黃岡市歷年數(shù)學中考題及答案

文檔僅供參考PAGE1黃岡市歷年數(shù)學中考題及答案（2007年至2012年）黃岡市2012年初中畢業(yè)生學業(yè)考試數(shù)學試題（滿分：120分考試時間：120分鐘）一、選擇題(下列各題A、B、C、D四個選項中，有且僅有一個是正確的，每小題3分，共24分)1.下列實數(shù)中是無理數(shù)的是A、B、C、D、2.2012年5月25日有700多位來自全國各地的知名企業(yè)家聚首湖北共簽約項目投資總額為909260000000元，將909260000000用科學記數(shù)法表示(保留3個有效數(shù)字)，正確的是A.909×1010B.9.09×1011C.9.09×1010D.9.0926×10113.下列運算正確的是A、x4·x3＝x12B、C\x4x3＝x（x≠0）Dx3＋x4＝x74.如圖，水平放置的圓柱體的三視圖是5.若順次連接四邊形ABCD各邊的中點所得四邊形是矩形，則四邊形ABCD一定是A.矩形B.菱形C.對角線互相垂直的四邊形D.對角線相等的四邊形6.如圖，AB為⊙O的直徑，弦CD⊥AB于E，已知CD=12，則⊙O的直徑為A.8B.10C.16D.207.下列說法中①若式子有意義，則x＞1.②已知∠α=27°，則∠α的補角是153°.③已知x=2是方程x2-6x+c=0的一個實數(shù)根，則c的值為8.④在反比例函數(shù)中，若x＞0時，y隨x的增大而增大，則k的取值范圍是k＞2.其中正確命題有A.1個B.2個C.3個D.4個8.如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC=6cm，點P從點A出發(fā)，沿AB方向以每秒cm的速度向終點B運動；同時，動點Q從點B出發(fā)沿BC方向以每秒1cm的速度向終點C運動，將△PQC沿BC翻折，點P的對應點為點P′.設Q點運動的時間t秒，若四邊形QPCP′為菱形，則t的值為A、B、2C、2D、3二、填空題（共8小題，每小題3分，共24分）9.-的倒數(shù)是__________.10.分解因式x3-9x=__________.11.化簡的結果是.12.如圖，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，AB的垂直平分線交AC于點E，垂足為點D，連接BE，則∠EBC的度數(shù)為________.13.已知實數(shù)x滿足x+=3，則x2+的值為_________.14.如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=4，AB=CD=5，∠B=60°，則下底BC的長為________.15.在平面直角坐標系中，△ABC的三個頂點的坐標分別是A（-2，3），B（-4，-1），C（2，0），將△ABC平移至△A1B1C1的位置，點A、B、C的對應點分別是A1B1C1，若點A1的坐標為（3，1）.則點C1的坐標為__________.16．某物流公司的快遞車和貨車同時從甲地出發(fā)，以各自的速度勻速向乙地行駛，快遞車到達乙地后卸完物品再另裝貨物共用45分鐘，立即按原路以另一速度勻速返回，直至與貨車相遇．已知貨車的速度為60千米／時，兩車之間的距離y(千米)與貨車行駛時間x(小時)之間的函數(shù)圖象如圖所示，現(xiàn)有以下4個結論：①快遞車從甲地到乙地的速度為100千米／時；②甲、乙兩地之間的距離為120千米；③圖中點B的坐標為(3，75)；④快遞車從乙地返回時的速度為90千米／時．以上4個結論中正確的是____________(填序號)三、解答題（共9小題，共72分）17.（5分）解不等式組18.（7分）如圖，在正方形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，E、F分別在OD、OC上，且DE=CF，連接DF、AE，AE的延長線交DF于點M.求證：AM⊥DF.19．(6分)在一個口袋中有4個完全相同的小球，把它們分別標號l、2、3、4．小明先隨機地摸出一個小球，小強再隨機地摸出一個小球.記小明摸出球的標號為x，小強摸出的球標號為y.小明和小強在此基礎上共同協(xié)商一個游戲規(guī)則：當x>y時小明獲勝，否則小強獲勝.①若小明摸出的球不放回，求小明獲勝的概率．②若小明摸出的球放回后小強再隨機摸球，問他們制定的游戲規(guī)則公平嗎?請說明理由．20．(6分)為了全面了解學生的學習、生活及家庭的基本情況，加強學校、家庭的聯(lián)系，梅燦中學積極組織全體教師開展“課外訪萬家活動”，王老師對所在班級的全體學生進行實地家訪，了解到每名學生家庭的相關信息，現(xiàn)從中隨機抽取15名學生家庭的年收入情況，數(shù)據(jù)如下表：(1)求這15名學生家庭年收入的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù).(2)你認為用(1)中的哪個數(shù)據(jù)來代表這15名學生家庭年收入的一般水平較為合適?請簡要說明理由．21.(6分)某服裝廠設計了一款新式夏裝，想盡快制作8800件投入市場，服裝廠有A、B兩個制衣車間，A車間每天加工的數(shù)量是B車間的1．2倍，A、B兩車間共同完成一半后，A車間出現(xiàn)故障停產(chǎn)，剩下全部由B車間單獨完成，結果前后共用20天完成，求A、B兩車間每天分別能加工多少件．22.(8分）如圖，在△ABC中，BA=BC，以AB為直徑作半圓⊙O，交AC于點D.連結DB，過點D作DE⊥BC，垂足為點E.（1）求證：DE為⊙O的切線；（2）求證：DB2=AB·BE.23．(8分)新星小學門口有一直線馬路，為方便學生過馬路，交警在門口設有一定寬度的斑馬線，斑馬線的寬度為4米，為安全起見，規(guī)定車頭距斑馬線后端的水平距離不得低于2米，現(xiàn)有一旅游車在路口遇紅燈剎車停下，汽車里司機與斑馬線前后兩端的視角分別為∠FAE＝15°和∠FAD=30°.司機距車頭的水平距離為0.8米，試問該旅游車停車是否符合上述安全標準?(E、D、C、B四點在平行于斑馬線的同一直線上.)(參考數(shù)據(jù)：tan15°=2-，sin15°=cos15°=≈1.732，≈1.414）24．(12分)某科技開發(fā)公司研制出一種新型產(chǎn)品，每件產(chǎn)品的成本為2400元，銷售單價定為3000元．在該產(chǎn)品的試銷期間，為了促銷，鼓勵商家購買該新型產(chǎn)品，公司決定商家一次購買這種新型產(chǎn)品不超過10件時，每件按3000元銷售；若一次購買該種產(chǎn)品超過10件時，每多購買一件，所購買的全部產(chǎn)品的銷售單價均降低10元，但銷售單價均不低于2600元．(1)商家一次購買這種產(chǎn)品多少件時，銷售單價恰好為2600元?(2)設商家一次購買這種產(chǎn)品x件，開發(fā)公司所獲的利潤為y元，求y(元)與x(件)之間的函數(shù)關系式，并寫出自變量x的取值范圍．(3)該公司的銷售人員發(fā)現(xiàn)：當商家一次購買產(chǎn)品的件數(shù)超過某一數(shù)量時，會出現(xiàn)隨著一次購買的數(shù)量的增多，公司所獲的利潤反而減少這一情況.為使商家一次購買的數(shù)量越多，公司所獲的利潤越大，公司應將最低銷售單價調整為多少元?(其它銷售條件不變)25．(14分)如圖，已知拋物線的方程C1:y=-(x+2)(x-m)(m>0)與x軸相交于點B、C，與y軸相交于點E，且點B在點C的左側.(1)若拋物線C1過點M(2，2)，求實數(shù)m的值．(2)在(1)的條件下，求△BCE的面積．(3)在(1)的條件下，在拋物線的對稱軸上找一點H，使BH+EH最小，并求出點H的坐標．(4)在第四象限內，拋物線C1上是否存在點F，使得以點B、C、F為頂點的三角形與△BCE相似?若存在，求m的值；若不存在，請說明理由．黃岡市2011年初中畢業(yè)生學業(yè)水平考試數(shù)學試題（考試時間120分鐘 滿分120分）注意事項：答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在試題卷和答題卡上，并將準考證號條形碼粘貼在答題卡上的指定位置．選擇題每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑．如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號．答在試題卷上無效．非選擇題的作答：用0.5毫米黑色墨水簽字筆直接答在答題卡上對應的答題區(qū)域內．答在試題卷上無效．考生必須保持答題卡整潔．考試結束后，請將本試題卷和答題卡一并上交．一、填空題（共8道題，每小題3分，共24分）1．的倒數(shù)是________．2．分解因式8a2－2=____________________________．3．要使式子有意義，則a的取值范圍為_____________________．4．如圖：點A在雙曲線上，AB⊥x軸于B，且△AOB的面積S△AOB=2，則k=______．ABOABOxy

