2023年蘇科版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)《6.4 用一次函數(shù)解決問題》同步練習(xí)（含答案）

2023年蘇科版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)《6.4用一次函數(shù)解決問題》同步練習(xí)一 、選擇題1.如圖所示為一臺(tái)自動(dòng)測(cè)溫記錄儀的圖象，它反映了某市冬季某天氣溫T與時(shí)間t之間的關(guān)系，觀察圖象得到下列信息，其中錯(cuò)誤的是()A.凌晨4時(shí)氣溫最低，為－3℃B.14時(shí)氣溫最高，為8℃C.從0時(shí)至14時(shí)，氣溫隨時(shí)間增加而上升D.從14時(shí)至24時(shí)，氣溫隨時(shí)間增加而下降2.如圖，一個(gè)函數(shù)的圖象由射線BA、線段BC、射線CD組成，其中點(diǎn)A(﹣1，2)，B(1，3)，C(2，1)，D(6，5)，則此函數(shù)()A.當(dāng)x＜1時(shí)，y隨x的增大而增大B.當(dāng)x＜1時(shí)，y隨x的增大而減小C.當(dāng)x＞1時(shí)，y隨x的增大而增大D.當(dāng)x＞1時(shí)，y隨x的增大而減小3.今年“五一”節(jié)，小明外出爬山，他從山腳爬到山頂?shù)倪^程中，中途休息了一段時(shí)間，設(shè)他從山腳出發(fā)后所用時(shí)間為t(分鐘)，所走的路程為s(米)，s與t之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.下列說法錯(cuò)誤的是()A.小明中途休息用了20分鐘B.小明休息前爬山的平均速度為每分鐘70米C.小明在上述過程中所走的路程為6600米D.小明休息前爬山的平均速度大于休息后爬山的平均速度4.小華同學(xué)接到通知，她的作文通過了《我的中國(guó)夢(mèng)》征文選拔，需盡快上交該作文的電子文稿，接到通知后，小華立即在電腦上打字錄入這篇文稿，錄入一段時(shí)間后因事暫停，過了一小會(huì)兒，小華繼續(xù)錄入并加快了錄入速度，直至錄入完成，設(shè)從錄入文稿開始所經(jīng)過的時(shí)間為x，錄入字?jǐn)?shù)為y，下面能反映y與x之間的關(guān)系的大致圖象是（）A.B.C.D.5.某學(xué)校組織團(tuán)員舉行“伏羲文體旅游節(jié)”宣傳活動(dòng)，從學(xué)校騎自行車出發(fā)，先上坡到達(dá)甲地后，宣傳了8分鐘，然后下坡到乙地又宣傳了8分鐘返回，行程情況如圖所示.若返回時(shí)，上、下坡速度保持不變，在甲地仍要宣傳8分鐘，那么他們從乙地返回學(xué)校所用的時(shí)間是()A.33分鐘B.46分鐘C.48分鐘D.45.2分鐘6.某通訊公司就上寬帶網(wǎng)推出A，B，C三種月收費(fèi)方式.這三種收費(fèi)方式每月所需的費(fèi)用y(元)與上網(wǎng)時(shí)間x(h)的函數(shù)關(guān)系如圖所示，則下列判斷錯(cuò)誤的是()A.每月上網(wǎng)時(shí)間不足25h時(shí)，選擇A方式最省錢B.每月上網(wǎng)費(fèi)用為60元時(shí)，B方式可上網(wǎng)的時(shí)間比A方式多C.每月上網(wǎng)時(shí)間為35h時(shí)，選擇B方式最省錢D.每月上網(wǎng)時(shí)間超過70h時(shí)，選擇C方式最省錢7.如圖，在物理課上，老師將掛在彈簧測(cè)力計(jì)下端的鐵塊浸沒在水中，然后緩慢勻速向上提起，直至鐵塊完全露出水面一定高度，則下圖能反映彈簧測(cè)力計(jì)的讀數(shù)y(單位：N)與鐵塊被提起的高度x(單位：cm)之間的函數(shù)關(guān)系的大致圖象是()8.