中農(nóng)食品工程原理1課件

第一章流體流動(dòng)第一章流體流動(dòng)中農(nóng)食品工程原理1內(nèi)容提要流體靜力學(xué)流體在管內(nèi)的流動(dòng)流體的流動(dòng)現(xiàn)象流動(dòng)阻力管路計(jì)算流量測(cè)量*習(xí)題要求掌握連續(xù)性方程和能量方程能進(jìn)行管路的設(shè)計(jì)計(jì)算中農(nóng)食品工程原理1流體的特征：具有流動(dòng)性。即抗剪和抗張的能力很??；無固定形狀，隨容器的形狀而變化；在外力作用下其內(nèi)部發(fā)生相對(duì)運(yùn)動(dòng)。流體:

在剪應(yīng)力作用下能產(chǎn)生連續(xù)變形的物體稱為流體。如氣體和液體。第一節(jié)概述中農(nóng)食品工程原理1流體的輸送：根據(jù)生產(chǎn)要求，往往要將這些流體按照生產(chǎn)程序從一個(gè)設(shè)備輸送到另一個(gè)設(shè)備，從而完成流體輸送的任務(wù)，實(shí)現(xiàn)生產(chǎn)的連續(xù)化。壓強(qiáng)、流速和流量的測(cè)量：以便更好的掌握生產(chǎn)狀況。為強(qiáng)化設(shè)備提供適宜的流動(dòng)條件：除了流體輸送外，化工生產(chǎn)中的傳熱、傳質(zhì)過程以及化學(xué)反應(yīng)大都是在流體流動(dòng)下進(jìn)行的，以便降低傳遞阻力，減小設(shè)備尺寸。流體流動(dòng)狀態(tài)對(duì)這些單元操作有較大影響。流體的研究意義中農(nóng)食品工程原理1

在研究流體流動(dòng)時(shí)，常將流體視為由無數(shù)流體微團(tuán)組成的連續(xù)介質(zhì)。流體微團(tuán)或流體質(zhì)點(diǎn)：它的大小與容器或管道相比是微不足道的，但是比起分子自由程長(zhǎng)度卻要大得多，它包含足夠多的分子，能夠用統(tǒng)計(jì)平均的方法來求出宏觀的參數(shù)（如壓力、溫度），從而使我們可以觀察這些參數(shù)的變化情況。連續(xù)性的假設(shè)流體介質(zhì)是由連續(xù)的質(zhì)點(diǎn)組成的；質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)過程的連續(xù)性。流體的研究方法中農(nóng)食品工程原理1不可壓縮流體：流體的體積如果不隨壓力及溫度變化，這種流體稱為不可壓縮流體。

實(shí)際上流體都是可壓縮的，一般把液體當(dāng)作不可壓縮流體；氣體應(yīng)當(dāng)屬于可壓縮流體。但是，如果壓力或溫度變化率很小時(shí)，通常也可以當(dāng)作不可壓縮流體處理?？蓧嚎s流體：流體的體積如果隨壓力及溫度變化，則稱為可壓縮流體。流體的壓縮性中農(nóng)食品工程原理1流體靜力學(xué)是研究流體在外力作用下達(dá)到平衡的規(guī)律。作用在流體上的力有質(zhì)量力和表面力。質(zhì)量力：作用于流體每個(gè)質(zhì)點(diǎn)上的力，與流體的質(zhì)量成正比，如：重力和離心力。表面力：作用于流體質(zhì)點(diǎn)表面的力，其大小與表面積成正比，如：壓力和剪力。第二節(jié)流體靜力學(xué)中農(nóng)食品工程原理1單位體積流體的質(zhì)量，稱為流體的密度，其表達(dá)式為（1-1）式中

ρ——

流體的密度，kg/m3；

m——流體的質(zhì)量，kg；

v——流體的體積，m3。

不同的流體密度是不同的，對(duì)一定的流體，密度是壓力p和溫度T的函數(shù)，可用下式表示：

ρ＝f（p，T）

（1-2）

1流體的物理特性

1.1密度ρ

中農(nóng)食品工程原理1

液體的密度隨壓力的變化甚?。O高壓力下除外），可忽略不計(jì)，但其隨溫度稍有改變。氣體的密度隨壓力和溫度的變化較大。式中p——?dú)怏w的壓力，kN/m2或kPa；

T——?dú)怏w的絕對(duì)溫度，K；

M——?dú)怏w的分子量，kg/kmol；

R——通用氣體常數(shù)，8.314kJ/kmol·K。(1-3)

當(dāng)壓力不太高、溫度不太低時(shí)，氣體的密度可近似地按理想氣體狀態(tài)方程式計(jì)算：中農(nóng)食品工程原理1

上式中的ρ0＝M/22.4kg/m3為標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)（即T0=273K及p0=133.3Pa）下氣體的密度。氣體密度也可按下式計(jì)算(1-4)

在氣體壓力較高、溫度較低時(shí)，氣體的密度需要采用真實(shí)氣體狀態(tài)方程式計(jì)算。中農(nóng)食品工程原理1氣體混合物:當(dāng)氣體混合物的溫度、壓力接近理想氣體時(shí)，仍可用式(1-3)計(jì)算氣體的密度。氣體混合物的組成通常以體積分率表示。對(duì)于理想氣體，體積分率與摩爾分率、壓力分率是相等的。

Mm

＝

M１y1+M2y2+…+Mnyn

(1-6)式中：M１、M2、…

Mn——

氣體混合物各組分的分子量；

y1

、y2

、…

yn

——

氣體混合物各組分的摩爾分率。中農(nóng)食品工程原理1液體混合物:液體混合時(shí)，體積往往有所改變。若混合前后體積不變，則1kg混合液的體積等于各組分單獨(dú)存在時(shí)的體積之和，則可由下式求出混合液體的密度ρm。式中α1、α2、…，αn——

液體混合物中各組分的質(zhì)量分率；

ρ1、ρ2、…，ρn——

液體混合物中各組分的密度，kg/m3；

ρm——

液體混合物的平均密度，kg/m3。中農(nóng)食品工程原理1

單位質(zhì)量流體的體積，稱為流體的比容，用符號(hào)v表示，單位為m3/kg，則亦即流體的比容是密度的倒數(shù)。1.2比容v中農(nóng)食品工程原理1例1-1已知硫酸與水的密度分別為1830kg/m3與998kg/m3，試求含硫酸為60%(質(zhì)量)的硫酸水溶液的密度。解：應(yīng)用混合液體密度公式，則有中農(nóng)食品工程原理1例1-2已知干空氣的組成為：O221%、N278%和Ar1%(均為體積%)。試求干空氣在壓力為9.81×104Pa、溫度為100℃時(shí)的密度。解：

首先將攝氏度換算成開爾文：100℃＝273+100=373K求干空氣的平均分子量：Mm

＝

M１y1+M2y2+…+Mnyn

Mm=32×0.21+28×0.78+39.9×0.01=28.96氣體的平均密度為：中農(nóng)食品工程原理1

垂直作用于流體單位面積上的力，稱為流體的壓強(qiáng)，簡(jiǎn)稱壓強(qiáng)。習(xí)慣上稱為壓力。作用于整個(gè)面上的力稱為總壓力。在靜止流體中，從各方向作用于某一點(diǎn)的壓力大小均相等。壓力的單位:

帕斯卡,Pa,N/m2

(法定單位);

標(biāo)準(zhǔn)大氣壓,atm;