第4題圖ABCD

第5題圖

第5題圖ABCEFD5．如圖：矩形ABCD的對角線AC=10，BC=8，則圖中五個小矩形的周長之和為_______．6．如圖，在△ABC中E是BC上的一點，EC=2BE，點D是AC的中點，設△ABC、△ADF、△BEF的面積分別為S△ABC，S△ADF，S△BEF，且S△ABC=12，則S△ADF－S△BEF=_________．ABCPD

第8題圖7．若關于x，y的二元一次方程組ABCPD

第8題圖8．如圖，△ABC的外角∠ACD的平分線CP的內角∠ABC平分線BP交于點P，若∠BPC=40°，則∠CAP=_______________．二、選擇題（A，B，C，D四個答案中，有且只有一個是正確的，每小題3分，共21分）9．cos30°=A． B． C． D．10．計算A．2 B．－2 C．6 D．1011．下列說法中①一個角的兩邊分別垂直于另一個角的兩邊，則這兩個角相等②數(shù)據(jù)5，2，7，1，2，4的中位數(shù)是3，眾數(shù)是2③等腰梯形既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形④Rt△ABC中，∠C=90°，兩直角邊a，b分別是方程x2－7x＋7=0的兩個根，則AB邊上的中線長為正確命題有A．0個 B．1個 C．2個 D．3個

第14題圖A

第14題圖ABCOyxCDAOPB

第13題圖A． B． C．CDAOPB

第13題圖

第

第12題圖4224左視圖右視圖俯視圖13．如圖，AB為⊙O的直徑，PD切⊙O于點C，交AB的延長線于D，且CO=CD，則∠PCA=A．30° B．45° C．60° D．67.5°14．如圖，把Rt△ABC放在直角坐標系內，其中∠CAB=90°，BC=5，點A、B的坐標分別為（1，0）、（4，0），將△ABC沿x軸向右平移，當點C落在直線y=2x－6上時，線段BC掃過的面積為A．4 B．8 C．16 D．15．已知函數(shù)，則使y=k成立的x值恰好有三個，則k的值為A．0 B．1 C．2 D．3三、解答題（共9道大題，共75分）16．（5分）解方程：17．（6分）為了加強食品安全管理，有關部門對某大型超市的甲、乙兩種品牌食用油共抽取18瓶進行檢測，檢測結果分成“優(yōu)秀”、“合格”、“不合格”三個等級，數(shù)據(jù)處理后制成以下折線統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖．⑴甲、乙兩種品牌食用油各被抽取了多少瓶用于檢測？⑵在該超市購買一瓶乙品牌食用油，請估計能買到“優(yōu)秀”等級的概率是多少？

第18題圖

第18題圖BAEDFC兩種品牌食用沒檢測結果折線圖瓶數(shù)優(yōu)秀合格不合格71001等級不合格的10%合格的30%優(yōu)秀60%甲種品牌食用沒檢測結果扇形分布圖圖⑴圖⑵

