2021年成人高考高起專(zhuān)《數(shù)學(xué)(文)》押題二

2021年成人高考高起專(zhuān)《數(shù)學(xué)（文）》參考押題二一、選擇題（本大題共17小題，每小題5分，共85分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1.函數(shù)y=lg(x2-1)的定義域是（）A(-00,-1]U[1,+0)B(-00,-1)U(1,+00)cc（－1,1)CD[-1,1]標(biāo)準(zhǔn)答案：B解析：若要函數(shù)y=1g(x2-1)有意義，若要函數(shù)y=lg(x2-1)有意義，須使x2-1>0=x>1或x<-1,故函數(shù)的定義域?yàn)椋ǎ璷o,-1)U(1,+oo).（x)=(x+1)2,則（2)=()2.設(shè)函數(shù)（本題5分）CA12CB6cc4CD2標(biāo)準(zhǔn)答案：A解析：f(2)=(2+1)x22=12.3.設(shè)角a的頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)，始邊為x軸非負(fù)半軸，終邊過(guò)點(diǎn)（－／2./2),則sina=().?2－1/2JAJBcc2CD標(biāo)準(zhǔn)答案：A解析：本題主要考查的知識(shí)點(diǎn)為三角函數(shù)。由題設(shè)知a為鈍角，故sin(π-a)=V22sina＝（－2)+(2)4.已知一個(gè)等差數(shù)列的首項(xiàng)為1,公差為3,那么該數(shù)列的前5項(xiàng)和為（）。CA35CB30cc20CD1012標(biāo)準(zhǔn)答案：A解析：本題主要考查的知識(shí)點(diǎn)為等差數(shù)列的前n項(xiàng)和。已知等差數(shù)列的首項(xiàng)a=1,公差d=3,故該數(shù)列的前5項(xiàng)和S5=5a1+5x(5-1)d=35.25.設(shè)a>1,則（）CAlog.2<0CBlog2a>0cc2<1＞1CD標(biāo)準(zhǔn)答案：B當(dāng)a>1時(shí)，log.2>0,2>1,＜1,故選B.解析：6.過(guò)點(diǎn)（11)與直線(xiàn)x-2y+1=0垂直的直線(xiàn)方程為（）Ax+2y-3=0CB2y-x-1=0cc2x+y+1=0CD2x+y-3=0標(biāo)準(zhǔn)答案：D解析：所求直線(xiàn)與其垂直，故斜率為k=-2,由直線(xiàn)的點(diǎn)斜式可得y-1=-2(x-1),即所求直線(xiàn)方程為2x+y-3=0.直線(xiàn)x-2y+1=0的斜率為K'=7.函數(shù)y=1g(x2-1)的定義域是（）。CA(-,-1]U[1,+o0)CB(-1,1)c(-oo,-1)U(1,+00)CD[-1,1]標(biāo)準(zhǔn)答案：C解析：本題主要考查的知識(shí)點(diǎn)為對(duì)數(shù)函數(shù)的定義域。若要函數(shù)y=lg(x-1)有意義，須使？－1>0=x>1或x<-1,故函數(shù)的定義域?yàn)椋ǎ?,-1)U(1,+0o).8.使log2a>log327成立的a的取值范圍是（）。A(0,+00)CB(3,+00)cc(9,+oo)12CD(8,+00)標(biāo)準(zhǔn)答案：D解析：本題主要考查的知識(shí)點(diǎn)為增函數(shù)的性質(zhì)。log;27=log333=3.即plog:a>3=log223,而log2x在（0,+0o)內(nèi)為增函數(shù)，故a>23＝8.因此a的取值范圍為（8,+co).9.設(shè)函數(shù)f(x)=x4+(m+3)x3+4是偶函數(shù)，則m=().CA4CB3cc-3CD-4標(biāo)準(zhǔn)答案：C解析：本題主要考查的知識(shí)點(diǎn)為偶函數(shù)的性質(zhì)。