人教A版高中數(shù)學(xué)(選擇性必修第三冊)同步講義第21講 拓展二：離散型隨機(jī)變量的分布列與數(shù)字特征11種常見考法歸類含解析

拓展二：離散型隨機(jī)變量的分布列與數(shù)字特征11種常見考法歸類考點一求離散型隨機(jī)變量的分布列考點二離散型隨機(jī)變量分布列的性質(zhì)及其應(yīng)用考點三求離散型隨機(jī)變量的均值考點四由離散型隨機(jī)變量的均值求參數(shù)考點五求離散型隨機(jī)變量的方差考點六由離散型隨機(jī)變量的方差求參數(shù)考點七兩個相關(guān)離散型隨機(jī)變量（一）兩個相關(guān)離散型隨機(jī)變量的分布列（二）兩個相關(guān)離散型隨機(jī)變量的均值（三）兩個相關(guān)離散型隨機(jī)變量的方差考點八離散型隨機(jī)變量均值與方差在實際問題中的應(yīng)用考點九離散型隨機(jī)變量均值與方差在決策中的應(yīng)用考點十離散型隨機(jī)變量的綜合應(yīng)用1、求離散型隨機(jī)變量的分布列關(guān)鍵有三點(1)隨機(jī)變量的取值．(2)每一個取值所對應(yīng)的概率．(3)用所有概率之和是否為1來檢驗．2、寫離散型隨機(jī)變量的分布列的步驟(1)找：理解并確定SKIPIF1<0的意義，找出隨機(jī)變量X的所有可能的取值SKIPIF1<0(SKIPIF1<0)(2)求：借助概率的有關(guān)知識求出隨機(jī)變量X取每一個值的概率SKIPIF1<0(SKIPIF1<0)注意應(yīng)用計數(shù)原理、古典概型等知識(3)列：列出表格并檢驗所求的概率是否滿足分布列的兩條性質(zhì).注意：寫出分布列時要注意將SKIPIF1<0化為最簡分式形式，但是在利用SKIPIF1<0檢驗分布列是否正確時可利用化簡前的分式結(jié)果.3、分布列的性質(zhì)及其應(yīng)用(1)利用分布列中各概率之和為1可求參數(shù)的值，此時要注意檢驗，以保證每個概率值均為非負(fù)數(shù)．(2)求隨機(jī)變量在某個范圍內(nèi)的概率時，根據(jù)分布列，將所求范圍內(nèi)各隨機(jī)變量對應(yīng)的概率相加即可，其依據(jù)是互斥事件的概率加法公式．4、求隨機(jī)變量X的均值的方法和步驟(1)理解隨機(jī)變量X的意義，寫出X所有可能的取值．(2)求出X取每個值的概率P(X＝k)．(3)寫出X的分布列．(4)利用均值的定義求E(X)．5、求線性關(guān)系的隨機(jī)變量η＝aξ＋b的均值方法(1)定義法：先列出η的分布列，再求均值．(2)性質(zhì)法：直接套用公式，E(η)＝E(aξ＋b)＝aE(ξ)＋b，求解即可．6、求離散型隨機(jī)變量方差的步驟①理解隨機(jī)變量X的意義，寫出X的所有取值；②求出X取每個值的概率；③寫出X的分布列；④計算E(X)；⑤計算D(X)．7、離散型隨機(jī)變量方差的性質(zhì)(1)設(shè)a，b為常數(shù)，則D(aX＋b)＝a2D(X)．(2)D(c)＝0(其中c為常數(shù))．注：若Y＝aX＋b，其中a，b是常數(shù)，X是隨機(jī)變量，則(1)E(k)＝k，D(k)＝0，其中k為常數(shù)；(2)E(aX＋b)＝aE(X)＋b，D(aX＋b)＝a2D(X)；(3)E(X1＋X2)＝E(X1)＋E(X2)；(4)D(X)＝E(X2)－(E(X))2；(5)若X1，X2相互獨立，則E(X1·X2)＝E(X1)·E(X2)；考點一求離散型隨機(jī)變量的分布列1．（2023·全國·高二專題練習(xí)）一種新型節(jié)能燈使用壽命低于1000h的概率為0.1，定義隨機(jī)變量SKIPIF1<0，試寫出隨機(jī)變量X的概率分布列．【答案】分布列見解析【分析】根據(jù)已知條件求得SKIPIF1<0的概率分布列.【詳解】依題意可知，SKIPIF1<0的概率分布列為：SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<02．（2023·全國·高二專題練習(xí)）某商店購進(jìn)一批西瓜，預(yù)計晴天西瓜暢銷，可獲利1000元；陰天銷路一般，可獲利500元；下雨天西瓜滯銷，會虧損500元，根據(jù)天氣預(yù)報，未來數(shù)日晴天的概率為0.4，陰天的概率為0.2，下雨的概率為0.4，試寫出銷售這批西瓜獲利的分布列．【答案】答案見解析．【分析】根據(jù)已知數(shù)據(jù)列表格．【詳解】用SKIPIF1<0表示獲利，則SKIPIF1<0的取值分別是1000，500，－500，分布列如下表：SKIPIF1<01000500－500SKIPIF1<00.40.20.43．（2023·全國·高二專題練習(xí)）甲?乙兩所學(xué)校之間進(jìn)行排球比賽，采用五局三勝制(先贏3局的學(xué)校獲勝，比賽結(jié)束)，約定比賽規(guī)則如下：先進(jìn)行男生排球比賽，共比賽兩局，后進(jìn)行女生排球比賽.按照以往比賽經(jīng)驗，在男生排球此賽中，每局甲校獲勝的概率為SKIPIF1<0，乙校獲勝的概率為SKIPIF1<0，在女生排球比賽中，每局甲校獲勝的概率為SKIPIF1<0，乙校獲勝的概率為SKIPIF1<0.每局比賽結(jié)果相互獨立.（1）求甲校以3：1獲勝的概率；（2）記比賽結(jié)束時女生比賽的局?jǐn)?shù)為SKIPIF1<0，求SKIPIF1<0的概率分布.【答案】（1）SKIPIF1<0；（2）分布列答案見解析.【分析】（1）根據(jù)相互獨立事件概率乘法公式計算出所求概率.（2）根據(jù)相互獨立事件概率乘法公式計算出所求分布列.【詳解】（1）甲校以3：1獲勝，則甲校在第四局獲勝，前三局勝兩局，SKIPIF1<0.（2）SKIPIF1<0的所有可能取值為1，2，3，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0的概率分布為：SKIPIF1<0123SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<04．（2023春·江蘇連云港·高二?？茧A段練習(xí)）某校為校級元旦晚會選拔主持人，現(xiàn)有來自高一年級的參賽選手5名，其中男生2名：高二年級的參賽選手5名，其中男生3名.從這10名參賽選手中隨機(jī)選擇4人組成搭檔參賽.(1)設(shè)事件A為“選出的4人中恰有2名男生，且這2名男生來自同一個年級”，求事件A發(fā)生的概率；(2)設(shè)SKIPIF1<0為選出的4人中男生的人數(shù)，求隨機(jī)變量SKIPIF1<0的分布列.