某流體在柱高度;

bar（巴）或kgf/cm2等。1.3壓力中農(nóng)食品工程原理11標(biāo)準(zhǔn)大氣壓(atm)=101300Pa=10330kgf/m2

=1.033kgf/cm2(bar,巴)=10.33mH2O=760mmHg換算關(guān)系：中農(nóng)食品工程原理1壓力可以有不同的計(jì)量基準(zhǔn)。絕對(duì)壓力（absolutepressure）：以絕對(duì)真空(即零大氣壓)為基準(zhǔn)。表壓(gaugepressure)：以當(dāng)?shù)卮髿鈮簽榛鶞?zhǔn)。它與絕對(duì)壓力的關(guān)系，可用下式表示：表壓＝絕對(duì)壓力－大氣壓力真空度（vacuum）：當(dāng)被測(cè)流體的絕對(duì)壓力小于大氣壓時(shí)，其低于大氣壓的數(shù)值，即：真空度＝大氣壓力－絕對(duì)壓力注意：此處的大氣壓力均應(yīng)指當(dāng)?shù)卮髿鈮?。在本章中如不加說明時(shí)均可按標(biāo)準(zhǔn)大氣壓計(jì)算。中農(nóng)食品工程原理1圖絕對(duì)壓力、表壓和真空度的關(guān)系（a）測(cè)定壓力>大氣壓（b）測(cè)定壓力<大氣壓絕對(duì)壓力測(cè)定壓力表壓大氣壓當(dāng)時(shí)當(dāng)?shù)卮髿鈮海ū韷簽榱悖┙^對(duì)壓力為零真空度絕對(duì)壓力測(cè)定壓力（a）（b）中農(nóng)食品工程原理1

流體靜力學(xué)基本方程式是用于描述靜止流體內(nèi)部的壓力沿著高度變化的數(shù)學(xué)表達(dá)式。對(duì)于不可壓縮流體，密度不隨壓力變化，其靜力學(xué)基本方程可用下述方法推導(dǎo)。2流體靜力學(xué)基本方程式中農(nóng)食品工程原理1在垂直方向上作用于液柱的力有：下底面所受之向上總壓力為p2A；上底面所受之向下總壓力為p1A；整個(gè)液柱之重力G＝ρgA(Z1-Z2)。

現(xiàn)從靜止液體中任意劃出一垂直液柱，如圖所示。液柱的橫截面積為A，液體密度為ρ，若以容器器底為基準(zhǔn)水平面，則液柱的上、下底面與基準(zhǔn)水平面的垂直距離分別為Z1和Z2，以p1與p2分別表示高度為Z1及Z2處的壓力。

p0p1p2Gz2z1中農(nóng)食品工程原理1上兩式即為液體靜力學(xué)基本方程式.p2＝p1＋ρg(Z1-Z2)p2＝p0＋ρgh

如果將液柱的上底面取在液面上，設(shè)液面上方的壓力為p0，液柱Z1-Z2＝h，則上式可改寫為

在靜止液體中，上述三力之合力應(yīng)為零，即：p2A－p1A－ρgA(Z1-Z2)＝0中農(nóng)食品工程原理1由上式可知：

當(dāng)液面上方的壓力一定時(shí)，在靜止液體內(nèi)任一點(diǎn)壓力的大小，與液體本身的密度和該點(diǎn)距液面的深度有關(guān)。因此，在靜止的、連續(xù)的同一液體內(nèi)，處于同一水平面上的各點(diǎn)的壓力都相等。此壓力相等的水平面，稱為等壓面。當(dāng)液面的上方壓力p0有變化時(shí)，必將引起液體內(nèi)部各點(diǎn)壓力發(fā)生同樣大小的變化。p2＝p0＋ρgh可改寫為

由上式可知，壓力或壓力差的大小可用液柱高度表示。中農(nóng)食品工程原理1或上式中各項(xiàng)的單位均為m。靜力學(xué)基本方程式中各項(xiàng)的意義：將p2＝p1＋ρg(Z1-Z2)

兩邊除以ρg并加以整理可得：中農(nóng)食品工程原理1位壓頭（potentialtentialhead）：靜壓頭(statichead)：式中的第二項(xiàng)p/ρg稱為靜壓頭，又稱為單位質(zhì)量流體的靜壓能(pressureenergy)。

第一項(xiàng)Z為流體距基準(zhǔn)面的高度，稱為位壓頭。若把重量mg的流體從基準(zhǔn)面移到高度Z后，該流體所具有的位能為mgZ。單位質(zhì)量流體的位能，則為mgz/mg=z

。即上式中Z（位壓頭）是表示單位重量的流體從基準(zhǔn)面算起的位能(potentialenergy)。中農(nóng)食品工程原理1如圖所示：密閉容器，內(nèi)盛有液體，液面上方壓力為p。圖靜壓能的意義

，靜壓頭的意義：說明Z1處的液體對(duì)于大氣壓力來說，具有上升一定高度的能力。中農(nóng)食品工程原理1靜壓力＋位壓頭＝常數(shù)

也可將上述方程各項(xiàng)均乘以g，可得中農(nóng)食品工程原理1注：指示劑的選擇

指示液密度ρ0，被測(cè)流體密度為ρ，圖中a、b兩點(diǎn)的壓力是相等的，因?yàn)檫@兩點(diǎn)都在同一種靜止液體（指示液）的同一水平面上。通過這個(gè)關(guān)系，便可求出p1－p2的值。3流體靜力學(xué)基本方程式

一、壓力測(cè)量

1U型管液柱壓差計(jì)（U-tubemanometer）中農(nóng)食品工程原理1根據(jù)流體靜力學(xué)基本方程式則有：U型管右側(cè)

pa＝p1+(m+R)ρgU型管左側(cè)pb＝p2+mρg+Rρ0g

pa＝pbp1－p2＝R（ρ0－ρ）g

測(cè)量氣體時(shí)，由于氣體的ρ密度比指示液的密度ρ0小得多，故ρ0－ρ≈ρ0，上式可簡(jiǎn)化為p1－p2＝Rρ0g中農(nóng)食品工程原理1

下圖所示是倒U型管壓差計(jì)。該壓差計(jì)是利用被測(cè)量液體本身作為指示液的。壓力差p1－p2可根據(jù)液柱高度差R進(jìn)行計(jì)算。

中農(nóng)食品工程原理1例1-4如附圖所示，常溫水在管道中流過。為測(cè)定a、b兩點(diǎn)的壓力差，安裝一U型壓差計(jì)，試計(jì)算a、b兩點(diǎn)的壓力差為若干？已知水與汞的密度分別為1000kg/m3及13600kg/m3。中農(nóng)食品工程原理1解取管道截面a、b處壓力分別為pa與pb。根據(jù)連續(xù)、靜止的同一液體內(nèi)同一水平面上各點(diǎn)壓力相等的原理，則

p1＇＝p1

（a）p1＇＝pa－xρH2Ogp1=RρHgg+p2=RρHgg+p2＇=RρHgg+pb－（R＋x）ρH2Og根據(jù)式（a）pa－pb＝xρH2Og＋RρHgg－（R＋x）ρH2Og＝RρHgg－RρH2Og＝0.1×(13600-1000)×9.81=1.24×104Pa中農(nóng)食品工程原理1

當(dāng)被測(cè)量的流體壓力或壓差不大時(shí)，讀數(shù)R必然很小，為得到精確的讀數(shù)，可采用如圖所示的斜管壓差計(jì)。R‘與R的關(guān)系為:R＇＝R/sinα