第16題圖18．（7分）如圖，在等腰三角形ABC中，∠ABC=90°，D為AC邊上中點，過D點作DE⊥DF，交AB于E，交BC于F，若AE=4，F(xiàn)C=3，求EF長．19．（7分）有3張撲克牌，分別是紅桃3、紅桃4和黑桃5．把牌洗勻后甲先抽取一張，記下花色和數(shù)字后將牌放回，洗勻后乙再抽取一張．⑴先后兩次抽得的數(shù)字分別記為s和t，則︱s－t︱≥1的概率．⑵甲、乙兩人做游戲，現(xiàn)有兩種方案．A方案：若兩次抽得相同花色則甲勝，否則乙勝．B方案：若兩次抽得數(shù)字和為奇數(shù)則甲勝，否則乙勝．請問甲選擇哪種方案勝率更高？20．（8分）今年我省干旱災情嚴重，甲地急需要抗旱用水15萬噸，乙地13萬噸．現(xiàn)有A、B兩水庫各調出14萬噸水支援甲、乙兩地抗旱．從A地到甲地50千米，到乙地30千米；從B地到甲地60千米，到乙地45千米．⑴設從A水庫調往甲地的水量為x萬噸，完成下表調出地水量/萬噸調入地調出地水量/萬噸調入地甲乙總計Ax14B14總計151328⑵請設計一個調運方案，使水的調運量盡可能小．（調運量=調運水的重量×調運的距離，單位：萬噸?千米）21．如圖，防洪大堤的橫斷面是梯形，背水坡AB的坡比（指坡面的鉛直高度與水平寬度的比）．且AB=20m．身高為1.7m的小明站在大堤A點，測得高壓電線桿端點D的仰角為30°．已知地面CB寬30m，求高壓電線桿CD的高度（結果保留三個有效數(shù)字，1.732）.

第22題圖

第22題圖BAFEDCMCDNMAB

第21題圖22．（8分）在圓內接四邊形ABCD中，CD為∠BCA外角的平分線，F(xiàn)為弧AD上一點，BC=AF，延長DF與BA的延長線交于E．⑴求證△ABD為等腰三角形．⑵求證AC?AF=DF?FE23．（12分）我市某鎮(zhèn)的一種特產(chǎn)由于運輸原因，長期只能在當?shù)劁N售．當?shù)卣畬υ撎禺a(chǎn)的銷售投資收益為：每投入x萬元，可獲得利潤（萬元）．當?shù)卣當M在“十二?五”規(guī)劃中加快開發(fā)該特產(chǎn)的銷售，其規(guī)劃方案為：在規(guī)劃前后對該項目每年最多可投入100萬元的銷售投資，在實施規(guī)劃5年的前兩年中，每年都從100萬元中撥出50萬元用于修建一條公路，兩年修成，通車前該特產(chǎn)只能在當?shù)劁N售；公路通車后的3年中，該特產(chǎn)既在本地銷售，也在外地銷售．在外地銷售的投資收益為：每投入x萬元，可獲利潤（萬元）⑴若不進行開發(fā)，求5年所獲利潤的最大值是多少？⑵若按規(guī)劃實施，求5年所獲利潤（扣除修路后）的最大值是多少？⑶根據(jù)⑴、⑵，該方案是否具有實施價值？FMNN1M1F1Oyxl

第22題圖24．（14分）如圖所示，過點F（0，1）的直線y=kx＋b與拋物線交于M（x1，y1）和N（FMNN1M1F1Oyxl

第22題圖⑴求b的值．⑵求x1?x2的值⑶分別過M、N作直線l：y=－1的垂線，垂足分別是M1、N1，判斷△M1FN1的形狀，并證明你的結論．⑷對于過點F的任意直線MN，是否存在一條定直線m，使m與以MN為直徑的圓相切．如果有，請法度出這條直線m的解析式；如果沒有，請說明理由．黃岡市2011年初中畢業(yè)生學業(yè)水平考試1．－2 2．2（2a＋1）（2a－1） 3．a(chǎn)≥－2且a≠04． －4 5．28 6．2 7．a(chǎn)＜4 8．50° 9．C 10．A 11．C12．C 13．D 14．C 15．D16．x=6 17．⑴（由不合格瓶數(shù)為1知道甲不合格的瓶數(shù)為1）甲、乙分別被抽取了10瓶、8瓶⑵P（優(yōu)秀）=18．連結BD，證△BED≌△CFD和△AED≌△BFD，求得EF=519．⑴ ⑵A方案P（甲勝）=，B方案P（甲勝）=故選擇A方案甲的勝率更高．20．⑴（從左至右，從上至下）14－x15－xx－1 ⑵y=50x+（14－x）30+60（15－x）+（x－1）45=5x+1275解不等式1≤x≤14所以x=1時y取得最小值ymin=128021．≈36.023．解：⑴當x=60時，P最大且為41，故五年獲利最大值是41×5=205萬元．⑵前兩年：0≤x≤50，此時因為P隨x增大而增大，所以x=50時，P值最大且為40萬元，所以這兩年獲利最大為40×2=80萬元．后三年：設每年獲利為y，設當?shù)赝顿Y額為x,則外地投資額為100－x，所以y=P＋Q=+==，表明x=30時，y最大且為1065，那么三年獲利最大為1065×3=3495萬元，故五年獲利最大值為80＋3495－50×2=3475萬元．⑶有極大的實施價值．[來源:學*科*網(wǎng)Z*X*X*K]24．解：⑴b=1⑵顯然和是方程組的兩組解，解方程組消元得，依據(jù)“根與系數(shù)關系”得=－4⑶△M1FN1是直角三角形是直角三角形，理由如下：由題知M1的橫坐標為x1，N1的橫坐標為x2，設M1N1交y軸于F1，則F1M1?F1N1=－x1?x2=4，而FF1=2，所以F1M1?F1N1=F1F2，另有∠M1F1F=∠FF1N1=90°，易證Rt△M1FF1∽Rt△N1FF1，得∠M1FF1=∠FN1F1，故∠M1FN1=∠M1FF1＋∠F1FN1=∠FN1F1＋∠F1FN1=90°，所以△M1FN1是直角三角形．⑷存在，該直線為y=－1．理由如下：直線y=－1即為直線M1N1．FMNN1M1F1Oyxl