【答案】(1)SKIPIF1<0(2)分布列見解析【分析】（1）根據(jù)古典概型的概率公式即可求得答案；（2）確定X的可能取值，求出每個值對應(yīng)的概率，即可得分布列.【詳解】（1）由題意可知，從這10名參賽選手中隨機(jī)選擇4人組成搭檔參賽共有SKIPIF1<0種選法，事件A的選法共有SKIPIF1<0種，故SKIPIF1<0.（2）由題意知X的取值可能為SKIPIF1<0，由于SKIPIF1<0，故X的分布列為：X01234PSKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<05．（安徽省2023屆高三A10聯(lián)盟二模數(shù)學(xué)試卷）近年來，一種全新的營銷模式開始興起——短視頻營銷．短視頻營銷以短視頻平臺為載體，通過有限時長，構(gòu)建一個相對完整的場景感染用戶，與用戶產(chǎn)生吸引、了解、共鳴、互動、需求的心理旅程．企業(yè)通過短視頻作為營銷渠道，打通新的流量入口，挖掘受眾群體，獲得新的營銷空間．某企業(yè)準(zhǔn)備在三八婦女節(jié)當(dāng)天通過“抖音”和“快手”兩個短視頻平臺進(jìn)行直播帶貨．(1)已知小李3月7日選擇平臺“抖音”、“快手”購物的概率分別為0.6，0.4，且小李如果第一天選“抖音”平臺，那么第二天選擇“抖音”平臺的概率為0.6；如果第一天選擇“快手”平臺，那么第二天選擇“抖音”平臺的概率為0.7．求3月8日小李選擇“抖音”平臺購物的概率；(2)三八婦女節(jié)這天，“抖音”平臺直播間進(jìn)行秒殺搶購活動，小李一家三人能下單成功的概率分別為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，0.5，三人是否搶購成功互不影響．若X為三人下單成功的總?cè)藬?shù)，且SKIPIF1<0，求p的值及X的分布列．【答案】(1)0.64(2)0.4；分布列見解析【分析】（1）利用全概率公式即可求解；（2）先求出X的可能取值，然后求出每一值對應(yīng)的概率，根據(jù)均值求出概率SKIPIF1<0，再列出分布列即可求解.【詳解】（1）設(shè)SKIPIF1<0“第一天選擇‘抖音’平臺”，SKIPIF1<0“第一天選擇‘快手’平臺”，SKIPIF1<0“第二天選擇‘抖音’平臺”，則SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0．（2）由題意得，X的取值為0，1，2，3，且SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0．

故X的分布列為X0123P0.060.340.440.16考點二離散型隨機(jī)變量分布列的性質(zhì)及其應(yīng)用6．（2023春·河北石家莊·高二石家莊市第四十一中學(xué)校考期中）隨機(jī)變量SKIPIF1<0的分布列如下表所示：SKIPIF1<01234SKIPIF1<00.1SKIPIF1<00.3SKIPIF1<0則SKIPIF1<0_____【答案】0.3/SKIPIF1<0【分析】根據(jù)給定的數(shù)表，利用分布列的性質(zhì)求出m，再利用互斥事件的概率公式計算作答.【詳解】由分布列的性質(zhì)得，SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0.故答案為：0.37．（2023春·黑龍江雙鴨山·高二雙鴨山一中校考階段練習(xí)）已知隨機(jī)變量SKIPIF1<0的分布列滿足：SKIPIF1<0，其中SKIPIF1<0為常數(shù)，則SKIPIF1<0（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】B【分析】根據(jù)分布列的性質(zhì)計算可得SKIPIF1<0的值，再算SKIPIF1<0即可【詳解】由分布列性質(zhì)可知：SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0故SKIPIF1<0故選：B8．（2023春·黑龍江哈爾濱·高二哈爾濱德強學(xué)校?？茧A段練習(xí)）已知隨機(jī)變量SKIPIF1<0的分布列SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】A【分析】根據(jù)離散型隨機(jī)變量及其分布列的性質(zhì)，計算即可.【詳解】解：SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，故選：A.9．（2023春·山西太原·高二太原師范學(xué)院附屬中學(xué)?？茧A段練習(xí)）隨機(jī)變量X的概率分布為SKIPIF1<0，其中a是常數(shù)，則SKIPIF1<0（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】B【分析】由分布列的性質(zhì)求出SKIPIF1<0，再由均值的公式即可求出答案.【詳解】SKIPIF1<0，∵SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0．故選：B10．（2023·上海楊浦·統(tǒng)考二模）已知一個隨機(jī)變量SKIPIF1<0的分布為：SKIPIF1<0.(1)已知SKIPIF1<0，求SKIPIF1<0、SKIPIF1<0的值；(2)記事件SKIPIF1<0：SKIPIF1<0為偶數(shù)；事件SKIPIF1<0：SKIPIF1<0.已知SKIPIF1<0，求SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，并判斷SKIPIF1<0、SKIPIF1<0是否相互獨立？【答案】(1)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0；(2)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，事件SKIPIF1<0與SKIPIF1<0不相互獨立.【分析】（1）根據(jù)分布的性質(zhì)及數(shù)學(xué)期望列方程直接求解即可；（2）由SKIPIF1<0及分布列的性質(zhì)求出SKIPIF1<0、SKIPIF1<0，進(jìn)一步求出SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，利用兩個事件相互獨立的定義判斷即可.