課時4.2實驗探究加速度與力質(zhì)量的關(guān)系高中物理練習分類專題教案

第四章牛頓運動定律課時4.2實驗：探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系體會本實驗思路的合理性，并嘗試設計其他可行性實驗方案。分析本實驗所需測量的物理量，同時培養(yǎng)親自動手操作的能力。利用圖像處理實驗數(shù)據(jù)。學會用控制變量法探究物理規(guī)律。一、實驗原理與方法1．實驗思路——控制變量法(1)探究加速度與力的關(guān)系保持小車質(zhì)量不變，通過改變砝碼的個數(shù)改變小車所受的拉力，測得不同拉力下小車運動的加速度，分析加速度與拉力的定量關(guān)系。(2)探究加速度與質(zhì)量的關(guān)系保持小車所受的拉力不變，通過在小車上增加重物改變小車的質(zhì)量，測得不同質(zhì)量對應的加速度，分析加速度與質(zhì)量的定量關(guān)系。2．物理量的測量(1)質(zhì)量的測量：用天平測量。在小車中增減砝碼的數(shù)量可改變小車的質(zhì)量。(2)加速度的測量①方法1：讓小車做初速度為0的勻加速直線運動，用刻度尺測量位移x，用秒表測量發(fā)生這段位移所用的時間t，然后由a＝eq\f(2x,t2)計算出加速度a。②方法2：由紙帶根據(jù)公式Δx＝aT2，結(jié)合逐差法計算出小車的加速度。③方法3：不直接測量加速度，求加速度之比，例如：讓兩個做初速度為0的勻加速直線運動的物體運動時間t相等，測出各自的位移x1、x2，則eq\f(a1,a2)＝eq\f(x1,x2)，把加速度的測量轉(zhuǎn)換成位移的測量。(3)力的測量在阻力得到補償?shù)那闆r下，小車受到的拉力等于小車所受的合力，在槽碼的質(zhì)量比小車的質(zhì)量小得多時，可認為小車所受的拉力近似等于槽碼所受的重力。二、實驗器材小車、槽碼、砝碼、細繩、一端附有定滑輪的長木板、墊木、打點計時器、交流電源、紙帶、刻度尺、天平。三、進行實驗(以參考案例1為例)1．用天平測出小車的質(zhì)量m，并把數(shù)值記錄下來。2．按如圖所示的裝置把實驗器材安裝好(小車上先不系細繩)。3．補償阻力：在長木板不帶定滑輪的一端下面墊上墊木，反復移動墊木位置，啟動打點計時器，直到輕推小車使小車在斜面上運動時可保持勻速直線運動為止(紙帶上相鄰點間距相等)，此時小車重力沿斜面方向的分力等于打點計時器對小車的阻力和長木板的摩擦阻力及其他阻力之和。4．用細繩繞過定滑輪系在小車上，另一端掛上槽碼，保持小車質(zhì)量不變，改變槽碼的個數(shù)，以改變小車所受的拉力，處理紙帶，測出加速度，將結(jié)果填入表1中。表1小車質(zhì)量一定拉力F/N加速度a/(m·s－2)5.保持槽碼個數(shù)不變，即保持小車所受的拉力不變，在小車上加放砝碼，重復上面的實驗，求出相應的加速度，把數(shù)據(jù)記錄在表2中。表2小車所受的拉力一定質(zhì)量m/kg加速度a/(m·s－2)四、數(shù)據(jù)分析1．分析加速度a與力F的定量關(guān)系由表1中記錄的數(shù)據(jù)，以加速度a為縱坐標，力F為橫坐標，根據(jù)測量數(shù)據(jù)描點，然后作出a-F圖像，如圖甲所示，若圖像是一條通過原點的直線，就能說明a與F成正比。甲乙2．分析加速度a與質(zhì)量m的定量關(guān)系由表2中記錄的數(shù)據(jù)，以a為縱坐標，以eq\f(1,m)為橫坐標，根據(jù)測量數(shù)據(jù)描點，然后作出a-eq\f(1,m)圖像，如圖乙所示。若a-eq\f(1,m)圖像是一條過原點的直線，說明a與eq\f(1,m)成正比，即a與m成反比。3．實驗結(jié)論(1)保持物體質(zhì)量不變時，物體的加速度a與所受拉力F成正比。(2)保持拉力F不變時，物體的加速度a與質(zhì)量m成反比。五、誤差分析產(chǎn)生原因減小方法偶然誤差質(zhì)量測量不準、計數(shù)點間距測量不準多次測量求平均值小車所受拉力測量不準①準確平衡摩擦力②使細繩和紙帶平行于木板作圖不準使盡可能多的點落在直線上或均勻分布在直線兩側(cè)，誤差較大的點舍去系統(tǒng)誤差小盤及槽碼的總重力代替小車所受的拉力使小盤和槽碼的總質(zhì)量遠小于小車的質(zhì)量六、注意事項1．平衡摩擦力時不要掛重物，整個實驗平衡了摩擦力后，不管以后是改變小盤和槽碼的質(zhì)量還是改變小車及砝碼的質(zhì)量，都不需要重新平衡摩擦力。2．實驗中必須滿足小車和槽碼的總質(zhì)量遠大于小盤和槽碼的總質(zhì)量，只有如此，槽碼和小盤的總重力才可視為與小車受到的拉力相等。3．小車應靠近打點計時器且先接通電源再放手。4．作圖像時，要使盡可能多的點在所作直線上，不在直線上的點應盡可能對稱分布在所作直線兩側(cè)，離直線較遠的點是錯誤數(shù)據(jù)，舍去不予考慮?；A過關(guān)練題組一實驗方案設計與實驗操作1.(2022遼寧沈陽期中)在研究作用力F一定時，小車的加速度a與小車(含砝碼)質(zhì)量M的關(guān)系的實驗中，某同學安裝的實驗裝置和設計的實驗步驟如下：D.將電磁打點計時器接在8V電壓的蓄電池上，接通電源，釋放小車，打點計時器在紙帶上打下一系列點，并在紙帶上標明小車質(zhì)量，增加小車上的砝碼個數(shù)，并記錄每次增加后的M值，重復上述實驗，測量并計算出加速度的值aM關(guān)系圖像，并由圖像確定a與M的關(guān)系(1)請改正實驗裝置圖中的錯誤。①電磁打點計時器位置：；

