無線通信系統(tǒng)中常見的信號處理技術(shù)

無線通信系統(tǒng)中常見的信號處理技術(shù)

0信噪比技術(shù)的應(yīng)用信噪比信息在自適應(yīng)系統(tǒng)和烈士系統(tǒng)（包括類比高速公路碼、迭代比特編碼編碼、高速公路平衡等）中非常重要。精確的估計對于確保這些系統(tǒng)的最佳性能至關(guān)重要。如碼分多址系統(tǒng)中利用信噪比信息進(jìn)行各鏈路的功率分配;自適應(yīng)調(diào)制系統(tǒng)根據(jù)信噪比來選擇調(diào)制方式或編碼速率;在Turbo類迭代譯碼器譯碼初始化步驟中,需要準(zhǔn)確的信噪比參數(shù)以生成接收比特的先驗信息;在塊傳輸(OFDM和SC-FDE)系統(tǒng)的MMSE均衡中,也需要根據(jù)精確的信噪比信息設(shè)計相應(yīng)的頻域均衡器,以提高系統(tǒng)的可靠性。信噪比信息不僅對許多算法本身很重要,而且為很多信號處理過程提供了關(guān)鍵的參考信息。如均衡處理中,在盲均衡算法與判決指向(DD)算法切換時機(jī)的選擇上,最可靠的依據(jù)就是信噪比。此外,通過估計輸入判決器信號的信噪比,可以粗略知道信號的解調(diào)質(zhì)量水平,這是由于此時信號信噪比可以方便地對應(yīng)到誤碼率和解調(diào)性能上去。信噪比作為現(xiàn)代通信系統(tǒng)中的一個重要參數(shù),人們對其估計技術(shù)進(jìn)行了廣泛的研究。本文就近年來常用的信噪比估計技術(shù)進(jìn)行了系統(tǒng)闡述,給出了典型估計方法的仿真,在此基礎(chǔ)上得到了一些相對直觀的結(jié)論,為信噪比估計方法在實際中的應(yīng)用提供了重要的參考信息。1等效帶通系統(tǒng)模型為了便于比較各算法的性能,本文采用圖1所示的等效數(shù)字通信系統(tǒng)模型。圖1中,an為映射后信號,滿足E{an1an2}=σ2aδ(n1-n2)?hk為成型濾波器系數(shù),Nss為每符號的采樣點(diǎn)數(shù)。當(dāng)wc=0時,圖1所示為等效基帶系統(tǒng)模型;當(dāng)wc≠0時,圖1所示為等效帶通系統(tǒng)模型。需要說明的是,當(dāng)an為BPSK信號時,考慮實高斯白噪聲信道;當(dāng)an為QPSK等復(fù)信號時,考慮復(fù)高斯白噪聲信道。過采樣和脈沖成型后的信號可表示為mk=∑nanhk-nΝss(1)則接收信號可表示為rk=√Smk+√Νzk(2)式中,zk是零均值單位方差加性高斯白噪聲,S是信號功率因子,N是噪聲功率因子。則匹配濾波輸出信號為yk=(√Smk+√Νzk)?h*-k=√S∑lhlmk-l+√Ν∑lhlzk-l(3)式中,?代表離散卷積,*表示共軛。最后對匹配濾波器輸出信號下采樣,得yn=yk|k=nΝss=√Sang0+√Νwn(4)式中,gk=hk?h*-k=∑lhlhk-l?wn=yk|k=nΝss=∑lhlzk-l|k=nΝss。2大數(shù)據(jù)輔助與非數(shù)據(jù)輔助根據(jù)是否需要訓(xùn)練序列,信噪比估計算法可以分為有數(shù)據(jù)輔助(DA)和非數(shù)據(jù)輔助(NDA)2類。本文從采用的信號處理方法的角度出發(fā),將信噪比估計方法分為基于最大似然(ML)、基于譜分析和基于統(tǒng)計量等3類。2.1測試awsn的方法基于ML的信噪比估計算法中,所用信號既有輸入匹配濾波器的過采樣信號rk,也有輸入判決器的符號間隔采樣信號yn。