【詳解】（1）由隨機(jī)變量的分布的性質(zhì)有SKIPIF1<0，得SKIPIF1<0，又SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，SKIPIF1<0；（2）由題意，SKIPIF1<0，又事件SKIPIF1<0：SKIPIF1<0為偶數(shù)，所以SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，由隨機(jī)變量的分布的性質(zhì)有SKIPIF1<0，得SKIPIF1<0，又事件SKIPIF1<0為SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，因為SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0與SKIPIF1<0不相互獨立.11．（2023春·廣東汕頭·高三統(tǒng)考開學(xué)考試）已知等差數(shù)列SKIPIF1<0的公差為SKIPIF1<0，隨機(jī)變量SKIPIF1<0滿足SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的取值范圍為__________.【答案】SKIPIF1<0【分析】根據(jù)隨機(jī)變量分布列的性質(zhì)可得SKIPIF1<0，即可得出SKIPIF1<0與公差SKIPIF1<0的關(guān)系，再根據(jù)SKIPIF1<0，即可求得SKIPIF1<0的取值范圍.【詳解】由題意可知SKIPIF1<0，可得SKIPIF1<0，由SKIPIF1<0可得SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，綜合可得，SKIPIF1<0的取值范圍為SKIPIF1<0.故答案為：SKIPIF1<012．（2023·上?！そy(tǒng)考模擬預(yù)測）隨機(jī)變量SKIPIF1<0的分布列如下列表格所示，其中SKIPIF1<0為SKIPIF1<0的數(shù)學(xué)期望，則SKIPIF1<0__________.SKIPIF1<012345SKIPIF1<00.1SKIPIF1<00.20.30.1【答案】0【分析】根據(jù)離散型隨機(jī)變量的分布列的數(shù)學(xué)期望公式求解即可.【詳解】根據(jù)概率的性質(zhì)可得SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0.故答案為:0.考點三求離散型隨機(jī)變量的均值13．（2023·河南新鄉(xiāng)·統(tǒng)考二模）已知隨機(jī)變量X的分布列為X024PSKIPIF1<0mSKIPIF1<0則SKIPIF1<0（

）A．SKIPIF1<0 B．1 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】D【分析】根據(jù)分布列的性質(zhì)及期望公式即得.【詳解】由題可知，SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0．故選：D.14．（2023春·遼寧錦州·高二?？茧A段練習(xí)）隨機(jī)變量SKIPIF1<0的分布列如下表，其中SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0成等差數(shù)列，且SKIPIF1<0，SKIPIF1<0123SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0則SKIPIF1<0（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．2 D．SKIPIF1<0【答案】A【分析】根據(jù)分布列的性質(zhì)及SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0成等差數(shù)列,SKIPIF1<0列方程組求出SKIPIF1<0,再求數(shù)學(xué)期望即可.【詳解】由SKIPIF1<0，得SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0．故選:A.15．（浙江省寧波三鋒教研聯(lián)盟2022-2023學(xué)年高二下學(xué)期期中聯(lián)考數(shù)學(xué)試題）分別在即，5位同學(xué)各自寫了一封祝福信，并把寫好的5封信一起放在心愿盒中，然后每人在心愿盒中各取一封，不放回．設(shè)SKIPIF1<0為恰好取到自己祝福信的人數(shù)，則SKIPIF1<0__________．【答案】1【分析】先求SKIPIF1<0的概率分布列，再根據(jù)公式求期望.【詳解】有題意可知，SKIPIF1<0的可能取值為0，1，2，3，5對應(yīng)概率依次為：SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0.故答案為：1.16．（2023春·吉林長春·高二長春十一高校考階段練習(xí)）紅旗中學(xué)某班級元旦節(jié)舉行娛樂小游戲.游戲規(guī)則：將班級同學(xué)分為若干游戲小組，每一游戲小組都由3人組成，規(guī)定一局游戲，“每個人按編排好的順序各擲一枚質(zhì)量均勻的骰子一次，若骰子向上的面是1或6時，則得SKIPIF1<0分（SKIPIF1<0為3人的順序編號，SKIPIF1<0，2，3，若得分為負(fù)值時即為扣分），否則，得SKIPIF1<0分，各人擲骰子的結(jié)果相互獨立”.記游戲小組SKIPIF1<0一局游戲所得分?jǐn)?shù)之和為SKIPIF1<0.(1)求SKIPIF1<0的分布列和數(shù)學(xué)期望；(2)若游戲小組SKIPIF1<0進(jìn)行兩局游戲，各局相互獨立，求至少一局得分SKIPIF1<0的概率.【答案】(1)分布列見解析，數(shù)學(xué)期望為SKIPIF1<0(2)SKIPIF1<0【分析】（1）分析骰子向上的面是1或6的各種情況，列出SKIPIF1<0的可能取值及其對應(yīng)概率即可作出分布列，再按照數(shù)學(xué)期望的方法計算即可.（2）由（1）知游戲小組SKIPIF1<0一局游戲得分SKIPIF1<0的概率，繼而可得符合情況的概率.