基于改進(jìn)遺傳算法和動(dòng)態(tài)規(guī)劃法的工藝過(guò)程優(yōu)化模型

基于改進(jìn)遺傳算法和動(dòng)態(tài)規(guī)劃法的工藝過(guò)程優(yōu)化模型

目前，關(guān)于工藝過(guò)程優(yōu)化的研究主要限于工藝參數(shù)和工藝路線。要實(shí)現(xiàn)工藝過(guò)程優(yōu)化,把兩者有機(jī)結(jié)合起來(lái)進(jìn)行整體優(yōu)化是必要的。工藝過(guò)程優(yōu)化涉及的變量多且關(guān)系復(fù)雜,屬有約束混合離散優(yōu)化問(wèn)題,因此難以針對(duì)整個(gè)過(guò)程建立統(tǒng)一的優(yōu)化模型。為此,本文提出將工藝過(guò)程的優(yōu)化分解為兩個(gè)并行層次進(jìn)行。1工藝路線層的確定工藝過(guò)程由不同工序按一定路線組成,因此可將其分解為工序?qū)哟魏凸に嚶肪€層次的優(yōu)化。工序?qū)又幸悦總€(gè)工序的工藝參數(shù)作為優(yōu)化變量,用遺傳算法得到優(yōu)化后的加工成本、時(shí)間等優(yōu)化目標(biāo)值;工藝路線層的優(yōu)化采用動(dòng)態(tài)規(guī)劃法,其中每個(gè)階段的可行路徑(此處指工序)由專家知識(shí)庫(kù)給出,階段效益由工序?qū)哟蔚膬?yōu)化結(jié)果和設(shè)備資源及其布局共同決定。通過(guò)兩個(gè)層次優(yōu)化方法的結(jié)合,在局部?jī)?yōu)化的基礎(chǔ)上進(jìn)行整體優(yōu)化,最終得到以時(shí)間或成本為目標(biāo)的最優(yōu)工藝路線。總體優(yōu)化方案如圖1所示。2優(yōu)化模型的構(gòu)建2.1遺傳計(jì)算方法2.1.1局部搜索法遺傳算法是一種廣泛用于求解尋優(yōu)問(wèn)題的方法。它是按概率在解空間進(jìn)行搜索,因此能較為有效地避開(kāi)局部極值,以較高的效率逼近全局最優(yōu)解。同時(shí),將待解決問(wèn)題轉(zhuǎn)化為編碼序列問(wèn)題,與問(wèn)題的物理意義和特點(diǎn)沒(méi)有關(guān)系,對(duì)設(shè)計(jì)變量和目標(biāo)函數(shù)要求少,因此適用面廣,算法也便于使用和改進(jìn)。2.1.2遺傳算法尋優(yōu)機(jī)加工中,每道工序的工藝參數(shù)選擇會(huì)直接影響制造成本和效率,同時(shí)還受加工精度等方面的約束。傳統(tǒng)的機(jī)加工中,多是根據(jù)經(jīng)驗(yàn)來(lái)確定工藝參數(shù),但在較復(fù)雜的情況下,單靠經(jīng)驗(yàn)確定的參數(shù)很難保證最佳的經(jīng)濟(jì)效益,而且缺乏科學(xué)依據(jù)。而工藝過(guò)程涉及的變量多且復(fù)雜,傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)方法難以有效解決此類優(yōu)化問(wèn)題。根據(jù)問(wèn)題的特點(diǎn),可利用遺傳算法解決此優(yōu)化問(wèn)題。以成本為優(yōu)化目標(biāo),則優(yōu)化模型為:式中優(yōu)化變量X=(x1,x2,…,xs)為工藝參數(shù)集,包括切削速度、進(jìn)給量等。傳統(tǒng)的遺傳算法難以處理有約束優(yōu)化問(wèn)題。改進(jìn)算法中,常用懲罰函數(shù)轉(zhuǎn)化成無(wú)約束優(yōu)化問(wèn)題,但懲罰因子的選擇一直沒(méi)有好的方法。選擇偏大,懲罰力度過(guò)大,容易導(dǎo)致早熟;選擇過(guò)小,懲罰力度偏小,容易使個(gè)體落入非可行域。有些采用梯度算子,引導(dǎo)遺傳操作產(chǎn)生的新一代種群中的非可行個(gè)體轉(zhuǎn)化成可行個(gè)體。但是該方法中,梯度算子要根據(jù)具體問(wèn)題給出,不具有普適性。為此,本文提出一種新的約束處理方法。其算法流程如圖2示,圖中下標(biāo)j表示遺傳代數(shù)。相關(guān)計(jì)算公式如下:目標(biāo)函數(shù)其中,Xi為每一代中的其中一個(gè)樣本;適值函數(shù)f(Xi)=1/C(Xi),其中,樣本Xi被選中作為下一代親本的概率其中,N為樣本大小;樣本Xi被選中次數(shù)l(Xi)=int[p(Xi)N];變異次數(shù)lm=int[pmN],pm為變異概率。對(duì)優(yōu)化變量X=(x1,x2,…,xs)采用二進(jìn)制編碼方式,各個(gè)變量的二進(jìn)制代碼按順序排列,組成一個(gè)染色體,代表一個(gè)樣本的信息,多個(gè)樣本組成種群。