據(jù)調(diào)查，某地鐵自行車存放處在某星期天的存車量為4000輛次，其中變速車存車費(fèi)是每輛一次0.30元，普通自行車存車費(fèi)是每輛一次0.20元，若普通自行車存車數(shù)為x輛，存車費(fèi)總收入為y元，則y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為()A.y＝0.10x＋800(0≤x≤4000)B.y＝0.10x＋1200(0≤x≤4000)C.y＝－0.10x＋800(0≤x≤4000)D.y＝－0.10x＋1200(0≤x≤4000)9.體育課上，20人一組進(jìn)行足球比賽，每人射點(diǎn)球5次，已知某一組的進(jìn)球總數(shù)為49個(gè)，進(jìn)球情況記錄如下表，其中進(jìn)2個(gè)球的有x人，進(jìn)3個(gè)球的有y人，若(x,y)恰好是兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo)，則這兩條直線的解析式是()A.y＝x＋9與y＝eq\f(2,3)x＋eq\f(22,3)B.y＝﹣x＋9與y＝eq\f(2,3)x＋eq\f(22,3)C.y＝﹣x＋9與y＝﹣eq\f(2,3)x＋eq\f(22,3)D.y＝x＋9與y＝﹣eq\f(2,3)x＋eq\f(22,3)10.甲、乙兩人在直線跑道上同起點(diǎn)、同終點(diǎn)、同方向勻速跑步500米，先到終點(diǎn)的人原地休息.已知甲先出發(fā)2秒.在跑步過程中，甲、乙兩人的距離y(米)與乙出發(fā)的時(shí)間t(秒)之間的關(guān)系如圖所示，給出以下結(jié)論：①a=8；②b=92；③c=123.其中正確的是()A.①②③ B.僅有①② C.僅有①③ D.僅有②③二 、填空題11.某商店出售茶杯，茶杯的個(gè)數(shù)與錢數(shù)之間的關(guān)系，如圖所示，由圖可得每個(gè)茶杯_______元.12.甲、乙兩人在一次賽跑中，路程s與時(shí)間t的關(guān)系如圖所示，根據(jù)圖象回答：這是一次____米賽跑；先到達(dá)終點(diǎn)的是____；乙的速度是________.13.甲、乙兩人騎自行車勻速同向行駛，乙在甲前面100米處，同時(shí)出發(fā)去距離甲1300米的目的地，其中甲的速度比乙的速度快.設(shè)甲、乙之間的距離為y米，乙行駛的時(shí)間為x秒，y與x之間的關(guān)系如圖所示.則甲的速度為每秒米.14.某水果批發(fā)市場(chǎng)蘋果的價(jià)格如下表：購(gòu)買蘋果數(shù)(千克)不超過20千克20千克以上但不超過40千克40千克以上每千克價(jià)格8元7元6元如果二班的數(shù)學(xué)余老師購(gòu)買蘋果x千克(x大于40千克)付了y元，那么y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為.15.如圖，A.B兩地相距200km，一列火車從B地出發(fā)沿BC方向以120km/h的速度行駛，在行駛過程中，這列火車離A地的路程y(km)與行駛時(shí)間t(h)之間的函數(shù)關(guān)系式是_____16.設(shè)甲、乙兩車在同一直線公路上勻速行駛，開始甲車在乙車的前面，當(dāng)乙車追上甲車后，兩車停下來，把乙車的貨物轉(zhuǎn)給甲車，然后甲車?yán)^續(xù)前行，乙車向原地返回.設(shè)x秒后兩車間的距離為y米，關(guān)于y與x的函數(shù)關(guān)系如圖所示，則甲車的速度是米/秒.三 、解答題17.某城市電業(yè)局為鼓勵(lì)居民節(jié)約用電，采取按月用電量分段收費(fèi)辦法，居民應(yīng)交電費(fèi)y(元)與用電量x(度)的函數(shù)關(guān)系如圖所示．(1)分別求出當(dāng)0≤x<50和x≥50時(shí)，y與x的函數(shù)關(guān)系式(2)若某居民該月用電65度，則應(yīng)交電費(fèi)多少元?18.