【詳解】（1）由條件可知：當(dāng)一組中三人都擲出1或6面向上時SKIPIF1<0的取值為SKIPIF1<0當(dāng)一組中兩人擲出1或6面向上時SKIPIF1<0的取值為SKIPIF1<0當(dāng)一組中一人擲出1或6面向上時SKIPIF1<0的取值為SKIPIF1<0當(dāng)一組中都沒有擲出1或6面向上時SKIPIF1<0的取值為SKIPIF1<0擲一次骰子，向上的面是1或6的概率為SKIPIF1<0，向上的面不是1或6的概率為SKIPIF1<0.∴SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0.∴SKIPIF1<0的分布列為SKIPIF1<0SKIPIF1<003060SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0的數(shù)學(xué)期望為SKIPIF1<0.（2）由（1）可知，游戲小組SKIPIF1<0一局游戲SKIPIF1<0.記“游戲小組SKIPIF1<0兩局游戲，至少一局游戲得分SKIPIF1<0”為事件SKIPIF1<0.則SKIPIF1<0.故答案為：SKIPIF1<017．（2023·四川綿陽·四川省綿陽南山中學(xué)?？寄M預(yù)測）為調(diào)查SKIPIF1<0，SKIPIF1<0兩種同類藥物在臨床應(yīng)用中的療效，藥品監(jiān)管部門收集了只服用藥物SKIPIF1<0和只服用藥物SKIPIF1<0的患者的康復(fù)時間，經(jīng)整理得到如下數(shù)據(jù)：康復(fù)時間只服用藥物SKIPIF1<0只服用藥物SKIPIF1<07天內(nèi)康復(fù)360人160人8至14天康復(fù)228人200人14天內(nèi)未康復(fù)12人40人假設(shè)用頻率估計概率，且只服用藥物SKIPIF1<0和只服用藥物SKIPIF1<0的患者是否康復(fù)相互獨立．(1)若一名患者只服用藥物SKIPIF1<0治療，估計此人能在14天內(nèi)康復(fù)的概率；(2)從樣本中只服用藥物SKIPIF1<0和只服用藥物SKIPIF1<0的患者中各隨機(jī)抽取1人，以SKIPIF1<0表示這2人中能在7天內(nèi)康復(fù)的人數(shù)，求SKIPIF1<0的分布列和數(shù)學(xué)期望：【答案】(1)SKIPIF1<0(2)分布列見解析，1【分析】（1）利用古典概型的計算公式即可求解；（2）利用古典概型的概率的計算公式，寫出隨機(jī)變量的可能取值，求出對應(yīng)的概率，進(jìn)而得出隨機(jī)變量的分布列，結(jié)合期望公式即可求解.【詳解】（1）只服用藥物A的人數(shù)為數(shù)為360+228+12=600人，且能在14天內(nèi)康復(fù)的人數(shù)360+228=588人，故一名患者只服用藥物A治療，估計此人能在14天內(nèi)康復(fù)的概率為：SKIPIF1<0；（2）只服用藥物A的患者7天內(nèi)康復(fù)的概率為SKIPIF1<0．只服用藥物B的患者7天內(nèi)康復(fù)的概率為SKIPIF1<0，其中SKIPIF1<0的可的取值為0，1，2，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0的分布列為：SKIPIF1<0012SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0所以SKIPIF1<0.18．（浙江省衢溫51聯(lián)盟2022-2023學(xué)年高二下學(xué)期期中聯(lián)考數(shù)學(xué)試題）在2023年3月10日，十四屆全國人大一次會議在北京召開.中共中央總書記、國家主席、中央軍委主席習(xí)近平在十四屆全國人大一次會議閉幕會上發(fā)表重要講話.出席全國兩會的代表委員和全國各地干部群眾紛紛表示，這一重要講話堅定歷史自信、飽含人民情懷、彰顯使命擔(dān)當(dāng)、指引前進(jìn)方向，必將激勵我們在新征程上團(tuán)結(jié)奮斗，開拓創(chuàng)新，堅定信心，勇毅前行，作出無負(fù)時代、無負(fù)歷史、無負(fù)人民的業(yè)績，為推進(jìn)強國建設(shè)、民族復(fù)興作出應(yīng)有貢獻(xiàn).某社區(qū)為調(diào)查社區(qū)居民對這次會議的關(guān)注度，隨機(jī)抽取了60名年齡在SKIPIF1<0的社區(qū)居民，并將結(jié)果繪制成如圖所示的頻率分布直方圖.(1)求選取的社區(qū)居民平均年齡及選取的社區(qū)居民年齡的中位數(shù)；(2)現(xiàn)若樣本中SKIPIF1<0和SKIPIF1<0年齡段的所有居民都觀看了會議講話，社區(qū)計劃從樣本里這兩個年齡段的居民中抽取3人分享此次觀看會議的感受，設(shè)SKIPIF1<0表示年齡段在SKIPIF1<0的人數(shù)，求SKIPIF1<0的分布列及期望.【答案】(1)SKIPIF1<0(2)分布列見解析，期望為1【分析】（1）根據(jù)頻率分布直方圖，結(jié)合平均數(shù)和中位數(shù)的公式，計算求值；（2）利用超幾何分布求概率，再根據(jù)分布列求期望.【詳解】（1）選取的社區(qū)居民平均年齡SKIPIF1<0，因為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，所以中位數(shù)落于區(qū)間SKIPIF1<0之間，中位數(shù)為SKIPIF1<0；（2）因為社區(qū)居民年齡在SKIPIF1<0）內(nèi)的人數(shù)為SKIPIF1<0人，在SKIPIF1<0內(nèi)的人數(shù)為6人，所以SKIPIF1<0的可能取值為0,1,2,3,則SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0的分布列為SKIPIF1<00123SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0期望為SKIPIF1<0.19．（2023春·江西撫州·高三金溪一中?？茧A段練習(xí)）現(xiàn)在世界正處于百年未見之大變局，我國面臨著新的考驗，為增強學(xué)生的愛國意識和凝聚力，某學(xué)校高二年級組織舉辦了“中國國情和當(dāng)今世界局勢”的知識對抗競賽，主要是加深對新中國成立以來我國在經(jīng)濟(jì)建設(shè)、科技創(chuàng)新、精神文明建設(shè)等方面取得的成就和最新世界經(jīng)濟(jì)、政治時事的了解．