專題08 解答中檔題：實(shí)際應(yīng)用題（解析版）

專題08實(shí)際應(yīng)用題一、解答題（27題）1．（2023·重慶·統(tǒng)考中考真題）某糧食生產(chǎn)基地為了落實(shí)在適宜地區(qū)開展雙季稻中間季節(jié)再種一季油菜的號(hào)召，積極擴(kuò)大糧食生產(chǎn)規(guī)模，計(jì)劃用基地的甲、乙兩區(qū)農(nóng)田進(jìn)行油菜試種．甲區(qū)的農(nóng)田比乙區(qū)的農(nóng)田多10000畝，甲區(qū)農(nóng)田的和乙區(qū)全部農(nóng)田均適宜試種，且兩區(qū)適宜試種農(nóng)田的面積剛好相同．(1)求甲、乙兩區(qū)各有農(nóng)田多少畝？(2)在甲、乙兩區(qū)適宜試種的農(nóng)田全部種上油菜后，為加強(qiáng)油菜的蟲害治理，基地派出一批性能相同的無人機(jī)，對(duì)試種農(nóng)田噴灑除蟲藥，由于兩區(qū)地勢(shì)差別，派往乙區(qū)的無人機(jī)架次是甲區(qū)的1.2倍（每架次無人機(jī)噴灑時(shí)間相同），噴灑任務(wù)完成后，發(fā)現(xiàn)派往甲區(qū)的每架次無人機(jī)比乙區(qū)的平均多噴灑畝，求派往甲區(qū)每架次無人機(jī)平均噴灑多少畝？【答案】(1)甲區(qū)有農(nóng)田50000畝，乙區(qū)有農(nóng)田40000畝(2)100畝【分析】（1）設(shè)甲區(qū)有農(nóng)田畝，則乙區(qū)有農(nóng)田畝，根據(jù)甲區(qū)農(nóng)田的和乙區(qū)全部農(nóng)田均適宜試種，且兩區(qū)適宜試種農(nóng)田的面積剛好相同建立方程，解方程即可得；（2）設(shè)派往甲區(qū)每架次無人機(jī)平均噴灑畝，派往甲區(qū)的無人機(jī)架次為架次，則派往乙區(qū)每架次無人機(jī)平均噴灑畝，派往乙區(qū)的無人機(jī)架次為架次，根據(jù)兩區(qū)噴灑的面積相同建立方程，解方程即可得．【詳解】（1）解：設(shè)甲區(qū)有農(nóng)田畝，則乙區(qū)有農(nóng)田畝，由題意得：，解得，則，答：甲區(qū)有農(nóng)田50000畝，乙區(qū)有農(nóng)田40000畝．（2）解：設(shè)派往甲區(qū)每架次無人機(jī)平均噴灑畝，派往甲區(qū)的無人機(jī)架次為架次，則派往乙區(qū)每架次無人機(jī)平均噴灑畝，派往乙區(qū)的無人機(jī)架次為架次，由題意得：，即，解得，答：派往甲區(qū)每架次無人機(jī)平均噴灑100畝．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確建立方程是解題關(guān)鍵．2．（2022·重慶·統(tǒng)考中考真題）為保障蔬菜基地種植用水，需要修建灌溉水渠．(1)計(jì)劃修建灌溉水渠600米，甲施工隊(duì)施工5天后，增加施工人員，每天比原來多修建20米，再施工2天完成任務(wù)，求甲施工隊(duì)增加人員后每天修建灌溉水渠多少米？(2)因基地面積擴(kuò)大，現(xiàn)還需修建另一條灌溉水渠1800米，為早日完成任務(wù)，決定派乙施工隊(duì)與甲施工隊(duì)同時(shí)開工合作修建這條水渠，直至完工．甲施工隊(duì)按（1）中增加人員后的修建速度進(jìn)行施工．乙施工隊(duì)修建360米后，通過技術(shù)更新，每天比原來多修建20%，灌溉水渠完工時(shí)，兩施工隊(duì)修建的長(zhǎng)度恰好相同．求乙施工隊(duì)原來每天修建灌溉水渠多少米？【答案】(1)100米(2)90米【分析】（1）設(shè)甲施工隊(duì)增加人員后每天修建灌溉水渠x米，原來每天修建米，根據(jù)工效問題公式：工作總量＝工作時(shí)間×工作效率，列出關(guān)于x的一元一次方程，解方程即可得出答案；（2）設(shè)乙施工隊(duì)原來每天修建灌溉水渠y米，技術(shù)更新后每天修建米，根據(jù)水渠總長(zhǎng)1800米，完工時(shí)，兩施工隊(duì)修建長(zhǎng)度相同，可知每隊(duì)修建900米，再結(jié)合兩隊(duì)同時(shí)開工修建，直至同時(shí)完工，可得兩隊(duì)工作時(shí)間相同，列出關(guān)于y的分式方程，解方程即可得出答案．【詳解】（1）解：設(shè)甲施工隊(duì)增加人員后每天修建灌溉水渠x米，原來每天修建米，則有解得∴甲施工隊(duì)增加人員后每天修建灌溉水渠100米．（2）∵水渠總長(zhǎng)1800米，完工時(shí)，兩施工隊(duì)修建長(zhǎng)度相同∴兩隊(duì)修建的長(zhǎng)度都為1800÷2＝900(米)乙施工隊(duì)技術(shù)更新后，修建長(zhǎng)度為900－360＝540(米)解：設(shè)乙施工隊(duì)原來每天修建灌溉水渠y米，技術(shù)更新后每天修建米，即1.2y米則有解得經(jīng)檢驗(yàn)，是原方程的解，符合題意∴乙施工隊(duì)原來每天修建灌溉水渠90米．【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程和分式方程的實(shí)際應(yīng)用，應(yīng)注意分式方程要檢驗(yàn)，讀懂題意，正確設(shè)出未知數(shù)，并列出方程，是解題的關(guān)鍵．3．（2022·重慶·統(tǒng)考中考真題）在全民健身運(yùn)動(dòng)中，騎行運(yùn)動(dòng)頗受市民青睞，甲、乙兩騎行愛好者約定從地沿相同路線騎行去距地30千米的地，已知甲騎行的速度是乙的1.2倍．(1)若乙先騎行2千米，甲才開始從地出發(fā)，則甲出發(fā)半小時(shí)恰好追上乙，求甲騎行的速度；(2)若乙先騎行20分鐘，甲才開始從地出發(fā)，則甲、乙恰好同時(shí)到達(dá)地，求甲騎行的速度．【答案】(1)(2)千米/時(shí)【分析】（1）設(shè)乙的速度為千米/時(shí)，則甲的速度為千米/時(shí)，根據(jù)甲出發(fā)半小時(shí)恰好追上乙列方程求解即可；（2）設(shè)乙的速度為千米/時(shí)，則甲的速度為千米/時(shí)，根據(jù)甲、乙恰好同時(shí)到達(dá)地列方程求解即可．【詳解】（1）解：設(shè)乙的速度為千米/時(shí)，則甲的速度為千米/時(shí)，由題意得：，解得：，則，答：甲騎行的速度為千米/時(shí)；（2）設(shè)乙的速度為千米/時(shí)，則甲的速度為千米/時(shí)，由題意得：，解得，經(jīng)檢驗(yàn)是分式方程的解，則，答：甲騎行的速度為千米/時(shí)．