式中α為傾斜角，其值愈小，則R值放大為R＇的倍數(shù)愈大。

2斜管壓差計(jì)（inclinedmanometer

）中農(nóng)食品工程原理1

式中ρa(bǔ)、ρb——分別表示重、輕兩種指示液的密度，kg/m3。按靜力學(xué)基本方程式可推出:

P1－P2＝ΔP＝Rg（ρa(bǔ)－ρb）構(gòu)造如圖所示：指示液：兩種指示液密度不同、互不相容；擴(kuò)張室：擴(kuò)張室的截面積遠(yuǎn)大于U型管截面積，當(dāng)讀數(shù)R變化時(shí)，兩擴(kuò)張室中液面不致有明顯的變化。

對(duì)于一定的壓差，（Pa－Pb）愈小則讀數(shù)R愈大，所以應(yīng)該使用兩種密度接近的指示液。3微差壓差計(jì)（two-liguidmanometer

）中農(nóng)食品工程原理1說明：圖中平衡器的小室2中所裝的液體與容器里的液體相同。平衡器里的液面高度維持在容器液面容許到達(dá)的最大高度處。容器里的液面高度可根據(jù)壓差計(jì)的讀數(shù)R求得。液面越高，讀數(shù)越小。當(dāng)液面達(dá)到最大高度時(shí)，壓差計(jì)的讀數(shù)為零。1—容器；2—平衡器的小室；

3—U形管壓差計(jì)二、液面測(cè)定中農(nóng)食品工程原理1例1-5為了確定容器中石油產(chǎn)品的液面，采用如附圖所示的裝置。壓縮空氣用調(diào)節(jié)閥1調(diào)節(jié)流量，使其流量控制得很小，只要在鼓泡觀察器2內(nèi)有氣泡緩慢逸出即可。因此，氣體通過吹氣管4的流動(dòng)阻力可忽略不計(jì)。吹氣管內(nèi)壓力用U管壓差計(jì)3來測(cè)量。壓差計(jì)讀數(shù)R的大小，反映貯罐5內(nèi)液面高度。指示液為汞。1、分別由a管或由b管輸送空氣時(shí)，壓差計(jì)讀數(shù)分別為R1或R2，試推導(dǎo)R1、R2分別同Z1、Z2的關(guān)系。

2、當(dāng)（Z1－Z2）＝1.5m，R1＝0.15m，R2＝0.06m時(shí)，試求石油產(chǎn)品的密度ρP及Z1。中農(nóng)食品工程原理1解（1）在本例附圖所示的流程中，由于空氣通往石油產(chǎn)品時(shí)，鼓泡速度很慢，可以當(dāng)作靜止流體處理。因此可以從壓差計(jì)讀數(shù)R1，求出液面高度Z1，即

（a）（b）（2）將式（a）減去式（b）并經(jīng)整理得

中農(nóng)食品工程原理1

為了安全起見，實(shí)際安裝時(shí)管子插入液面下的深度應(yīng)比上式計(jì)算值略低。

作用：控制設(shè)備內(nèi)氣壓不超過規(guī)定的數(shù)值，當(dāng)設(shè)備內(nèi)壓力超過規(guī)定值時(shí)，氣體就從液封管排出，以確保設(shè)備操作的安全。

若設(shè)備要求壓力不超過P1（表壓），按靜力學(xué)基本方程式，則水封管插入液面下的深度h為三、確定液封高度中農(nóng)食品工程原理1工業(yè)生產(chǎn)中流體大多是沿密閉的管道流動(dòng)。因此研究管內(nèi)流體流動(dòng)的規(guī)律是十分必要的。反映管內(nèi)流體流動(dòng)規(guī)律的基本方程式有：連續(xù)性方程柏努利方程

本節(jié)主要圍繞這兩個(gè)方程式進(jìn)行討論。第三節(jié)流體在管內(nèi)的流動(dòng)

(流體動(dòng)力學(xué))中農(nóng)食品工程原理12.質(zhì)量流量

(massflowrate)G,kg/s

單位時(shí)間內(nèi)流體流經(jīng)管道任一截面的質(zhì)量，稱為質(zhì)量流量，以G表示，其單位為kg/s。體積流量與質(zhì)量流量之間的關(guān)系為：

G=ρV

（1-14）體積流量（volumetricflowrate）V,m3/s

單位時(shí)間內(nèi)流體流經(jīng)管道任一截面的體積，稱為體積流量，以V表示，其單位為m3/s。一、流量中農(nóng)食品工程原理1

實(shí)驗(yàn)證明，流體在管道內(nèi)流動(dòng)時(shí)，由于流體具有粘性，管道橫截面上流體質(zhì)點(diǎn)速度是沿半徑變化的。管道中心流速最大，愈靠管壁速度愈小，在緊靠管壁處，由于液體質(zhì)點(diǎn)粘附在管壁上，其速度等于零。質(zhì)點(diǎn)的流速：?jiǎn)挝粫r(shí)間內(nèi)流體質(zhì)點(diǎn)在流動(dòng)方向上所流經(jīng)的距離。二、流速

1平均流速(averagevelocity)u,m/s

中農(nóng)食品工程原理1

平均速度:一般以管道截面積除體積流量所得的值，來表示流體在管道中的速度。此種速度稱為平均速度，簡(jiǎn)稱流速。

u＝V/A(1-15)流量與流速關(guān)系為：

G=ρV=ρAu(1-16)

式中A——管道的截面積，m2中農(nóng)食品工程原理1單位時(shí)間內(nèi)流體流經(jīng)管道單位截面積的質(zhì)量稱為質(zhì)量流速。它與流速及流量的關(guān)系為：

ω＝G/A=ρAu/A=ρu

（1-17）

由于氣體的體積與溫度、壓力有關(guān)，顯然，當(dāng)溫度、壓力發(fā)生變化時(shí)，氣體的體積流量與其相應(yīng)的流速也將之改變，但其質(zhì)量流量不變。此時(shí)，采用質(zhì)量流速比較方便。

2質(zhì)量流速(massvelocity)ω中農(nóng)食品工程原理1

流量一般為生產(chǎn)任務(wù)所決定，而合理的流速則應(yīng)根據(jù)經(jīng)濟(jì)權(quán)衡決定，一般液體流速為0.5～3m/s。氣體為10～30m/s。某些流體在管道中的常用流速范圍，可參閱有關(guān)手冊(cè)。若以d表示管內(nèi)徑，則式u＝V/A

可寫成3管道直徑的估算

中農(nóng)食品工程原理1例1-6以內(nèi)徑105mm的鋼管輸送壓力為2atm、溫度為120℃的空氣。已知空氣在標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下的體積流量為630m3/h，試求此空氣在管內(nèi)的流速和質(zhì)量流速。解:依題意空氣在標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下的流量應(yīng)換算為操作狀態(tài)下的流量。因壓力不高，可應(yīng)用理想氣體狀態(tài)方程計(jì)算如下：中農(nóng)食品工程原理1

取空氣的平均分子量為Mm=28.9，則實(shí)際操作狀態(tài)下空氣的密度為

平均流速依式（1-17），得質(zhì)量流速中農(nóng)食品工程原理1例1-7某廠要求安裝一根輸水量為30m3/h的管道，試選擇合適的管徑。解：依式（1-18）管內(nèi)徑為

選取水在管內(nèi)的流速u＝1.8m/s(自來水1-1.5,水及低粘度液體1.5-3.0)中農(nóng)食品工程原理1

查附錄中管道規(guī)格，確定選用φ89×4（外徑89mm，壁厚4mm）的管子，則其內(nèi)徑為

d=89-(4×2)＝81mm＝0.081m因此，水在輸送管內(nèi)的實(shí)際操作流速為：中農(nóng)食品工程原理1穩(wěn)定流動(dòng)(steadyflow)