文獻(xiàn)研究了過采樣信號的信噪比估計問題,推導(dǎo)得到了MPSK信號在復(fù)AWGN信道條件下的估計器:?ρΜL,DA,Complex=Ν2ss[1ΚΚ-1∑k=0Re{r*kmk}]21ΚΚ-1∑k=0|rk|2-Νss[1ΚΚ-1∑k=0Re{r*kmk}]2(5)其中,下標(biāo)‘DA’表示數(shù)據(jù)輔助;K為用于估計的樣點(diǎn)數(shù),‘*’表示共軛運(yùn)算,Re{?}表示取大括號內(nèi)數(shù)據(jù)的實部。對實信號通過實信道的情形,通過將上式中的復(fù)數(shù)成份改成相應(yīng)的實數(shù)即可。為進(jìn)一步提高估計器的性能,文獻(xiàn)給出了實AWGN和復(fù)AWGN信道下的低偏差信噪比估計器:?ρΜL,DA,real=Ν2ss[1ΚΚ-1∑k=0rkmk]21(Κ-3)Κ-1∑k=0r2k-ΝssΚ(Κ-3)[Κ-1∑k=0rkmk]2(6)?ρΜL,DA,Complex=Ν2ss[1ΚΚ-1∑k=0Re{r*kmk}]21(Κ-3/2)Κ-1∑k=0|rk|2-ΝssΚ(Κ-3/2)[Κ-1∑k=0Re{r*kmk}]2(7)即在(5)式的基礎(chǔ)上,分母分別乘以一個因子K/(K-3)和K/(K-3/2)。從(5)～(7)式不難看出,過采樣條件下基于ML的信噪比估計器需要知道成型濾波器輸出信號,是DA類算法。若將該類算法推廣到非協(xié)作通信中,使之成為NDA類算法,那么不僅需要準(zhǔn)確估計發(fā)送符號,而且還要知道成型濾波器系數(shù),以便重構(gòu)mk,從而給信噪比估計帶來了雙重困難,極大限制了NDA類方法在實際中的應(yīng)用。通過前面分析易知,ML類算法難以推廣到非協(xié)作通信下的過采樣信號的信噪比估計當(dāng)中。因此,對ML類非數(shù)據(jù)輔助算法來說,其估計用信號主要是輸入判決器的符號間隔采樣信號yn,可認(rèn)為已經(jīng)基本消除了載波偏差和碼間干擾,僅有AWGN的影響。此時,該估計器通常又稱為信號平方比噪聲方差(SNV)估計器,由(6)～(7)式易得?ρSΝV,DA,real=[1ΝsΝs-1∑n=0ynan]21(Νs-3)Νs-1∑n=0y2n-1Νs(Νs-3)[Νs-1∑n=0ynan]2(8)?ρSΝV,DA,complex=[1ΝsΝs-1∑n=0Re{y*nan}]21(Νs-3/2)Νs-1∑n=0|yn|2-1Νs(Νs-3/2)[Νs-1∑n=0Re{y*nan}]2(9)Ns為用于估計的樣點(diǎn)數(shù)。由(8)、(9)式知,以上2個估計器均需要知道發(fā)送符號信息,是DA類算法。若利用發(fā)送符號的估計?an代替an,則得到NDA類估計器:?ρSΝV,ΝDA,real=[1ΝsΝs-1∑n=0yn?an]21(Νs-3)Νs-1∑n=0y2n-1Νs(Νs-3)[Νs-1∑n=0yn?an]2(10)?ρSΝV,ΝDA,complex=[1ΝsΝs-1∑n=0Re{y*n?an}]21(Νs-3/2)Νs-1∑n=0|yn|2-1Νs(Νs-3/2)[Νs-1∑n=0Re{y*n?an}]2(11)在數(shù)據(jù)輔助條件下,ML類算法是最優(yōu)的,其估計效果接近克拉米羅下限(CRLB);但在沒有數(shù)據(jù)輔助時,其估計效果在高信噪比下較好,低信噪比下由于判決誤差影響,其性能很差。