有一天，龜、兔進(jìn)行了600米賽跑，如圖表示龜兔賽跑的路程s(米)與時(shí)間t(分鐘)的關(guān)系(兔子睡覺前后速度保持不變)，根據(jù)圖象回答以下問題：(1)賽跑中，兔子共睡了多少時(shí)間？(2)賽跑開始后，烏龜在第幾分鐘時(shí)從睡覺的兔子旁經(jīng)過？(3)兔子跑到終點(diǎn)時(shí)，烏龜已經(jīng)到了多長(zhǎng)時(shí)間？并求兔子賽跑的平均速度．19.某天早晨，王老師從家出發(fā)步行前往學(xué)校，途中在路邊一飯店吃早餐，如圖所示是王老師從家到學(xué)校這一過程中所走的路程S（米）與時(shí)間t(分)之間的關(guān)系.（1）學(xué)校離他家米，從出發(fā)到學(xué)校，王老師共用了分鐘；（2）王老師吃早餐用了多少分鐘？（3）王老師吃早餐以前的速度快還是吃完早餐以后的速度快？吃完早餐后的平均速度是多少？20.為保護(hù)學(xué)生視力，課桌椅的高度都是按一定的關(guān)系配套設(shè)計(jì)的，研究表明：假設(shè)課桌的高度為y(cm)，椅子的高度為x(cm)，則y是x的一次函數(shù)，如表列出了兩套符合條件的課桌椅的高度：第一套第二套椅子高度x(cm)4238課桌高度y(cm)7470(1)請(qǐng)確定課桌高度y與椅子高度x之間的函數(shù)表達(dá)式．(2)現(xiàn)有一張高80cm的課桌和一張高為43cm的椅子，它們是否配套？為什么？21.學(xué)校田徑運(yùn)動(dòng)會(huì)快要舉行了，小剛用自己平時(shí)積攢的零花錢買了一雙運(yùn)動(dòng)鞋，他發(fā)現(xiàn)鞋碼與腳的大小不是1∶1的關(guān)系，愛動(dòng)腦筋的他就想研究一下，到底鞋碼與腳的大小是怎樣一種關(guān)系，于是小剛回家量了量媽媽36碼的鞋子，內(nèi)長(zhǎng)是23cm，量了量爸爸42碼的鞋子，內(nèi)長(zhǎng)是26cm，又量了量自己買的鞋子，內(nèi)長(zhǎng)是24.5cm.他認(rèn)真思考，覺得鞋子內(nèi)長(zhǎng)x與鞋子號(hào)碼y之間隱約存在一次函數(shù)關(guān)系，你能幫助小剛求出這個(gè)一次函數(shù)的表達(dá)式嗎？小剛買的鞋是多大碼的？22.某地城管需要從甲、乙兩個(gè)倉(cāng)庫(kù)向A、B兩地分別運(yùn)送10噸和5噸的防寒物資，甲、乙兩倉(cāng)庫(kù)分別有8噸、7噸防寒物資．從甲、乙兩倉(cāng)庫(kù)運(yùn)送防寒物資到A、B兩地的運(yùn)費(fèi)單價(jià)(元/噸)如表1，設(shè)從甲倉(cāng)庫(kù)運(yùn)送到A地的防寒物資為x噸(如表2)．甲倉(cāng)庫(kù)乙倉(cāng)庫(kù)A地80100B地5030(表1)甲倉(cāng)庫(kù)乙倉(cāng)庫(kù)A地x10﹣xB地(表2)(1)完成表2；(2)求運(yùn)送的總運(yùn)費(fèi)y(元)與x(噸)之間的函數(shù)表達(dá)式，并直接寫出x的取值范圍；(3)直接寫出最低總運(yùn)費(fèi)．23.某農(nóng)場(chǎng)急需氨肥8t，在該農(nóng)場(chǎng)南北方向分別有A，B兩家化肥公司，A公司有氨肥3t，每噸售價(jià)750元；B公司有氨肥7t，每噸售價(jià)700元，汽車每千米的運(yùn)輸費(fèi)用b(元/千米)與運(yùn)輸質(zhì)量a(t)的關(guān)系如圖所示．(1)根據(jù)圖象求出b關(guān)于a的函數(shù)表達(dá)式，并寫出自變量的取值范圍．(2)若農(nóng)場(chǎng)到B公司的路程是農(nóng)場(chǎng)到A公司路程的2倍，農(nóng)場(chǎng)到A公司的路程為m(km)，設(shè)農(nóng)場(chǎng)從A公司購(gòu)買x(t)氨肥，購(gòu)買8t氨肥的總費(fèi)用為y元(總費(fèi)用＝購(gòu)買氨肥的費(fèi)用＋運(yùn)輸費(fèi)用)，求出y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式(m為常數(shù))，并向農(nóng)場(chǎng)建議總費(fèi)用最低的購(gòu)買方案．