組織者按班級將參賽人員隨機(jī)分為若干組，每組均為兩名選手，每組對抗賽開始時，組織者隨機(jī)從準(zhǔn)備好的題目中抽取2道試題供兩位選手搶答，每位選手搶到每道試題的機(jī)會相等．比賽得分規(guī)則為：選手搶到試題且回答正確得10分，對方選手得0分；選手搶到試題但回答錯誤或沒有回答得0分，對方選手得5分；2道題目搶答完畢后得分多者獲勝．已知甲、乙兩名選手被分在同一組進(jìn)行對抗賽，每道試題甲回答正確的概率為SKIPIF1<0，乙回答正確的概率為SKIPIF1<0，兩名選手回答每道試題是否正確相互獨立．2道試題搶答后的各自得分作為兩位選手的個人總得分．(1)求乙總得分為10分的概率；(2)記X為甲的總得分，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望．【答案】(1)SKIPIF1<0(2)分布列見解析，SKIPIF1<0【分析】（1）由互斥事件、獨立事件的概率公式計算可得；（2）分X可能取值為0，5，10，15，20，結(jié)合互斥事件、獨立事件的概率公式求得概率得分布列，然后由期望公式計算出期望．【詳解】（1）由題意，乙得10分的基本事件有{乙搶到兩題且一道正確一道錯誤或沒有回答}、{甲，乙各搶到一題都回答正確}、｛甲搶到兩題都回答錯誤或沒有回答｝所以乙總得分為10分的概率SKIPIF1<0．（2）由題意得，甲的總得分X可能取值為0，5，10，15，20SKIPIF1<0SKIPIF1<0；SKIPIF1<0；SKIPIF1<0；SKIPIF1<0．分布列如下：X05101520PSKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0所以SKIPIF1<0．20．（2023春·吉林長春·高二長春市第二實驗中學(xué)?？茧A段練習(xí)）交通擁堵指數(shù)（TPI）是表征交通擁堵程度的客觀指標(biāo)，TPI越大代表擁堵程度越高．某平臺計算TPI的公式為：SKIPIF1<0，并按TPI的大小將城市道路擁堵程度劃分為如下表所示的4個等級：TPISKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0不低于4擁堵等級暢通緩行擁堵嚴(yán)重?fù)矶履呈?023年元旦及前后共7天與2022年同期的交通高峰期城市道路TPI的統(tǒng)計數(shù)據(jù)如圖：(1)從2022年元旦及前后共7天中任取1天，求這一天交通高峰期城市道路擁堵程度為“擁堵”的概率；(2)從2023年元旦及前后共7天中任取3天，將這3天中交通高峰期城市道路TPI比2022年同日TPI高的天數(shù)記為X，求X的分布列及數(shù)學(xué)期望SKIPIF1<0．【答案】(1)SKIPIF1<0(2)分布列見解析，數(shù)學(xué)期望為SKIPIF1<0【分析】（1）由古典概率公式求解即可；（2）求出X的可能取值即其對應(yīng)的概率，即可求出X的分布列，再由數(shù)學(xué)期望公式求出SKIPIF1<0.【詳解】（1）由圖可知，2022年元旦及前后共7天中，交通高峰期城市道路擁堵程度為“擁堵”的共2天，所以這一天交通高峰期城市道路擁堵程度為“擁堵”的概率為SKIPIF1<0．（2）由圖可知，2023年元旦及前后共7天中比2022年同日TPI高的天數(shù)只有1月3日和1月4日這2天，所以SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，所以X的分布列為：X012PSKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0數(shù)學(xué)期望SKIPIF1<0．考點四由離散型隨機(jī)變量的均值求參數(shù)21．（2023·全國·高二專題練習(xí)）已知隨機(jī)變量SKIPIF1<0的分布列如表，若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0（

）SKIPIF1<03SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0A．SKIPIF1<0 B．4 C．6 D．12【答案】C【分析】結(jié)合分布列的性質(zhì)，以及期望公式，即可求解.【詳解】由分布列的性質(zhì)可得：SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，∵SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0.故選：C.22．（2023·高二課時練習(xí)）已知隨機(jī)變量SKIPIF1<0的分布為SKIPIF1<00123SKIPIF1<00.1ab0.1若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0______．【答案】0【分析】由SKIPIF1<0，可得SKIPIF1<0，再由SKIPIF1<0，可得SKIPIF1<0，由此可解得SKIPIF1<0，即可求得SKIPIF1<0的值.【詳解】解：因為SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0①，又因為SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0②，由①②可得SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0.故答案為：023．（2023·上海奉賢·統(tǒng)考二模）已知隨機(jī)變量SKIPIF1<0的分布為SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0，則實數(shù)SKIPIF1<0_______．【答案】SKIPIF1<0【分析】由期望性質(zhì)可得答案.【詳解】因SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0.又SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0.故選：SKIPIF1<0.24．（2023·高二單元測試）某醫(yī)院對10名入院人員進(jìn)行新冠病毒感染篩查，若采用單管檢驗需檢驗10次；若采用10合一混管檢驗，檢驗結(jié)果為陰性則只要檢驗1次，如果檢驗結(jié)果為陽性，就要再全部進(jìn)行單管檢驗．記10合一混管檢驗次數(shù)為SKIPIF1<0，當(dāng)SKIPIF1<0時，10名人員均為陰性的概率為（

