2023-2024學(xué)年河北省石家莊外國語教育集團(tuán)七年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷(含解析)

2023-2024學(xué)年河北省石家莊外國語教育集團(tuán)七年級第一學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（共16小題，1-10題每題3分，11-16題每題2分，共42分）1．2023的相反數(shù)是（）A． B． C．2023 D．﹣20232．“力箭一號”（ZK﹣1A）運(yùn)載火箭在酒泉衛(wèi)星發(fā)射中心采用“一箭六星”的方式，成功將六顆衛(wèi)星送入預(yù)定軌道，首次飛行任務(wù)取得圓滿成功．把衛(wèi)星看成點(diǎn)，則衛(wèi)星在預(yù)定軌道飛行留下的痕跡體現(xiàn)了（）A．點(diǎn)動(dòng)成線 B．線動(dòng)成面 C．面動(dòng)成體 D．面面相交成線3．下列選項(xiàng)中，是負(fù)分?jǐn)?shù)的是（）A．﹣5 B．0 C．﹣ D．34．把兩個(gè)三角板按如圖所示拼在一起，則∠ABC等于（）A．70° B．90° C．100° D．120°5．武老師在他的實(shí)驗(yàn)室里檢測了A、B、C、D四個(gè)濕敏電阻器的質(zhì)量（單位：克），超過標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的記為正數(shù)，不足標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的記為負(fù)數(shù)，結(jié)果如圖所示，其中最接近標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的是（）A． B． C． D．6．如圖①中，已知線段a，b，則圖②中線段AB的長為（）A．a(chǎn)﹣b B．a(chǎn)+b C．2a﹣b D．a(chǎn)﹣2b7．算式﹣3□1的值最小時(shí)，□中填入的運(yùn)算符號是（）A．+ B．﹣ C．× D．÷8．如圖，，將△AOB繞點(diǎn)O按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)60°后得到△A′OB′，若∠AOB＝22°，則∠AOB′的度數(shù)是（）A．22° B．38° C．60° D．82°9．下列對代數(shù)式﹣a的描述，正確的是（）A．b的相反數(shù)與a的差 B．b與a的差的倒數(shù) C．a(chǎn)的相反數(shù)與b的差的倒數(shù) D．b的倒數(shù)與a的差10．如圖，∠AOC＝∠BOD＝90°，且∠DOC＝20°，則∠AOB＝（）A．160° B．150° C．140° D．165°11．如圖，在數(shù)軸上，點(diǎn)A表示的數(shù)是5，將點(diǎn)A沿?cái)?shù)軸向左移動(dòng)a（a＞5）個(gè)單位長度得到點(diǎn)P，則點(diǎn)P表示的數(shù)可能是（）A．0 B．﹣2 C．0.6 D．312．下列計(jì)算結(jié)果與﹣2﹣（﹣3）的結(jié)果不相同的是（）A．﹣（﹣1） B．﹣|﹣1| C．﹣2+3 D．0﹣（﹣1）13．如圖，已知∠AOB，以點(diǎn)O為圓心，以任意長為半徑畫?、?，分別交OA，OB于點(diǎn)E，F(xiàn)，再以點(diǎn)E為圓心，以EF長為半徑畫弧，交?、儆邳c(diǎn)D，畫射線OD．若∠AOB＝28°，則∠BOD的度數(shù)為（）A．28° B．34° C．56° D．66°14．對于n16敘述正確的是（）A．16個(gè)n相乘 B．16個(gè)n相加 C．n個(gè)16相乘 D．n個(gè)16相加15．下列說法正確的個(gè)數(shù)是（）①在m×6，，s+t，中，符合代數(shù)式書寫規(guī)范的有1個(gè)；②畫射線OA＝5cm；③整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)；④倒數(shù)等于本身的數(shù)是1，﹣1．A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)16．已知三條射線OA、OB、OC，若其中一條射線平分另兩條射線所組成的角時(shí)，我們稱OA、OB、OC組成的圖形為“角分圖形”，如圖（1），當(dāng)OB平分∠AOC時(shí)，圖（1）為角分圖形．如圖（2），點(diǎn)O是直線MN上一點(diǎn)，∠DON＝70°，射線OM繞點(diǎn)O以每秒5°的速度順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至OM1，設(shè)時(shí)間為t（0≤t≤36），當(dāng)t為何值時(shí)，圖中存在角分圖形．