答案1.C2.A3.C4.C5.D6.D7.D8.D9.C10.A11.答案為：2.12.答案為：100甲8米/秒13.答案為：614.答案為：y=6x(x＞40)；15.答案為：y＝200＋120t(t≥0).16.答案為：20；17.18.解：(1)40分鐘；(2)200÷(600÷60)=20(分)，即賽跑開始后，烏龜在第20分鐘從睡覺的兔子旁經(jīng)過；(3)(600－200)÷(200÷10)=20(分)，50＋20－60=10(分)，即烏龜已經(jīng)到了10分鐘；兔子賽跑的平均速度是600÷(50＋20)=60/7(米/分)19.解：（1）學(xué)校距他家1000米，王老師用25分鐘；（2）王老師吃早餐用了20-10=10分鐘；（3）吃完早餐以后速度快，（1000-500）÷（25-20）=100（米/分）.20.解：(1)設(shè)一次函數(shù)的表達(dá)式為y＝kx＋b(k≠0)，由題意，得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(74＝42k＋b,70＝38k＋b，))解得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(k＝1，,b＝32，))∴y＝x＋32.(2)當(dāng)x＝43時(shí)，y＝43＋32＝75≠80，∴它們不配套．21.解：設(shè)這個(gè)一次函數(shù)表達(dá)式為y＝kx＋b(k≠0)，其中y為鞋子的碼數(shù)，x為鞋子的內(nèi)長(zhǎng)．由題意，得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(23k＋b＝36，,26k＋b＝42，))解得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(k＝2，,b＝－10.))∴y＝2x－10.當(dāng)x＝24.5時(shí)，y＝2×24.5－10＝39，∴小剛買的鞋是39碼的．22.解：(1)設(shè)從甲倉(cāng)庫(kù)運(yùn)送到A地的防寒物資為x噸，可得從甲倉(cāng)庫(kù)運(yùn)送到B地的防寒物資為8﹣x噸，從乙倉(cāng)庫(kù)運(yùn)送到B地的防寒物資為x﹣3噸；故答案為：8﹣x、x﹣3；(2)運(yùn)送的總運(yùn)費(fèi)y(元)與x(噸)之間的函數(shù)表達(dá)式為：y＝80x+100(10﹣x)+50(8﹣x)+30(x﹣3)，從而：y＝﹣40x+1310．其中，3≤x≤8．(3)由(2)得y＝﹣40x+1310，y隨x增大而減少，所以當(dāng)x＝8時(shí)總運(yùn)費(fèi)最小，當(dāng)x＝8時(shí)，y＝﹣40×8+1310＝990，最低總運(yùn)費(fèi)為990元．23.解：(1)當(dāng)0≤a≤4時(shí)，設(shè)b＝ka(k≠0)．把點(diǎn)(4，12)的坐標(biāo)代入，得4k＝12，解得k＝3.∴b＝3a.當(dāng)a≥4時(shí)，設(shè)b＝ma＋n(m≠0)．把點(diǎn)(4，12)，(8，32)的坐標(biāo)分別代入，得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(4m＋n＝12，,8m＋n＝32，))解得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(m＝5，,n＝－8.))∴b＝5a－8.∴b