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用和分式方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出方程是解題的關(guān)鍵．4．（2021·重慶·統(tǒng)考中考真題）某工廠有甲、乙兩個(gè)車間，甲車間生產(chǎn)A產(chǎn)品，乙車間生產(chǎn)B產(chǎn)品，去年兩個(gè)車間生產(chǎn)產(chǎn)品的數(shù)量相同且全部售出．已知A產(chǎn)品的銷售單價(jià)比B產(chǎn)品的銷售單價(jià)高100元，1件A產(chǎn)品與1件B產(chǎn)品售價(jià)和為500元．（1）A、B兩種產(chǎn)品的銷售單價(jià)分別是多少元？（2）隨著5G時(shí)代的到來，工業(yè)互聯(lián)網(wǎng)進(jìn)入了快速發(fā)展時(shí)期．今年，該工廠計(jì)劃依托工業(yè)互聯(lián)網(wǎng)將乙車間改造為專供用戶定制B產(chǎn)品的生產(chǎn)車間．預(yù)計(jì)A產(chǎn)品在售價(jià)不變的情況下產(chǎn)量將在去年的基礎(chǔ)上增加a%；B產(chǎn)品產(chǎn)量將在去年的基礎(chǔ)上減少a%，但B產(chǎn)品的銷售單價(jià)將提高3a%．則今年A、B兩種產(chǎn)品全部售出后總銷售額將在去年的基礎(chǔ)上增加%．求a的值．【答案】（1）A產(chǎn)品的銷售單價(jià)為300元，B產(chǎn)品的銷售單價(jià)為200元；（2）20【分析】（1）設(shè)B產(chǎn)品的銷售單價(jià)為x元，則A產(chǎn)品的銷售單價(jià)為（x+100）元，根據(jù)題意列出方程解出即可；（2）設(shè)去年每個(gè)車間生產(chǎn)產(chǎn)品的數(shù)量為t件，根據(jù)題意根據(jù)題意列出方程解出即可；【詳解】解：（1）設(shè)B產(chǎn)品的銷售單價(jià)為x元，則A產(chǎn)品的銷售單價(jià)為（x+100）元．根據(jù)題意，得．解這個(gè)方程，得．則．答：A產(chǎn)品的銷售單價(jià)為300元，B產(chǎn)品的銷售單價(jià)為200元．（2）設(shè)去年每個(gè)車間生產(chǎn)產(chǎn)品的數(shù)量為t件，根據(jù)題意，得設(shè)a%=m，則原方程可化簡(jiǎn)為．解這個(gè)方程，得（舍去）．∴a=20．答：a的值是20．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用以及一元二次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：（1）找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程；（2）根據(jù)各數(shù)量之間的關(guān)系，正確列出一元二次方程．5．（2021·重慶·統(tǒng)考中考真題）重慶小面是重慶美食的名片之一，深受外地游客和本地民眾歡迎．某面館向食客推出經(jīng)典特色重慶小面，顧客可到店食用（簡(jiǎn)稱“堂食”小面），也可購(gòu)買搭配佐料的袋裝生面（簡(jiǎn)稱“生食”小面）．已知3份“堂食”小面和2份“生食”小面的總售價(jià)為31元，4份“堂食”小面和1份“生食”小面的總售價(jià)為33元．（1）求每份“堂食”小面和“生食”小面的價(jià)格分別是多少元？（2）該面館在4月共賣出“堂食”小面4500份，“生食”小面2500份，為回饋廣大食客，該面館從5月1日起每份“堂食”小面的價(jià)格保持不變，每份“生食”小面的價(jià)格降低．統(tǒng)計(jì)5月的銷量和銷售額發(fā)現(xiàn)：“堂食”小面的銷量與4月相同，“生食”小面的銷量在4月的基礎(chǔ)上增加，這兩種小面的總銷售額在4月的基礎(chǔ)上增加．求a的值．【答案】（1）每份“堂食”小面價(jià)格是7元，“生食”小面的價(jià)格是5元．（2）a的值為8．【分析】（1）設(shè)每份“堂食”小面和“生食”小面的價(jià)格分別是x、y元，根據(jù)題意列出二元一次方程組，解方程組即可；（2）根據(jù)題意列出一元二次方程，解方程即可．【詳解】解：（1）設(shè)每份“堂食”小面和“生食”小面的價(jià)格分別是x、y元，根據(jù)題意列方程組得，，解得，，答：每份“堂食”小面價(jià)格是7元，“生食”小面的價(jià)格是5元．（2）根據(jù)題意得，，解得，（舍去），，答：a的值為8．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用和一元二次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是找準(zhǔn)題目中的等量關(guān)系，列出方程，熟練運(yùn)用相關(guān)知識(shí)解方程．6．（2023·重慶沙坪壩·重慶八中?？家荒＃耙荒旰镁熬氂?，最是橙黃橘綠時(shí)”，重慶柑橘在全國(guó)享有美譽(yù)，它們色澤橙黃艷麗，氣味芬芳持久，汁水橫溢，酸甜清新，我市柑橘植面積已連續(xù)多年全國(guó)第一．2022年全國(guó)柑橘種植總面積為2400萬(wàn)畝，年總產(chǎn)量為2120萬(wàn)噸，我市柑橘平均畝產(chǎn)量為1800kg，國(guó)內(nèi)其他地區(qū)柑橘的平均畝產(chǎn)量為700kg，請(qǐng)解答下列問題：(1)求我市2022年柑橘的種植面積是多少萬(wàn)畝；(2)2023年，若我市柑橘的平均畝產(chǎn)量仍保持1800kg不變，要使我市柑橘的年總產(chǎn)量不低于765萬(wàn)噸，那么2023年我市至少應(yīng)再多種植多少萬(wàn)畝的柑橘？