小明認(rèn)為t＝29s，小亮認(rèn)為t＝11s，你認(rèn)為正確的答案為（）A．小明 B．小亮 C．兩人合在一起才正確 D．兩人合在一起也不正確二、填空題（共4小題，17、18、19題每題3分，20題4分，共13分）17．102.43°＝度分秒．18．如果某工程隊(duì)平均每天修路0.8km，那么x天可以修路km．19．如圖，用剪刀沿直線將一片平整的圓形紙片剪掉一部分，發(fā)現(xiàn)剩下紙片的周長比原紙片的周長要小，能正確解釋這一現(xiàn)象的基本事實(shí)是．20．如圖，是一個(gè)計(jì)算裝置示意圖，A、B是數(shù)據(jù)輸入口，C是計(jì)算輸出口，計(jì)算過程是由A、B分別輸入自然數(shù)m和n，經(jīng)計(jì)算后得整數(shù)k由C輸出，此種計(jì)算裝置完成的計(jì)算滿足以下三個(gè)性質(zhì)：①若m＝1，n＝1時(shí)，k＝﹣1；②若m輸入任何固定的自然數(shù)不變，n輸入自然數(shù)增大1，則k比原來增大2；③若n輸入任何固定的自然數(shù)不變，m輸入自然數(shù)增大1，則k為原來的2倍．試解答以下問題：（1）當(dāng)m＝1，n＝4時(shí)，k的值為；（2）當(dāng)m＝2，n＝2時(shí)，k的值為；（3）當(dāng)A輸入自然數(shù)m，B輸入1時(shí)，k的值為．三、解答題（共8道小題，共65分）21．如圖所示，△ABC的頂點(diǎn)在8×8的網(wǎng)格中的格點(diǎn)上，畫出△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到的△AB1C1．22．（24分）計(jì)算：（1）（﹣6）+13﹣17；（2）；（3）（﹣3）×（﹣5）﹣45÷（﹣15）；（4）；（5）；（6）．23．如圖，已知，OD平分∠AOB，且∠AOC＝40°，求∠COD．解：∵，∠AOC＝40°，∴∠BOC＝2∠AOC＝°，∴∠AOB＝∠+∠＝120°，∵OD平分∠AOB，∴∠AOD＝＝60°，∴∠COD＝∠AOD﹣∠＝．24．探索規(guī)律．（1）觀察如圖的圖形和下列算式填空：圖①空白部分小正方形的個(gè)數(shù)是22﹣12＝2+1；圖②空白部分小正方形的個(gè)數(shù)是32﹣22＝3+2；圖③空白部分小正方形的個(gè)數(shù)是42﹣32＝4+3；圖④空白部分小正方形的個(gè)數(shù)是；像這樣繼續(xù)排列下去，第5個(gè)圖中空白部分小正方形的個(gè)數(shù)滿足的算式：；（2）請你用一個(gè)含n的公式表示（1）中等式反映的規(guī)律．25．如圖，已知線段AB＝10cm，點(diǎn)C是線段AB上一點(diǎn)，若M是AC的中點(diǎn)，AM＝2cm，求線段BC的長．26．如圖，數(shù)軸單位長度為1，點(diǎn)A、B、C、D所表示的數(shù)字分別a、b，c、d．（1）若點(diǎn)C為原點(diǎn)時(shí)，求a+b+c+d的值是多少？（2）若A、B表示的數(shù)互為相反數(shù)，求a+b+c+d的值是多少？（3）若a+b+c+d＝﹣28，則d＝．27．體育課上全班女生進(jìn)行了一分鐘仰臥起坐測驗(yàn)，達(dá)標(biāo)成績?yōu)?5個(gè)．下面是第一組8名女生的成績記錄，其中“+”號表示超過達(dá)標(biāo)成績的個(gè)數(shù)，“﹣”表示不足達(dá)標(biāo)成績的個(gè)數(shù)．﹣5，0，+7，+12，﹣9，﹣1，+6，+14．（1）第一組8名女生中最好成績與最差成績相差個(gè)；（2）求第一組8名女生的平均成績?yōu)槎嗌?？?）規(guī)定：一分鐘仰臥起坐次數(shù)為達(dá)標(biāo)成績，不得分；超過達(dá)標(biāo)成績，每多做1個(gè)得2分；未達(dá)到達(dá)標(biāo)成績，每少做1個(gè)扣1分．若一分鐘仰臥起坐總積分超過60分，便可得到優(yōu)秀體育小組稱號，請通過計(jì)算說明第一組8名女生能否獲得該稱號．28．綜合與實(shí)踐課上，同學(xué)們動(dòng)手折疊一張正方形紙片ABCD，如圖1，其中E點(diǎn)在邊AD上，F(xiàn)、G分別在邊AB、CD上，分別以EF、EG為折痕進(jìn)行折疊并壓平，點(diǎn)A、D的對應(yīng)點(diǎn)分別是點(diǎn)A'和點(diǎn)D'．甲同學(xué)的操作如圖2，其中∠FEG＝120°；乙同學(xué)的操作如圖3，A'落在ED'所在直線上；丙同學(xué)的操作如圖4，A'落在EG上，D'落在EF上．（1）求出圖2中∠A′ED'的度數(shù)；（2）直接寫出圖3中∠FEG的度數(shù)；（3）直接寫出圖4中∠FEG的度數(shù)；（4）若折疊后∠A'ED'＝n°，直接寫出∠FEG的度數(shù)（用含n的代數(shù)式表示）．