第22題解答用圖PQ如圖，設N點橫坐標為m，則N點縱坐標為,計算知NNFMNN1M1F1Oyxl

第22題解答用圖PQ同理MM1=MF．那么MN=MM1＋NN1，作梯形MM1N1N的中位線PQ，由中位線性質知PQ=（MM1＋NN1）=MN，即圓心到直線y=－1的距離等于圓的半徑，所以y=－1總與該圓相切．黃岡市2010年初中畢業(yè)生升學考試數(shù)學試題（考試時間120分鐘滿分120分）填空題（共10道題，每小題3分，共30分）1．2的平方根是_________.2．分解因式：x－x＝__________.3．函數(shù)的自變量x的取值范圍是__________________.4．如圖，⊙O中，的度數(shù)為320°，則圓周角∠MAN＝____________.第4題圖第5題圖5．如圖，在等腰梯形ABCD中，AC⊥BD，AC＝6cm，則等腰梯形ABCD的面積為_____cm.6．通信市場競爭日益激烈，某通信公司的手機市話費標準按原標準每分鐘降低a元后，再次下調了20%，現(xiàn)在收費標準是每分鐘b元，則原收費標準每分鐘是

_______元.7．如圖是由棱長為1的正方體搭成的積木三視圖，則圖中棱長為1的正方體的個數(shù)是______.主視圖左視圖俯視圖第7題8．已知，9．如圖矩形紙片ABCD，AB＝5cm，BC＝10cm，CD上有一點E，ED＝2cm，AD上有一點P，PD＝3cm，過P作PF⊥AD交BC于F，將紙片折疊，使P點與E點重合，折痕與PF交于Q點，則PQ的長是____________cm.10．將半徑為4cm的半圓圍成一個圓錐，在圓錐內接一個圓柱（如圖示），當圓柱的側面的面積最大時，圓柱的底面半徑是___________cm.第9題圖第10題圖二、選擇題（A，B，C，D四個答案中，有且只有一個是正確的，每小題3分，共18分）11．下列運算正確的是（）A．B．C．D．12．化簡：的結果是（）A．2B．C．D．13．在△ABC中，∠C＝90°，sinA＝，則tanB＝（）A．B．C．D．14．若函數(shù)，則當函數(shù)值y＝8時，自變量x的值是（）A．±B．4C．±或4D．4或－15．如圖，過邊長為1的等邊△ABC的邊AB上一點P，作PE⊥AC于E，Q為BC延長線上一點，當PA＝CQ時，連PQ交AC邊于D，則DE的長為（）A．B．C．D．不能確定第15題圖16．已知四條直線y＝kx－3，y＝－1，y＝3和x＝1所圍成的四邊形的面積是12，則k的值為（）A．1或－2B．2或－1C．3D．4三、解答題（共9道大題，共72分）17．（6分）解不等式組18．（6分）如圖，一個含45°的三角板HBE的兩條直角邊與正方形ABCD的兩鄰邊重合，過E點作EF⊥AE交∠DCE的角平分線于F點，試探究線段AE與EF的數(shù)量關系，并說明理由。第18題圖19．（6分）如圖是我市某校八年級學生為玉樹災區(qū)捐款情況抽樣調查的條形圖和扇形統(tǒng)計圖.（1）求該樣本的容量；（2）在扇形統(tǒng)計圖中，求該樣本中捐款15元的人數(shù)所占的圓心角度數(shù)；（3）若該校八年級學生有800人，據(jù)此樣本求八年級捐款總數(shù).第19題圖20．（6分）如圖，點P為△ABC的內心，延長AP交△ABC的外接圓于D，在AC延長線上有一點E，滿足AD＝AB·AE，求證：DE是⊙O的切線.第20題圖21．（7分）黃岡某地“杜鵑節(jié)”期間，某公司70名職工組團前往參觀欣賞，旅游景點規(guī)定：①門票每人60元，無優(yōu)惠；②上山游玩可坐景點觀光車，觀光車有四座和十一座車，四座車每輛60元，十一座車每人10元.公司職工正好坐滿每輛車且總費用不超過5000元，問公司租用的四座車和十一座車各多少輛？22．（6分）甲、乙兩同學投擲一枚骰子，用字母p、q分別表示兩人各投擲一次的點數(shù).（1）求滿足關于x的方程有實數(shù)解的概率.（2）求（1）中方程有兩個相同實數(shù)解的概率.23．（9分）如圖，某天然氣公司的主輸氣管道從A市的東偏北30°方向直線延伸，測繪員在A處測得要安裝天然氣的M小區(qū)在A市東偏北60°方向，測繪員沿主輸氣管道步行2000米到達C處，測得小區(qū)M位于C的北偏西60°方向，請你在主輸氣管道上尋找支管道連接點N，使到該小區(qū)鋪設的管道最短，并求AN的長.第23題圖24．（11分）某同學從家里出發(fā)，騎自行車上學時，速度v（米/秒）與時間t（秒）的關系如圖a，A（10，5），B（130，5），C（135，0）.（1）求該同學騎自行車上學途中的速度v與時間t的函數(shù)關系式；（2）計算該同學從家到學校的路程（提示：在OA和BC段的運動過程中的平均速度分別等于它們中點時刻的速度，路程＝平均速度×時間）；（3）如圖b，直線x＝t（0≤t≤135），與圖a的圖象相交于P、Q，用字母S表示圖中陰影部分面積，試求S與t的函數(shù)關系式；（4）由（2）（3），直接猜出在t時刻，該同學離開家所超過的路程與此時S的數(shù)量關系.圖a圖b25．（15分）已知拋物線頂點為C（1，1）且過原點O.過拋物線上一點P（x，y）向直線作垂線，垂足為M，連FM（如圖）.（1）求字母a，b，c的值；（2）在直線x＝1上有一點，求以PM為底邊的等腰三角形PFM的P點的坐標，并證明此時△PFM為正三角形；（3）對拋物線上任意一點P，是否總存在一點N（1，t），使PM＝PN恒成立，若存在請求出t值，若不存在請說明理由.