【答案】(1)400萬(wàn)畝(2)25萬(wàn)畝【分析】（1）設(shè)2022年我市柑橘的種植面積為x萬(wàn)畝，再根據(jù)2022年全國(guó)柑橘總產(chǎn)量列一元一次方程求解即可；（2）設(shè)2023年我市再多種m萬(wàn)畝柑橘，再根據(jù)2023年我市柑橘的年總產(chǎn)量不低于765萬(wàn)噸列一元一次不等式求解即可；【詳解】（1）解：設(shè)2022年我市柑橘的種植面積為x萬(wàn)畝，國(guó)內(nèi)其他地區(qū)柑橘的種植面積為萬(wàn)畝，由題意得：化簡(jiǎn)得：解得：答：2022年我市柑橘的種植面積為400萬(wàn)畝；（2）解：設(shè)2023年我市再多種m萬(wàn)畝柑橘，可使我市總產(chǎn)量不低于765萬(wàn)噸，由題意得：化簡(jiǎn)得：解得答：2023年我市至少再多種25萬(wàn)畝柑橘，可使我市總產(chǎn)量不低于765萬(wàn)噸．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程和一元一次不等式的實(shí)際應(yīng)用，根據(jù)題中等量關(guān)系和不等關(guān)系列出方程是解題關(guān)鍵．7．（2023·重慶沙坪壩·重慶一中?？家荒＃┠彻S正在生產(chǎn)某種儀器的部件．(1)一套儀器由一個(gè)A部件和三個(gè)B部件構(gòu)成．用鋼材可做60個(gè)A部件或300個(gè)B部件．現(xiàn)將（鋼材全部用于制作這種儀器，應(yīng)用多少鋼材做A部件，才能使生產(chǎn)的A，B部件恰好配套？(2)甲、乙兩個(gè)車間接到任務(wù)生產(chǎn)一批A部件．若甲車間單獨(dú)完成，則恰好能在規(guī)定工期完成，若乙車間單獨(dú)完成，則需要比規(guī)定工期多用6天．若甲、乙兩車間合作4天，剩下的由乙車間單獨(dú)完成，也正好按照規(guī)定工期完成，則生產(chǎn)這批A部件的規(guī)定工期為多少天？【答案】(1)用鋼材做A部件(2)12天【分析】（1）設(shè)用鋼材做A部件，根據(jù)“生產(chǎn)的A，B部件恰好配套”列出方程，解之即可；（2）設(shè)規(guī)定的工期為天，根據(jù)“若甲、乙兩車間合作4天，剩下的由乙車間單獨(dú)完成，也正好按照規(guī)定工期完成”列出方程，解之即可．【詳解】（1）解：設(shè)用鋼材做A部件，由題意可得：，解得：，，∴應(yīng)用鋼材做A部件，鋼材做B部件，才能使生產(chǎn)的A，B部件恰好配套．（2）設(shè)規(guī)定的工期為天，由題意可得：，解得：，經(jīng)檢驗(yàn)：是原方程的解，∴規(guī)定的工期為12天．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，分式方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出相應(yīng)方程是解題關(guān)鍵．8．（2023·重慶九龍坡·重慶市育才中學(xué)校考一模）山火燒不盡，春風(fēng)吹又生，今年三月，校團(tuán)委組織師生開展“匯聚青年力量·重建綠色山林”縉云山植樹活動(dòng)，購(gòu)入了第一批樹苗，經(jīng)了解，購(gòu)買甲、乙兩種樹苗共棵，兩種樹苗的單價(jià)分別為元和元，共用去資金元．(1)求第一批購(gòu)入甲、乙兩種樹苗的數(shù)量；(2)恰逢植樹節(jié)在周末，有更多的師生參加到植樹活動(dòng)中來，校團(tuán)委購(gòu)入第二批樹苗時(shí)發(fā)現(xiàn)甲樹苗供不應(yīng)求單價(jià)有所上漲，校團(tuán)委決定，購(gòu)入甲樹苗時(shí)，若甲樹苗單價(jià)每上漲元，購(gòu)入數(shù)量就比第一批甲樹苗的數(shù)量減少棵（最后數(shù)量不超過第一批甲樹苗的%），購(gòu)入乙樹苗單價(jià)與第一批相同，數(shù)量是第一批乙樹苗的%，最終花費(fèi)的總資金比第一批減少了%，求第二批購(gòu)買樹苗的總數(shù)量．【答案】(1)甲種樹苗的數(shù)量為棵，乙種樹苗的數(shù)量為棵(2)第二批購(gòu)買樹苗的總數(shù)量為棵【分析】（1）設(shè)甲種樹苗的數(shù)量為棵，乙種樹苗的數(shù)量為棵，根據(jù)題意列出二元一次方程組，解方程即可求解；（2）設(shè)甲樹苗單價(jià)上漲元，則甲樹苗單價(jià)為元，根據(jù)題意列出一元二次方程，解方程，進(jìn)而分別求得甲、乙的數(shù)量即可求解．【詳解】（1）解：設(shè)甲種樹苗的數(shù)量為棵，乙種樹苗的數(shù)量為棵，根據(jù)題意得，解得：答：甲種樹苗的數(shù)量為棵，乙種樹苗的數(shù)量為棵（2）解：設(shè)甲樹苗單價(jià)上漲元，則甲樹苗單價(jià)為元，依題意解得：或∵最后數(shù)量不超過第一批甲樹苗的%即解得：，∴，∴求第二批購(gòu)買樹苗的總數(shù)量為（棵）【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，一元二次方程的應(yīng)用，根據(jù)題意列出方程（組）是解題的關(guān)鍵．9．（2023·重慶九龍坡·重慶實(shí)驗(yàn)外國(guó)語(yǔ)學(xué)校?？家荒＃W體中心體育場(chǎng)是我市重要的城市名片和地標(biāo)建筑，見證了重慶體育的燦爛發(fā)展，其重要性不言而喻．經(jīng)過前期周密的準(zhǔn)備，重慶市奧體中心體育場(chǎng)頂棚維修改造工程近期開工．現(xiàn)安排甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)完成，已知由乙隊(duì)單獨(dú)施工所需時(shí)間為由甲隊(duì)單獨(dú)施工所需時(shí)間的倍．若甲隊(duì)先施工天，再由乙隊(duì)施工天可剛好完成維修工作．(1)求若由甲隊(duì)單獨(dú)施工需要多少天；(2)已知甲施工隊(duì)每天的修建費(fèi)用為萬(wàn)元，乙施工隊(duì)每天的修建費(fèi)用為萬(wàn)元，乙隊(duì)先施工若干天，后由甲、乙兩隊(duì)共同施工完成，此項(xiàng)目所需總費(fèi)用不超過萬(wàn)，求甲隊(duì)最多維修了多少天．【答案】(1)天(2)天【分析】（1）設(shè)若由甲隊(duì)單獨(dú)施工需要x天，總工作量為“1”，根據(jù)題意列出分式方程，解方程并檢驗(yàn)即可求解；（2）設(shè)甲隊(duì)維修了y天，根據(jù)題意列出不等式，解不等式即可求解．【詳解】（1）解：設(shè)若由甲隊(duì)單獨(dú)施工需要x天，總工作量為“1”，，解得．經(jīng)檢驗(yàn)，是原方程的解，且符合題意，答：若由甲隊(duì)單獨(dú)施工需要60天．