參考答案一、選擇題（共16小題，1-10題每題3分，11-16題每題2分，共42分）1．2023的相反數(shù)是（）A． B． C．2023 D．﹣2023【分析】只有符號不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)，由此即可得到答案．解：2023的相反數(shù)是﹣2023．故選：D．【點(diǎn)評】本題考查相反數(shù)，關(guān)鍵是掌握相反數(shù)的定義．2．“力箭一號”（ZK﹣1A）運(yùn)載火箭在酒泉衛(wèi)星發(fā)射中心采用“一箭六星”的方式，成功將六顆衛(wèi)星送入預(yù)定軌道，首次飛行任務(wù)取得圓滿成功．把衛(wèi)星看成點(diǎn)，則衛(wèi)星在預(yù)定軌道飛行留下的痕跡體現(xiàn)了（）A．點(diǎn)動(dòng)成線 B．線動(dòng)成面 C．面動(dòng)成體 D．面面相交成線【分析】根據(jù)點(diǎn)動(dòng)成線進(jìn)行判斷即可．解：把衛(wèi)星看成點(diǎn)，衛(wèi)星在預(yù)定軌道飛行留下的痕跡體現(xiàn)了點(diǎn)動(dòng)成線，故選：A．【點(diǎn)評】本題考查點(diǎn)、線、面、體，理解“點(diǎn)動(dòng)成線”是正確判斷的前提．3．下列選項(xiàng)中，是負(fù)分?jǐn)?shù)的是（）A．﹣5 B．0 C．﹣ D．3【分析】負(fù)分?jǐn)?shù)只是小于0的分?jǐn)?shù)，根據(jù)題意找出其選項(xiàng)即可．解：﹣是分?jǐn)?shù)，且小于0，是負(fù)分?jǐn)?shù)，故選：C．【點(diǎn)評】本題考查了負(fù)分?jǐn)?shù)的知識點(diǎn)，熟練掌握負(fù)分?jǐn)?shù)的概念是解本題的關(guān)鍵，難度不大，仔細(xì)審題即可．4．把兩個(gè)三角板按如圖所示拼在一起，則∠ABC等于（）A．70° B．90° C．100° D．120°【分析】根據(jù)兩個(gè)三角板中角的度數(shù)計(jì)算．解：由題意得：∠ABC＝30°+90°＝120°，故選：D．【點(diǎn)評】本題考查的是三角形的角的計(jì)算，熟記兩個(gè)三角板各角的度數(shù)是解題的關(guān)鍵．5．武老師在他的實(shí)驗(yàn)室里檢測了A、B、C、D四個(gè)濕敏電阻器的質(zhì)量（單位：克），超過標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的記為正數(shù)，不足標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的記為負(fù)數(shù)，結(jié)果如圖所示，其中最接近標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的是（）A． B． C． D．【分析】分別求得各項(xiàng)的絕對值即可求得答案．解：選項(xiàng)中各數(shù)的絕對值分別為：2.5，1.9，1.8，0.8，則最接近標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的是0.8，故選：D．【點(diǎn)評】本題考查正數(shù)和負(fù)數(shù)及絕對值，熟練掌握其實(shí)際意義是解題的關(guān)鍵．6．如圖①中，已知線段a，b，則圖②中線段AB的長為（）A．a(chǎn)﹣b B．a(chǎn)+b C．2a﹣b D．a(chǎn)﹣2b【分析】根據(jù)線段的和差倍分即可得到結(jié)論．解：圖②中線段AB的長為2a﹣b，故選：C．【點(diǎn)評】本題考查的是兩點(diǎn)間的距離，正確的識別圖形是解題的關(guān)鍵．7．算式﹣3□1的值最小時(shí)，□中填入的運(yùn)算符號是（）A．+ B．﹣ C．× D．÷【分析】首先求出﹣3+1、﹣3﹣1、﹣3×1、﹣3÷1的值分別是多少；然后比較大小，判斷出算式﹣3□1的值最小時(shí)，“□”中填入的運(yùn)算符號是哪個(gè)即可．解：﹣3+1＝﹣2，﹣3﹣1＝﹣4，﹣3×1＝﹣3，﹣3÷1＝﹣3，∵﹣4＜﹣3＝﹣3＜﹣2，∴算式﹣3□1的值最小時(shí)，“□”中填入的運(yùn)算符號是﹣．故選：B．【點(diǎn)評】此題主要考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，要熟練掌握運(yùn)算方法，解答此題的關(guān)鍵是求出﹣3+1、﹣3﹣1、﹣3×1、﹣3÷1的值分別是多少．