《化歸思想及其在中學(xué)數(shù)學(xué)的應(yīng)用研究》7800字

摘要：新課改以來，理解和掌握數(shù)學(xué)思想方法成為數(shù)學(xué)課的一個(gè)重要標(biāo)準(zhǔn)，盡管中學(xué)數(shù)學(xué)課本沒有獨(dú)立設(shè)置章節(jié)介紹數(shù)學(xué)思想方法，但化歸思想作為是中學(xué)數(shù)學(xué)比較重要的一種數(shù)學(xué)思想方法。中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)廣泛應(yīng)用了化歸思想進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)，化歸思想解決問題的過程，實(shí)際是轉(zhuǎn)化的過程，即對問題進(jìn)行變形、轉(zhuǎn)化，直至把它化歸為某些已經(jīng)解決的問題，或容易解決的問題。如抽象轉(zhuǎn)化為具體，未知轉(zhuǎn)化為已知，立體轉(zhuǎn)化為平面，高次轉(zhuǎn)化為低次，多元轉(zhuǎn)化為一元，未知轉(zhuǎn)化為已知?；瘹w思想是一種用于解決問題并能把問題簡化的思想方法關(guān)鍵詞：中學(xué)數(shù)學(xué)；化歸思想；教學(xué)中的應(yīng)用目錄TOC\o"1-3"\h\uTOC\o"1-3"\h\u1.緒論 化歸思想及其在中學(xué)數(shù)學(xué)的應(yīng)用研究近幾年隨著素質(zhì)教育的不斷深入，教育界開始認(rèn)識到數(shù)學(xué)教育應(yīng)從偏向重視知識教學(xué)向重視數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)和能力培養(yǎng)轉(zhuǎn)變。要實(shí)行數(shù)學(xué)教育的現(xiàn)代化，那就要進(jìn)行數(shù)學(xué)的現(xiàn)代教學(xué)，把經(jīng)過千百年錘煉的數(shù)學(xué)精華的教育建立的數(shù)學(xué)的思想教育基礎(chǔ)之上，并使用現(xiàn)代數(shù)學(xué)方法和語言。加強(qiáng)數(shù)學(xué)教育是當(dāng)今數(shù)學(xué)教育現(xiàn)代化的關(guān)鍵。數(shù)學(xué)思想方法有很多，其中化歸思想是最基本的數(shù)學(xué)思想，并且化歸思想是數(shù)學(xué)思想的兩大“主梁”之一。化歸思想是中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的基本思想，在中學(xué)新課標(biāo)要求中占有舉足輕重的位置[1]。通過中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)，讓學(xué)生掌握化歸思想和方法是現(xiàn)代教育的基本要求，也是培養(yǎng)創(chuàng)新思維的重要手段。緒論1.1化歸思想概述化歸思想是一種十分重要的數(shù)學(xué)思想，同時(shí)也是思維策略中最為基礎(chǔ)、基本的一種。具體來講，化歸思想指的是在分析，處理數(shù)學(xué)問題時(shí)借助化歸變換的方法使該教學(xué)問題得到轉(zhuǎn)化，從面實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題得到有效解決的目的[2]。作為一種有效的教學(xué)思想和數(shù)學(xué)問題的解決方法，化歸思想通常用于轉(zhuǎn)化復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題為較為簡單的數(shù)學(xué)問題，將求解復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題轉(zhuǎn)化為較為便于求解的數(shù)學(xué)問題，將尚待解決的數(shù)學(xué)問題轉(zhuǎn)化為早已解決的數(shù)學(xué)問題。在數(shù)學(xué)解題的過程中，化歸思想無處不在，它體現(xiàn)在解題的各個(gè)方斷。該數(shù)學(xué)思想的功能在于將生疏化歸為熟悉，將抽象劃歸為直觀，將復(fù)雜化歸為簡易。將模糊化歸為清晰?？偠灾?