）A．0.01 B．0.02 C．0.1 D．0.2【答案】C【分析】依據(jù)題意寫出隨機(jī)變量SKIPIF1<0的的分布列，利用期望的公式即可求解.【詳解】設(shè)10人全部為陰性的概率為SKIPIF1<0，混有陽性的概率為SKIPIF1<0，若全部為陰性，需要檢測1次，若混有陽性，需要檢測11次，則隨機(jī)變量SKIPIF1<0的分布列SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，故選：C.25．（2023春·高二課時練習(xí)）某實驗測試的規(guī)則是：每位學(xué)生最多可做實驗3次，一旦實驗成功，則停止實驗，否則一直做到3次為止.設(shè)某學(xué)生一次實驗成功的概率為SKIPIF1<0，實驗次數(shù)為隨機(jī)變量SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0的數(shù)學(xué)期望SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的取值范圍是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】A【分析】先得到X的所有可能取值為1,2,3，再求出相應(yīng)概率，計算得到X的數(shù)學(xué)期望，得到不等式后求解即可.【詳解】X的所有可能取值為1,2,3，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，由SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0或SKIPIF1<0，又因為SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0.故選：A.考點五求離散型隨機(jī)變量的方差26．【多選】（2023秋·遼寧·高二校聯(lián)考期末）已知離散型隨機(jī)變量X的分布列如下，則（

）X1234PSKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】BCD【分析】根據(jù)分布列中概率的性質(zhì)、數(shù)學(xué)期望、方差等知識確定正確答案.【詳解】由題意可知，SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0或SKIPIF1<0．當(dāng)SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0，A不正確，B正確.SKIPIF1<0，C正確．SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0．D正確．故選：BCD27．（2021·北京·高三?？紡娀媱潱┮阎S機(jī)變量X的分布列如下表所示，X012Pabc若SKIPIF1<0成等比數(shù)列，則SKIPIF1<0的最大值為（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．1【答案】C【分析】根據(jù)分布列的性質(zhì)和方差的公式結(jié)合基本不等式可求方差的最大值.【詳解】根據(jù)題意，有SKIPIF1<0故SKIPIF1<0，而SKIPIF1<0，而SKIPIF1<0，等號當(dāng)SKIPIF1<0時取得，即SKIPIF1<0的最大值為SKIPIF1<0．故選：C.28．（2023·河南洛陽·洛陽市第三中學(xué)校聯(lián)考一模）已知某離散型隨機(jī)變量X的分布列如下：xSKIPIF1<0012PabcSKIPIF1<0若SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】C【分析】運用離散型隨機(jī)變量的分布列、期望與方差計算即可.【詳解】由題意，得SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0①．因為SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0②．由SKIPIF1<0，得SKIPIF1<0，代入①②解得：SKIPIF1<0，SKIPIF1<0．所以SKIPIF1<0．故選:C.29．（2023·全國·高二專題練習(xí)）隨機(jī)變量SKIPIF1<0的分布為SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0___________.【答案】SKIPIF1<0【分析】根據(jù)數(shù)學(xué)期望的性質(zhì)可求得SKIPIF1<0，并結(jié)合概率和為SKIPIF1<0構(gòu)造方程組求得SKIPIF1<0，利用方差計算公式可求得結(jié)果.【詳解】SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，又SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0.故答案為：SKIPIF1<0.30．（2022春·山西忻州·高二統(tǒng)考期末）隨機(jī)變量X的分布列如下所示．X123Pa2ba則SKIPIF1<0的最大值為（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】D【分析】根據(jù)分布列得出SKIPIF1<0，即可代入計算出SKIPIF1<0，即可根據(jù)方差的運算率得出SKIPIF1<0，令SKIPIF1<0，求導(dǎo)得出SKIPIF1<0，即可得出答案.【詳解】由題可知SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，令SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上單調(diào)遞增，在SKIPIF1<0上單調(diào)遞減，所以SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的最大值為SKIPIF1<0.故選：D.31．（2023·全國·高二專題練習(xí)）設(shè)SKIPIF1<0，隨機(jī)變量SKIPIF1<0的分布如下：SKIPIF1<0，當(dāng)SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上增大時，以下說法中正確的是（