8．如圖，，將△AOB繞點(diǎn)O按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)60°后得到△A′OB′，若∠AOB＝22°，則∠AOB′的度數(shù)是（）A．22° B．38° C．60° D．82°【分析】根據(jù)圖形旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知∠BOB′＝60°，據(jù)此即可求得答案．解：根據(jù)圖形旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知∠BOB′＝60°，∴∠AOB′＝∠BOB′﹣∠AOB＝60°﹣22°＝38°．故選：B．【點(diǎn)評】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是明確旋轉(zhuǎn)角的意義，對應(yīng)邊旋轉(zhuǎn)后的夾角等于旋轉(zhuǎn)角．9．下列對代數(shù)式﹣a的描述，正確的是（）A．b的相反數(shù)與a的差 B．b與a的差的倒數(shù) C．a(chǎn)的相反數(shù)與b的差的倒數(shù) D．b的倒數(shù)與a的差【分析】利用數(shù)學(xué)語言表述代數(shù)式即可．解：用數(shù)學(xué)語言敘述代數(shù)式﹣a為b的倒數(shù)與a的差．故選：D．【點(diǎn)評】此題考查了代數(shù)式．解決問題的關(guān)鍵是掌握用語言表達(dá)代數(shù)式的意義，一定要理清代數(shù)式中含有的各種運(yùn)算及其順序．具體說法沒有統(tǒng)一規(guī)定，以簡明而不引起誤會為出發(fā)點(diǎn)．10．如圖，∠AOC＝∠BOD＝90°，且∠DOC＝20°，則∠AOB＝（）A．160° B．150° C．140° D．165°【分析】求出∠AOD的度數(shù)，然后根據(jù)∠AOB＝∠AOD+∠DOB，即可得出答案．解：∵∠AOC＝90°，∠COD＝20°，∴∠AOD＝70°，∴∠AOB＝∠AOD+∠DOB＝70°+90°＝160°．故選：A．【點(diǎn)評】本題考查了余角和補(bǔ)角的知識，解答本題的關(guān)鍵是仔細(xì)觀察圖形，求出∠AOD的度數(shù)．11．如圖，在數(shù)軸上，點(diǎn)A表示的數(shù)是5，將點(diǎn)A沿?cái)?shù)軸向左移動(dòng)a（a＞5）個(gè)單位長度得到點(diǎn)P，則點(diǎn)P表示的數(shù)可能是（）A．0 B．﹣2 C．0.6 D．3【分析】判斷點(diǎn)P所在的大概位置，估計(jì)即可．解：∵點(diǎn)A表示的數(shù)是5，將點(diǎn)A沿?cái)?shù)軸向左移動(dòng)a（a＞5）個(gè)單位長度得到點(diǎn)P，∴點(diǎn)P在原點(diǎn)左邊，即點(diǎn)P表示的數(shù)為負(fù)數(shù)．故選：B．【點(diǎn)評】本題考查了數(shù)軸等知識點(diǎn)，解答本題的關(guān)鍵是熟悉數(shù)軸上的點(diǎn)左減右加的知識點(diǎn)．12．下列計(jì)算結(jié)果與﹣2﹣（﹣3）的結(jié)果不相同的是（）A．﹣（﹣1） B．﹣|﹣1| C．﹣2+3 D．0﹣（﹣1）【分析】首先根據(jù)有理數(shù)減法運(yùn)算法則對原式進(jìn)行計(jì)算，然后結(jié)合絕對值，相反數(shù)的概念以及有理數(shù)加減法運(yùn)算法則對選項(xiàng)進(jìn)行化簡計(jì)算，從而作出判斷．解：原式＝﹣2+3＝1，A、﹣（﹣1）＝1，故此選項(xiàng)不符合題意；B、﹣|﹣1|＝﹣1，故此選項(xiàng)符合題意；C、原式＝﹣2+3＝1，故此選項(xiàng)不符合題意；D、0﹣（﹣1）＝0+1＝1，故此選項(xiàng)不符合題意；故選：B．【點(diǎn)評】本題考查有理數(shù)的減法運(yùn)算，理解絕對值和相反數(shù)的概念，掌握有理數(shù)減法運(yùn)算法則（減去一個(gè)數(shù)，等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)）是解題關(guān)鍵．13．如圖，已知∠AOB，以點(diǎn)O為圓心，以任意長為半徑畫弧①，分別交OA，OB于點(diǎn)E，F(xiàn)，再以點(diǎn)E為圓心，以EF長為半徑畫弧，交弧①于點(diǎn)D，畫射線OD．若∠AOB＝28°，則∠BOD的度數(shù)為（）A．28° B．34° C．56° D．