，化歸思想便是根據(jù)運(yùn)動變化發(fā)展的理念，從事物之間相生相克的關(guān)系人手，通過對有待解決的問題的變換轉(zhuǎn)化。使原本生疏，抽象，復(fù)雜。模糊的問題劃歸為熟悉,直觀、簡易、清晰的問題，從而便于談問題的順利解決。將未知解法或難以解決的問題,通過觀察、分析、類比、聯(lián)想等思維過程,選擇運(yùn)用恰當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)方法進(jìn)行變換,化歸為在已知知識范圍內(nèi)已經(jīng)解決或容易解決的問題的思想叫做化歸思想。化歸思想的實(shí)質(zhì)是揭示聯(lián)系,實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)化。除極簡單的數(shù)學(xué)問題外,每個(gè)數(shù)學(xué)問題的解決都是通過轉(zhuǎn)化為已知的問題實(shí)現(xiàn)的。從這個(gè)意義上講,解決數(shù)學(xué)問題就是從未知向已知轉(zhuǎn)化的過程。劃歸思想，從方法論的角度來解釋，就是在研究和解決有關(guān)數(shù)學(xué)問題時(shí)，通過某種手段和已掌握的方法，將陌生的問題經(jīng)過變換轉(zhuǎn)化為常見問題，將難解的問題通過變換轉(zhuǎn)化為容易解答的問題，將未解決的問題通過變換轉(zhuǎn)化為已解決的問題的過程。數(shù)學(xué)中化歸思想的本質(zhì)就是把已知的化為未知的，把陌生的化為熟悉的，把復(fù)雜的化為簡單的。匈牙利數(shù)學(xué)家羅莎·彼得在他的《無窮的玩意》中用燒水的例子特別形象地描述了化歸的過程和本質(zhì)，如圖1-1。就是將一個(gè)要解決的問題a轉(zhuǎn)化為已學(xué)過如何解決的問題b，問題b容易找到答案，再經(jīng)過還原就就可以得到問題a的答案。轉(zhuǎn)化容易解決的問題b待解決的問題a轉(zhuǎn)化容易解決的問題b待解決的問題a（化歸途徑）（化歸途徑）化歸對象化歸目標(biāo)化歸對象化歸目標(biāo)還原問題a的解答問題b的解答還原問題a的解答問題b的解答圖1-1化歸過程的本質(zhì)1.2在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用化歸思想的具體優(yōu)點(diǎn)在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的過程中，化歸思想能夠應(yīng)用到各個(gè)知識點(diǎn)的教育中，也是分析數(shù)學(xué)知識以及解答相關(guān)的數(shù)學(xué)問題的有效方法。所以教師應(yīng)該積極地轉(zhuǎn)變教學(xué)的觀念，將化歸思想應(yīng)用到數(shù)學(xué)教學(xué)過程中。在現(xiàn)階段，已經(jīng)有很大一部分教師在教學(xué)過程中使用了化歸思想，從而提高了學(xué)生解答數(shù)學(xué)問題的能力[3]。在實(shí)際的中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師可以在與代數(shù)有關(guān)的知識中使用化歸思想。在教導(dǎo)學(xué)生解方程的時(shí)候，為了能夠使復(fù)雜的方程式更加簡單化，教師應(yīng)該合理地利用化歸思想將數(shù)學(xué)問題進(jìn)行轉(zhuǎn)化。進(jìn)而將復(fù)雜的方程式轉(zhuǎn)化為最基本的一元一次方程式或者一元二次方程式，讓學(xué)生在解決數(shù)學(xué)問題的時(shí)候更加簡單，這在一定程度上也提升了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心。1.3化歸思想的國內(nèi)外現(xiàn)狀1.3.1國內(nèi)研究現(xiàn)狀1.3.1.1《九章算術(shù)》示例在《九章算術(shù)》中，化歸思想運(yùn)用非常廣泛，其中最著名的就是劉徽提出的用割圓術(shù)證明圓的面積和計(jì)算圓周率。他把求圓的面積的問題轉(zhuǎn)化為求多邊形面積的問題，通過求極限解決了這個(gè)問題，同時(shí)也使中國在π的計(jì)算方面有了一次躍進(jìn)。