：流體在管道中流動(dòng)時(shí)，在任一點(diǎn)上的流速、壓力等有關(guān)物理參數(shù)都不隨時(shí)間而改變。

不穩(wěn)定流動(dòng)(unsteadyflow)

：若流動(dòng)的流體中，任一點(diǎn)上的物理參數(shù)，有部分或全部隨時(shí)間而改變。穩(wěn)定流動(dòng)與不穩(wěn)定流動(dòng)中農(nóng)食品工程原理1211′2′G1G2

若在管道兩截面之間無流體漏損，根據(jù)質(zhì)量守恒定律，從截面1-1進(jìn)入的流體質(zhì)量流量G1應(yīng)等于從截面2-2流出的流體質(zhì)量流量G2。

設(shè)流體在如圖所示的管道中:

作連續(xù)穩(wěn)定流動(dòng);

從截面1-1流入，從截面2-2流出；

連續(xù)性方程(equationofcontinuity)

中農(nóng)食品工程原理1即:G1＝G2

（1-19）

若流體不可壓縮，ρ＝常數(shù)，則上式可簡(jiǎn)化為

Au＝常數(shù)

(1-22)

ρ1A1u1＝ρ2A2u2(1-20)此關(guān)系可推廣到管道的任一截面，即ρAu＝常數(shù)

(1-21)上式稱為連續(xù)性方程式。中農(nóng)食品工程原理1

由此可知，在連續(xù)穩(wěn)定的不可壓縮流體的流動(dòng)中，流體流速與管道的截面積成反比。截面積愈大之處流速愈小，反之亦然。

式中d1及d2分別為管道上截面1和截面2處的管內(nèi)徑。上式說明不可壓縮流體在管道中的流速與管道內(nèi)徑的平方成反比?；?qū)τ趫A形管道，有中農(nóng)食品工程原理1例1-8如附圖所示的輸水管道，管內(nèi)徑為：d1=2.5cm；d2=10cm；d3=5cm。（1）當(dāng)流量為4L/s時(shí)，各管段的平均流速為若干？（2）當(dāng)流量增至8L/s或減至2L/s時(shí)，平均流速如何變化？

d1

d2

d3中農(nóng)食品工程原理1

(2)各截面流速比例保持不變，流量增至8L/s時(shí)，流量增為原來的2倍，則各段流速亦增加至2倍，即

u1＝16.3m/s，u2=1.02m/s，u3=4.08m/s解(1)根據(jù)式(1-15)，則

流量減小至2L/s時(shí)，即流量減小1/2，各段流速亦為原值的1/2，即

u1＝4.08m/s，u2=0.26m/s，u3=1.02m/s中農(nóng)食品工程原理1柏努利方程式是管內(nèi)流體流動(dòng)機(jī)械能衡算式。

一、柏努利方程式的推導(dǎo)假設(shè)：流體無粘性：在流動(dòng)過程中無摩擦損失；流體在管道內(nèi)作穩(wěn)定流動(dòng)；在管截面上液體質(zhì)點(diǎn)的速度分布是均勻的；流體的壓力、密度都取在管截面上的平均值；流體質(zhì)量流量為G，管截面積為A。柏努利方程式(Bernoulli′sequation)中農(nóng)食品工程原理1圖柏努利方程式的推導(dǎo)

在管道中取一微管段dx，段中的流體質(zhì)量為dm。作用此微管段的力有：(1)

作用于兩端的總壓力分別為pA和－(p+dp)A；(2)

作用于重心的重力為gdm；中農(nóng)食品工程原理1由于dm=ρAdx,

sinθdx＝dz故作用于重心的重力沿x方向的分力為

gsinθdm=gρAsinθdx

=gρAdz

作用于微管段流體上的各力沿x方程方向的分力之和為:pA－(p+dp)A－gρAdz＝－Adp－gρAdz(1-24)中農(nóng)食品工程原理1流體流進(jìn)微管段的流速為u，流出的流速為（u＋du）。由式(1-24)與式(1-25)得:ρAudu＝－Adp－gρAdz(1-26)流體動(dòng)量的變化速率為

Gdu＝ρAudu(1-25)動(dòng)量原理：作用于微管段流體上的力的合力等于液體的動(dòng)量變化的速率。中農(nóng)食品工程原理1對(duì)不可壓縮流體，ρ為常數(shù)，對(duì)上式積分得(1-27)(1-28)

ρAudu＝－Adp－gρAdz(1-26)

上式稱為柏努利方程式，它適用于不可壓縮非粘性的流體。通常把非粘性的液體稱為理想液體，故又稱上式為理想液體柏努利方程式。中農(nóng)食品工程原理1

對(duì)于氣體，若管道兩截面間壓力差很小，如p1－p2≤0.2p1，密度ρ變化也很小，此時(shí)柏努利方程式仍可適用。計(jì)算時(shí)密度可采用兩截面的平均值，可以作為不可壓縮流體處理。當(dāng)氣體在兩截面間的壓力差較大時(shí)，應(yīng)考慮流體壓縮性的影響，必須根據(jù)過程的性質(zhì)（等溫或絕熱）按熱力學(xué)方法處理，在此不再作進(jìn)一步討論。柏努利方程式應(yīng)用于氣體時(shí)如何處理？中農(nóng)食品工程原理1gz為單位質(zhì)量流體所具有的位能；

由此知，式(1-28)中的每一項(xiàng)都是質(zhì)量流體的能量。位能、靜壓能及動(dòng)能均屬于機(jī)械能，三者之和稱為總機(jī)械能或總能量。

p/ρ為單位質(zhì)量流體所具有的靜壓能；u2/2為單位質(zhì)量流體所具有的動(dòng)能(kineticenergy)。因質(zhì)量為m、速度為u的流體所具有的動(dòng)能為mu2/2

。二、柏努利方程式的物理意義

中農(nóng)食品工程原理1上式表明：三種形式的能量可以相互轉(zhuǎn)換；總能量不會(huì)有所增減，即三項(xiàng)之和為一常數(shù)；單位質(zhì)量流體能量守恒方程式。中農(nóng)食品工程原理1柏努利方程式的其他形式若將式(1-28)各項(xiàng)均除以重力加速度g，則得上式為單位重量流體能量守恒方程式。z為位壓頭；p/ρg為靜壓頭；u2/2g稱為動(dòng)壓頭（dynamichead）或速度壓頭(velocityhead)。z

+

p/ρg+u2/2g為總壓頭。中農(nóng)食品工程原理1

實(shí)際流體由于有粘性，管截面上流體質(zhì)點(diǎn)的速度分布是不均勻的從而引起能量的損失。簡(jiǎn)單實(shí)驗(yàn)觀察流體在等直徑的直管中流動(dòng)時(shí)的能量損失。三、實(shí)際流體機(jī)械能衡算式

中農(nóng)食品工程原理1

兩截面處的靜壓頭分別為p1/ρg與p2/ρg；

z1＝z2；

u22/2g＝u12/2g

；

1截面處的機(jī)械能之和大于2截面處的機(jī)械能之和。兩者之差，即為實(shí)際流體在這段直管中流動(dòng)時(shí)的能量損失。中農(nóng)食品工程原理1因此實(shí)際流體在機(jī)械能衡算時(shí)必須加入能量損失項(xiàng)。