66°【分析】根據(jù)作圖過程可得OF＝OD，EF＝DE，利用SSS證明△EOF≌△DOE，即可得結(jié)果．【解答】解；根據(jù)作圖過程可知：OF＝OD，EF＝DE，在△EOF和△DOE中，，∴△EOF≌△DOE（SSS），∴∠DOE＝∠AOB＝28°，∴∠BOD＝2∠AOB＝56°，則∠BOD的度數(shù)為56°．故選：C．【點(diǎn)評】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，作圖﹣復(fù)雜作圖，解決本題的關(guān)鍵是掌握全等三角形的判定．14．對于n16敘述正確的是（）A．16個(gè)n相乘 B．16個(gè)n相加 C．n個(gè)16相乘 D．n個(gè)16相加【分析】運(yùn)用乘方的定義進(jìn)行辨別、求解．解：∵n16表示16個(gè)n相乘，∴選項(xiàng)A符合題意，選項(xiàng)B，C，D不符合題意，故選：A．【點(diǎn)評】此題考查了乘方定義的應(yīng)用能力，關(guān)鍵是能準(zhǔn)確理解并運(yùn)用該知識．15．下列說法正確的個(gè)數(shù)是（）①在m×6，，s+t，中，符合代數(shù)式書寫規(guī)范的有1個(gè)；②畫射線OA＝5cm；③整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)；④倒數(shù)等于本身的數(shù)是1，﹣1．A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)【分析】①根據(jù)代數(shù)式書寫規(guī)范要求判斷即可；②射線向一端無限延伸，沒有長度；③根據(jù)有理數(shù)的定義判斷即可；④根據(jù)倒數(shù)的定義判斷即可．解：①在m×6，，s+t，中，符合代數(shù)式書寫規(guī)范的有：，s+t，共2個(gè)，故錯(cuò)誤；②畫射線OA＝5cm，射線沒有長度，故錯(cuò)誤；③整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)，故正確；④倒數(shù)等于本身的數(shù)是1，﹣1，故正確；所以正確的個(gè)數(shù)是2個(gè)，故選：B．【點(diǎn)評】本題考查了代數(shù)式的書寫，射線，有理數(shù)，倒數(shù)，熟練掌握這些知識點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．16．已知三條射線OA、OB、OC，若其中一條射線平分另兩條射線所組成的角時(shí)，我們稱OA、OB、OC組成的圖形為“角分圖形”，如圖（1），當(dāng)OB平分∠AOC時(shí)，圖（1）為角分圖形．如圖（2），點(diǎn)O是直線MN上一點(diǎn)，∠DON＝70°，射線OM繞點(diǎn)O以每秒5°的速度順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至OM1，設(shè)時(shí)間為t（0≤t≤36），當(dāng)t為何值時(shí)，圖中存在角分圖形．小明認(rèn)為t＝29s，小亮認(rèn)為t＝11s，你認(rèn)為正確的答案為（）A．小明 B．小亮 C．兩人合在一起才正確 D．兩人合在一起也不正確【分析】先求出∠MOD＝110°，當(dāng)OM1平分∠MOD時(shí)，則∠MOM1＝55°，由此可求出t＝11s，當(dāng)OM1平分∠DON時(shí)，則∠DOM1＝35°，進(jìn)而得∠MOM1＝145°，由此可求出t＝29s，當(dāng)OM1平分∠MON時(shí)，則∠MOM1＝90°，由此可求出t＝18s，綜上所述可得出答案．解：∵∠DON＝70°，∴∠MOD＝180°﹣∠DON＝180°﹣70°＝110°，當(dāng)OM1平分∠MOD時(shí)，則∠MOM1＝∠MOD＝×110°＝55°，∵射線OM繞點(diǎn)O以每秒5°的速度順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，∴旋轉(zhuǎn)所用的時(shí)間為：t＝55÷5＝11（s），故小亮正確；當(dāng)OM1平分∠DON時(shí)，則∠DOM1＝∠DON＝×70°＝35°，∴∠MOM1＝∠MOD+∠DOM1＝110°+35°＝145°．∵射線OM繞點(diǎn)O以每秒5°的速度順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，∴旋轉(zhuǎn)所用的時(shí)間為：t＝145÷5＝29（s），故小明正確，但是，小明和小亮均忽略了當(dāng)OM1平分∠MON的情況，∴當(dāng)OM1平分∠MON時(shí)，則∠MOM1＝∠MON＝×180°＝90°，∵射線OM繞點(diǎn)O以每秒5°的速度順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，∴旋轉(zhuǎn)所用的時(shí)間為：t＝90÷5＝18（s），綜上所述：當(dāng)t為11或18或29s時(shí)，圖中存在角分圖形．