他把圓分割成正2邊形，正2n邊形的面積近似為S2n=l2?r(l為2n邊形的邊長，r為半徑)。劉徽指出：“割之彌細(xì)，失之彌少。割之又割，以至于不可割，則與圓合體，而無所失矣”。意思是當(dāng)圓內(nèi)接正多邊形的邊數(shù)無限增加到達(dá)不可分割時(shí)，其面積的極限就是圓的面積5→5圓，故S1.3.1.2《化歸方法在數(shù)學(xué)中的應(yīng)用》示例董香梅、徐娟珍在《化歸方法在數(shù)學(xué)中的應(yīng)用》把待解決或未解決的問題通過某種轉(zhuǎn)化過程，歸結(jié)到一類已經(jīng)解決或比較容易解決的問題，最終求得原問題，并通過例子來說明化歸方法的應(yīng)用。崔瑜孫悅在《化歸方法在數(shù)學(xué)中的應(yīng)用》舉例了幾種常見的化歸方法，并用例子來說明總結(jié)化歸方法的幾種轉(zhuǎn)化原則。張秦明在《淺論化歸思想方法及其在數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用》本文側(cè)重于對于化歸方法的教學(xué)論述，并且舉例說明簡潔化原則、熟悉化原側(cè)、具體化原則、和諧化原則等化歸方法在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的應(yīng)用。1.3.2國外研究現(xiàn)狀亞里士多德在《工具論》中闡述化歸方法是一種邏輯思想，它借助邏輯這個(gè)工具將一個(gè)生疏、復(fù)雜的問題轉(zhuǎn)化為熟知、簡單的問題來處理。匈牙利數(shù)學(xué)家羅莎·彼得在《無窮的玩藝》中描繪化歸思想時(shí)，用了一個(gè)非常生動的例子：“現(xiàn)有煤氣灶、水龍頭、水壺和火柴擺在您面前，當(dāng)您要燒水時(shí)，您應(yīng)當(dāng)怎樣去做？點(diǎn)燃煤氣，往水壺里注滿水，然后把它放在煤氣灶上。您的回答是正確的?，F(xiàn)對所說的問題稍作修改，即假設(shè)水壺中已經(jīng)盛滿了水，而所說問題中的其他情況都不變，試問此時(shí)您應(yīng)當(dāng)怎樣去做？此時(shí)被問者一定會有把握的回答：點(diǎn)燃煤氣灶，再把水壺放上去。但數(shù)學(xué)家給出的更完美的回答應(yīng)該是這樣的：先把水壺中的水全部倒出，然后聲稱他已把這一問題化歸為前面所說的問題了”?；瘹w思想的內(nèi)涵2.1化歸思想的應(yīng)用原則2.1.1統(tǒng)一和諧原則2.1.1.1形式上的和諧教師在使用化歸思想進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)的時(shí)候，應(yīng)該要按照統(tǒng)一和諧的原則進(jìn)行講述，要求學(xué)生在解決實(shí)際數(shù)學(xué)間題的時(shí)候，實(shí)現(xiàn)問題中形式上的和諧，同時(shí)在解決圖形問題實(shí)現(xiàn)條件統(tǒng)一的原則，從而有效地提高數(shù)學(xué)問題的解答效率，使所得出來的結(jié)論的合理化。2.1.1.2提升學(xué)生效率教師在為學(xué)生講述知識，要求學(xué)生對不規(guī)則的圓進(jìn)行面積求解的時(shí)候，教師可以讓學(xué)生使用化歸思想解決，將不規(guī)則圓轉(zhuǎn)換為規(guī)則的圓，在這之后在進(jìn)行進(jìn)一步的解答[5]。雖然化歸思想沒有明確出現(xiàn)在教材的章節(jié)中，但是其依然與數(shù)學(xué)教學(xué)息息相關(guān)，同時(shí)也能夠有效地提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率，有利于中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的提升。從而進(jìn)一步推動我國中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)事業(yè)的發(fā)展。2.1.1化歸思想的原則和方法對于化歸思想的原則和方法，在不同的著作中有不同的歸類。結(jié)合中學(xué)教學(xué)的實(shí)踐，筆者認(rèn)為在中學(xué)教學(xué)過程中應(yīng)遵循熟悉化原則、簡單化原則、拼湊原則、直觀化原則等。