f(x)為偶函數(shù)，故f(-x)=f(x),因此（一x)+(m+3)(-x)3+4=x+(m+3)x+4=2(m+3)x3=0→m+3=0→m=-3.9.設(shè)函數(shù)f(x)=x4+(m+3)x3+4是偶函數(shù)，則m=().CA4CB3cc-3CD-4標(biāo)準(zhǔn)答案：C解析：本題主要考查的知識(shí)點(diǎn)為偶函數(shù)的性質(zhì)。f(x)為偶函數(shù)，故f(-x)=f(x),因此（一x)+(m+3)(-x)3+4=x+(m+3)x+4=2(m+3)x=0=m+3=0→m=-3.9.設(shè)函數(shù)f(x)=x4+(m+3)x3+4是偶函數(shù)，則m=().CA4CB3cc-3CD-4標(biāo)準(zhǔn)答案：d解析：本題主要考查的知識(shí)點(diǎn)為偶函數(shù)的性質(zhì)。f(x)為偶函數(shù)，故f(-x)=f(x),因此（一x)+(m+3)(-x)3+4=x++(m+3)x3+4=2(m+3)=0=m+3=0=m=-3.x2y2x/=1＝110.若雙曲線(xiàn)a5與橢圓2516有共同的焦點(diǎn)，且a>0,則a=()CA2BV14ccv46CD6標(biāo)準(zhǔn)答案：A解析：依題意有a+5=25-16,解得a=+2,又因?yàn)閍>0,所以a=2.11.拋物線(xiàn)＝－4x的準(zhǔn)線(xiàn)方程為（）CAx=-1Bx=1ccy=1CDy=-1標(biāo)準(zhǔn)答案：B12.從5位同學(xué)中任意選出3位參加公益活動(dòng)，不同的選法共有（）。CA5種CB10種cc15種CD20種學(xué)生答案：標(biāo)準(zhǔn)答案：B解析：本題主要考查的知識(shí)點(diǎn)為組合數(shù)。5!不同的選法共有C＝3!x2!=10種。13.從5位同學(xué)中任意選出3位參加公益活動(dòng)，不同的選法共有（）A5種CB6種cc10種CD15種標(biāo)準(zhǔn)答案：c5!不同的選法共有C3=L.＝10種。14.將3枚均勻的硬幣各拋擲一次，恰有2枚正面朝上的概率為（）。－14JAつBJ0CD標(biāo)準(zhǔn)答案：c解析：本題主要考查的知識(shí)點(diǎn)為隨機(jī)事件的概率。恰有2枚正面朝上的概率為2-3/8oo31315.將一顆骰子擲2次，則2次得到的點(diǎn)數(shù)之和為3的概率是（）つしABCD36J標(biāo)準(zhǔn)答案：C解：一顆骰子擲2次，可能得到的點(diǎn)數(shù)的組合共有CC=36種，點(diǎn)數(shù)之和為3的組合有2種，故所求概率為2=1361816.設(shè)（x)=log(x+1),當(dāng)－1<x<0時(shí)，f(x)<0,那么（x)是（）CA增函數(shù)CB減函數(shù)CC奇函數(shù)CD偶函數(shù)標(biāo)準(zhǔn)答案：A解析：函數(shù)的定義域?yàn)椋鹸|x>-1},顯然不關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，0-－一619所以f(x)既不是偶函數(shù)，也不是奇函數(shù)。當(dāng)－1<x<0時(shí)，即0<x+1<1,f(x)=log.(x+1)<0,所以a>1.當(dāng)a>1時(shí)，y=log.(x+1)為增函數(shù)。17.已知a>0,a≠1,則a0+logaa=().CAaCB2cclCD0標(biāo)準(zhǔn)答案：B解析：本題主要考查的知識(shí)點(diǎn)為指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)。a+log.a=1+1=2.二、填空題（本大題共4小題，每小題4分，共16分）えP(2,All上一點(diǎn)的切線(xiàn)方程為18.