參考答案1．±22.x（x+1）(x－1)3.x≠－14.20°5.186.（a+1.25b）7.68.－69.10.11.D12.B13.B14.D15.B16.A17．18．提示：由∠H＝∠FCE，AH＝CE，∠HAE＝∠FCE可證△HAE≌△CEF，從而得到AE＝EF.19．（1）15÷30%＝50（人）（2）30%×360°＝108°（3）400×25+240×15+160×10＝15200元20．證明：連結DC，DO并延長交⊙O于F，連結AF.∵AD＝AB·AE，∠BAD＝∠DAE，∴△BAD∽△DAE，∴∠ADB＝∠E.又∵∠ADB＝∠ACB，∴∠ACB＝∠E，BC∥DE，∴∠CDE＝∠BCD＝∠BAD＝∠DAC，又∵∠CAF＝∠CDF，∴∠FDE＝∠CDE+∠CDF＝∠DAC+∠CDF＝∠DAF＝90°，故DE是⊙O的切線21．解：設四座車租x輛，十一座車租y輛.則有，又∵y≤，故y＝5，6，當y＝5時，x＝，故舍去.∴x＝1，y＝6.22．解：兩人投擲骰子共有36種等可能情況.（1）其中方程有實數(shù)解共有19種情況，故其概率為。（2）方程有相等實數(shù)解共有2種情況，故其概率為。23．解：過M作MN⊥AC，此時MN最小，AN＝1500米24．（1）（2）2.5×10+5×120+2×5＝635（米）（3）(4)相等的關系25．（1）a＝－1，b＝2，c＝0（2）過P作直線x=1的垂線，可求P的縱坐標為，橫坐標為.此時，MP＝MF＝PF＝1，故△MPF為正三角形.（3）不存在.因為當t＜，x＜1時，PM與PN不可能相等，同理，當t＞，x＞1時，PM與PN不可能相等.