熟悉化原則：通過化歸將陌生的向題利用已掌握的知識轉(zhuǎn)化為熟悉的知識的過程，從面簡化計(jì)算過程的原則，即熟悉化原則。拼湊原則：在直接對題目進(jìn)行解答時(shí)，發(fā)現(xiàn)通過單一的已知條件無法人手計(jì)算，可以通過拼湊已知條件從而得到與未知條件相似的形式進(jìn)而進(jìn)行計(jì)算，從而得到原未知條件錯(cuò)果的思想原則。直觀化原則：有些問題通過直接計(jì)算會非常的麻煩，但可以通過化簡和簡單的代換，從面轉(zhuǎn)化成簡單的方程，然后結(jié)合直觀的圖像從而判斷出結(jié)果的過程[6]。特殊化原則：由于原問題中已經(jīng)含有通過已掌握的知識可以判斷其為已知條件的復(fù)雜問題，可以通過利用特殊條件簡化計(jì)算的方法。2.2聯(lián)系新舊知識代數(shù)是中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中十分重要的教學(xué)模塊，也是學(xué)生學(xué)習(xí)起來比較困難的一部分，所以在實(shí)際的教學(xué)過程中，教師應(yīng)該充分利用化歸思想進(jìn)行教學(xué)，幫助學(xué)生合理地使用化歸思想進(jìn)行代數(shù)的學(xué)習(xí)[7]。通過化歸思想找到新舊知識之間的聯(lián)系，然后將復(fù)雜的代數(shù)知識點(diǎn)簡單化。從而使數(shù)學(xué)知識能夠更加簡單易懂[7]。中學(xué)的數(shù)學(xué)知識邏輯性十分的強(qiáng)，所以這也就需要學(xué)生能夠具有強(qiáng)大的邏輯思維能力，而化歸思想能夠有效的培養(yǎng)學(xué)生的這一能力，讓學(xué)生能夠在腦海中形成具體的數(shù)學(xué)知識圖像，從而更好地解答數(shù)學(xué)中的代數(shù)問題。在方程式知識方面運(yùn)用化歸思想，能夠更加充分地展現(xiàn)出化歸思想的作用與價(jià)值。2.3將抽象的知識具體化中學(xué)數(shù)學(xué)知識都比較難以理解，尤其是一些概念性的知識非常抽象，這也是限制學(xué)生數(shù)學(xué)能力提升的一大主要因素。而劃歸思想能夠有效地解決這一問題，將抽象的數(shù)學(xué)知識更加具體化。比如，在進(jìn)行勾股定理教學(xué)的時(shí)候，學(xué)生會感覺十分迷茫，也不能理解與其相關(guān)的知識[8]。所以，在實(shí)際教學(xué)的過程中，教師應(yīng)該運(yùn)用化歸思想進(jìn)行教學(xué)，讓生能夠通過矩形而聯(lián)想到直角，然后想到勾股定理。由此可見，將化歸思想應(yīng)用到中學(xué)教學(xué)中，能夠讓學(xué)生快速地進(jìn)行知識的轉(zhuǎn)化。將數(shù)學(xué)知識更加具體地展現(xiàn)出來?；瘹w思想在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用由于在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，化歸思想并不是唯一要求學(xué)生掌握的數(shù)學(xué)思想，還有數(shù)字與圖形結(jié)合思想、方程與簡單函數(shù)的關(guān)系思想、待定系數(shù)法、整體代入的思想等。因此，在平時(shí)在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生通過化歸思想與其他數(shù)學(xué)思想的結(jié)合來解決一些數(shù)學(xué)問題，提高學(xué)生對數(shù)學(xué)方法的理解[10]。如當(dāng)用建立方程思想來解決實(shí)際問題的時(shí)候，首先需要將現(xiàn)實(shí)中的問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，體現(xiàn)實(shí)際問題數(shù)學(xué)化的化歸思想。用函數(shù)思想解決數(shù)學(xué)問題時(shí)，主要將特殊問題轉(zhuǎn)化為函數(shù)問題；因此，化歸思想并不是孤立存在的，只有將與數(shù)學(xué)方法中的各種思想相互結(jié)合，才能更好地將化歸思想應(yīng)用于解決一些復(fù)雜的問題，提高解決問題的效率。