由此方程式可知，只有當(dāng)1-1截面處總能量大于2-2截面處總能量時(shí)，流體就能克服阻力流至2-2截面。式中

∑Hf

——

壓頭損失，m。中農(nóng)食品工程原理1流體機(jī)械能衡算式在實(shí)際生產(chǎn)中的應(yīng)用

（1-31）式中H―外加壓頭，m。（1-32）式中∑hf＝g∑Hf，為單位質(zhì)量流體的能量損失，J/kg。

W＝gH，為單位質(zhì)量流體的外加能量，J/kg。

式(1-31)及(1-32)均為實(shí)際流體機(jī)械能衡算式，習(xí)慣上也稱它們?yōu)榘嘏匠淌?。中農(nóng)食品工程原理1分析和解決流體輸送有關(guān)的問題；

柏努利方程是流體流動(dòng)的基本方程式，它的應(yīng)用范圍很廣。調(diào)節(jié)閥流通能力的計(jì)算等。液體流動(dòng)過程中流量的測(cè)定；四、柏努利方程式的應(yīng)用中農(nóng)食品工程原理1例1-9用泵將貯槽(通大氣)中的稀堿液送到蒸發(fā)器中進(jìn)行濃縮，如附圖所示。泵的進(jìn)口管為φ89×3.5mm的鋼管，堿液在進(jìn)口管的流速為1.5m/s，泵的出口管為φ76×2.5mm的鋼管。貯槽中堿液的液面距蒸發(fā)器入口處的垂直距離為7m，堿液經(jīng)管路系統(tǒng)的能量損失為40J/kg，蒸發(fā)器內(nèi)堿液蒸發(fā)壓力保持在0.2kgf/cm2（表壓），堿液的密度為1100kg/m3。試計(jì)算所需的外加能量。中農(nóng)食品工程原理1基準(zhǔn)中農(nóng)食品工程原理1式中，z1=0，z2=7；p1=(表壓)，p2=0.2kgf/cm2×9.8×104=19600Pa，u1

0,u2=u1(d2/d1)2=1.5((89-2×3.5)/(76-2×2.5))2=2.0m/s代入上式，得W=128.41J/kg解：解題要求規(guī)范化中農(nóng)食品工程原理1(1)選取截面連續(xù)流體；兩截面均應(yīng)與流動(dòng)方向相垂直。用柏努利方程式解題時(shí)的注意事項(xiàng)：(2)確定基準(zhǔn)面

基準(zhǔn)面是用以衡量位能大小的基準(zhǔn)。強(qiáng)調(diào)：只要在連續(xù)穩(wěn)定的范圍內(nèi)，任意兩個(gè)截面均可選用。不過，為了計(jì)算方便，截面常取在輸送系統(tǒng)的起點(diǎn)和終點(diǎn)的相應(yīng)截面，因?yàn)槠瘘c(diǎn)和終點(diǎn)的已知條件多。中農(nóng)食品工程原理1(3)壓力

柏努利方程式中的壓力p1與p2只能同時(shí)使用表壓或絕對(duì)壓力，不能混合使用。(4)外加能量

外加能量W在上游一側(cè)為正，能量損失在下游一側(cè)為正。應(yīng)用式(1-32)計(jì)算所求得的外加能量W是對(duì)每kg流體而言的。若要計(jì)算的軸功率，需將W乘以質(zhì)量流量，再除以效率。中農(nóng)食品工程原理1例1-10從高位槽向塔內(nèi)加料。高位槽和塔內(nèi)的壓力均為大氣壓。要求料液在管內(nèi)以0.5m/s的速度流動(dòng)。設(shè)料液在管內(nèi)壓頭損失為1.2m（不包括出口壓頭損失），試求高位槽的液面應(yīng)該比塔入口處高出多少米？110022中農(nóng)食品工程原理1解：選取高位槽的液面作為1-1截面，選在管出口處內(nèi)側(cè)為2-2截面，以0-0截面為基準(zhǔn)面，在兩截面間列柏努利方程，則有式中p1=p2=0（表壓）

u1=0（高位槽截面與管截面相差很大，故高位槽截面的流速與管內(nèi)流速相比，其值很小可以忽略不計(jì)）u2=1.5m/sΣhf=1.2mz1-z2=xx=1.2m

計(jì)算結(jié)果表明，動(dòng)能項(xiàng)數(shù)值很小，流體位能主要用于克服管路阻力。中農(nóng)食品工程原理1

本節(jié)將討論產(chǎn)生能量損失的原因及管內(nèi)速度分布等，以便為下一節(jié)討論能量損失的計(jì)算提供基礎(chǔ)。第四節(jié)管內(nèi)流體流動(dòng)現(xiàn)象

中農(nóng)食品工程原理1流體流動(dòng)時(shí)產(chǎn)生內(nèi)摩擦力的性質(zhì)，稱為粘性。

流體粘性越大，其流動(dòng)性就越小。從桶底把一桶甘油放完要比把一桶水放完慢得多，這是因?yàn)楦视土鲃?dòng)時(shí)內(nèi)摩擦力比水大的緣故。

一、牛頓粘性定律中農(nóng)食品工程原理1

運(yùn)動(dòng)著的流體內(nèi)部相鄰兩流體層間由于分子運(yùn)動(dòng)而產(chǎn)生的相互作用力，稱為流體的內(nèi)摩擦力或粘滯力。流體運(yùn)動(dòng)時(shí)內(nèi)摩擦力的大小，體現(xiàn)了流體粘性的大小。

設(shè)有上下兩塊平行放置而相距很近的平板，兩板間充滿著靜止的液體，如圖所示。xu=0yu中農(nóng)食品工程原理1

實(shí)驗(yàn)證明，兩流體層之間單位面積上的內(nèi)摩擦力（或稱為剪應(yīng)力）τ與垂直于流動(dòng)方向的速度梯度成正比。yxuu=0⊿u⊿y

u/

y表示速度沿法線方向上的變化率或速度梯度。中農(nóng)食品工程原理1

式中μ為比例系數(shù)，稱為粘性系數(shù)，或動(dòng)力粘度（viscosity），簡(jiǎn)稱粘度。式(1-33)所表示的關(guān)系，稱為牛頓粘性定律。（1-33）中農(nóng)食品工程原理1粘性是流體的基本物理特性之一。任何流體都有粘性，粘性只有在流體運(yùn)動(dòng)時(shí)才會(huì)表現(xiàn)出來。u與y也可能時(shí)如右圖的關(guān)系，則牛頓粘性定律可寫成：

粘度的單位為Pa·s。常用流體的粘度可查表。dyduoxy

上式中du/dy為速度梯度（1-33）中農(nóng)食品工程原理1粘度的單位為:

從手冊(cè)中查得的粘度數(shù)據(jù)，其單位常用CGS制單位。在CGS單位制中，粘度單位為

此單位用符號(hào)P表示，稱為泊。

N·s/m2（或Pa·s）、P、cP與的換算關(guān)系為

中農(nóng)食品工程原理1

運(yùn)動(dòng)粘度：流體粘度μ與密度ρ之比稱為運(yùn)動(dòng)粘度，用符號(hào)ν表示

ν＝μ/ρ(1-34)

其單位為m2/s。而CGS單位制中，其單位為cm2/s，稱為斯托克斯，用符號(hào)St表示。

各種液體和氣體的粘度數(shù)據(jù)，均由實(shí)驗(yàn)測(cè)定。可在有關(guān)手冊(cè)中查取某些常用液體和氣體粘度的圖表。

溫度對(duì)液體粘度的影響很大，當(dāng)溫度升高時(shí)，液體的粘度減小，而氣體的粘度增大。壓力對(duì)液體粘度的影響很小，可忽略不計(jì)，而氣體的粘度，除非在極高或極低的壓力下，可以認(rèn)為與壓力無關(guān)。