二00九年黃岡市初中畢業(yè)生升學考試數(shù)學試題（考試時間120分鐘滿分120分）_______________________________________________________________________________注意事項：答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在試題卷和答題卷上，并將準考證號條形碼粘貼在答題卷上的指定位置。選擇題每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卷上對應題目的答案號涂黑。如需改動，用像皮擦干凈后，再選涂其他答案標號。答在試題卷上無效。非選擇題用0.5毫米黑色的簽字筆或黑色墨水鋼筆直接答在答題卷上。答在試題卷上無效。考試結束，監(jiān)考人員將本試題卷和答題卷一并收回。一、選擇題（A，B，C，D四個答案中，有且只有一個是正確的，每小題3分，滿分18分）1．8的立方根為（ ）A．2 B．±2 C．4 D．±42．下列運算正確的是（ ）A． B． C． D．3．如圖，△ABC與△A`B`C`關于直線l對稱，且∠A=78°，∠C`=48°，則∠B的度數(shù)為（ ）A．48° B．54° C．74° D．78°4．化簡的結果是（ ）A．－4 B．4 C．2a D．－2a5．一個多邊形的內角和是外角和的2倍，則這個多邊形的邊數(shù)為（ ）A．4 B．5 C．6 D．76．小高從家門口騎車去單位上班，先走平路到達點A，再走上坡路到達點B，最后走下坡路到達工作單位，所用的時間與路程的關系如圖所示．下班后，如果他沿原路返回，且走平路、上坡路、下坡路的速度分別保持和去上班時一致，那么他從單位到家門口需要的時間是（ ）A．12分鐘 B．15分鐘 C．25分鐘 D．27分鐘二、填空題（每空3分，滿分36分）7．=___________；=___________；的相反數(shù)是____________．8．計算：tan60°=________；=________；=________．9．分解因式：=________;66°角的余角是_________；當x=________時，二次根式有意義．10．已知點是反比例函數(shù)圖象上的一點，則此反比例函數(shù)圖象的解析式是____________________________．11．在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分線與AC所在的直線相交所得到銳角為50°，則∠B等于_____________度．12．矩形ABCD的邊AB=8，AD=6，現(xiàn)將矩形ABCD放在直線l上且沿著l向右作無滑動地翻滾，當它翻滾至類似開始的位置時（如圖所示），則頂點A所經(jīng)過的路線長是_________．三、解答題（共8道大題，滿分66分）13．（滿分5分）解不等式組14．（滿分6分）如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，點E為AB中點，連結CE，過點E作ED⊥BC于點D，在DE的延長線上取一點F，使AF=CE．求證：四邊形ACEF是平行四邊形．15．（滿分7分）如圖，已知AB是⊙O的直徑，點C是⊙O上一點，連結BC，AC，過點C作直線CD⊥AB于點D，點E是AB上一點，直線CE交⊙O于點F，連結BF，與直線CD交于點G．求證：16．（滿分6分）某商場在今年“六·一”兒童節(jié)舉行了購物摸獎活動．摸獎箱里有四個標號分別為1，2，3，4的質地、大小都相同的小球，任意摸出一個小球，記下小球的標號后，放回箱里并搖勻，再摸出一個小球，又記下小球的標號．商場規(guī)定：兩次摸出的小球的標號之和為“8”或“6”時才算中獎．請結合“樹狀圖法”或“列表法”，求出顧客小彥參加此次摸獎活動時中獎的概率．17．（滿分7分）為了比較市場上甲、乙兩種電子鐘每日走時誤差的情況，從這兩種電子鐘中，各隨機抽取10臺進行測試，兩種電子鐘走時誤差的數(shù)據(jù)如下表（單位：秒）：編號類型一二三四五六七八九十甲種電子鐘1－3－442－22－1－12乙種電子鐘4－3－12－21－22－21計算甲、乙兩種電子鐘走時誤差的平均數(shù)；計算甲、乙兩種電子鐘走時誤差的方差；根據(jù)經(jīng)驗，走時穩(wěn)定性較好的電子鐘質量更優(yōu)．若兩種類型的電子鐘價格相同，請問：你買哪種電子鐘？為什么？18．（滿分10分）如圖，在海面上生產(chǎn)了一股強臺風，臺風中心（記為點M）位于海濱城市（記作點A）的南偏西15°，距離為千米，且位于臨海市（記作點B）正西方向千米處．臺風中心正以72千米/時的速度沿北偏東60°的方向移動（假設臺風在移動過程中的風力保持不變），距離臺風中心60千米的圓形區(qū)域內均會受到此次強臺風的侵襲．（1）濱海市、臨海市是否會受到此次臺風的侵襲？請說明理由．（2）若受到此次臺風侵襲，該城市受到臺風侵襲的持續(xù)時間有多少小時？19．（滿分11分）新星電子科技公司積極應對2008年世界金融危機，及時調整投資方向，瞄準光伏產(chǎn)業(yè)，建成了太陽能光伏電池生產(chǎn)線．由于新產(chǎn)品開發(fā)初期成本高，且市場占有率不高等因素的影響，產(chǎn)品投產(chǎn)上市一年來，公司經(jīng)歷了由初期的虧損到后來逐步盈利的過程（公司對經(jīng)營的盈虧情況每月最后一天結算1次）．公司累積獲得的利潤y（萬元）與銷售時間第x（月）之間的函數(shù)關系式（即前x個月的利潤總和y與x之間的關系）對應的點都在如圖所示的圖象上．該圖象從左至右，依次是線段OA、曲線AB和曲線BC，其中曲線AB為拋物線的一部分，點A為該拋物線的頂點，曲線BC為另一拋物線的一部分，且點A，B，C的橫坐標分別為4，10，12（1）求該公司累積獲得的利潤y（萬元）與時間第x（月）之間的函數(shù)關系式；（2）直接寫出第x個月所獲得S（萬元）與時間x（月）之間的函數(shù)關系式（不需要寫出計算過程）；（3）前12個月中，第幾個月該公司所獲得的利潤最多？最多利潤是多少萬元？20．(滿分14分)如圖,在平面直角坐標系xoy中,拋物線與x軸的交點為點B,過點B作x軸的平行線BC,交拋物線于點C,連結AC．現(xiàn)有兩動點P,Q分別從O,C兩點同時出發(fā),點P以每秒4個單位的速度沿OA向終點A移動,點Q以每秒1個單位的速度沿CB向點B移動,點P停止運動時,點Q也同時停止運動,線段OC,PQ相交于點D,過點D作DE∥OA,交CA于點E,射線QE交x軸于點F．設動點P,Q移動的時間為t(單位:秒)(1)求A,B,C三點的坐標和拋物線的頂點的坐標;(2)當t為何值時,四邊形PQCA為平行四邊形?請寫出計算過程;(3)當0＜t＜時,△PQF的面積是否總為定值?若是,求出此定值,若不是,請說明理由;(4)當t為何值時,△PQF為等腰三角形?請寫出解答過程．