雖然對化歸思想的基本原則和相應(yīng)實(shí)例分析發(fā)現(xiàn)，化歸方法不僅能大大的簡化我們解決問題的方式，并且在實(shí)際應(yīng)用中與其他方法相輔相成，發(fā)揮著重要的作用。但化歸思想主要是一種解決問題的方法，而不是發(fā)現(xiàn)問題的方法[11]。此外，應(yīng)用化歸方法解決數(shù)學(xué)問題時(shí)，還受到學(xué)生現(xiàn)有知識結(jié)構(gòu)的限制以及其數(shù)學(xué)能力的制約。因此，為了培養(yǎng)中學(xué)生的化歸意識，在教學(xué)中應(yīng)加強(qiáng)其他思想方法的滲透，變單向性思維為發(fā)散性思維，大膽鼓勵(lì)學(xué)生去分析、比較、類比和聯(lián)想，將各種思想方法合理結(jié)合，幫助學(xué)生多角度、多層次地思考問題，使他們能靈活運(yùn)用。3.1化歸思想在平面圖形知識學(xué)習(xí)中的應(yīng)用在平面圖形的學(xué)習(xí)和解題中，有很多問題都可以基于化歸思想予以解決，尤其是平面圖形知識中常見的計(jì)算、證明問題[15]。例如可以對平面圖形添加輔助線，從而將不熟悉的知識轉(zhuǎn)化為熟悉的知識，把復(fù)雜或抽象的問題轉(zhuǎn)化為簡單、直觀的問題。我們可以把平行四邊形問題借助輔助線轉(zhuǎn)化為關(guān)于三角形的問題，例如，在教學(xué)矩形和菱形性質(zhì)的對比中也采用了化歸的思想。在矩形和菱形中各連一條對角線，學(xué)生很快就能發(fā)現(xiàn)矩形由四個(gè)小的等腰三角形組成，菱形由四個(gè)小的直角三角形組成。歸根到底矩形和菱形的性質(zhì)是由構(gòu)成它們的等腰三角形和直角三角形的性質(zhì)決定的。更可以將不規(guī)則圖形轉(zhuǎn)化為若干個(gè)比較規(guī)則的圖形，輔助線是化歸思想運(yùn)用的一種具體技巧，類似的方法還有很多，都有助于化繁雜為簡單，更快速地解決數(shù)學(xué)問題[16]。3.2化歸思想在方程（組）與函數(shù)問題中的運(yùn)用初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，方程、函數(shù)知識一直是重點(diǎn)內(nèi)容，化歸思想在這方面的運(yùn)用也是十分有效且廣泛的。例1：已知x的函數(shù)y=(m+3)x2+2mx例2：如圖1，反比例函數(shù)y=-8x與一次函數(shù)y=-x+2所以A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(-2,4)B(4,-2）兩個(gè)函數(shù)的圖像相交，說明交點(diǎn)處的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)，既適合于第一個(gè)函數(shù)，又適合于第二個(gè)函數(shù)，所以根據(jù)題意可以將函數(shù)問題轉(zhuǎn)化為方程組的問題，從而求出交點(diǎn)坐標(biāo)。3.3化歸思想在整體代入法、待定系數(shù)法中的應(yīng)用在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，化歸思想的滲透方式可以通過整體代入法、待定系數(shù)法等常用的方法以及以靜代動的轉(zhuǎn)換思想去體現(xiàn)，這些方法可以讓學(xué)生更能深刻認(rèn)識到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上的問題，理解數(shù)學(xué)解題思維，最終養(yǎng)成自己的數(shù)學(xué)思想。教師在教學(xué)過程中要學(xué)會使用化歸思想去帶領(lǐng)學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題。在教學(xué)中，無形之中使學(xué)生養(yǎng)成使用化歸思想解決問題的習(xí)慣[12]。比如，在典型的數(shù)學(xué)問題中，雞兔同籠的問題的重要性尤為重要，教師在講授相關(guān)例題時(shí)，可采用如下的化歸思想。已知一個(gè)院子里有五十個(gè)頭，一百六十只腳，求解園中兔子和小雞的個(gè)數(shù)，我們利用化歸思想先將物體已知部分化解，可以清晰知道兩條已知條件。即一只兔子為一個(gè)頭四只腳，一只小雞有一個(gè)頭兩只腳。