故選：D．【點(diǎn)評】此題主要考查了角平分線的定義，理解題意，熟練掌握角平分線的定義是解決問題的關(guān)鍵，分類討論是解決問題的難點(diǎn)，漏解是易錯(cuò)點(diǎn)．二、填空題（共4小題，17、18、19題每題3分，20題4分，共13分）17．102.43°＝102度25分48秒．【分析】根據(jù)1°＝60′，1′＝60″，根據(jù)大單位化小單位乘以進(jìn)率，即可解答．解：102.43°＝102度25分48秒．故答案為：102，25，48．【點(diǎn)評】本題考查的是度、分、秒的換算，熟知度＝60分，即1°＝60′，1分＝60秒，即1′＝60″是解題的關(guān)鍵．18．如果某工程隊(duì)平均每天修路0.8km，那么x天可以修路0.8xkm．【分析】根據(jù)“工作總量＝工作效率×工作時(shí)間”列式解答即可．解：如果某工程隊(duì)平均每天修路0.8km，那么x天可以修路0.8xkm．故答案為：0.8x．【點(diǎn)評】本題考查了列代數(shù)式，掌握“工作總量＝工作效率×工作時(shí)間”是解題的關(guān)鍵．19．如圖，用剪刀沿直線將一片平整的圓形紙片剪掉一部分，發(fā)現(xiàn)剩下紙片的周長比原紙片的周長要小，能正確解釋這一現(xiàn)象的基本事實(shí)是兩點(diǎn)之間線段最短．【分析】利用線段的性質(zhì)進(jìn)行解答即可．解：用剪刀沿直線將一片平整的圓形紙片剪掉一部分，發(fā)現(xiàn)剩下紙片的周長比原紙片的周長要小，能正確解釋這一現(xiàn)象的基本事實(shí)是：兩點(diǎn)之間線段最短，故答案為：兩點(diǎn)之間線段最短．【點(diǎn)評】此題主要考查了線段的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握兩點(diǎn)之間線段最短．20．如圖，是一個(gè)計(jì)算裝置示意圖，A、B是數(shù)據(jù)輸入口，C是計(jì)算輸出口，計(jì)算過程是由A、B分別輸入自然數(shù)m和n，經(jīng)計(jì)算后得整數(shù)k由C輸出，此種計(jì)算裝置完成的計(jì)算滿足以下三個(gè)性質(zhì)：①若m＝1，n＝1時(shí)，k＝﹣1；②若m輸入任何固定的自然數(shù)不變，n輸入自然數(shù)增大1，則k比原來增大2；③若n輸入任何固定的自然數(shù)不變，m輸入自然數(shù)增大1，則k為原來的2倍．試解答以下問題：（1）當(dāng)m＝1，n＝4時(shí)，k的值為5；（2）當(dāng)m＝2，n＝2時(shí)，k的值為2或0；（3）當(dāng)A輸入自然數(shù)m，B輸入1時(shí)，k的值為﹣2m﹣1．【分析】（1）m輸入的自然數(shù)不變，n輸入的自然數(shù)增大1，k就比原來增大2；（2）考慮兩種情況，①先n輸入的自然數(shù)增，大1，m輸入的自然數(shù)不變，再m輸入的自然數(shù)增大1，n輸入的自然數(shù)不變，②先m輸入的自然數(shù)增大1，n輸入的自然數(shù)不變，再n輸入的自然數(shù)增大1，m輸入的自然數(shù)不變；（3）A輸入自然數(shù)m，n輸入的自然數(shù)不變，A輸入的自然數(shù)增大了m﹣1，k就為原來的2m﹣1倍．【解答】（1）解：∵m＝1，n＝1時(shí)，k＝﹣1，若m輸入任何固定的自然數(shù)不變，n輸入自然數(shù)增大1，則k比原來增大2，∴當(dāng)m＝1，n＝2時(shí)，k＝﹣1+2＝1，當(dāng)m＝1，n＝3時(shí)，k＝1+2＝3，當(dāng)m＝1，n＝4時(shí)，k＝3+2＝5，故答案為：5；（2）解：①∵m＝1，n＝1時(shí)，k＝﹣1，若m輸入任何固定的自然數(shù)不變，n輸入自然數(shù)增大1，則k比原來增大2，∴當(dāng)m＝1，n＝2時(shí)，k＝﹣1+2＝1，當(dāng)m＝2，n＝2時(shí)，k＝1×2＝2，②∵m＝1，n＝1時(shí)，k＝﹣1，若n輸入任何固定的自然數(shù)不變，m輸入自然數(shù)增大1，則k為原來的2倍，∴當(dāng)m＝2，n＝1時(shí)，k＝﹣1×2＝﹣2，當(dāng)m＝2，n＝2時(shí)，k＝﹣2+2＝0，故答案為：2或0；（3）解：∵當(dāng)A輸入自然數(shù)m，B輸入1時(shí)，若n輸入任何固定的自然數(shù)不變，m輸入自然數(shù)增大1，則k為原來的2倍，∴B輸入1不變，A輸入的自然數(shù)增大了m﹣1，∴k＝﹣1×2m﹣1＝﹣2m﹣1，故答案為：﹣2m﹣1．