黃岡市2009年初中畢業(yè)升學考試數(shù)學試題參考答案及評分標準一、選擇題1～6：ADBACB二、填空題7. 8. 9. 10. 11.70°或20° 12.12π（11題答對一種情形得2分）三、解答題13.解：由①得，即，∴…………2′由②得∴……………4′∴不等式的解集為………………5′14.證明：∵∠ACB=90°，AE=EB，∴CB=AE=EB，又∵AF=CE，∴AF=CE=AE=EB，又ED⊥BC，ED=EC，∴∠1=∠2，………3′又∠2=∠3由AE=AF，∠1=∠F，CE∥AF，∴四邊形ACEF是平行四邊形……………6′15.證明：∵AB是⊙O的直徑，∠ACB=90°，又CD⊥AB于D，∴∠BCD=∠A，又∠A=∠F，∴∠F=∠BCD=∠BCG，在△BCG和△BFC中，∴△BCG∽△BFC…………6′∴即…………7′16.解：畫出如圖的樹狀圖……3′6=2+4=3+3=4+2，8=4+4∴小彥中獎的概率?！?′17.解：（1）甲種電子鐘走時誤差的平均數(shù)是：乙種電子鐘走時誤差的平均數(shù)是：∴兩種電子鐘走時誤差的平均數(shù)都是0秒?！?′（2）∴甲乙兩種電子鐘走時誤差的方差分別是6s2和4.8s2?！?′（3）我會買乙種電子鐘，因為平均水平相同，且甲的方差比乙的大，說明乙的穩(wěn)定性更好，故乙種電子鐘的質量更優(yōu)?！?′18.解：（1）設臺風中心運行的路線為射線MN，于是∠MAN=60°－15°=45°，過A作AH⊥MN于H，故AMH是等腰直角三角形∵∴AH=61>60∴濱海市不會受到臺風的影響；………………5′（2）過B作BH1⊥MN于H1，∵，∠BMN=90°－60°=30°∴，因此臨海市會受到臺風的影響；以B為圓心60為半徑作圓與MN交于T1、T2，則BT1=BT2=60在中，∴∴△BT1T2是等邊三角形………7′∴T1T2=60∴臺風中心經(jīng)過線段T1T2上所用的時間小時，因此臨海市受到臺風侵襲的時間為小時?！?′19.解：設直線OA的解析式為y=kx，則由（0，0），（4，－40）在該直線上，－40=4k得k=－10∴y=－10x………………1′設曲線AB所在拋物線的解析式為，則于點B在拋物線上，設B（10,m）,則m=320，…2′由于B（10，320）在此拋物線上，故，，即……………3′∴……4′（2）…8′（3）由（2）知當時，s的值均為－10；當時，當時s有最大值90；而在時，,當時，s有最大值110；因此第10月公司所獲利潤最大，它是110萬元。…11′20.解：（1），令得，∴或∴；………1′在中，令得即；………………2′由于BC∥OA，故點C的縱坐標為－10，由得或即且易求出頂點坐標為……3′于是，，頂點坐標為?！?′（2）若四邊形PQCA為平行四邊形，由于QC∥PA。故只要QC=PA即可，而故得；……7′（3）設點P運動秒，則，，說明P在線段OA上，且不與點OA、重合，由于QC∥OP知△QDC∽△PDO，故∴∴…9′又點Q到直線PF的距離，∴，于是△PQF的面積總為90?！?0′（4）由上知，，。構造直角三角形后易得，若FP=PQ，即，故，∵∴∴……11′若QP=QF，即，無的滿足條件；……………12′若PQ=PF，即，得，∴或都不滿足，故無的滿足方程；………13′綜上所述：當時，△PQR是等腰三角形?！?4′2008年湖北省黃岡市中考數(shù)學試題（考試時間120分鐘滿分120分）一、細心填一填，相信你填得對！（每空3分，共33分）1．計算：；；．2．分解因式：；化簡：；計算：．3．若點在第一象限，則的取值范圍是；直線經(jīng)過點，則；拋物線的對稱軸為直線．ADADBCD則它的側面積為．5．如圖，和都是邊長為2的等邊三角形，點在同一條直線上，連接，則的長為．二、精心選一選，相信你選得準?。ˋ，B，C，D四個答案中有且只有一個是正確的，請將題中唯一正確的答案序號填入題后的括號內，不填、填錯或多填均不得分，本題滿分12分）6．要了解一批電視機的使用壽命，從中任意抽取30臺電視機進行試驗，在這個問題中，30是（）A．個體 B．總體 C．樣本容量 D．總體的一個樣本7．計算的結果為（）A． B． C． D．8．已知反比例函數(shù)，下列結論中，不正確的是（）A．圖象必經(jīng)過點 B．隨的增大而減少C．圖象在第一、三象限內 D．若，則9．如圖，四個幾何體分別為長方體、圓柱體、球體和三棱柱，這四個幾何體中有三個的某一種視圖都是同一種幾何圖形，則另一個幾何體是（）A．長方體 B．圓柱體 C．球體 D．三棱柱三、多項選擇題，相信你選得全！（共3個小題，每小題3分，共9分，每小題至少有兩個答案是正確的，全部選對得3分，對而不全的酌情給分，有對有錯或不選均得0分）10．下列說法中正確的是（）A．是一個無理數(shù)B．函數(shù)的自變量的取值范圍是C．的立方根是D．若點和點關于軸對稱，則的值為511．下列命題是真命題的是（）A．一組數(shù)據(jù)的方差是B．要了解一批新型導彈的性能，采用抽樣調查的方式C．購買一張福利彩票，中獎．這是一個隨機事件D．分別寫有三個數(shù)字的三張卡片，從中任意抽取兩張，則卡片上的兩數(shù)之積為正數(shù)的概率為ADOCB12．如圖，已知梯形中，，，相交于點，，則下列說法正確的是（）ADOCBA．梯形是軸對稱圖形 B．C．梯形是中心對稱圖形 D．平分四、耐心做一做，試試我能行?。ü?道題，滿分66分）13．（本題滿分6分）解不等式組AEBCFD12314．（本題滿分7分）已知：如圖，點是正方形的邊上任意一點，過點作交的延長線于點．求證：．AEBCFD12315．（本題滿分7分）2008年5月31日奧運會圣火傳遞活動在湖北武漢市內舉行．我市紅城中學校團委在學校七年級8個班中，開展了一次“迎奧運，為奧運加油”的有關知識比賽活動，得分最多的班級為優(yōu)勝班級，比賽結果如下表：班級七（1）七（2）七（3）七（4）七（5）七（6）七（7）七（8）得分90908080908010090學生人數(shù)4646484749455050（1）請直接寫出各班代表隊得分數(shù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)；（2）學校決定：在本次比賽獲得優(yōu)勝的班級中，隨意選取5名學生，免費送到武漢觀看奧運圣火，小穎是七（7）班的學生，則她獲得免費送到武漢觀看奧運圣火的概率是多少？