通過(guò)對(duì)染色體的選擇性復(fù)制、交叉和變異操作,實(shí)現(xiàn)遺傳算法尋優(yōu)計(jì)算。交叉操作中,采用兩點(diǎn)交叉(Two-PointCrossover),隨機(jī)選取個(gè)體中的兩個(gè)基因位,交換兩親本對(duì)應(yīng)部分。如圖2所示,本算法的改進(jìn)之處在于,對(duì)每次交叉或變異操作后產(chǎn)生的新一代種群進(jìn)行檢驗(yàn),判斷每個(gè)樣本是否在可行域內(nèi),如果不是則重新進(jìn)行交叉或變異。交叉點(diǎn)的位置是隨機(jī)選擇的,變異中被改變的基因也是隨機(jī)選擇的。因此通過(guò)再次交叉或變異,比較容易使改變后的樣本滿足約束條件。該方法主要優(yōu)點(diǎn)在于簡(jiǎn)單易行,且適用性強(qiáng)。2.2動(dòng)態(tài)優(yōu)化方法動(dòng)態(tài)規(guī)劃法是研究多階段決策問(wèn)題的數(shù)學(xué)方法,其原理概括為:無(wú)論過(guò)去的狀態(tài)和決策如何,對(duì)前面的決策所形成的狀態(tài)而言,余下的諸決策必須構(gòu)成最優(yōu)策略。因此,多階段決策問(wèn)題的求解過(guò)程可看成一個(gè)連續(xù)遞推過(guò)程,由后向前逐步計(jì)算。工序?qū)哟蝺?yōu)化的輸出結(jié)果是完成每道工序所需的最短時(shí)間和最低成本。在此基礎(chǔ)上,對(duì)整個(gè)工藝過(guò)程進(jìn)行優(yōu)化屬于離散優(yōu)化問(wèn)題。根據(jù)問(wèn)題的特點(diǎn),選用動(dòng)態(tài)規(guī)劃法可實(shí)現(xiàn)此問(wèn)題的優(yōu)化。動(dòng)態(tài)規(guī)劃的基本遞推方程及邊界條件分別為:式中i表示階段;Xi表示第i階段的某一狀態(tài),即可選中間途徑之一;d(Xi)表示第i階段當(dāng)處于Xi狀態(tài)時(shí)的決策變量;fi(Xi)表示最優(yōu)指標(biāo)函數(shù),指從i階段的Xi狀態(tài)到終點(diǎn)的最優(yōu)路線;g(Xi,d(Xi))表示在Xi狀態(tài)d(Xi)決策方案下的階段效益。動(dòng)態(tài)規(guī)劃過(guò)程如圖3所示。其中每個(gè)階段的可行路徑(此處指工序)由專家知識(shí)庫(kù)給出,圖中表示為Ai,Bi,Ci;階段效益由工序?qū)哟蔚膬?yōu)化結(jié)果和設(shè)備資源及其布局共同決定,圖中表示為cij。車間設(shè)備資源和布局決定工件在不同工序間的流動(dòng)成本。動(dòng)態(tài)規(guī)劃法是一種全局優(yōu)化方法,統(tǒng)籌全局,因此可避免傳統(tǒng)加工中按經(jīng)驗(yàn)安排工藝路線時(shí)的局部?jī)?yōu)化問(wèn)題。3約束條件選取待加工零件如圖4所示,其材料灰鑄鐵為190HB,孔徑精度等級(jí)為IT11,孔表面粗糙度為Ra3.2。根據(jù)加工要求,可行工藝路線如圖5示。優(yōu)化步驟如下:(1)建立優(yōu)化模型:分別計(jì)算第二階段中擴(kuò)孔和鉸孔的最低成本。優(yōu)化模型如下:式中M為單位時(shí)間的總費(fèi)用率;t=πd0l/1000vf為單位工序時(shí)間;v為切削速度;f為進(jìn)給量;CT為由經(jīng)驗(yàn)決定的常數(shù);CP為刀具價(jià)格;k1為刀具折返前重磨次數(shù);G為刀具修磨和對(duì)刀的勞動(dòng)工資和管理費(fèi)等;ts為刀具重磨時(shí)間;tp為對(duì)刀時(shí)間;z和y為經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù),z>y,此處選z=2,y=1。以擴(kuò)孔為例,以切削用量v和f作為優(yōu)化變量,約束條件即v和f的取值范圍如表1所示。式中其他相關(guān)參數(shù)作常數(shù)處理,根據(jù)經(jīng)驗(yàn)選適當(dāng)?shù)某?shù)值,則目標(biāo)函數(shù)簡(jiǎn)化為鉸孔計(jì)算方法類似,只是參數(shù)取值不同。(2)用動(dòng)態(tài)規(guī)劃法:分別計(jì)算第Ⅱ階段從完成鉆孔和半精鏜孔到孔加工完畢所需成本最低的路線。圖5所示箭頭線上的數(shù)字表示工件在兩道工序間的流動(dòng)成本。(3)類似于步驟(1)的方法:計(jì)算鉆孔和半精鏜孔的最低成本。(4)類似于步驟(2)的方法:計(jì)算出從銑端面到孔加工完畢所需成本最低的路線。計(jì)算結(jié)果如表1、2所示。由結(jié)果可知,最優(yōu)工藝路