）．A．SKIPIF1<0增大 B．SKIPIF1<0減小C．SKIPIF1<0先增大后減小 D．SKIPIF1<0先減小后增大【答案】D【分析】根據(jù)隨機(jī)變量SKIPIF1<0的分布列求得數(shù)學(xué)期望SKIPIF1<0，從而可求得SKIPIF1<0，結(jié)合二次函數(shù)的單調(diào)性即可判斷SKIPIF1<0的增減性.【詳解】解：隨機(jī)變量SKIPIF1<0的分布如下：SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，當(dāng)SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上增大時，SKIPIF1<0先減小后增大.故選：D.32．【多選】（2022春·山東聊城·高二山東聊城一中?？计谥校╇S機(jī)變量SKIPIF1<0的分布列為：SKIPIF1<0012PaSKIPIF1<0SKIPIF1<0其中SKIPIF1<0，下列說法正確的是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0隨b的增大而減小 D．SKIPIF1<0有最大值【答案】ABD【分析】利用分布列的性質(zhì)及期望與方差的公式，列出表達(dá)式，逐項判定，即可得出答案．【詳解】根據(jù)分布列的性質(zhì)得SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，故A正確；根據(jù)期望公式得SKIPIF1<0，故B正確；根據(jù)方差公式得SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0，因為SKIPIF1<0，當(dāng)SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0隨b的增大而增大；當(dāng)SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0隨b的增大而減小，故C錯誤；當(dāng)SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0取得最大值SKIPIF1<0，故D正確，故選：ABD．33．（2023春·高二課時練習(xí)）為了提高我市的教育教學(xué)水平，市教育局打算從本市某學(xué)校推薦的6名教師中任選3人去參加進(jìn)修活動，這6名教師中，語文、數(shù)學(xué)、英語教師各2人．(1)求選出的語文教師人數(shù)多于數(shù)學(xué)教師人數(shù)的概率；(2)設(shè)SKIPIF1<0表示選出的3人中語文教師的人數(shù)，求SKIPIF1<0的均值和方差．【答案】(1)SKIPIF1<0(2)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0．【分析】（1）設(shè)事件SKIPIF1<0表示“選出的語文教師人數(shù)多于數(shù)學(xué)教師人數(shù)”，SKIPIF1<0表示“恰好選出1名語文教師和2名英語老師”，SKIPIF1<0表示“恰好選出2名語文教師”，則SKIPIF1<0，SKIPIF1<0彼此互斥，且SKIPIF1<0，由此能求出選出的語文教師人數(shù)多于數(shù)學(xué)教師人數(shù)的概率．（2）由于從6名教師中任選3人的結(jié)果為SKIPIF1<0，從6名教師中任取3人，其中恰有SKIPIF1<0名語文教師的結(jié)果為SKIPIF1<0，由此能求出選出的3人中，語文教師人數(shù)SKIPIF1<0的分布列和數(shù)學(xué)期望與方差．【詳解】（1）解：某學(xué)校推薦的6名教師中任選3人去參加進(jìn)修活動，基本事件總數(shù)SKIPIF1<0，這6名教師中，語文教師2人，數(shù)學(xué)教師2人，英語教師2人，設(shè)事件SKIPIF1<0表示“選出的語文教師人數(shù)多于數(shù)學(xué)教師人數(shù)”，SKIPIF1<0表示“恰好選出1名語文教師和2名英語教師”，SKIPIF1<0表示“恰好選出2名語文教師”，則SKIPIF1<0，SKIPIF1<0彼此互斥，且SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0SKIPIF1<0選出的語文教師人數(shù)多于數(shù)學(xué)教師人數(shù)的概率SKIPIF1<0．（2）解：由于從6名教師中任選3人的結(jié)果為SKIPIF1<0，從6名教師中任取3人，其中恰有SKIPIF1<0名語文教師的結(jié)果為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，1，2，那么從6名教師中任選3人，恰有SKIPIF1<0名語文教師的概率SKIPIF1<0所以SKIPIF1<0，于是SKIPIF1<0，SKIPIF1<0．34．（2023春·河北石家莊·高二石家莊市第四十一中學(xué)?？计谥校┠郴ǖ昝刻煲悦恐?元的價格從農(nóng)場進(jìn)購若干枝玫瑰花，然后以每枝10元的價格出售，如果當(dāng)天賣不完，剩下的玫瑰花做垃圾處理．(1)若花店一天購進(jìn)18枝玫瑰花，求當(dāng)天的利潤y（單位：元）關(guān)于當(dāng)天需求量n（單位：枝，SKIPIF1<0）的函數(shù)解析式；(2)花店記錄了100天玫瑰花的日需求量（單位：枝），整理得下表：日需求量n16171819202122頻數(shù)10201616151310①若花店一天購進(jìn)18枝玫瑰花，X表示當(dāng)天的利潤（單位：元），求X的分布列、數(shù)學(xué)期望及方差；②若花店計劃一天購進(jìn)18枝或19枝玫瑰花，你認(rèn)為應(yīng)購進(jìn)18枝還是19枝？請說明理由．【答案】(1)SKIPIF1<0(2)①數(shù)學(xué)期望86；方差SKIPIF1<0；②花店一天應(yīng)購進(jìn)19枝玫瑰花【分析】（1）根據(jù)賣出一枝可得利潤5元，賣不出一枝賠本5元，即可建立分段函數(shù)；（2）①分別求出SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0的取值，對應(yīng)表中頻率得出對應(yīng)的概率，得出分布列代入期望與方差公式即可求解；②同理求出一天購進(jìn)19枝玫瑰花的利潤的期望，兩者比較即可.