為了提高M(jìn)L類NDA算法在低信噪比下的估計性能,文獻(xiàn)將對MPSK信號的信噪比估計問題轉(zhuǎn)化為對發(fā)送符號的幅值估計,提出了一系列有效降低判決錯誤的改進(jìn)算法。文獻(xiàn)提出了一種基于迭代的信號幅度和信噪比聯(lián)合估計算法,改善了由判決錯誤導(dǎo)致的估計偏差現(xiàn)象,估計器的性能接近DA類算法的性能,明顯優(yōu)于直接判決反饋時的性能。雖然該方法實現(xiàn)了低信噪比下信噪比的高精度估計,但計算比較復(fù)雜。文獻(xiàn)通過M次方去調(diào)制方法避開了估計中的判決過程,得到了一種低信噪比下性能也較好的估計器:?ρ=Νs-1∑n=0Re(y2n)/ΝsΝs-1∑n=0|yn|2/Νs-Νs-1∑n=0Re(y2n)/Νs,0≤Νs-1。(12)(12)式各變量定義與(11)式相同。該估計器實現(xiàn)復(fù)雜度低,估計性能也較好,但是當(dāng)M較大時,由M次方引入的噪聲積累就越大,所以對估計性能的影響也就越大。研究和仿真表明,當(dāng)M=4時的性能基本可以接受,但當(dāng)M取更大值時,這種方法已經(jīng)完全失效。文獻(xiàn)還從信道編碼角度出發(fā),提出了一種與前向糾錯編碼結(jié)合的判決指向SNR估計方法。以上改進(jìn)算法主要針對BPSK和QPSK信號,文獻(xiàn)利用ML類算法實現(xiàn)了對M-APSK信號的信噪比估計。文獻(xiàn)結(jié)合期望最大化(EM)和ML技術(shù),研究了所有二維線性調(diào)制信號的盲信噪比估計問題,并運(yùn)用該方法成功地估計了SIMO系統(tǒng)下信號的信噪比,拓展了ML類方法的使用范圍。2.2信號信噪比檢測ML類算法在取得良好性能的同時,其要求相對較高。因此,人們開始提出一些簡單實用的信噪比估計算法。文獻(xiàn)利用移動信道的功率譜特性,提出了一種基于譜分析的平均信噪比估計算法。對一般通信系統(tǒng)的工作信噪比范圍來說,該方法具有較高的估計精度。在基于譜分析的估計方法中,功率分布函數(shù)的拐點(diǎn)是與信號頻帶有關(guān)的重要信息參數(shù),通過檢測該參數(shù)可精確估計信號的帶寬和信噪比。文獻(xiàn)提出一種針對中頻信號的無需先驗信息的快速信噪比盲估計算法。其實現(xiàn)步驟如下:①根據(jù)Welch平均周期圖法計算觀測信號的功率譜X(f);②對功率譜均值濾波,設(shè)計一定規(guī)則求信號所對應(yīng)的頻率范圍(fL～fH);③對信號頻率范圍外的譜圖進(jìn)行直方圖統(tǒng)計,得出噪聲譜的均值N0;④將信號頻率范圍內(nèi)的功率譜值減去噪聲譜均值,得到信號的譜值;⑤按下式計算觀測信號信噪比:?ρdB=10lg(∫fΗfLX(f)df-Ν0(fΗ-fL)Ν0fs/2)(13)其中,fs為接收信號的采樣頻率。該類算法可以方便地通過FFT來實現(xiàn),能有效節(jié)省運(yùn)算資源。同時,它不需要任何先驗信息即可完成對信號信噪比的估計,是一種魯棒性非常強(qiáng)的算法,值得深入研究。文獻(xiàn)比較了基于譜分析的信噪比估計方法與其它經(jīng)典方法的性能。與經(jīng)典方法相比,譜分析方法計算量小,實現(xiàn)簡單,能實時估計出信號信噪比。2.3信噪比估計算法根據(jù)信號和噪聲的統(tǒng)計特性的不同,通過構(gòu)造統(tǒng)計量很容易區(qū)分信號和噪聲。