（2）解：設(shè)甲隊(duì)維修了y天，，解得．∴取最大整數(shù)為答：甲隊(duì)最多維修了天．【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的應(yīng)用，一元一次不等式的應(yīng)用，根據(jù)題意列出方程或不等式是解題的關(guān)鍵．10．（2023·重慶南岸·統(tǒng)考一模）為了美化環(huán)境，建設(shè)生態(tài)南岸，某社區(qū)需要對(duì)8400平方米的區(qū)域進(jìn)行綠化改造，計(jì)劃由甲、乙兩個(gè)綠化工程隊(duì)合作完成，已知甲隊(duì)每天能完成的綠化改造面積比乙隊(duì)多100平方米，甲隊(duì)單獨(dú)完成全部任務(wù)所需時(shí)間是乙隊(duì)的．(1)甲、乙兩隊(duì)每天分別能完成多少平方米的綠化改造面積？(2)已知甲隊(duì)每天施工費(fèi)用為2400元，乙隊(duì)每天施工費(fèi)用為1800元，若先由甲隊(duì)施工若干天后，再由甲、乙兩個(gè)施工隊(duì)合作完成，恰好20天完成綠化改造，求完成這項(xiàng)綠化改造任務(wù)總共需要施工費(fèi)用多少元？【答案】(1)甲工程隊(duì)每天能完成300平方米的綠化改造面積，乙工程隊(duì)每天能完成200平方米的綠化改造面積(2)69600元【分析】（1）設(shè)乙工程隊(duì)每天能完成平方米的綠化改造面積，則甲工程隊(duì)每天能完成平方米的綠化改造面積，根據(jù)甲隊(duì)單獨(dú)完成全部任務(wù)所需時(shí)間是乙隊(duì)的，即可得出關(guān)于的分式方程，解之即可得出結(jié)論；（2）設(shè)甲工程隊(duì)先做了天，則甲乙合作了天，根據(jù)先由甲隊(duì)施工若干天后，再由甲、乙兩個(gè)施工隊(duì)合作完成，恰好天完成綠化改造完成列一元一次方程求得甲單獨(dú)做的天數(shù)，從而即可得解．【詳解】（1）解∶設(shè)乙工程隊(duì)每天能完成平方米的綠化改造面積，則甲工程隊(duì)每天能完成平方米的綠化改造面積，依題意得∶，解得∶，經(jīng)檢驗(yàn)，是原方程的解，∴原方程的解為，∴答∶甲工程隊(duì)每天能完成平方米的綠化改造面積，乙工程隊(duì)每天能完成平方米的綠化改造面積；（2）解：設(shè)甲工程隊(duì)先做了天，則甲乙合作了天，則：，解得，∴完成這項(xiàng)綠化改造任務(wù)總共需要施工費(fèi)用為（元）．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程以及分式方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是∶準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程和分式方程．11．（2023·重慶沙坪壩·統(tǒng)考一模）為深入學(xué)習(xí)二十大重要講話精神，落實(shí)立德樹人根本任務(wù)，沙坪壩區(qū)中小學(xué)開展了“校村共育”研學(xué)項(xiàng)目．某中學(xué)七年級(jí)參加了“尋根·行走的青春”研學(xué)活動(dòng)，一班選擇A研學(xué)線路，二班選擇B研學(xué)線路．已知A研學(xué)線路的路程比B多3公里，A、B研學(xué)線路的路程和為27公里．(1)求A、B兩研學(xué)線路的路程分別是多少公里？(2)兩個(gè)班同時(shí)出發(fā)，結(jié)果一班比二班晚小時(shí)走完研學(xué)路程．已知一班的行進(jìn)速度是二班行進(jìn)速度的倍，求二班的行進(jìn)速度．【答案】(1)A、B兩研學(xué)線路的路程分別是15公里和12公里(2)公里/時(shí)【分析】（1）設(shè)A研學(xué)線路的路程為公里，B研學(xué)線路的路程為公里，根據(jù)題意列二元一次方程組即可得出結(jié)果．（2）設(shè)二班的行進(jìn)速度為，則一班的行進(jìn)速度為，根據(jù)“結(jié)果一班比二班晚小時(shí)走完研學(xué)路程”，列分式方程解出即可．【詳解】（1）解：設(shè)A研學(xué)線路的路程為公里，B研學(xué)線路的路程為公里．由題意，得，解這個(gè)方程，得，答：A、B兩研學(xué)線路的路程分別是15公里和12公里．（2）解：設(shè)二班的行進(jìn)速度為，則一班的行進(jìn)速度為，由題意，得，解這個(gè)方程，得，經(jīng)檢驗(yàn)，是原方程的解且符合題意，答：二班的行進(jìn)速度為．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組及分式方程的應(yīng)用，解分式方程時(shí)注意未知數(shù)的值有實(shí)際意義并檢驗(yàn)是本題的關(guān)鍵．12．（2023·重慶開州·校聯(lián)考一模）某工程隊(duì)采用A，B兩種設(shè)備同時(shí)對(duì)長(zhǎng)度為3600米的公路進(jìn)行施工改造．原計(jì)劃A型設(shè)備每小時(shí)鋪設(shè)路面比B型設(shè)備的2倍多30米，則30小時(shí)恰好完成改造任務(wù)．(1)求A型設(shè)備每小時(shí)鋪設(shè)的路面長(zhǎng)度；(2)通過勘察，此工程的實(shí)際施工里程比最初的3600米多了750米．在實(shí)際施工中，B型設(shè)備在鋪路效率不變的情況下，時(shí)間比原計(jì)劃增加了小時(shí)，同時(shí)，A型設(shè)備的鋪路速度比原計(jì)劃每小時(shí)下降了3m米，而使用時(shí)間增加了m小時(shí)，求m的值．【答案】(1)型設(shè)備每小時(shí)鋪設(shè)的路面長(zhǎng)度為90米(2)的值為10【分析】（1）設(shè)型設(shè)備每小時(shí)鋪設(shè)路面米，則型設(shè)備每小時(shí)鋪設(shè)路面米，根據(jù)題意列出方程求解即可；（2）根據(jù)“型設(shè)備鋪設(shè)的路面長(zhǎng)度型設(shè)備鋪設(shè)的路面長(zhǎng)度”列出方程，求解即可．【詳解】（1）解：設(shè)型設(shè)備每小時(shí)鋪設(shè)路面米，則型設(shè)備每小時(shí)鋪設(shè)路面米，根據(jù)題意得，，解得：，則，答：型設(shè)備每小時(shí)鋪設(shè)的路面長(zhǎng)度為90米；（2）根據(jù)題意得，，整理得，，解得：，（舍去），∴的值為10．