②小車位置：；

③定滑輪位置：。

(2)該同學漏掉的重要實驗步驟是，該步驟應排在步驟之后。

(3)在上述步驟中，有錯誤的是步驟，應把改為。

(4)在上述步驟中，處理不恰當?shù)氖遣襟E，應把改為。

2.(2023河南鄭州期末)在“探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系”實驗中：(1)若采用如圖甲、乙所示的實驗裝置與方案，通過黑板擦控制兩小車的起動與停止，將測量兩車的加速度轉(zhuǎn)換為測量兩車的位移。實驗中不需要測量的物理量是(填字母代號)。

(2)在用DIS“研究小車加速度與力的關(guān)系”實驗時，所用實驗裝置如圖丙所示，重物通過細線跨過滑輪拉相同質(zhì)量的小車，用位移傳感器測定位移，用力傳感器測得拉力F，改變重物的重力重復實驗多次，記錄多組數(shù)據(jù)，并畫出aF圖像。①該實驗中，(選填“需要”或“不需要”)滿足“小車的質(zhì)量遠大于重物的質(zhì)量”的條件。

②符合該實驗方案得出的實驗圖像應是圖丁中的(填字母代號)。

題組二實驗數(shù)據(jù)處理與誤差分析3.(2023江蘇常州期末)“探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系”的實驗裝置如圖甲所示。(1)在補償小車與長木板之間阻力的過程中，打出了一條紙帶，打點計時器打點的時間間隔為0.02s，從比較清晰的點起，每5個點取一個計數(shù)點，測量并標出相鄰計數(shù)點之間的距離，如圖乙所示，則該小車的加速度a=m/s2。

(2)補償阻力后，將5個相同的砝碼放在小車上。掛上砝碼盤，然后每次從小車上取一個砝碼添加到砝碼盤中，測量小車的加速度。小車的加速度a與砝碼盤中砝碼總重力F的實驗數(shù)據(jù)如下表：砝碼盤中砝碼總重力F/N加速度a/(m·s2)請根據(jù)實驗數(shù)據(jù)在圖丙所示坐標系中作出aF關(guān)系圖像。(3)根據(jù)提供的實驗數(shù)據(jù)作出的aF圖線不通過原點，主要原因是。

4.(2023江蘇鹽城期末)某同學用圖甲所示的實驗裝置探究小車的加速度a與質(zhì)量m的關(guān)系，打點計時器所用交變電流的頻率為50Hz。(1)把木板的一側(cè)墊高，調(diào)節(jié)木板的傾斜程度，使小車在不受牽引時能拖動紙帶勻速運動，這樣做的目的是。

(2)圖乙是他某次實驗得到的紙帶，相鄰兩計數(shù)點間有四個點未畫出，部分實驗數(shù)據(jù)在圖中已標注，則紙帶的(填“左”或“右”)端與小車相連，小車的加速度大小是m/s2。