我們在解決時(shí)，不放假設(shè)。院子里全是小雞，我們可知五十個(gè)頭意味著有五十只小雞。一只小雞有著兩只腳。五十只小雞有著一百只腳，而一百六十減去一百。會多出六十只腳。而之所以多出六十只腳是因?yàn)槲覀兗僭O(shè)中。院子里只有小雞，而沒有兔子，一只兔子比小雞多兩只腳，我們用多出的六十只腳去除以每只兔子比每只小雞多出的兩只腳，可以得出院子中兔子的個(gè)數(shù)為三十只，進(jìn)而通過院子里總頭數(shù)為五十個(gè)頭。得出院子中小雞的個(gè)數(shù)為二十只。在這里我們將兩種不同動物類別轉(zhuǎn)化成了一種動物，簡化了題目。方便學(xué)生去理解題目。在本道例題中，我們還可以通過假設(shè)這是院子中的兔子都站立起來，呈現(xiàn)“玉女拜兔”狀。此時(shí)可利用多媒體加深學(xué)生理解，那后續(xù)計(jì)算將變成了五十只兔子和小雞，因?yàn)榇藭r(shí)兔子只有兩只腳在地面上。所以兔子和小雞都將只有兩條腳。同樣計(jì)算出此時(shí)院子中共有一百只腳。然后將兔子全部恢復(fù)四腳接觸地面的狀況。此時(shí)院子中的腳可有題目得知為一百六十只腳。多出來的腳。正是因?yàn)樗型米臃畔铝藘芍荒_。所以可以計(jì)算出兔子的個(gè)數(shù)為三十只。得出最后答案。3.4化歸思想在教學(xué)中的實(shí)際應(yīng)用問題3.4.1將實(shí)際問題轉(zhuǎn)換成數(shù)學(xué)問題在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中。化歸思想并不作為要求讓學(xué)生普遍掌握。但它卻是一種極為重要的數(shù)學(xué)思維方法，應(yīng)當(dāng)被學(xué)生掌握。在小中學(xué)數(shù)學(xué)的實(shí)際教學(xué)中。教師需要注意在上課前。先將實(shí)際問題轉(zhuǎn)換成數(shù)學(xué)問題，然后分析問題。利用中學(xué)數(shù)學(xué)方法帶領(lǐng)學(xué)生將復(fù)雜問題簡單化不光要培養(yǎng)學(xué)生掌握方法，更要注意學(xué)生對思想的掌握性。使學(xué)生可以在碰到類似問題時(shí)，可以有明確的能力去解決問題，而不只是一味地套用公式。3.4.2教師本身對于化歸思想的了解程度在具體的應(yīng)用中，教師很難去找到合適的方法去變現(xiàn)化歸思想[13]。這就需要教師本身對于化歸思想的了解。以及利用的數(shù)學(xué)方法去將具體問題簡化。這將增加教師負(fù)擔(dān)。許多教師很難做到這一點(diǎn)。這就需要學(xué)校加強(qiáng)教師的責(zé)任意識。教師也要加強(qiáng)與其他數(shù)學(xué)教師之間的溝通，共同解決問題。3.4.3運(yùn)用多媒體教學(xué)技術(shù)3.4.3.1提供更好的學(xué)習(xí)氛圍隨著科技發(fā)展的進(jìn)步。多媒體的應(yīng)用體現(xiàn)在社會階層的方方面面。教師在教學(xué)過程中，可以合理地使用多媒體技術(shù)來達(dá)到教學(xué)目的，不僅能提好中學(xué)學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，還能夠?yàn)閷W(xué)生提供更好的學(xué)習(xí)氛圍和構(gòu)建良好的教學(xué)環(huán)境，豐富學(xué)生的學(xué)科知識，構(gòu)建完善的思維方式。促進(jìn)學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。3.4.3.2調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)興趣在課堂中。利用一些圖畫與短視頻，可以很好吸引學(xué)生注意力，以及構(gòu)建教學(xué)課堂環(huán)境，教學(xué)效果更加突出，而多樣性的教學(xué)方式也能更好調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。而傳統(tǒng)教學(xué)缺乏這樣的多樣性，教師無法對學(xué)生進(jìn)行充分的知識擴(kuò)展。但是多媒體技術(shù)可以輕松達(dá)到該目的。