【點(diǎn)睛】本題主要考查一元一次方程、一元二次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是讀懂題意，找準(zhǔn)等量關(guān)系并列出方程．13．（2023·重慶合川·?？家荒＃樨S富教職工業(yè)余生活，提高身體素質(zhì)，某校準(zhǔn)備改建室內(nèi)運(yùn)動(dòng)場(chǎng)，根據(jù)甲、乙兩個(gè)施工單位的招標(biāo)預(yù)算，甲施工單位獨(dú)立施工一天，需付工程款1.5萬(wàn)元，且剛好如期完成改建工程，乙施工單位獨(dú)立施工一天，需付工程款0.8萬(wàn)元，但完成這項(xiàng)改建工程要比規(guī)定日期多用6天；若甲、乙兩施工單位合作3天，余下的工程由乙施工單位單獨(dú)做，也正好如期完成．(1)求乙施工單位單獨(dú)完成此項(xiàng)改建工程需要多少天；(2)若不考慮工期，由乙施工單位先施工若干天，再由甲施工單位施工完成，要使兩個(gè)施工單位施工總費(fèi)用為9.4萬(wàn)元，則乙工程隊(duì)?wèi)?yīng)施工多少天？【答案】(1)12天(2)8天【分析】（1）設(shè)乙施工單位單獨(dú)完成此項(xiàng)改建工程需要天，則甲施工單位需天，根據(jù)題意，工作效率工作時(shí)間工作總量，列出分式方程求解即可；（2）設(shè)乙施工單位施工天，則完成了整項(xiàng)工程的，再根據(jù)工作時(shí)間得到甲的施工時(shí)間，再利用每天的施工費(fèi)用施工時(shí)間列出方程求解即可．【詳解】（1）解：設(shè)乙施工單位單獨(dú)完成此項(xiàng)改建工程需要天，則甲施工單位需天，由題意得：，解得：，經(jīng)檢驗(yàn)，是原分式方程的解，且符合題意，答：乙施工單位單獨(dú)完成此項(xiàng)改建工程需要12天．（2）解：設(shè)乙施工單位施工天，則完成了整項(xiàng)工程的，甲施工單位施工天，由題意得：，解得：，答：乙工程隊(duì)?wèi)?yīng)施工8天．【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程，一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用-工程問題，正確理解題意，找到等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵，注意不要忘記檢驗(yàn)．14．（2023·重慶九龍坡·統(tǒng)考一模）春筍含有豐富的營(yíng)養(yǎng)成分，是春天的重要食材．今年4月初，某蔬菜批發(fā)市場(chǎng)一店主張先生用元購(gòu)進(jìn)一批春筍，很快售完；張先生又用元購(gòu)進(jìn)第二批春筍，所購(gòu)春筍的重量是第一批的2倍，由于進(jìn)貨量增加，第二批春筍的進(jìn)價(jià)比第一批每千克少2元．(1)第一批春筍每千克進(jìn)價(jià)多少元？(2)張先生的兩批春筍若都按照同樣的單價(jià)全部售出，要使得總利潤(rùn)率不低于，那么張先生的銷售單價(jià)應(yīng)不低于多少元？（結(jié)果保留整數(shù))【答案】(1)第一批春筍每千克進(jìn)價(jià)為元(2)兩批春筍的銷售單價(jià)不低于元【分析】（1）設(shè)第一批春筍每千克進(jìn)價(jià)為x元，那么第二批春筍每千克進(jìn)價(jià)為元，依題意進(jìn)行列式即可；（2）設(shè)兩批春筍的銷售單價(jià)為y元，依題意進(jìn)行列式即可．【詳解】（1）解：設(shè)第一批春筍每千克進(jìn)價(jià)為x元，那么第二批春筍每千克進(jìn)價(jià)為元，由題意得，，則，經(jīng)檢驗(yàn)：符合題意，答：第一批春筍每千克進(jìn)價(jià)為元；（2）解：由（1）知，，，即張先生第一批春筍為千克，第二批春筍為千克，設(shè)兩批春筍的銷售單價(jià)為y元，則有，，解得：，答：兩批春筍的銷售單價(jià)不低于元．【點(diǎn)睛】本題主要考查的是分式方程的實(shí)際應(yīng)用等知識(shí)內(nèi)容，注意分式方程一定要檢驗(yàn)．15．（2023·重慶巴南·統(tǒng)考一模）某校組織七年級(jí)學(xué)生去距學(xué)校的實(shí)踐中心開展研學(xué)活動(dòng)，一部分學(xué)生騎自行車先走，過了后，其余學(xué)生乘坐汽車出發(fā)，結(jié)果乘汽車的學(xué)生比騎車的學(xué)生提前到達(dá)實(shí)踐中心，已知汽車速度是騎車學(xué)生速度的3倍．(1)求騎車學(xué)生的速度是多少（速度單位：）？(2)汽車追上騎車學(xué)生的地點(diǎn)距離實(shí)踐中心的路程有多遠(yuǎn)？【答案】(1)(2)【分析】（1）設(shè)騎車學(xué)生的速度是，根據(jù)騎車的時(shí)間汽車的時(shí)間建立方程，求解即可．（2）設(shè)騎車學(xué)生出發(fā)小時(shí)后，汽車追上騎車學(xué)生，根據(jù)時(shí)間差，路程相等建立方程，求出，再求得結(jié)果．【詳解】（1）解：設(shè)騎車學(xué)生的速度是，則汽車速度是，由題意得：，解得，，經(jīng)檢驗(yàn)是原方程的解，答：騎車學(xué)生的速度是；（2）設(shè)騎車學(xué)生出發(fā)小時(shí)后，汽車追上騎車學(xué)生，由題意得：，解得，，∴，答：汽車追上騎車學(xué)生的地點(diǎn)距離實(shí)踐中心的路程是．【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的應(yīng)用，一元一次方程的應(yīng)用，分析題意，找到關(guān)鍵描述語(yǔ)，找出合適等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵．16．（2023·重慶渝中·重慶巴蜀中學(xué)?？家荒＃┲貞c市潼南區(qū)是中國(guó)西部綠色菜都，為全市人民提供了新鮮多樣的蔬菜．今年，區(qū)政府著力打造一個(gè)新的蔬菜基地，計(jì)劃修建灌溉水渠1920米，由甲、乙兩個(gè)施工隊(duì)合作完成．