(3)保持小車所受的拉力不變，改變小車的質(zhì)量m，分別測得不同質(zhì)量時小車加速度a的數(shù)據(jù)如表所示。請在圖丙所示的坐標紙中作出a1m圖像。根據(jù)a1m圖像可以得到的實驗結(jié)論是：次數(shù)1234加速度a/(m·s2)質(zhì)量倒數(shù)1m/(kg1能力提升練題組一探究a與F、M關(guān)系的實驗綜合1.(2022江蘇南京期末)甲、乙兩位同學合作完成“探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系”的實驗。實驗過程中使用如圖所示的實驗裝置，把小車及車中砝碼的總質(zhì)量記為M，托盤和盤中砝碼的總質(zhì)量記為m，重力加速度為g，所使用的交流電源的頻率為50Hz。(1)為使小車所受的拉力與托盤和盤中砝碼的總重力近似相等，實驗時應滿足的條件是。

(2)甲同學直接把長木板放在水平桌面上進行實驗，完成實驗后，根據(jù)實驗數(shù)據(jù)作出小車的aF圖像，如圖所示，則甲同學作的圖像應該是下圖中的。

(3)乙同學修正了甲同學實驗中存在的問題，并按照正確的步驟完成了實驗。如圖是乙同學實驗中打出的一條紙帶，O點是紙帶上打出的第一個點，A、B、C、D、E、F、G是計數(shù)點，相鄰兩個計數(shù)點間還有4個點未標出，O、A間有部分紙帶沒有畫出來，測量出各計數(shù)點到O點的距離并標在紙帶上，由圖中數(shù)據(jù)可得小車的加速度大小是m/s2，當打點計時器打D點時，小車的速度大小是m/s。(以上結(jié)果均保留2位有效數(shù)字)

(4)為了探究加速度與小車及車上砝碼的總質(zhì)量M的關(guān)系，兩位同學通過正確操作完成六組實驗，得到六條紙帶，表格中記錄的是每組實驗中小車的加速度a以及該組實驗中的M、1M，請在圖中作出小車的a1一二三四五六a/(m·s2)2.041.631.160.830.510.34M/kg0.200.250.350.500.801.201M/(kg15.004.002.862.001.250.83題組二實驗拓展與創(chuàng)新2.(2023廣東廣州實驗外語學校期末，節(jié)選)某實驗小組應用圖甲所示裝置“探究加速度與物體受力的關(guān)系”，已知小車的質(zhì)量為M，砝碼及砝碼盤的總質(zhì)量為m，所使用的打點計時器所接的交流電的頻率為50Hz。實驗步驟如下：，其中與定滑輪及彈簧測力計相連的細線豎直；，輕推小車后，使小車能沿長木板向下勻速運動；，接通電源后，再放開小車，打出一條紙帶，由紙帶求出小車的加速度；，重復步驟C，求得小車在不同合力作用下的加速度。根據(jù)以上實驗過程，回答以下問題：(1)實驗中砝碼和砝碼盤的質(zhì)量(填“需要”或“不需要”)遠小于小車的質(zhì)量。

(2)實驗中打出的一條紙帶如圖乙所示，由該紙帶可求得打下“2”點時小車的速度為m/s，小車的加速度為m/s2。(保留2位有效數(shù)字)

(3)對于上述實驗，下列說法正確的是。(填正確選項前的字母)

“探究加速度與物體的質(zhì)量、受力的關(guān)系”實驗中，設計出如下的實驗方案，實驗裝置如圖甲所示。已知小車質(zhì)量M=261g，打點計時器所使用的交流電頻率f=50Hz。其實驗步驟是：；，輕推小車后，使小車(與紙帶、細繩和砝碼盤相連)能沿長木板向下做勻速運動；，記下砝碼盤中砝碼的質(zhì)量m；D.將小車置于打點計時器旁(小車與紙帶相連，但與細繩和砝碼盤不相連)，先接通電源，再放開小車，打出一條紙帶，由紙帶求得小車的加速度a；，改變砝碼盤中砝碼質(zhì)量，重復A、B、C、D步驟，求得小車在不同合外力F作用下的加速度?；卮鹨韵聠栴}：(1)按上述方案做實驗，是否要求砝碼和砝碼盤的總質(zhì)量遠小于小車的質(zhì)量？(填“是”或“否”)。

(2)實驗中打出的其中一條紙帶如圖乙，每隔4個點取一個計數(shù)點，由該紙帶可求得小車的加速度a=m/s2。(保留3位有效數(shù)字)

(3)某次實驗砝碼盤中砝碼的重力和對應小車的加速度數(shù)據(jù)如下表。次數(shù)12345砝碼盤中砝碼的重力F/N小車的加速度a/(m·s2)①請根據(jù)表中數(shù)據(jù)在圖丙所示坐標紙上畫出aF圖像；②造成圖線不過坐標原點的最主要原因是：。