教師應(yīng)該學(xué)會靈活使用圖片、短視頓等形式豐富學(xué)生知識，提高他們學(xué)習(xí)的有效性。結(jié)束語除了上述三方面的例子外，化歸思想在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用還有許多，可以說是不勝枚舉，無處不存在。代數(shù)式的恒等變形[14]，等比代換等等量轉(zhuǎn)移手段，都是化歸思想在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的表現(xiàn)方式。許多問題的綜合性較大，難度牧高，條件較復(fù)雜，有些隱蔽條件難以被發(fā)現(xiàn)，因此需要學(xué)生更為深刻的認(rèn)識化歸思想，更為熟悉地運(yùn)用各種技巧和手段，通過轉(zhuǎn)化和歸納來更快更好地找到解決數(shù)學(xué)問題的思路?；瘹w思想是轉(zhuǎn)化和歸納的數(shù)學(xué)思想，通過將研究對象進(jìn)行轉(zhuǎn)化，實(shí)現(xiàn)了難到易、繁到簡的轉(zhuǎn)變。然而在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師還要注意劃歸思想轉(zhuǎn)化的等價(jià)問題，必須執(zhí)行等價(jià)轉(zhuǎn)化才能保障轉(zhuǎn)化具有實(shí)際意義。教無定法，教師在實(shí)際教學(xué)中還書要結(jié)合實(shí)際，因材施教，靈活運(yùn)用，才能最大化發(fā)揮化歸想想的價(jià)值和作用。綜上所述。我們了解到化歸思想的基礎(chǔ)原則與方法。以及在實(shí)際中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用?；瘹w思想在中學(xué)數(shù)學(xué)中是極為重要的思想。中學(xué)數(shù)學(xué)教師有必要培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成這樣的思維模式。這將有利于學(xué)生獨(dú)立處理數(shù)學(xué)問題。對于學(xué)生深層次學(xué)習(xí)有著重大幫助。本篇文章主要從化歸思想在中學(xué)數(shù)學(xué)課在中學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)過程中，充分合理地融入化歸思想，能夠有效地提高教學(xué)的效率，從而實(shí)現(xiàn)中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)。所以，相關(guān)的教育工作者應(yīng)該不斷完善化歸思想在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用策略，使化歸思想能夠在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中發(fā)揮出應(yīng)有的作用。新課程標(biāo)準(zhǔn)下初中數(shù)學(xué)教學(xué)要重視化歸思想這種數(shù)學(xué)思想的應(yīng)用。應(yīng)用數(shù)學(xué)思想進(jìn)行教學(xué)，不但能發(fā)展思維，更促進(jìn)能力的不斷發(fā)展。因此，初中數(shù)學(xué)教師在數(shù)學(xué)教學(xué)的過程中，要注重?cái)?shù)學(xué)方法的滲透，不斷創(chuàng)新教學(xué)方式及內(nèi)容，將數(shù)學(xué)知識與化歸思想緊密結(jié)合，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

參考文獻(xiàn)[1]汪曉.化歸思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用[J].數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究,2016(24):1.[2]王姣.中學(xué)化歸思想及其運(yùn)用[J].發(fā)現(xiàn),2018(22):1.[3]賈喻曉.應(yīng)用化歸思想輔助高中數(shù)學(xué)函數(shù)學(xué)習(xí)[J].科學(xué)大眾：科學(xué)教育,2016(9):1.[4]葛浩元.化