已知乙施工隊(duì)每天修建的長(zhǎng)度是甲施工隊(duì)每天修建的長(zhǎng)度的，而乙施工隊(duì)單獨(dú)修建這項(xiàng)工程需要的天數(shù)比甲施工隊(duì)單獨(dú)修建這項(xiàng)工程需要的天數(shù)少4天．(1)求甲、乙兩施工隊(duì)每天各修建多少米？(2)若甲施工隊(duì)每天的修建費(fèi)用為13萬(wàn)元，乙施工隊(duì)每天的修建費(fèi)用為15萬(wàn)元，實(shí)際修建時(shí)先由甲施工隊(duì)單獨(dú)修建若干天，再由甲、乙兩個(gè)施工隊(duì)合作修建，恰好12天完成修建任務(wù)，求共需修建費(fèi)用多少萬(wàn)元？【答案】(1)甲施工隊(duì)每天修建米，乙施工隊(duì)每天修建米(2)共需修建費(fèi)用萬(wàn)元【分析】（1）設(shè)甲施工隊(duì)每天修建米，則乙施工隊(duì)每天修建米，根據(jù)乙施工隊(duì)單獨(dú)修建這項(xiàng)工程需要的天數(shù)比甲施工隊(duì)單獨(dú)修建這項(xiàng)工程需要的天數(shù)少4天，列出方程進(jìn)行求解即可；（2）設(shè)乙施工隊(duì)干了天，根據(jù)先由甲施工隊(duì)單獨(dú)修建若干天，再由甲、乙兩個(gè)施工隊(duì)合作修建，恰好12天完成修建任務(wù)，列出方程，求出，分別求出甲，乙兩隊(duì)的修建費(fèi)，即可得解．【詳解】（1）解：設(shè)甲施工隊(duì)每天修建米，則乙施工隊(duì)每天修建米，由題意，得：，解得：，經(jīng)檢驗(yàn)是原方程的解，∴，∴甲施工隊(duì)每天修建米，乙施工隊(duì)每天修建米；（2）設(shè)乙施工隊(duì)干了天，由題意，得：，解得：，∴乙施工隊(duì)修建了3天，∴共需修建費(fèi)用萬(wàn)元；答：共需修建費(fèi)用萬(wàn)元．【點(diǎn)睛】本題考查分式方程的應(yīng)用，一元一次方程的應(yīng)用．找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確的列出方程，是解題的關(guān)鍵．17．（2023·重慶沙坪壩·重慶南開中學(xué)?？级＃┌拙右住独笾D序》中提到：若離本枝，一日而色變，二日而香變，三日而味變，四五日外，色香味盡去矣．位于“中國(guó)荔枝之鄉(xiāng)”廣西靈山的某果園在重慶雙福國(guó)際農(nóng)貿(mào)批發(fā)市場(chǎng)銷售靈山荔枝，有貨運(yùn)和空運(yùn)兩種運(yùn)輸方式，已知兩地貨運(yùn)路程為1080千米，空運(yùn)路程為貨運(yùn)路程的，空運(yùn)速度為貨運(yùn)速度的8倍，空運(yùn)時(shí)間比貨運(yùn)時(shí)間少9小時(shí)．(1)求空運(yùn)速度；(2)由于物流方式的時(shí)效性不同，荔枝的批發(fā)價(jià)也會(huì)不一樣．該農(nóng)貿(mào)批發(fā)市場(chǎng)新到3000斤空運(yùn)而來的靈山荔枝，成本為每斤10元，當(dāng)日批發(fā)價(jià)為每斤25元，當(dāng)天未批發(fā)出售的荔枝第二天只能按貨運(yùn)批發(fā)價(jià)每斤18元出售．若這批荔枝共獲利38700元，求第一天批發(fā)出售了多少斤荔枝．【答案】(1)空運(yùn)速度為(2)第一天批發(fā)出售了2100斤荔枝【分析】（1）確定等量關(guān)系，根據(jù)行程問題的數(shù)量關(guān)系列分式方程求解；（2）確定等量關(guān)系，根據(jù)銷售問題中的數(shù)量關(guān)系列一元一次方程求解．【詳解】（1）設(shè)貨運(yùn)速度為解得經(jīng)檢驗(yàn)：為原方程的解且符合題意空運(yùn)速度：答：空運(yùn)速度為（2）設(shè)等一天批發(fā)出售了斤荔枝解得a=2100答：第一天批發(fā)出售了2100斤荔枝．【點(diǎn)睛】本題考查分式方程、一元一次方程在行程問題、銷售問題中的運(yùn)用；審題明確等量關(guān)系，構(gòu)建方程是解題的關(guān)鍵，另注意分式方程需驗(yàn)根．18．（2023·重慶九龍坡·重慶市育才中學(xué)校聯(lián)考二模）為了加快推進(jìn)環(huán)境建設(shè)，構(gòu)建生態(tài)宜居城市，實(shí)現(xiàn)“河暢、水清、岸綠、景美”的目標(biāo)，九龍坡區(qū)計(jì)劃安排甲、乙兩個(gè)施工隊(duì)對(duì)一條全長(zhǎng)為4100米的河道進(jìn)行清淤施工．經(jīng)調(diào)查知：甲隊(duì)每天清淤的河道長(zhǎng)度是乙隊(duì)每天清淤的河道長(zhǎng)度的倍，甲隊(duì)清淤1200米的河道比乙隊(duì)清淤同樣長(zhǎng)的河道少用2天．(1)甲、乙兩隊(duì)每天清淤的河道長(zhǎng)度分別是多少米？(2)若該條河道先由甲隊(duì)單獨(dú)清淤2天，余下的河道由甲乙兩隊(duì)合作清淤．已知甲隊(duì)施工一天的費(fèi)用為萬(wàn)元，乙隊(duì)施工一天的費(fèi)用為萬(wàn)元，求完成該條河道清淤施工的總費(fèi)用．【答案】(1)甲隊(duì)每天清淤的河道長(zhǎng)度是300米，乙隊(duì)每天清淤的河道長(zhǎng)度分別是200米(2)完成該條河道清淤施工的總費(fèi)用是萬(wàn)元【分析】（1）設(shè)乙隊(duì)每天清淤的河道長(zhǎng)度是x米，則甲隊(duì)每天清淤的河道長(zhǎng)度是米，利用工作時(shí)間=工作總量：工作效率，結(jié)合甲隊(duì)清淤1200米的河道比乙隊(duì)清淤同樣長(zhǎng)的河道少用2天，可得出關(guān)于x的分式方程，解之經(jīng)檢驗(yàn)后，可得出乙隊(duì)每天清淤的河道長(zhǎng)度，再將其代入中，即可得出甲隊(duì)每天清淤的河道長(zhǎng)度；（2）設(shè)乙隊(duì)施工y天，則甲隊(duì)施工天，利用工作總量=工作效率工作時(shí)間，可得出關(guān)于y的一元一次方程，解之可得出y的值，再將其代入中，即可求出結(jié)論．