【詳解】（1）當(dāng)天需求量SKIPIF1<0時，利潤SKIPIF1<0，當(dāng)天需求量SKIPIF1<0時，利潤SKIPIF1<0，所以當(dāng)天的利潤y關(guān)于當(dāng)天需求量n（單位：枝，SKIPIF1<0）的函數(shù)解析式為：SKIPIF1<0.（2）①SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0；SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0；SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0；所以X的分布列為：SKIPIF1<0708090SKIPIF1<00.10.20.7所以期望SKIPIF1<0，所以方差；SKIPIF1<0②由①知當(dāng)一天購進(jìn)18枝玫瑰花時，當(dāng)天的利潤的數(shù)學(xué)期望為SKIPIF1<0，設(shè)當(dāng)一天購進(jìn)19枝玫瑰花時，SKIPIF1<0表示當(dāng)天的利潤，SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0；SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0；SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0；SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0；所以SKIPIF1<0.所以SKIPIF1<0，所以花店一天應(yīng)購進(jìn)19枝玫瑰花.【點睛】關(guān)鍵點點睛：離散型隨機(jī)變量的分布列，數(shù)學(xué)期望與方差的求法，古典概型等基礎(chǔ)知識點，需要考生有較強的分析轉(zhuǎn)化與運算的求解能力.35．（2023春·高二課時練習(xí)）本市某區(qū)對全區(qū)高中生的身高（單位：厘米）進(jìn)行統(tǒng)計，得到如下的頻率分布直方圖．(1)若數(shù)據(jù)分布均勻，記隨機(jī)變量X為各區(qū)間中點所代表的身高，寫出X的分布列及期望；(2)已知本市身高在區(qū)間SKIPIF1<0的市民人數(shù)約占全市總?cè)藬?shù)的10%，且全市高中生約占全市總?cè)藬?shù)的1.2%．現(xiàn)在要以該區(qū)本次統(tǒng)計數(shù)據(jù)估算全市高中生身高情況，從本市市民中任取1人，若此人的身高位于區(qū)間SKIPIF1<0，試估計此人是高中生的概率；(3)現(xiàn)從身高在區(qū)間SKIPIF1<0的高中生中分層抽樣抽取一個80人的樣本．若身高在區(qū)間SKIPIF1<0中樣本的均值為176厘米，方差為10；身高在區(qū)間SKIPIF1<0中樣本的均值為184厘米，方差為16，試求這80人的方差．【答案】(1)分布列見解析，數(shù)學(xué)期望為171.7；(2)0.0312；(3)27.25【分析】（1）依據(jù)分布列和期望的定義即可求得X的分布列及期望；（2）利用條件概率去求此人是高中生的概率；（3）依據(jù)方差的定義去求這80人的方差．【詳解】（1）由SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0．所以SKIPIF1<0的分布列為X155165175185195205P0.220.270.250.150.10.01SKIPIF1<0（2）設(shè)事件A為任取一名本市市民的身高位于區(qū)間SKIPIF1<0，事件SKIPIF1<0為任取一名本市市民為高中生，則SKIPIF1<0，SKIPIF1<0．所以SKIPIF1<0．于是，此人是高中生的概率為0.0312．（3）由于身高在區(qū)間SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的人數(shù)之比為5：3，所以分層抽樣抽取80人，區(qū)間SKIPIF1<0，SKIPIF1<0內(nèi)抽取的人數(shù)分別為50人與30人．在區(qū)間SKIPIF1<0中抽取的50個樣本記為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，…，SKIPIF1<0其均值為176，方差為10，即SKIPIF1<0，SKIPIF1<0．在區(qū)間SKIPIF1<0中抽取的30個樣本記為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，…，SKIPIF1<0．其均值為184，方差為16，即SKIPIF1<0，SKIPIF1<0；所以這80人身高的均值為SKIPIF1<0．從而這80人身高的方差為SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0因此，這80人身高的方差為27.25．考點六方差的期望表示36．（2021·高二課時練習(xí)）隨機(jī)變量X的概率分布為SKIPIF1<0．試求SKIPIF1<0，SKIPIF1<0．【答案】SKIPIF1<0，SKIPIF1<0．【分析】由期望方差的計算公式與性質(zhì)求解即可【詳解】因為隨機(jī)變量X的概率分布為SKIPIF1<0，由公式有SKIPIF1<0；又SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0．所以SKIPIF1<0，SKIPIF1<0．37．（2023·全國·高三專題練習(xí)）已知隨機(jī)變量X，Y的分布列如下：X10Y2SKIPIF1<0P0.50.5P0.50.5則（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】D【分析】計算出SKIPIF1<0，然后可得答案.【詳解】SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0.故選：D.38．（2022秋·浙江寧波·高二寧波市北侖中學(xué)?？计谥校┰O(shè)SKIPIF1<0，隨