答案與解析第四章運動和力的關(guān)系2實驗：探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系基礎過關(guān)練1.答案(1)①應靠近右端②應靠近打點計時器③應使輕繩平行于木板(2)平衡摩擦力B(3)D8V電壓的蓄電池電壓為8V左右的交流電源(4)G作aM關(guān)系圖像作a1M解析(1)①電磁打點計時器應固定在長木板無滑輪的一端，本題中打點計時器應靠近右端；②釋放小車時，小車應靠近打點計時器；③連接小車的輕繩應平行于木板，故應調(diào)節(jié)定滑輪位置使輕繩平行于木板。(2)實驗時應平衡摩擦力，使小車所受重力沿木板方向的分力與小車所受摩擦力平衡，故應墊高長木板右端以平衡摩擦力。平衡摩擦力應排在步驟B之后。(3)步驟D中電磁打點計時器接在8V電壓的蓄電池上將無法工作，必須接在電壓為8V左右的交流電源上。(4)步驟G中作aM關(guān)系圖像，得到的是曲線，很難進行正確判斷，必須“化曲為直”，改作a1M2.答案(1)A(2)①不需要②B解析(1)兩小車同時起動與停止，運動時間相同，由x=12at2可知，x1x2=a1a2，(2)小車受到的拉力由力傳感器測得，不再用重物的重力大小代替，因此不需要滿足小車的質(zhì)量遠大于重物的質(zhì)量，同時克服了常規(guī)實驗中的系統(tǒng)誤差，加速度與拉力成正比，即aF圖像為直線B。方法技巧本題所涉及實驗的創(chuàng)新點：(1)原理創(chuàng)新：本實驗中控制兩小車同時起動與停止，運動時間相同，由x=12at2可知，a∝x，(2)器材創(chuàng)新：①本實驗應用了位移傳感器，方便直接測定小車的位移；②本實驗應用了力傳感器，小車受到的拉力由力傳感器直接測得，不再用重物的重力大小近似替代，因此不需要滿足小車的質(zhì)量遠大于重物的質(zhì)量，避免了小車所受拉力測量的誤差。3.答案(1)0.16(2)見解析圖(3)計算F時忘記加入砝碼盤的重力解析(1)由題意可知，小車做勻加速直線運動，與其相連的紙帶上相鄰計數(shù)點間的時間間隔T=5T0=0.1s；由勻變速直線運動的位移差公式可得Δx=x3~4x2~3=aT2，Δx=x2~3x1~2=aT2，故有2Δx=x3~4x1~2=2aT2，可得a=x3~4?x1~22T2(2)根據(jù)題給數(shù)據(jù)，在坐標系中描點，用直線擬合各數(shù)據(jù)點，得到的aF圖像如圖所示。(3)補償小車與長木板之間的阻力后，aF圖像仍不通過原點，有縱軸截距，說明在F為零時，小車已經(jīng)有加速度，這是由于在計算F時忘記加入砝碼盤的重力。4.答案(1)補償阻力(2)左0.51(3)圖見解析在拉力不變時，小車的加速度與質(zhì)量成反比解析(1)把木板的一側(cè)墊高，調(diào)節(jié)木板的傾斜程度，使小車在不受牽引時能拖動紙帶勻速運動，這樣做是為了使小車的重力沿木板方向的分力與小車受到的阻力平衡，即補償阻力或平衡摩擦力。(2)小車拖著紙帶做加速運動，相鄰點間距逐漸變大，則紙帶的左端與小車相連；根據(jù)Δx=aT2可得小車的加速度是a=(7.72+7.21?6.70?6.19)×10?24×0.12m/s2(3)根據(jù)題給數(shù)據(jù)在坐標系中描點，用直線擬合各點，作出的a1m圖線是一條過原點的傾斜直線，由a1m圖像可以得到：在拉力不變時，能力提升練1.答案(1)m?M(2)A(3)0.800.58(4)圖見解析解析(1)若要使繩對小車的拉力與托盤和盤中砝碼的總重力近似相等，需滿足m?M。(2)將長木板直接放在水平桌面上進行實驗，即實驗時未平衡摩擦力，繩中拉力不為零且較小時，小車仍然靜止，可知A符合題意。(3)利用逐差法求解加速度，有a=DG?AD(3T)2，解得a=0.80m/s2。根據(jù)勻變速直線運動中，一段時間內(nèi)中間時刻的瞬時速度等于這段時間內(nèi)的平均速度，可得v(4)根據(jù)表中數(shù)據(jù)在圖中描點，用直線擬合各點，不在直線上的點均勻分布在直線兩側(cè)，可得a1M2.答案(1)不需要(2)0.360.20(3)C解析(1)小車所受拉力可以由彈簧測力計測出，實驗不需要控制砝碼和砝碼盤的總質(zhì)量遠小于小車的質(zhì)量。(2)由題圖乙可知，相鄰兩個計數(shù)點之間