【點(diǎn)評】本題考查了計(jì)算機(jī)算法的運(yùn)算，關(guān)鍵是根據(jù)條件進(jìn)行合理算法．三、解答題（共8道小題，共65分）21．如圖所示，△ABC的頂點(diǎn)在8×8的網(wǎng)格中的格點(diǎn)上，畫出△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到的△AB1C1．【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)作圖即可．解：如圖，△AB1C1即為所求．【點(diǎn)評】本題考查作圖﹣旋轉(zhuǎn)變換，熟練掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵．22．（24分）計(jì)算：（1）（﹣6）+13﹣17；（2）；（3）（﹣3）×（﹣5）﹣45÷（﹣15）；（4）；（5）；（6）．【分析】（1）按照從左到右的順序進(jìn)行計(jì)算，即可解答；（2）利用加法交換律和結(jié)合律進(jìn)行計(jì)算，即可解答；（3）先算乘除，后算加減，即可解答；（4）利用乘法分配律進(jìn)行計(jì)算，即可解答；（5）利用乘法分配律的逆運(yùn)算進(jìn)行計(jì)算，即可解答；（6）先算乘方，再算乘法，后算加減，有括號先算括號里，即可解答．解：（1）（﹣6）+13﹣17＝7﹣17＝﹣10；（2）＝（0.25﹣）+（﹣+）＝0+＝；（3）（﹣3）×（﹣5）﹣45÷（﹣15）＝15﹣（﹣3）＝15+3＝18；（4）＝60×﹣×60﹣×60＝12﹣30﹣25＝﹣18﹣25＝﹣43；（5）＝15×[（﹣）+（﹣）+]＝15×（﹣2）＝﹣30；（6）＝﹣1﹣×（﹣8﹣9）＝﹣1﹣×（﹣17）＝﹣1+＝．【點(diǎn)評】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，準(zhǔn)確熟練地進(jìn)行計(jì)算是解題的關(guān)鍵．23．如圖，已知，OD平分∠AOB，且∠AOC＝40°，求∠COD．解：∵，∠AOC＝40°，∴∠BOC＝2∠AOC＝80°，∴∠AOB＝∠AOC+∠BOC＝120°，∵OD平分∠AOB，∴∠AOD＝AOB＝60°，∴∠COD＝∠AOD﹣∠AOC＝20°．【分析】根據(jù)題目中的解答過程，結(jié)合圖形進(jìn)行填寫即可．解：∵，∠AOC＝40°，∴∠BOC＝2∠AOC＝80°，∴∠AOB＝∠AOC+∠BOC＝120°，∵OD平分∠AOB，∴∠AOD＝∠AOB＝60°，∴∠COD＝∠AOD﹣∠AOC＝20°．故答案為：80，AOC，BOC，AOB，AOC，20°．【點(diǎn)評】此題主要考查了角的計(jì)算，準(zhǔn)確識圖，理解角平分線的定義，熟練掌握角的和差倍分的計(jì)算是解決問題的關(guān)鍵．24．探索規(guī)律．（1）觀察如圖的圖形和下列算式填空：圖①空白部分小正方形的個(gè)數(shù)是22﹣12＝2+1；圖②空白部分小正方形的個(gè)數(shù)是32﹣22＝3+2；圖③空白部分小正方形的個(gè)數(shù)是42﹣32＝4+3；圖④空白部分小正方形的個(gè)數(shù)是52﹣42＝5+4；像這樣繼續(xù)排列下去，第5個(gè)圖中空白部分小正方形的個(gè)數(shù)滿足的算式：62﹣52＝6+5；（2）請你用一個(gè)含n的公式表示（1）中等式反映的規(guī)律（n+1）2﹣n2＝n+1+n．【分析】（1）由題中所給等式，發(fā)現(xiàn)規(guī)律即可解決問題．（2）依據(jù)（1）中發(fā)現(xiàn)的規(guī)律即可解決問題．解：（1）由題知，圖①空白部分小正方形的個(gè)數(shù)是22﹣12＝2+1；圖②空白部分小正方形的個(gè)數(shù)是32﹣22＝3+2；圖③空白部分小正方形的個(gè)數(shù)是42﹣32＝4+3；…，所以圖n空白部分小正方形的個(gè)數(shù)是：（n+1）2﹣n2＝n+1+n；當(dāng)n＝4時(shí)，52﹣42＝5+4．當(dāng)n＝5時(shí)，62﹣52＝6+5．故答案為：52﹣42＝5+4，62﹣52＝6+5．（2）由（1）知，圖n空白部分小正方形的個(gè)數(shù)是：（n+1）2﹣n2＝n+1+n；故答案為：（n+1）2﹣n2＝n+1+n．【點(diǎn)評】本題考查圖形變化的規(guī)律，能根據(jù)所給等式寫出圖n空白部分小正方形個(gè)數(shù)滿足的等式是解題的關(guān)鍵．25．如圖，已知線段AB＝10cm，點(diǎn)C是線段AB上一點(diǎn)，若M是AC的中點(diǎn)，AM＝2cm，求線段BC的長．