河北省滄州市任丘市第四中學(xué)2023-2023學(xué)年八年級(jí)期中數(shù)學(xué)試題

2021~2022學(xué)年八年級(jí)第一學(xué)期階段性內(nèi)測(cè)卷（二）數(shù)學(xué)（冀教版）本試卷共8頁(yè).總分120分，考試時(shí)間120分鐘.注意事項(xiàng)：1.仔細(xì)審題，工整作答，保持卷面整潔.2.考生完成試卷后，務(wù)必從頭到尾認(rèn)真檢查一遍.一、選擇題.（本大題有16個(gè)小題，共42分.1～10小題各3分；11～16小題各2分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1.16的算術(shù)平方根是（）A.-4 B.4 C.8 D.-82.的相反數(shù)是（）A. B. C. D.無(wú)法確定3.約分的結(jié)果是（）A. B. C. D.4.如圖1，已知，，，則的長(zhǎng)度為（）圖1A.1 B.2 C.3 D.55.下列命題正確的有（）①4的平方根是2；②是無(wú)理數(shù)；③的平方根是-3；④的立方根是-4；⑤-0.1是0.001的一個(gè)立方根A.2個(gè) B.3個(gè) C.4個(gè) D.5個(gè)6.如圖2，在數(shù)軸上，點(diǎn)表示實(shí)數(shù)，則可能是（）圖2A. B. C. D.7.下列式子計(jì)算后的結(jié)果與相等的是（）A. B.C. D.8.下列命題的逆命題是假命題的是（）A.若，則 B.若，則C.直角三角形的兩銳角互余 D.全等三角形的三組對(duì)應(yīng)邊相等9.如圖3，已知，，，，，則的度數(shù)為（）圖3A. B. C. D.10.分式與互為相反數(shù)，則的值為（）A.1 B.-1 C.-2 D.-311.小明在紙上書寫了一個(gè)正確的演算過程，同桌小亮一不小心撕壞了一角，如圖4所示，則撕壞的一角中“■”為（）圖4A. B. C. D.12.如圖5，，，，是四個(gè)村莊，，，在一條東西走向公路的沿線上，，，村莊和，和間也有公路相連，且公路是南北走向，，只有和之間由于間隔了一個(gè)小湖，無(wú)直接相連的公路.現(xiàn)決定在湖面上造一座橋，測(cè)得，，則建造的橋長(zhǎng)至少為（）圖5A.1.2km B.1.1km C.1km D.0.7km13.如圖6，已知，分別以，為圓心，以，長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)，連接，.下列結(jié)論一定正確的有（）①；②判定全等的依據(jù)是SSS；③；④平分圖6A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)14.如圖7，在小正方形的網(wǎng)格紙上，以為一邊作，使之與全等，則，，，四個(gè)點(diǎn)中，符合條件的是（）圖7A.點(diǎn) B.點(diǎn) C.點(diǎn) D.點(diǎn)15.若關(guān)于的分式方程有增根，且關(guān)于的不等式中有2個(gè)整數(shù)解，則整數(shù)是（）A.3 B.2 C.1 D.016.《九章算術(shù)》中記錄的一道題譯為白話文是：把一封信件用慢馬送到1000里外的城市，需要的時(shí)間比規(guī)定時(shí)間多2天；若用快馬送，所需的時(shí)間比規(guī)定時(shí)間少3天，已知快馬的速度是慢馬的2倍.小明認(rèn)為規(guī)定的時(shí)間為7天，小亮認(rèn)為規(guī)定的時(shí)間為8天，關(guān)于兩個(gè)人的觀點(diǎn)，下列說法正確的是（）A.小明的觀點(diǎn)正確 B.小亮的觀點(diǎn)正確C.兩人的觀點(diǎn)都不正確 D.無(wú)法確定二、填空題.（本大題有3個(gè)小題，每小題有2個(gè)空，每空2分，共12分.把答案寫在題中橫線上）17.數(shù)據(jù)13.8644精確到十分位是________，該數(shù)據(jù)精確到0.001是________.18.對(duì)于任意的實(shí)數(shù)，，規(guī)定新運(yùn)算：.（1）計(jì)算：________；（2）若，則的值為________.19.如圖8，在中，，點(diǎn)，分別在邊，上，，交于點(diǎn)，.圖8（1）由此可判定________；（2）的度數(shù)為________.三、解答題.（本大題共7個(gè)小題，共66分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）20.（本小題滿分8分）如圖9，已知線段，和，按要求尺規(guī)作圖（不必寫作法，保留作圖痕跡）.圖9（1）求作，使，，；（2）填空：（1）中作出的三角形________（填“是”或“不是”）唯一的，作圖依據(jù)是________.21.（本小題滿分9分）已知，.（1）化簡(jiǎn)，，并求的值；（2）若，求的值.22.（本小題滿分9分）如圖10，點(diǎn)，，，在同一條直線上，，，要使，還需要添加一些條件（不添加其他字母及輔助線）.圖10（1）請(qǐng)結(jié)合圖形補(bǔ)充一個(gè)恰當(dāng)?shù)臈l件：________，使，并說明理由；（2）在（1）的條件下，若，，，求的長(zhǎng).23.（本小題滿分9分）已知的立方根是2，的算術(shù)平方根為3，.（1）分別求，，的值；（2）若，求的平方根.24.（本小題滿分9分）已知是無(wú)理數(shù)，而無(wú)理數(shù)是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，因此的小數(shù)部分不可能全部寫出來(lái)，但由于，所以的整數(shù)部分為1，將減去其整數(shù)部分1，差即小數(shù)部分.