過(guò)曲線(xiàn)標(biāo)準(zhǔn)答案：12x-3y-16=0解析：y'=x2,y|x-2=4,故過(guò)點(diǎn)P的切線(xiàn)的斜率為4,根據(jù)直線(xiàn)的點(diǎn)斜式，可得過(guò)點(diǎn)P的切線(xiàn)方程為12x-3y-16=0.831319.某塊小麥試驗(yàn)田近5年產(chǎn)量（單位：kg)分別為63a+150a70已知這5年的年平均產(chǎn)量為58kg,則a=標(biāo)準(zhǔn)答案：53解析：近5年試驗(yàn)田的年平均產(chǎn)量為63+a+1+50+a+70＝58=a=53.S20.若二次函數(shù)y=f(x)的圖像過(guò)點(diǎn)（0,0),(-1,1)和（－2,0),則f(x)=標(biāo)準(zhǔn)答案：－x2-2x解析：本題主要考查的知識(shí)點(diǎn)為由函數(shù)圖像求函數(shù)解析式的方法。設(shè)f(x)=ax2+br+c,由于f(.x)過(guò)（0.0).（－1,1),(-2,0)點(diǎn)，故有c=0［a=-1a-b+c=1b=-2.故f(x)＝－r2←4a-2b+c=0c=0－2.r.21.某塊小麥試驗(yàn)田近5年產(chǎn)量（單位：kg)分別為63a+150a70已知這5年的年平均產(chǎn)量為58kg,則a=標(biāo)準(zhǔn)答案：53解析：本題主要考查的知識(shí)點(diǎn)為平均值。近5年試驗(yàn)田的年平均產(chǎn)量為63+a+1+50+a+70＝58=a=53.5三解答題（本大題共4小題，共49分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）22.已知等比數(shù)列｛an}.中，a1a2a3=27（I)求Q2;｛o}（II)若的公比9>1，且9+a2+a3=13，求｛an}的前5項(xiàng)和。標(biāo)準(zhǔn)答案：（I)因?yàn)椋鸻}為等比數(shù)列，所以aa3=a2,又a1a2a3=27,可得a23=27,所以a2=3Ja+a3=10,（II)由（I)和已知得laa3=9.解得a1=1或a1=9.a=9,Ja1=1,由a2=3得1（舍去）或lq=3.＝b1x(1-33)所以｛an}的前5項(xiàng)和Ss＝＝121.1-3ニ323.設(shè)函數(shù)f(x)=x+-4x+5（x)f（I)求的單調(diào)區(qū)間，并說(shuō)明它在各區(qū)間的單調(diào)性；（x)s（II)求在區(qū)間［0,2]上的最大值與最小值。標(biāo)準(zhǔn)答案：（I)由已知可得f(x)=4x3-4,由f(x)=0,得x=1.當(dāng)x<1時(shí)，f(x)<0;當(dāng)x>1時(shí)，f(x)>0.故f(x)的單調(diào)區(qū)間為（－oo,1)和（1,+o0),并且f(x)在（－00,1)上為減函數(shù)，在（1,+oc)上為增函數(shù)。（II)因?yàn)閒(0)=5,f(1)=2,5(2)=13,所以f(x)在區(qū)間［0,2]上的最大值為13,最小值為2.24.設(shè)函數(shù)f(x)=x4-4x+5.（I)求f(x)的單調(diào)區(qū)間，并說(shuō)明它在各區(qū)間的單調(diào)性；（II)求f(x)在區(qū)間［0,2]的最大值與最小值。（1)由已知可得f(x)=4x3-4.由f(x)=0,得x=1.當(dāng)x<1時(shí)，f(x)<0;當(dāng)x>1時(shí)，f(x)>0.故f(x)的單調(diào)區(qū)間為（－co,1)和（1,+00),標(biāo)準(zhǔn)答案：并且f(x)在（－co,1)上為減函數(shù)，在（1.+)上為增函數(shù)。（II)因