中農(nóng)食品工程原理1

牛頓粘性定律表達(dá)式可以表示分子動(dòng)量傳遞的。將式(1-33)改寫成下列形式（1-35）式中為單位體積流體的動(dòng)量，為動(dòng)量梯度。二、液體中的動(dòng)量傳遞中農(nóng)食品工程原理1

因此，剪應(yīng)力可看作單位時(shí)間單位面積的動(dòng)量，稱為動(dòng)量傳遞速率。而剪應(yīng)力的單位可表示為

式(1-35)表明，分子動(dòng)量傳遞速率與動(dòng)量梯度成正比。中農(nóng)食品工程原理1非牛頓流體簡(jiǎn)介非牛頓流體簡(jiǎn)介中農(nóng)食品工程原理1n=1,牛頓流體n

1，非牛頓流體牛頓型流體(Newtonianfluid)：剪應(yīng)力與速度梯度的關(guān)系完全符合牛頓粘性定律的流體，如水、所有氣體都屬于牛頓流體。μ為表觀粘度，非牛頓流體的μ與速度梯度有關(guān)非牛頓型流體

(non-Newtonianfluid)：不服從牛頓粘性定律的流體，如泥漿、某些高分子溶液、懸浮液等。對(duì)于非牛頓型液體流動(dòng)的研究，屬于流變學(xué)(rheology)的范疇。中農(nóng)食品工程原理1非牛頓流體粘彈性流體觸變性流體流凝性(負(fù)觸變性)流體與時(shí)間無關(guān)粘性流體與時(shí)間有關(guān)無屈服應(yīng)力有屈服應(yīng)力漲塑性流體du/dyτ0acbdτa.牛頓流體，n=1；b.假塑性流體,n<1；c.脹塑性流體,n>1；d.賓漢塑性流體中農(nóng)食品工程原理1賓漢塑性流體（Binghamfluid）干酪、巧克力漿、肥皂、紙漿、泥漿等假塑性流體（pseudoplasticfluid）蛋黃醬、血液、番茄醬、果醬、高分子溶液等脹塑性流體（dilatantfluid）淀粉溶液、蜂蜜、濕沙等牛頓流體（Newtonian

fluid）氣體、水、酒、醋、低濃度牛乳、油等中農(nóng)食品工程原理1觸變性流體（thixotropicfluid）高聚物溶液、油漆等流凝性流體（rheopeticfluid）某些溶膠、石膏懸浮液等粘彈性流體面粉團(tuán)、瀝青、凝固汽油、凍凝膠等中農(nóng)食品工程原理1指數(shù)律流體（powerlaw）牛頓流體、假塑性流體和脹塑性流體的統(tǒng)稱。k為稠度指數(shù)

n為流變指數(shù)稠度指數(shù)k的因次與n有關(guān)。當(dāng)n=1時(shí)，流體為牛頓流體，稠度指數(shù)k的因次與牛頓流體的粘度相同。當(dāng)n≠1時(shí)，流體為非牛頓流體，稠度指數(shù)k的因次與粘度的因次不同。此時(shí)k為流體的表觀粘度，n表示流體的非牛頓性程度。中農(nóng)食品工程原理1

圖雷諾實(shí)驗(yàn)流體流動(dòng)類型與雷諾準(zhǔn)數(shù)

中農(nóng)食品工程原理1流速小時(shí)，有色流體在管內(nèi)沿軸線方向成一條直線。表明，水的質(zhì)點(diǎn)在管內(nèi)都是沿著與管軸平行的方向作直線運(yùn)動(dòng)，各層之間沒有質(zhì)點(diǎn)的遷移。當(dāng)開大閥門使水流速逐漸增大到一定數(shù)值時(shí)，有色細(xì)流便出現(xiàn)波動(dòng)而成波浪形細(xì)線，并且不規(guī)則地波動(dòng)；速度再增，細(xì)線的波動(dòng)加劇，整個(gè)玻璃管中的水呈現(xiàn)均勻的顏色。顯然，此時(shí)流體的流動(dòng)狀況已發(fā)生了顯著地變化。

中農(nóng)食品工程原理1流體流動(dòng)狀態(tài)類型過渡流：

流動(dòng)類型不穩(wěn)定，可能是層流，也可能是湍流，或是兩者交替出現(xiàn)，與外界干擾情況有關(guān)。過渡流不是一種流型。湍流(turbulentflow)或紊流:

當(dāng)流體在管道中流動(dòng)時(shí)，流體質(zhì)點(diǎn)除了沿著管道向前流動(dòng)外，各質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度在大小和方向上都會(huì)發(fā)生變化，質(zhì)點(diǎn)間彼此碰撞并互相混合，這種流動(dòng)狀態(tài)稱為湍流或紊流。層流(laminarflow)或滯流(viscousflow):

當(dāng)流體在管中流動(dòng)時(shí)，若其質(zhì)點(diǎn)始終沿著與管軸平行的方向作直線運(yùn)動(dòng)，質(zhì)點(diǎn)之間沒有遷移，互不混合，整個(gè)管的流體就如一層一層的同心圓筒在平行地流動(dòng)。中農(nóng)食品工程原理1影響流體流動(dòng)類型的因素：流體的流速u

；管徑d；流體密度ρ；流體的粘度μ。

u、d、ρ越大，μ越小，就越容易從層流轉(zhuǎn)變?yōu)橥牧?。上述中四個(gè)因素所組成的復(fù)合數(shù)群duρ/μ，是判斷流體流動(dòng)類型的準(zhǔn)則。

這數(shù)群稱為雷諾準(zhǔn)數(shù)或雷諾數(shù)(Reynoldsnumber)，用Re表示。中農(nóng)食品工程原理1雷諾準(zhǔn)數(shù)的因次

Re數(shù)是一個(gè)無因次數(shù)群。中農(nóng)食品工程原理1大量實(shí)驗(yàn)表明：Re≤2000，流動(dòng)類型為層流；Re≥4000，流動(dòng)類型為湍流；2000＜Re＜4000，流動(dòng)類型不穩(wěn)定，可能是層流，也可能是湍流，或是兩者交替出現(xiàn)，與外界干擾情況有關(guān)。

在兩根不同的管中，當(dāng)流體流動(dòng)的Re數(shù)相同時(shí)，只要流體邊界幾何條件相似，則流體流動(dòng)狀態(tài)也相同。這稱為流體流動(dòng)的相似原理。中農(nóng)食品工程原理1圖1-16速度分布：流體流動(dòng)時(shí)，管截面上質(zhì)點(diǎn)的軸向速度沿半徑的變化。流動(dòng)類型不同，速度分布規(guī)律亦不同。

一、流體在圓管中層流時(shí)的速度分布

由實(shí)驗(yàn)可以測(cè)得層流流動(dòng)時(shí)的速度分布，如圖所示。速度分布為拋物線形狀。管中心的流速最大；速度向管壁的方向漸減；靠管壁的流速為零；平均速度為最大速度的一半。

流體在圓管內(nèi)的速度分布中農(nóng)食品工程原理1

實(shí)驗(yàn)證明，層流速度的拋物線分布規(guī)律要流過一段距離后才能充分發(fā)展成拋物線的形狀。

當(dāng)液體深入到一定距離之后，管中心的速度等于平均速度的兩倍時(shí)，層流速度分布的拋物線規(guī)律才算完全形成。尚未形成層流拋物線規(guī)律的這一段，稱為層流起始段。X0＝0.05dRe