DECAOB16．（本題滿分8分）已知：如圖，在中，，以為直徑的交于點，過點作于點．DECAOB求證：是的切線．17．（本題滿分8分）如圖是“明清影視城”的圓弧形門，黃紅同學到影視城游玩，很想知道這扇門的相關數(shù)據(jù)．于是她從景點管理人員處打聽到：這個圓弧形門所在的圓與水平地面是相切的，cm，cm，且與水平地面都是垂直的．根據(jù)以上數(shù)據(jù)，請你幫助黃紅同學計算出這個圓弧形門的最高點離地面的高度是多少？AACBD18．（本題滿分8分）某市有一塊土地共100畝，某房地產(chǎn)商以每畝80萬元的價格購得此地，準備修建“和諧花園”住宅區(qū)．計劃在該住宅區(qū)內建造八個小區(qū)（區(qū)，區(qū)，區(qū)區(qū)），其中區(qū)，區(qū)各修建一棟24層的樓房；區(qū)，區(qū)，區(qū)各修建一棟18層的樓房；區(qū)，區(qū)，區(qū)各修建一棟16層的樓房．為了滿足市民不同的購房需求，開發(fā)商準備將區(qū)，區(qū)兩個小區(qū)都修建成高檔，每層800，初步核算成本為800元/；將區(qū)，區(qū)，區(qū)三個小區(qū)都修建成中檔住宅，每層800，初步核算成本為700元/；將區(qū)，區(qū)，區(qū)三個小區(qū)都修建成經(jīng)濟適用房，每層750，初步核算成本為600元/．整個小區(qū)內其他空余部分土地用于修建小區(qū)公路通道，植樹造林，建花園，運動場和居民生活商店等，這些所需費用加上物業(yè)管理費，設置安裝樓層電梯等費用共計需要9900萬元．開發(fā)商打算在修建完工后，將高檔，中檔和經(jīng)濟適用房以平均價格分別為3000元/，2600元/和2100元/的價格銷售．若房屋全部出售完，請你幫忙計算出房地產(chǎn)開發(fā)商的贏利預計是多少元？19．（本題滿分8分）四川汶川大地震發(fā)生后，我市某工廠車間接到生產(chǎn)一批帳篷的緊急任務，要求必須在12天（含12天）內完成．已知每頂帳篷的成本價為800元，該車間平時每天能生產(chǎn)帳篷20頂．為了加快進度，車間采取工人分批日夜加班，機器滿負荷運轉的生產(chǎn)方式，生產(chǎn)效率得到了提高．這樣，第一天生產(chǎn)了22頂，以后每天生產(chǎn)的帳篷都比前一天多2頂．由于機器損耗等原因，當每天生產(chǎn)的帳篷數(shù)達到30頂后，每增加1頂帳篷，當天生產(chǎn)的所有帳篷，平均每頂?shù)某杀揪驮黾?0元．設生產(chǎn)這批帳篷的時間為天，每天生產(chǎn)的帳篷為頂．（1）直接寫出與之間的函數(shù)關系式，并寫出自變量的取值范圍．（2）若這批帳篷的訂購價格為每頂1200元，該車間決定把獲得最高利潤的那一天的全部利潤捐獻給災區(qū)．設該車間每天的利潤為元，試求出與之間的函數(shù)關系式，并求出該車間捐款給災區(qū)多少錢？20．（本題滿分14分）已知：如圖，在直角梯形中，，以為原點建立平面直角坐標系，三點的坐標分別為，點為線段的中點，動點從點出發(fā)，以每秒1個單位的速度，沿折線的路線移動，移動的時間為秒．（1）求直線的解析式；（2）若動點在線段上移動，當為何值時，四邊形的面積是梯形面積的？（3）動點從點出發(fā)，沿折線的路線移動過程中，設的面積為，請直接寫出與的函數(shù)關系式，并指出自變量的取值范圍；（4）當動點在線段上移動時，能否在線段上找到一點，使四邊形為矩形？請求出此時動點的坐標；若不能，請說明理由．ABABDCOxy（此題備用）ABDCOPxy機密★啟用前湖北省黃岡市2007年普通高中和中等職業(yè)學校招生考試數(shù)學試題（考試時間120分鐘滿分120分）題號1-67-151617181920212223總分得分得分評卷人填空題（每空3分，共24分）1、計算：=;=;=.2、計算：=.3、計算：2sin60°=.4、將分解因式的結果為.5、一個圓錐形容器的底面半徑為12cm，母線長為15cm，那么這個圓錐形容器的高為cm.6、如圖，將邊長為8cm的正方形ABCD沿直線l向右翻動（不滑動），當正方形連續(xù)翻動三次后，正方形ABCD的中心經(jīng)過的路線長是cm.得分評卷人選擇題（7~12題為單項選擇題：請將7~12題中唯一正確的答案序號填入題后的括號內，不填、填錯或多填均不得分，每小題3分；13~15題為多項選擇題，在每小題所給的四個選項中，至少有兩項是符合題目要求的，請將所有符合題目要求的答案序號填入題后的括號內，全對得4分，對而不全的酌情扣分，有對有錯、全錯或不答的均得零分；本題滿分30分）7、下列計算正確的是（ ）A、 B、C、D、8、下列各圖中，∠1大于∠2的是（ ）9、下列運算中，錯誤的是（ ）A、B、C、D、10、將不等式的解集在數(shù)軸上表示出來，正確的是（ ）11、在下面的四個幾何體中，它們各自的左視圖與主視圖不一樣的是（ ）12、已知某種品牌電腦的顯示器的壽命大約為小時，這種顯示器工作的天數(shù)為d（天），平均每天工作的時間為t（小時），那么能正確表示d與t之間的函數(shù)關系的圖象是（ ）13、下列說法正確的是（ ）A、9的算術平方根是3B、設a是實數(shù)，則的值可能是正數(shù)，也可能是負數(shù)C、點關于原點的對稱點的坐標是D、拋物線的頂點在第四象限14、如圖，反映的是某中學七（3）班學生外出乘車、步行、騎車的人數(shù)直方圖（部分）和扇形分布圖，則下列說法正確的是（ ）A、七（3）班外出步行的有8人B、七（3）班外出的共有40人C、在扇形統(tǒng)計圖中，步行人數(shù)所占的圓心角度數(shù)為82°D、若該校七年級外出的學生共有500人，那么估計全年級外出騎車的約有150人ABABCDE1220乘車50%步行20%騎車30%乘車步行騎車15、如圖，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，E為AB上一點，且ED平分∠ADC，EC平分∠BCD，則下列結論中正確的有（ ）A、∠ADE=∠CDEB、DE⊥ECC、AD·BC=BE·DED、CD=AD+BC三、解答下列各題（共8道題，共66分）得分評卷人ABCEEF16、（本題滿分6分）