常用的基于統(tǒng)計量的信噪比估計算法有:分隔符號矩(SSME:SplitSymbolMomentEstimator)、二階四階矩(M2M4)、多項式擬合以及子空間分解等。2.3.1廣義ssme算法SSME算法由美國噴氣推進(jìn)實驗所首先提出,已用于美國國家航空和宇宙航行局的深層空間研究中。該算法對匹配濾波器輸入信號過采樣后,將一個符號周期內(nèi)的樣點(diǎn)均勻地分為前后2段,分別計算這2段接收數(shù)據(jù)的采樣點(diǎn)之和,再利用同一符號周期內(nèi)有用信號相關(guān)而噪聲無關(guān)這一性質(zhì)構(gòu)造2個新的統(tǒng)計量,最后用這2個統(tǒng)計量估計出信噪比的大小。為便于分析,參照文獻(xiàn),將(3)式中的觀測信號改為如下形式:yik=SΝssak+nik(14)其中,ak表示信號的真實星座點(diǎn),k=1,2,…,Ns,i=1,2,…,Nss,Ns表示符號個數(shù),Nss表示每符號采樣點(diǎn)數(shù),那么yik表示第k個符號的第i個采樣點(diǎn)。設(shè)每符號中信號能量為S2,那么S/Nss表示每個采樣點(diǎn)的信號幅度。nik表示均值為零,方差為N/Nss的復(fù)高斯白噪聲樣點(diǎn)。為提高原算法估計精度,文獻(xiàn)提出了廣義SSME算法(GSSME:GeneralizedSSME)。原SSME算法與GSSME算法對第k個符號進(jìn)行分段方法見圖2,其中Ms=Nss/Lk。從圖2可以看出,GSSME相當(dāng)于將每個符號轉(zhuǎn)化成Lk個“短符號”進(jìn)行處理,對每個“短符號”的信噪比估計均采用原SSME算法,得到Lk個信噪比估計值后,對其求算術(shù)平均就得到了GSSME算法的估計結(jié)果。研究表明,當(dāng)信噪比高于一定值時,GSSME算法更加接近CRLB。這是因為信噪比較高時,盡管“短符號”中樣點(diǎn)較少,但已經(jīng)可以確保原算法的估計結(jié)果落在真實值附近一個較小的范圍內(nèi),再通過對L次估值求平均則能夠更好地反映出真實信噪比的大小。文獻(xiàn)提出了計算最佳分段數(shù)L的自適應(yīng)算法。但文獻(xiàn)考慮的都是實AWGN信道下BPSK信號的信噪比估計問題。文獻(xiàn)將GSSME算法推廣到復(fù)AWGN信道中MPSK信號的信噪比估計,并利用信噪比估計值的標(biāo)準(zhǔn)差作為算法迭代是否終止的度量,有效解決了原GSSME算法很難確定最佳迭代次數(shù)的問題,同時還給出了確定最佳分段數(shù)L的方法。總之,SSME算法雖然實現(xiàn)了對MPSK信號信噪比的盲估計,但它要求發(fā)送端采取矩形成型的方式,否則算法性能將會惡化。2.3.2基于接收信號的高階統(tǒng)計量的盲信噪比估計算法早在20世紀(jì)60年代,就有人使用M2M4算法成功地對實AWGN信道中的載波強(qiáng)度和噪聲強(qiáng)度進(jìn)行估計。文獻(xiàn)對M2M4算法的發(fā)展做了分析與總結(jié),給出了實、復(fù)信道下基于M2M4算法的信噪比估計器:ρΜ2Μ4,real=0.5√6Μ22-2Μ4Μ2-0.5√6Μ22-2Μ4(15)ρΜ2Μ4,complex=√2Μ22-Μ4Μ2-√2Μ22-Μ4(16)其中M2和M4表示接收信號的二階矩和四節(jié)矩。在實際處理中,接收信號的統(tǒng)計平均是不可直接得到的,通常的做法是采用時間平均替代統(tǒng)計平均。