X0滯流邊界層中農(nóng)食品工程原理1RurP1FP2ul1122

如圖所示，流體在半徑為R的水平管中作穩(wěn)定流動(dòng)。在流體中取一段長(zhǎng)為l，半徑為r的流體圓柱體。在水平方向作用于此圓柱體的力有兩端的總壓力(P1-P2)及圓柱體周圍表面上的內(nèi)摩擦力F。1速度分布方程式

中農(nóng)食品工程原理1作用于圓柱體兩端的總壓力分別為P1＝πr2p1P2＝πr2p2式中的p1、p2分別為左、右端面上的壓強(qiáng)，N/m2。式中的負(fù)號(hào)表示流速沿半徑增加的方向而減小。流體作層流流動(dòng)時(shí)內(nèi)摩擦力服從牛頓粘性定律，即中農(nóng)食品工程原理1作用于流體圓柱體周圍表面2πrl上的內(nèi)摩擦力為

由于流體作等速流動(dòng)，根據(jù)牛頓第二定律，這些力的合力等于零。故式中Δp——兩端的壓力差(p2－p1)。

即中農(nóng)食品工程原理1利用管壁處的邊界條件，r＝R時(shí)，u＝0。可得（1-36）積分中農(nóng)食品工程原理1

式(1-36)為速度分布微分方程式。由此式可知，速度分布為拋物線形狀。（1-36）當(dāng)r=0時(shí)，有中農(nóng)食品工程原理1RdrruRurP1FP2l11222流量中農(nóng)食品工程原理1——哈根方程3平均流速中農(nóng)食品工程原理1

湍流：除沿軸向的運(yùn)動(dòng)外，在徑向上還有舜時(shí)脈動(dòng)，從而產(chǎn)生漩渦。uiui’uiθθ1θ2三、流體在圓管中湍流時(shí)的速度分布中農(nóng)食品工程原理1湍流的速度分布目前還沒有理論推導(dǎo)，但有經(jīng)驗(yàn)公式。12速度分布有兩個(gè)區(qū)域：

中心(較平坦);

近管壁(速度梯度很大);u壁=0.3近管壁有層流底層δ；4中間為湍流區(qū)；5u越大，層流底層越薄；；6起始段：特點(diǎn)：湍流滯流中農(nóng)食品工程原理1流體作湍流流動(dòng)時(shí)的剪應(yīng)力

與流向垂直的脈動(dòng)速度使得流體產(chǎn)生渦流粘性。

湍流流體內(nèi)部產(chǎn)生的剪應(yīng)力τ等于分子粘性（層流粘性）產(chǎn)生的剪應(yīng)力τ1和渦流產(chǎn)生的剪應(yīng)力τe之和，即中農(nóng)食品工程原理1

本節(jié)是在上節(jié)討論管內(nèi)流體流動(dòng)現(xiàn)象基礎(chǔ)上，進(jìn)一步討論柏努利方程式中能量損失的計(jì)算方法。第五節(jié)流體流動(dòng)的阻力中農(nóng)食品工程原理1組成：由管、管件、閥門以及輸送機(jī)械等組成的。作用：將生產(chǎn)設(shè)備連接起來，擔(dān)負(fù)輸送任務(wù)。管路系統(tǒng)

當(dāng)流體流經(jīng)管和管件、閥門時(shí)，為克服流動(dòng)阻力而消耗能量。因此，在討論流體在管內(nèi)的流動(dòng)阻力時(shí)，必需對(duì)管、管件以及閥門有所了解。一、管路系統(tǒng)中農(nóng)食品工程原理1分類：按材料：鑄鐵管、鋼管、特殊鋼管、有色金屬、塑料管及橡膠管等；按加工方法：鋼管又有有縫與無縫之分；按顏色：有色金屬管又可分為紫鋼管、黃銅管、鉛管及鋁管等。表示方法：φA×B，其中A指管外徑，B指管壁厚度，如φ108×4即管外徑為108mm，管壁厚為4mm。1管子(pipe)中農(nóng)食品工程原理1作用：改變管道方向(彎頭);

連接支管(三通);改變管徑(變形管);堵塞管道(管堵)。螺旋接頭卡箍接頭彎頭三通變形管管件：管與管的連接部件。2管件(pipefitting)中農(nóng)食品工程原理1截止閥

(globevalve)閘閥(gatevalve)止逆閥(checkvalve):單向閥裝于管道中用以開關(guān)管路或調(diào)節(jié)流量。3閥門

(Valve)中農(nóng)食品工程原理1截止閥(globevalve)

特點(diǎn)：構(gòu)造較復(fù)雜。在閥體部分液體流動(dòng)方向經(jīng)數(shù)次改變，流動(dòng)阻力較大。但這種閥門嚴(yán)密可靠，而且可較精確地調(diào)節(jié)流量。應(yīng)用：常用于蒸汽、壓縮空氣及液體輸送管道。若流體中含有懸浮顆粒時(shí)應(yīng)避免使用。結(jié)構(gòu)：依靠閥盤的上升或下降，改變閥盤與閥座的距離，以達(dá)到調(diào)節(jié)流量的目的。中農(nóng)食品工程原理1閘閥(gatevalve)：閘板閥特點(diǎn)：構(gòu)造簡(jiǎn)單，液體阻力小，且不易為懸浮物所堵塞，故常用于大直徑管道。其缺點(diǎn)是閘閥閥體高；制造、檢修比較困難。應(yīng)用：較大直徑管道的開關(guān)。結(jié)構(gòu)：閘閥是利用閘板的上升或下降，以調(diào)節(jié)管路中流體的流量。中農(nóng)食品工程原理1止逆閥(checkvalve):

單向閥特點(diǎn)：只允許流體單方向流動(dòng)。應(yīng)用：只能在單向開關(guān)的特殊情況下使用。結(jié)構(gòu)：如圖所示。當(dāng)流體自左向右流動(dòng)時(shí)，閥自動(dòng)開啟；如遇到有反向流動(dòng)時(shí)，閥自動(dòng)關(guān)閉。中農(nóng)食品工程原理1離心泵離心風(fēng)機(jī)高壓風(fēng)機(jī)

4輸送機(jī)械(泵、風(fēng)機(jī))中農(nóng)食品工程原理1能量損失：流體在管內(nèi)從第一截面流到第二截面時(shí)，由于流體層之間或流體之間的湍流產(chǎn)生的內(nèi)摩擦阻力，使一部分機(jī)械能轉(zhuǎn)化為熱能。我們把這部分機(jī)械能稱為能量損失。能量損失可以通過阻力計(jì)算求得。流動(dòng)阻力：流體在管路中的流動(dòng)阻力可分為直管阻力和局部阻力兩類。二、流體在管路中的流動(dòng)阻力中農(nóng)食品工程原理1直管阻力：或沿程阻力。流體流經(jīng)一定直徑的直管時(shí)所產(chǎn)生的阻力。局部阻力：流體流經(jīng)管件、閥門及進(jìn)出口時(shí)，由于受到局部障礙所產(chǎn)生的阻力。總能量損失：為直管阻力與局部阻力所引起能量損失之總和。中農(nóng)食品工程原理1uP1dFFP211‘22‘l由哈根方程：則能量損失：式中：

