<x<2a，(5分)∴2<2a≤3，解得1<a≤eq\f(3,2).(8分)22．解：把d＝4代入公式P＝eq\f(100h,d)，得P＝eq\f(100h,4)，即P＝25h.(3分)又由3000≤P≤4000，可得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(25h≥3000，,25h≤4000，))(6分)解得120≤h≤160.(8分)答：h的范圍為120≤h≤160.(10分)23．解：(1)－2≤a<－1(4分)(2)根據(jù)題意得3≤eq\f(x＋1,2)<4，解得5≤x<7，則滿足條件的所有正整數(shù)為5，6.(10分)24．解：(1)設該商場計劃購進A，B兩種品牌的教學設備分別為x套，y套，由題意得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(1.5x＋1.2y＝66，,0.15x＋0.2y＝9，))解得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝20，,y＝30.))答：該商場計劃購進A，B兩種品牌的教學設備分別為20套，30套．(5分)(2)設A種設備購進數(shù)量減少a套，則B種設備購進數(shù)量增加1.5a套，由題意得1.5(20－a)＋1.2(30＋1.5a)≤69，解得a≤10.答：A種設備購進數(shù)量至多減少10套．(10分)25．解：(1)設甲材料每千克x元，乙材料每千克y元，由題意得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋y＝60，,2x＋3y＝155，))解得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝25，,y＝35.))答：甲材料每千克25元，乙材料每千克35元．(5分)(2)設生產(chǎn)A產(chǎn)品m件，生產(chǎn)B產(chǎn)品(60－m)件，則生產(chǎn)這60件產(chǎn)品的材料費為25×4m＋35×1m＋25×3(60－m)＋35×3(60－m)＝－45m＋10800，由題意得－45m＋10800≤9900，解得m≥20.(8分)又∵60－m≥38，解得m≤22，∴20≤m≤22，∵m為正整數(shù)，∴m的值為20，21，22.(10分)共有三種方案：①生產(chǎn)A產(chǎn)品20件，生產(chǎn)B產(chǎn)品40件；②生產(chǎn)A產(chǎn)品21件，生產(chǎn)B產(chǎn)品39件；③生產(chǎn)A產(chǎn)品22件，生產(chǎn)B產(chǎn)品38件．(12分)華東師大版數(shù)學七年級下冊第9單元檢測題（時間：120分鐘分值：120分）一、選擇題(每小題3分，共30分)1．一個正多邊形的每個外角都等于36°，那么它是()A．正五邊形B．正六邊形C．正八邊形D．正十邊形2．如圖，∠1＝∠2，∠3＝∠4，下列結論中錯誤的是()A．BD是△ABC的角平分線B．CE是△BCD的角平分線C．∠3＝eq\f(1,2)∠ACBD．CE是△ABC的角平分線第2題圖第3題圖3．如圖，下列說法中錯誤的是()A．∠1不是△ABC的外角B．∠B＜∠1＋∠2C．∠ACD是△ABC的外角D．∠ACD＞∠A＋∠B4．下列長度的三條線段不能組成三角形的是()A．5，5，10B．4，5，6C．4，4，4D．3，4，55．只用下列圖形中的一種，能夠鋪滿地面的是()A．正十邊形B．正八邊形C．正六邊形D．正五邊形6．已知一個等腰三角形的底邊長為5，這個等腰三角形的腰長為x，則x的取值范圍是()A．0<x<eq\f(5,2)B．x≥eq\f(5,2)C．x>eq\f(5,2)D．0<x<107．若一個正n邊形的每個內(nèi)角為156°，則這個正n邊形的邊數(shù)是()A．13B．14C．15D．168．如圖，把一塊含有30°角(∠A＝30°)的直角三角板ABC的直角頂點放在長方形桌面CDEF的一個頂點C處，桌面的另一個頂點F在三角板的斜邊上，如果∠1＝40°，那么∠AFE的度數(shù)是()A．50°B．40°C．20°D．10°第8題圖9．如圖，已知在△ABC中，∠B＝∠C，D是BC邊上任意一點，DF⊥AC于點F，E在AB邊上，ED⊥BC于點D，∠AED＝155°，則∠EDF等于()A．50°B．65°C．70°D．75°第9題圖第10題圖10．為增加綠化面積，某小區(qū)將原來正方形地磚更換為如圖所示的正八邊形植草磚，更換后，圖中陰影部分為植草區(qū)域．設正八邊形與其內(nèi)部小正方形的邊長都為a，M為正八邊形內(nèi)部的小正方形的一個頂點，則∠ABM的度數(shù)及陰影部分的面積分別為()A．45°，2a2B．60°，3a2C．30°，4a2D．75°，2a2二、填空題(每小題3分，共24分)11．在△ABC中，如果∠B＝45°，∠C＝72°，那么與∠A相鄰的一個外角等于________度．