【詳解】（1）解：設(shè)乙隊(duì)每天清淤的河道長(zhǎng)度是x米，則甲隊(duì)每天清淤的河道長(zhǎng)度分別是米，根據(jù)題意得，解得，經(jīng)檢驗(yàn)，是所列方程的解，且符合題意，∴，答：甲隊(duì)每天清淤的河道長(zhǎng)度是300米，乙隊(duì)每天清淤的河道長(zhǎng)度分別是200米；（2）解：設(shè)乙隊(duì)施工y天，則甲隊(duì)施工天，根據(jù)題意得，解得：，∴，答：完成該條河道清淤施工的總費(fèi)用是萬(wàn)元．【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的應(yīng)用以及一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：（1）找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出分式方程；（2）找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程．19．（2023·重慶渝中·重慶巴蜀中學(xué)?？级＃┪逡黄陂g，兩騎行愛好者甲和乙相約從A地沿著相同路線騎行到距離A地25千米的B地，已知甲的速度是乙的速度的1.5倍．(1)若乙先騎行2.4千米，甲才開始從A地出發(fā)，則甲出發(fā)24分鐘后追上乙，求甲每小時(shí)騎行多少千米？(2)若乙先騎行50分鐘，甲才開始從A地出發(fā)，則甲乙同時(shí)到達(dá)B地，求甲每小時(shí)騎行多少千米？【答案】(1)甲每小時(shí)騎行18千米(2)甲每小時(shí)騎行15千米【分析】（1）設(shè)乙每小時(shí)騎行千米，則甲每小時(shí)騎行千米，根據(jù)甲追上乙時(shí)，甲行駛的總路程等于乙行駛的總路程，列出方程，解方程即可；（2）設(shè)乙每小時(shí)騎行千米，則甲每小時(shí)騎行1.5y千米，根據(jù)乙所用是時(shí)間比甲多50分鐘，列出方程，解方程即可．【詳解】（1）解：設(shè)乙每小時(shí)騎行千米，則甲每小時(shí)騎行千米，依題意得：，解得：，∴，答：甲每小時(shí)騎行18千米；（2）解：設(shè)乙每小時(shí)騎行千米，則甲每小時(shí)騎行1.5y千米，依題意得：，解得：，經(jīng)檢驗(yàn)，是原方程的解，且符合題意，∴，答：甲每小時(shí)騎行15千米．【點(diǎn)睛】本題主要考查了一元一次方程和分式方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題目中的等量關(guān)系，列出方程，注意分式方程要進(jìn)行檢驗(yàn)．20．（2023·重慶·重慶實(shí)驗(yàn)外國(guó)語(yǔ)學(xué)校校考二模）遠(yuǎn)方食品公司有甲、乙兩個(gè)組共36名工人．甲組每天制作6400個(gè)粽子，乙組每天制作12000個(gè)粽子．已知乙組每人每天制作的粽子數(shù)量是甲且每人每天制作粽子數(shù)量的．(1)求甲、乙兩組各有多少名工人？(2)為了提高粽子的日產(chǎn)量，公司決定從乙組抽調(diào)部分人員到甲組中，抽調(diào)后甲組每人每天制作粽子數(shù)量提高，而乙組每人每天制作粽子數(shù)量降低．若每天至少生產(chǎn)20300個(gè)粽子，則至少需要抽調(diào)多少人到甲工作組？【答案】(1)甲組有16名工人，乙組有20名工人(2)至少需要抽調(diào)7人到甲工作組【分析】（1）設(shè)甲組有x名工人，乙組有名工人，根據(jù)“乙組每人每天制作的粽子數(shù)量是甲且每人每天制作粽子數(shù)量的”列出方程求解即可；（2）先計(jì)算出抽調(diào)后甲乙兩組每人每天制作粽子數(shù)量，再根據(jù)“每天至少生產(chǎn)20300個(gè)粽子”列出不等式求解即可．【詳解】（1）解：設(shè)甲組有x名工人，乙組有名工人，，解得：，經(jīng)檢驗(yàn)，是原分式方程的解；∴（名），答：甲組有16名工人，乙組有20名工人．（2）解：由（1）可知，甲組每人每天制作粽子數(shù)量：（個(gè)），乙組每人每天制作粽子數(shù)量：（個(gè)），∴抽調(diào)后甲組每人每天制作粽子數(shù)量：（個(gè)），抽調(diào)后乙組每人每天制作粽子數(shù)量：（個(gè)），設(shè)需要抽調(diào)a人到甲工作組，，解得：，答：至少需要抽調(diào)7人到甲工作組．【點(diǎn)睛】本題主要考查了分式方程的實(shí)際應(yīng)用，一元一次不等式的實(shí)際應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是正確理解題意，找出題中的等量關(guān)系和不等關(guān)系，列出方程和不等式求解．21．（2023·重慶大渡口·統(tǒng)考二模）為促進(jìn)經(jīng)濟(jì)發(fā)展，A、B兩地開通了高速公路，比原國(guó)道里程縮短了40千米．甲汽車在高速公路上行駛的速度比在原國(guó)道上行駛速度提高了50千米/時(shí)，沿原國(guó)道行駛需要4小時(shí)，沿高速公路行駛只需要1小時(shí)20分鐘．(1)求A、B兩地高速公路的里程；(2)乙汽車沿高速公路從A地去往B地，再?gòu)腂地沿原國(guó)道返回到A地，共用5.5小時(shí)，且它在高速路上行駛速度是在國(guó)道上行駛速度的2倍，求該汽車在原國(guó)道上行駛的速度．【答案】(1)120千米(2)40千米/時(shí)【分析】（1）設(shè)A、B兩地高速公路的里程為x千米，根據(jù)甲汽車在高速公路上行駛的速度比在原國(guó)道上行駛速度提高了50千米/時(shí)可得方程，解方程即可得出答案；（2）設(shè)該汽車在原國(guó)道上行駛的速度為y千米/時(shí)，根據(jù)共用5.5小時(shí)可得方程，解方程并檢驗(yàn)即可得出答案．【詳解】（1）設(shè)A、B兩地高速公路的里程為x千米，則原國(guó)道里程為平米，由題意得：，解得：，答：A、B兩地高速公路的里程為120千米．（2）設(shè)該汽車在原國(guó)道上行駛的速度為y千米/時(shí)，由題意得：，解得：，經(jīng)檢驗(yàn)，是原方程的解，且符合題意，答：該汽車在原國(guó)道上行駛的速度為40千米/時(shí)．【點(diǎn)睛】本題主要考查了一元一次方程和分式方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是理解題意，找到等量關(guān)系列出方程，注意分式方程需要檢驗(yàn)．22．