利用(4)式的觀測信號,得到二階、四階矩的估計值為{Μ2≈1ΝsΝs-1∑n=0|yn|2Μ4≈1ΝsΝs-1∑n=0|yn|4(17)M2M4算法具有許多優(yōu)點(diǎn):首先,計算簡單,只需要對觀測信號做二次方、四次方處理即可得到信噪比估值;其次,它是一種全盲的方法;第3,對載波相位偏差不敏感。與其它基于統(tǒng)計量的算法一樣,M2M4算法隨著觀測數(shù)據(jù)的增加,估計值越來越接近真實值,是一致估計器。研究發(fā)現(xiàn),當(dāng)估計符號個數(shù)在2000以上時,信噪比估計值的標(biāo)準(zhǔn)差不超過0.2dB。此外,該方法還能用于估計平坦衰落信道中信號的信噪比。由于M2M4算法具有這些優(yōu)點(diǎn),能夠滿足一般常見場合下的信噪比估計要求,應(yīng)用比較廣泛。遺憾的是,當(dāng)信號調(diào)制階數(shù)增加時,該方法隨著信噪比的升高估計偏差越來越大。為充分利用M2M4算法的優(yōu)點(diǎn),克服其不足,文獻(xiàn)研究了基于接收信號的高階統(tǒng)計量的盲信噪比估計新方法,改善了M2M4算法在高階調(diào)制時和高信噪比條件下的性能。文獻(xiàn)則進(jìn)一步研究了該類算法在SIMO系統(tǒng)中的性能。2.3.3復(fù)awag信道容量信號中的信噪比估計器模型多項式擬合法是一類十分重要的盲信噪比估計方法,經(jīng)常與Turbo碼及LDPC碼等譯碼算法結(jié)合使用,也可以用來估計衰落信道下觀測信號的信噪比。這類方法主要通過尋求觀測信號統(tǒng)計量的比值與信噪比的關(guān)系實現(xiàn)對信噪比的盲估計。文獻(xiàn)給出了AWGN信道下BPSK信號信噪比與2統(tǒng)計量之比的關(guān)系式:f(ρ)=E[y2n](E[|yn|])2=1+2ρ[√2/πe-ρ+√2ρerf(√ρ)]2(18)其中,yn為觀測信號,ρ為信噪比,erf(?)為誤差函數(shù)。令g()=f-1(),則信噪比估計值:?ρ=g(f(ρ))。其中(18)式計算比較復(fù)雜,很難直接得到反函數(shù)g(?),通常做法是通過數(shù)據(jù)擬合的方式,在一定信噪比范圍內(nèi)(即需要估計的信噪比范圍)進(jìn)行多項式近似,故該方法稱為多項式擬合法。為了拓展該方法的應(yīng)用范圍,文獻(xiàn)采取實、虛部分開的方式,推導(dǎo)了復(fù)AWGN信道下QPSK信號及QAM信號的盲信噪比估計器,在感興趣的范圍內(nèi)實現(xiàn)信噪比的盲估計。進(jìn)一步研究發(fā)現(xiàn),該算法還可以與AWGN信道下Turbo編碼系統(tǒng)中的定時同步算法結(jié)合,聯(lián)合完成定時同步和譯碼。文獻(xiàn)利用2個不同統(tǒng)計量之比,得到了比(18)式簡單的關(guān)系式:f(ρ)=E{yny*nyn-1y*n-1}E{(yny*n)2}-E{yny*nyn-1y*n-1}=ρ2+2ρ+1(ka-1)ρ2+2ρ+(kw+1)(19)該算法還稱為信號方差比(SVR)方法。令β=f(ρ),易得信噪比估計值的表達(dá)式:?ρSVR=(β-1)±√(β-1)2-[1-β(ka-1)][1-β(kw-1)]1-β(ka-1)(20)其中,對復(fù)AWGN信道下的MPSK信號來說:ka=1和kw=2;對實AWGN信道下的BPSK信號來說:ka=1和kw=3。