【分析】首先根據(jù)線段中點(diǎn)的定義得AB＝10cm，然后根據(jù)BC＝AB﹣AC即可得出答案．解：∵M(jìn)是AC的中點(diǎn)，AM＝2cm，∴AM＝CM＝2cm∴AC＝AM+CM＝2+2＝4（cm），又∵AB＝10cm，∴BC＝AB﹣AC＝10﹣4＝6（cm），【點(diǎn)評】此題主要考查了線段的計(jì)算，線段中點(diǎn)的定義，理解線段中點(diǎn)的定義，熟練掌握線段的計(jì)算是解決問題的關(guān)鍵．26．如圖，數(shù)軸單位長度為1，點(diǎn)A、B、C、D所表示的數(shù)字分別a、b，c、d．（1）若點(diǎn)C為原點(diǎn)時(shí)，求a+b+c+d的值是多少？（2）若A、B表示的數(shù)互為相反數(shù)，求a+b+c+d的值是多少？（3）若a+b+c+d＝﹣28，則d＝﹣1．【分析】（1）根據(jù)原點(diǎn)先分別確定a、b，c、d，再計(jì)算即可；（2）根據(jù)原點(diǎn)先分別確定a、b，c、d，再計(jì)算即可；（3）根據(jù)數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離，先用含a的代數(shù)式分別表示b，c、d，再建立方程求解即可．解：（1）點(diǎn)C為原點(diǎn)時(shí)，c＝0，a＝﹣4，b＝﹣2，d＝6，∴a+b+c+d＝﹣4﹣2+0+6＝0；（2）A、B表示的數(shù)互為相反數(shù)，則a＝﹣1，b＝1，c＝3，d＝9，∴a+b+c+d＝﹣1+1+3+9＝12；（3）∵b＝a+2，c＝a+4，d＝a+10，而a+b+c+d＝﹣28，∴a+a+2+a+4+a+10＝﹣28，解得：a＝﹣11，∴d＝﹣11+10＝﹣1．故答案為：﹣1．【點(diǎn)評】本題考查的是數(shù)軸和相反數(shù)，熟練的運(yùn)用數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離公式解決問題是關(guān)鍵．27．體育課上全班女生進(jìn)行了一分鐘仰臥起坐測驗(yàn)，達(dá)標(biāo)成績?yōu)?5個(gè)．下面是第一組8名女生的成績記錄，其中“+”號表示超過達(dá)標(biāo)成績的個(gè)數(shù)，“﹣”表示不足達(dá)標(biāo)成績的個(gè)數(shù)．﹣5，0，+7，+12，﹣9，﹣1，+6，+14．（1）第一組8名女生中最好成績與最差成績相差19個(gè)；（2）求第一組8名女生的平均成績?yōu)槎嗌伲浚?）規(guī)定：一分鐘仰臥起坐次數(shù)為達(dá)標(biāo)成績，不得分；超過達(dá)標(biāo)成績，每多做1個(gè)得2分；未達(dá)到達(dá)標(biāo)成績，每少做1個(gè)扣1分．若一分鐘仰臥起坐總積分超過60分，便可得到優(yōu)秀體育小組稱號，請通過計(jì)算說明第一組8名女生能否獲得該稱號．【分析】（1）找出最好成績的與最差成績的進(jìn)行相減即可；（2）根據(jù)題意列出式子再進(jìn)行計(jì)算即可；（3）根據(jù)題意列出式子，再進(jìn)行計(jì)算，最后與60進(jìn)行比較即可．解：（1）+14﹣（﹣9）＝23（個(gè)），故答案為：23．（2）（﹣5）+0+7+12+（﹣9）+（﹣1）+6+14＝﹣15+39＝24（個(gè)），24÷8＝3（個(gè)），35+3＝38（個(gè)），答：第一組8名女生的平均成績?yōu)?8個(gè)；（3）（﹣5）×1+7×2+12×2+（﹣9）×1+（﹣1）×1+6×2+14×2＝﹣5+14+24﹣9﹣1+12+28＝63（分），63＞60，即可得到優(yōu)秀體育小組稱號．【點(diǎn)評】本題考查有理數(shù)的加減混合運(yùn)算，根據(jù)題意列出式子是解題的關(guān)鍵．28．綜合與實(shí)踐課上，同學(xué)們動(dòng)手折疊一張正方形紙片ABCD，如圖1，其中E點(diǎn)在邊AD上，F(xiàn)、G分別在邊AB、CD上，分別以EF、EG為折痕進(jìn)行折疊并壓平，點(diǎn)A、D的對應(yīng)點(diǎn)分別是點(diǎn)A'和點(diǎn)D'．甲同學(xué)的操作如圖2，其中∠FEG＝120°；乙同學(xué)的操作如圖3，A'落在ED'所在直線上；丙同學(xué)的操作如圖4，A'落在EG上，D'落在EF上．（1）求出圖2中∠A′ED'的度數(shù)；（2）直接寫出圖3中∠FEG的度數(shù)；（3）直接寫出圖4中∠FEG的度數(shù)；（4）若折疊后∠A'ED'＝n°，直接寫出∠FEG的度數(shù)（用含n的代數(shù)式表示）．【分析】（1）由∠FEG＝120°得∠AEF+∠DEG＝60°，由折疊的性質(zhì)得：∠