—摩擦系數(shù)，

=64/Re達(dá)西公式范寧公式1流體在直管中的阻力

1.1層流時(shí)的直管阻力中農(nóng)食品工程原理1

實(shí)踐證明，湍流運(yùn)動(dòng)時(shí)，管壁的粗糙度對(duì)阻力、能量的損失有較大的影響。絕對(duì)粗糙度

：管壁粗糙部分的平均高度。相對(duì)粗糙度

/d：duε1.2湍流時(shí)的直管阻力中農(nóng)食品工程原理1材料與加工精度；光滑管：玻璃管，銅管等；粗糙管：鋼管、鑄鐵管等。使用時(shí)間；絕對(duì)粗糙度可查表或相關(guān)手冊(cè)。

粗糙度的產(chǎn)生中農(nóng)食品工程原理1duδbbεδb>ε層流運(yùn)動(dòng)流體運(yùn)動(dòng)速度較慢,與管壁碰撞不大，因此阻力、摩擦系數(shù)與

無關(guān)，

只與Re有關(guān)。層流時(shí)，

在粗糙管的流動(dòng)與在光滑管的流動(dòng)相同。

粗糙度對(duì)流體流動(dòng)類型的影響中農(nóng)食品工程原理1湍流運(yùn)動(dòng)，阻力與層流相似，此時(shí)稱為水力光滑管。，Re

δb

質(zhì)點(diǎn)通過凸起部分時(shí)產(chǎn)生漩渦

能耗

。δb<εδb>εδb<εεdδbu中農(nóng)食品工程原理1

從理論和實(shí)踐上可以證明，湍流運(yùn)動(dòng)時(shí)流體的直管阻力為：

為阻力系數(shù)，層流時(shí)：湍流運(yùn)動(dòng)時(shí)阻力hf在形式上與層流相同。中農(nóng)食品工程原理1湍流時(shí)的

為阻力系數(shù)光滑管：3×103<Re<105,

湍流粗糙管：3×103<Re<106,中農(nóng)食品工程原理1滯流區(qū)過渡區(qū)湍流區(qū)完全湍流，粗糙管光滑管Re

/d

摩擦系數(shù)與雷諾準(zhǔn)數(shù)、相對(duì)粗糙度的關(guān)系(雙對(duì)數(shù)坐標(biāo))中農(nóng)食品工程原理1上圖可以分成4個(gè)不同區(qū)域。層流區(qū)：Re

2000，

=64/Re，與

/d無關(guān)。過渡區(qū)：2000<Re<4000湍流區(qū)：Re

4000,

與Re和

/d有關(guān)。完全湍流區(qū)(阻力平方區(qū))：

與Re無關(guān)，僅與

/d有關(guān)。查表舉例1.Re=103，

=0.06

Re=104，

/d=0.002

=0.034

3.Re=107，

/d=0.002

=0.023中農(nóng)食品工程原理1圓管RrA—管道截面積

—浸潤(rùn)周邊長(zhǎng)度當(dāng)量直徑法：ab矩形管環(huán)形管流體在非圓直管中的阻力中農(nóng)食品工程原理1

研究結(jié)果表明，當(dāng)量直徑用于湍流時(shí)很可靠，用于層流時(shí)還需對(duì)阻力系數(shù)

作進(jìn)一步校正。式中：C為校正系數(shù)非圓形管的截面形狀正方形等邊三角形環(huán)形長(zhǎng)方形長(zhǎng)/寬=2長(zhǎng)/寬=4常數(shù)C5753966273表某些非圓形管的常數(shù)C中農(nóng)食品工程原理1

流體流經(jīng)管件時(shí)，其速度的大小、方向等發(fā)生變化，出現(xiàn)漩渦，內(nèi)摩擦力增大，形成局部阻力。

局部阻力以湍流為主，層流很少見，因?yàn)閷恿髁黧w受阻后一般不能保持原有的流動(dòng)狀態(tài)。常見的局部阻力有：突擴(kuò)突縮彎頭三通2局部阻力中農(nóng)食品工程原理1

由局部阻力引起的能耗損失的計(jì)算方法有兩種：阻力系數(shù)法和當(dāng)量長(zhǎng)度法。

為局部阻力系數(shù)。由實(shí)驗(yàn)得出，可查表或圖。2.1阻力系數(shù)法中農(nóng)食品工程原理11).突擴(kuò)管和突縮管常見局部阻力系數(shù)的求法：2).進(jìn)口和出口3).閥門進(jìn)口：容器進(jìn)入管道，突縮。A小/A大

0，

=0.5出口：管道進(jìn)入容器，突擴(kuò)。A小/A大

0，

=1.0中農(nóng)食品工程原理1

le為當(dāng)量長(zhǎng)度。將流體流經(jīng)管件時(shí)，所產(chǎn)生的局部阻力折合成相當(dāng)于流經(jīng)長(zhǎng)度為le的直管所產(chǎn)生的阻力。le由實(shí)驗(yàn)確定，可查表。2.2當(dāng)量長(zhǎng)度法中農(nóng)食品工程原理1

強(qiáng)調(diào)：在計(jì)算局部阻力損失時(shí)，公式中的流速u均為截面積較小管中的平均流速。3管道總阻力中農(nóng)食品工程原理1管路計(jì)算是連續(xù)性方程：V=Au柏努利方程:摩擦阻力計(jì)算式：的具體應(yīng)用。第六節(jié)管路計(jì)算中農(nóng)食品工程原理1

后兩種情況存在著共同的問題，即流速u或管徑d為未知，因此不能計(jì)算Re，則無法判斷流體的流型，故不能確定摩擦系數(shù)λ。在工程計(jì)算中常采用試差法或其它方法來求解。已知管徑d、管長(zhǎng)l、流量V以及管件和閥門的設(shè)置，求管路系統(tǒng)的能量損失，以進(jìn)一步確定所需外功、設(shè)備內(nèi)的壓強(qiáng)或設(shè)備間的相對(duì)位置。已知管徑d、管長(zhǎng)l、管路系統(tǒng)的能量損失Σhf以及管件和閥門的設(shè)置，求流量V或流速u。已知管長(zhǎng)l、流量V、管路系統(tǒng)的能量損失Σhf以及管件和閥門的設(shè)置，求管徑d。一、簡(jiǎn)單管路計(jì)算中農(nóng)食品工程原理111‘22‘h7m例題：用泵把20℃的苯從地下貯罐送到高位槽，流量為300l/min。高位槽液面比貯罐液面高10m。泵吸入管用

89×4mm的無縫鋼管，直管長(zhǎng)為15m，管上裝有一個(gè)底閥(可初略地按旋啟式止回閥全開時(shí)計(jì)算)、一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)彎頭；泵排出管用

57×3.5mm的無縫鋼管，直管長(zhǎng)度為50m，管路上裝有一個(gè)全開的截止閥和三個(gè)標(biāo)準(zhǔn)彎頭。貯罐和高位槽上方均為大氣壓。設(shè)貯罐液面維持恒定。試求泵的功率，設(shè)泵的效率為70%。中農(nóng)食品工程原理1式中，z1=0,z2=10m,p1=p2,u1

0,u2

0

∴W=9.81×10+∑hf解：

依題意，繪出流程示意圖。選取貯槽液面作為截面1，高位槽液面為截面2，并以截面1作為基準(zhǔn)面，如圖所示，在兩截面間列柏努利方程，則有中農(nóng)食品工程原理1進(jìn)口段：d=89-2×4=81mm,l=15m查圖，得

=0.029中農(nóng)食品工程原理1進(jìn)口段的局部阻力：底閥：le=6.3m彎頭：le=2.73m進(jìn)口阻