12．如果三角形的三邊長度分別為3a，4a，14，則a的取值范圍是____________．13．如圖，AD，BE分別是△ABC的角平分線和高，∠BAC＝40°，則∠AFE＝________．第13題圖第14題圖14．如圖，在△ABC中，AD是BC邊上的中線，已知AB＝5cm，AC＝7cm，則△ACD與△ABD的周長差為________cm.15．如圖，在四邊形ABCD中，∠A＝45°，直線l與邊AB，AD分別相交于點M，N，則∠1＋∠2＝________．第15題圖第16題圖第18題圖16．維明公園的一段小路是由型號相同的五邊形地磚平鋪而成的，如圖所示，是平鋪圖案的一部分，如果每一個五邊形中有3個內(nèi)角相等，那么這三個內(nèi)角的度數(shù)都等于________．17．當三角形中一個內(nèi)角α是另一個內(nèi)角β的兩倍時，我們稱此三角形為“特征三角形”，其中α稱為“特征角”．如果一個“特征三角形”的“特征角”為100°，那么這個“特征三角形”的最小內(nèi)角的度數(shù)為________．18．如圖，A，B，C分別是線段A1B，B1C，C1A的中點，若△ABC的面積是1，那么△A1B1C1的面積是________．三、解答題(共66分)19．(8分)在△ABC中，CD⊥AB于D，CE是∠ACB的平分線，∠A＝20°，∠B＝60°.求∠BCD和∠ECD的度數(shù)．20．(10分)若六邊形的內(nèi)角之比為2∶4：4：4：5：5，求它的最大內(nèi)角與最大的外角．21．(12分)在等腰△ABC中，腰AB＝AC，BD是AC邊上的中線，已知△ABD的周長比△BCD的周長大8cm，且腰長是底邊長的3倍，求△ABC的周長．22．(12分)如圖，在△ABC中，已知∠ABC＝60°，∠ACB＝54°，BE是AC邊上的高，CF是AB邊上的高，H是BE和CF的交點，HD是∠BHC的平分線，求∠ABE，∠ACF和∠CHD的度數(shù)．23．(10分)已知兩個正多邊形，其中一個正多邊形的外角是另一個正多邊形外角的2倍，并且用這兩個正多邊形可以拼成平面圖形，求這兩個正多邊形的邊數(shù)．24．(14分)如圖①，已知線段AB，CD相交于點O，連接AC，BD，我們把形如圖①的圖形稱之為“8字形”．如圖②，∠CAB和∠BDC的平分線AP和DP相交于點P，并且與CD，AB分別相交于M，N.試解答下列問題：(1)仔細觀察，在圖②中有________個以線段AC為邊的“8字形”；(2)在圖②中，若∠B＝96°，∠C＝100°，求∠P的度數(shù)；(3)在圖②中，若設∠C＝α，∠B＝β，∠CAP＝eq\f(1,3)∠CAB，∠CDP＝eq\f(1,3)∠CDB，試問∠P與∠C，∠B之間存在著怎樣的數(shù)量關系(用α，β表示∠P)，并說明理由；(4)如圖③，則∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F的度數(shù)為________．參考答案與解析1．D2.D3.D4.A5.C6.C7.C8.D9.B10.A11.11712.2＜a＜1413.70°14.215．225°16.120°17.30°18.719．解：∵CD⊥AB，∴∠CDB＝90°.∵∠B＝60°，∴∠BCD＝90°－∠B＝90°－60°＝30°.(3分)∵∠A＝20°，∠B＝60°，∠A＋∠B＋∠ACB＝180°，∴∠ACB＝100°.∵CE是∠ACB的平分線，∴∠ACE＝eq\f(1,2)∠ACB＝50°，(5分)∴∠CEB＝∠A＋∠ACE＝20°＋50°＝70°，(7分)∴∠ECD＝90°－70°＝20°.(8分)20．解：設六邊形最小的內(nèi)角為2x，則其他幾個內(nèi)角分別為4x，4x，4x，5x，5x.依題意得2x＋4x＋4x＋4x＋5x＋5x＝(6－2)×180°，(4分)整理得24x＝720°，解得x＝30°.(6分)所以最大的內(nèi)角是5x＝5×30°＝150°，(8分)最大的外角是180°－2x＝120°.(10分)21．解：設AB＝AC＝2x，則BC＝eq\f(2,3)x.∵BD是AC邊上的中線，∴AD＝CD＝eq\f(1,2)AC＝x.又∵AB＋AD＋BD－(BD＋CD＋BC)＝8cm，(4分)即2x＋x＋BD－BD－x－eq\f(2,3)x＝8cm，(6分)∴eq\f(4,3)x＝8cm，∴x＝6cm，(8分)∴△ABC的周長為2x＋2x＋eq\f(2,3)x＝12＋12＋4＝28(cm)．(12分)22．解：在△ABC中，∠ABC＝60°，∠ACB＝54°，∴∠A＝66°.∵∠AEB＝90°，∠A＝66°，∴∠ABE＝24°.(3分)又∵∠AFC＝90°，∴∠ACF＝90°－66°＝24°，(6分)∴∠HBC＝∠ABC－∠ABE＝60°－24°＝36°，∠HCB＝∠ACB－∠ACF＝54°－24°＝30°，∴∠BHC＝180°－36°－30°＝114°.(10分)∵HD是∠BHC的平分線，∴∠CHD＝eq\f(1,2)∠BHC＝57°.(