根據(jù)所獲得的信息，解答下列問題.圖11（1）的整數(shù)部分是________，小數(shù)部分是________；（2）若的整數(shù)部分是，小數(shù)部分是.①填空：________；②如圖11，若面積為的正方形放置在數(shù)軸上，使得正方形的一個(gè)頂點(diǎn)和表示-1的點(diǎn)重合，一條邊恰好落在數(shù)軸正方向上，其另一個(gè)頂點(diǎn)為數(shù)軸上的點(diǎn)，求點(diǎn)表示的數(shù).25.（本小題滿分10分）暑假期間，部分家長(zhǎng)組織學(xué)生到戶外游學(xué)實(shí)踐活動(dòng)，一名家長(zhǎng)帶一名學(xué)生，現(xiàn)有甲、乙兩家游學(xué)機(jī)構(gòu)，其報(bào)價(jià)相同，每位學(xué)生的報(bào)價(jià)比家長(zhǎng)少20元，按報(bào)價(jià)計(jì)算，家長(zhǎng)的總費(fèi)用為50000元，學(xué)生的總費(fèi)用為48000元.（1）請(qǐng)利用分式方程求家長(zhǎng)和學(xué)生報(bào)價(jià)分別是每位多少元？（2）經(jīng)協(xié)商，甲機(jī)構(gòu)的優(yōu)惠條件：家長(zhǎng)全價(jià)，學(xué)生都按七五折收費(fèi)；乙機(jī)構(gòu)的優(yōu)惠條件：家長(zhǎng)和學(xué)生均按（為整數(shù)）折收費(fèi)，結(jié)果他們選擇了總費(fèi)用較少的乙機(jī)構(gòu)，求的最大值.26.（本小題滿分12分）已知和，其中，.圖12-1圖12-2圖12-3（1）將和按如圖12-1所示位置擺放，點(diǎn)落在上，的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)，連接，且平分.①求證；②猜想，與之間的數(shù)量關(guān)系是________；（2）若將圖12-1中的按如圖12-2所示位置擺放，交于點(diǎn)，的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)，，連接，且平分.試判斷（1）中②猜想的結(jié)論還成立嗎？并說明理由；（3）若將圖12-1中的按如圖12-3所示位置擺放，，分別交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，，連接，且平分.你認(rèn)為（1）中②猜想的結(jié)論還成立嗎？若成立，寫出證明過程；若不成立，請(qǐng)直接寫出，與之間的數(shù)量關(guān)系.2021—2022學(xué)年八年級(jí)第一學(xué)期階段性內(nèi)測(cè)卷（二）數(shù)學(xué)（冀教版）參考答案評(píng)分說明：1.本答案僅供參考，若考生答案與本答案不一致，只要正確，同樣得分.2.若答案不正確，但解題過程正確，可酌情給分.一、（1-10題每題3分，11-16題每題2分，共計(jì)42分）題號(hào)12345678910111213141516答案BCBAACDBCCABCCAB二、（每小題有2個(gè)空，每空2分，共計(jì)12分）17.13.9；13.864 18.（1）；（2）4 19.（1）；（2）三、20.解：（1）如圖；（4分）（2）是；SAS.（4分）21.解：（1）將，化簡(jiǎn)后得，，；；（6分）（2）∵，∴，解得，經(jīng)檢驗(yàn)，是方程的解.（3分）22.解：（1）（答案不唯一，正確即可）；（2分）理由：∵，∴.∵，∴，即.在和中，∴；（4分）分）23.解：（1）∵的立方根是2，∴，∴.∵的算術(shù)平方根是3，∴，∴.∵，∴或-4；（6分）（2）∵，∴，∴，∴的平方根是±1.（3分）24.解：（1）2；；（4分）（2）①；（2分）②由題可得，的整數(shù)部分為5，∴，∴面積為的正方形的邊長(zhǎng)為，點(diǎn)表示的數(shù)為.（3分）25.解：（1）設(shè)學(xué)生的報(bào)價(jià)為每位元，家長(zhǎng)的報(bào)價(jià)為每位元，可列分式方程，解得，經(jīng)檢驗(yàn)，是原分式方程的解.答：學(xué)生的報(bào)價(jià)為每位480元，家長(zhǎng)的報(bào)價(jià)為每位（元）；（5分）（2）由題意得，甲機(jī)構(gòu)：（元）；乙機(jī)構(gòu)：（元）.∵乙機(jī)構(gòu)總費(fèi)用較少，∴，∴.∵是整數(shù)，∴.（5分）26.解：（1）①由題意得，.∵平分，∴.在和中，∴，∴；（3分）②；（2分）（2）（1）中②的結(jié)論仍然成立；理由：由題意可得，.∵平分，∴.在和中，∴，∴，.在和中，∴，∴；（4分）（3）（1）中②的結(jié)論不成立；，與之間的數(shù)量關(guān)系為.（3分）【分析：24題作為無(wú)理數(shù)的解答題，在知識(shí)與技能層面上考查的是利用估算表示無(wú)理數(shù)的整數(shù)部分和小數(shù)部分；在能力與解決問題層面上，是讓學(xué)生運(yùn)用無(wú)理數(shù)的表示方法解決問題；在素養(yǎng)層面上，通過表示方法的學(xué)習(xí)讓學(xué)生積累更多數(shù)學(xué)方法.設(shè)問詳解：（1）設(shè)問較簡(jiǎn)單，直接進(jìn)行估算得到的整數(shù)部分，再利用及其整數(shù)部分表示其小數(shù)部分；（2）通過題目中關(guān)于無(wú)理數(shù)表示方法的學(xué)習(xí)，進(jìn)一步確定的整數(shù)部分，而的小數(shù)部分與的小數(shù)部分相同