（河北省滄州市泊頭市2022-2023學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題）金師傅近期準(zhǔn)備換車，看中了價(jià)格相同的兩款國(guó)產(chǎn)車．燃油車油箱容積：40升油價(jià)：9元/升續(xù)航里程：千米每千米行駛費(fèi)用：元新能源車電池電量：60千瓦時(shí)電價(jià)：0.6元/千瓦時(shí)續(xù)航里程：千米每千米行駛費(fèi)用：______元(1)新能源車的每千米行駛費(fèi)用是______（用含的代數(shù)式表示）；(2)若燃油車的每千米行駛費(fèi)用比新能源車多0.54元．①分別求出這兩款車的每千米行駛費(fèi)用．②若燃油車和新能源車每年的其他費(fèi)用分別為4800元和7500元，當(dāng)每年行駛里程為多少千米時(shí)，買新能源車的年費(fèi)用更低?（年費(fèi)用年行駛費(fèi)用年其它費(fèi)用）【答案】(1)(2)①燃油車的每千米行駛費(fèi)用為0.6元，新能源車的每千米行駛費(fèi)用為0.06元；②當(dāng)每年行駛里程大于5000千米時(shí)，買新能源車的年費(fèi)用更低【分析】（1）根據(jù)每千米行駛費(fèi)用=相應(yīng)的費(fèi)用÷續(xù)航里程，即可求解；（2）①結(jié)合（1）進(jìn)行求解即可；②根據(jù)題意，可以列出相應(yīng)的不等式，然后求解即可．【詳解】（1）解：新能源車的每千米行駛費(fèi)用為:元，故答案為：．（2）①∵燃油車的每千米行駛費(fèi)用比新能源車多元，∴解得，經(jīng)檢驗(yàn)，是原分式方程的解，∴，，答：燃油車的每千米行駛費(fèi)用為元，新能源車的每千米行駛費(fèi)用為元；②設(shè)每年行駛里程為千米，由題意得：，解得：，答：當(dāng)每年行駛里程大于5000千米時(shí)，買新能源車的年費(fèi)用更低．【點(diǎn)睛】本題考查分式方程的應(yīng)用、一元一次不等式的應(yīng)用、列代數(shù)式，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的分式方程和不等式．23．（2023·重慶渝中·統(tǒng)考二模）由于重慶獨(dú)特的地貌，軌道交通成為了重慶人最信賴、最可靠的出行方式，而有些站臺(tái)到進(jìn)出口有不短的距離，所以電動(dòng)扶梯大大方便了人們的出行，圖1是地鐵1號(hào)線進(jìn)場(chǎng)口站的一段平地電梯，如圖2所示電梯AB的長(zhǎng)度為120米，小剛和小明兩人不乘電梯在地面勻速行走，小剛每分鐘行走的路程是小明的倍，且分鐘后，小剛比小明多行走15米．

(1)求兩人在地面上每分鐘各行走多少米？(2)若兩人在平地電梯上行走，電梯向前行駛的同時(shí)兩人仍保持原來在地面上勻速行走的速度在電梯上行走，當(dāng)小剛到達(dá)B處時(shí)，小明還剩米才到達(dá)B處，求平地電梯每分鐘行駛多少米？【答案】(1)小明每分鐘走50米，小剛每分鐘走60米(2)每分鐘行駛30米【分析】（1）設(shè)小明每分鐘走x米，則小剛每分鐘走米，根據(jù)題意，列出一元一次方程求解即可．（2）設(shè)平地電梯每分鐘行駛y米，則小剛每分鐘走米，小明每分鐘走米，根據(jù)小剛走120米用時(shí)間與小明走米用時(shí)間相等，列出分式方程求解即可．【詳解】（1）設(shè)小明每分鐘走x米，則小剛每分鐘走米，根據(jù)題意，得，解得，答：小明每分鐘走50米，小剛每分鐘走60米．（2）設(shè)平地電梯每分鐘行駛y米，則小剛每分鐘走米，小明每分鐘走米，根據(jù)題意，得，解得，答：平地電梯每分鐘行駛30米．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程，分式方程的應(yīng)用，正確列出方程并規(guī)范求解是解題的關(guān)鍵．24．（2023·重慶九龍坡·重慶實(shí)驗(yàn)外國(guó)語(yǔ)學(xué)校校考三模）某新修公路沿線需要進(jìn)行綠化施工，由甲、乙兩工程隊(duì)合作完成．已知若由甲工程隊(duì)單獨(dú)施工，需要30天才能完成此項(xiàng)工程；若由乙工程隊(duì)先施工30天，剩下的由甲、乙合作施工，則還需10天才能完成此項(xiàng)工程．(1)求乙工程隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程需要多少天？(2)若甲工程隊(duì)每天所需費(fèi)用為1萬(wàn)元，乙工程隊(duì)每天所需費(fèi)用為1.5萬(wàn)元．甲、乙兩工程隊(duì)合作完成此項(xiàng)工程，總費(fèi)用恰為56萬(wàn)元，則應(yīng)安排甲工程隊(duì)施工多少天？【答案】(1)60天(2)17天【分析】（1）設(shè)乙工程隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程需要天，根據(jù)題意，列出方程求解即可；（2）分甲乙工程隊(duì)不同合作方式，列出方程求解即可．【詳解】（1）解：設(shè)乙工程隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程需要天，由題意得，，解得：，經(jīng)檢驗(yàn)，是原方程的解，答：乙工程隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程需要60天．（2）解：①設(shè)甲工程隊(duì)單獨(dú)施工天，剩下的部分由甲、乙工程隊(duì)一起施工，共施工天，則，解得：，不符合題意，舍去；②設(shè)乙工程隊(duì)單獨(dú)施工天，剩下的部分由甲、乙工程隊(duì)合作施工，合作施工天，則，解得：，③設(shè)甲工程隊(duì)單獨(dú)施工天，乙工程隊(duì)單獨(dú)施工天，剩下的部分由甲、乙工程隊(duì)合作施工，則，解得：，綜上所述，應(yīng)安排甲工程隊(duì)施工17天．【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程和二元一次方程組的實(shí)際應(yīng)用，讀懂題意，找到等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵．25．（2023·重慶沙坪壩·重慶一中?？既＃┌四昙?jí)學(xué)生到距學(xué)校150km的景區(qū)游覽．