2.3.4基于頻率估計的增廣lag/pc-pc/固相波/增能器信噪比估計算法子空間類算法最早用于窄帶TDMA蜂窩通信系統(tǒng)的信噪比估計當(dāng)中,它利用訓(xùn)練序列來構(gòu)造接收信號的自相關(guān)矩陣,然后再利用子空間(SB)分解算法得到信號與噪聲功率的估計,從而計算出較為精確的實時信噪比。子空間類算法的理論基礎(chǔ)是:接收信號自相關(guān)矩陣進(jìn)行特征值分解可以得到信號子空間和噪聲子空間,信號子空間對應(yīng)的特征值之和為信號功率與噪聲功率之和,噪聲子空間則只對應(yīng)噪聲功率。但該方法需要周期地發(fā)送訓(xùn)練序列以估計接收信號的信噪比,降低了系統(tǒng)的頻帶利用率。文獻(xiàn)提出了不需要訓(xùn)練序列的盲信噪比估計算法,并研究了該算法在多徑信道下的估計性能。子空間分解算法主要有3個研究方向:一是如何構(gòu)造接收信號的自相關(guān)矩陣,文獻(xiàn)給出了自相關(guān)矩陣維數(shù)的經(jīng)驗值50～100;二是如何準(zhǔn)確地估計出信號子空間維數(shù);三是該方法涉及一個50維～100維的矩陣分解,如何降低計算復(fù)雜度是近年研究的重點(diǎn)。文獻(xiàn)利用緊縮投影近似子空間跟蹤(PASTd)代替子空間算法中的子空間分解,并將Gram-Schmidt正交化過程引入到PASTd中,以確保得到的特征向量相互正交,使算法具有很好的收斂性,提出了一種新的基于改進(jìn)PASTd的中頻信號盲信噪比估計算法,在性能基本不變的條件下,大大降低了算法的復(fù)雜度。以上算法在信噪比較低時(<5dB),均會因維數(shù)估計錯誤導(dǎo)致信噪比估計性能下降。為提高低信噪比下估計性能,文獻(xiàn)利用信號的過采樣率信息構(gòu)造特定維數(shù)(<50)的自相關(guān)矩陣,避免了對信號和噪聲子空間維數(shù)的估計,提出了一種新的基于子空間分解的盲信噪比估計算法,提高了估計的精度,并且計算復(fù)雜度也有所降低。同時,為了進(jìn)一步降低算法的復(fù)雜度,以及更好地跟蹤信噪比的時變,文獻(xiàn)提出基于PASTd的子空間跟蹤算法對時變信噪比進(jìn)行跟蹤估計。3信噪比估計算法性能對比表1列出了現(xiàn)有各信噪比算法應(yīng)用條件。為直觀分析各算法性能,本小節(jié)就不同條件下對各算法進(jìn)行仿真比較。仿真中,采取下式的估計偏差和均方誤差作為衡量算法性能的評價標(biāo)準(zhǔn):{Bias(?ρ)=1ΝmcΝmc∑i=1(?ρ(i)-ρ)ΜSE(?ρ)=1ΝmcΝmc∑i=1(?ρ(i)-ρ)2(21)其中,Nmc為蒙特卡洛仿真次數(shù),?ρ(i)為第i次仿真的估值,ρ為信噪比真實值。表中‘√’表示算法在該條件下有效。實驗1矩形成型時,匹配濾波器輸入信號信噪比估計SSME算法主要用于估計實AWGN信道下BPSK信號的信噪比。本實驗以BPSK信號為例,仿真比較各算法性能。對于BPSK信號來說,人們感興趣的信噪比一般較低,因此這里信噪比估計范圍取為-10dB～10dB。圖3和圖4給出了各算法的估計偏差、均方誤差與信噪比的關(guān)系。其中‘MLDA’和‘MLNDA’分別表示基于ML的DA和NDA算法,‘SUB1’和‘SUB2’分別為文獻(xiàn)和文獻(xiàn)中的方法。從圖3、4可以看出,NDA類ML算法在低信噪比時性能很差,這是因為此時符號容易發(fā)生誤判,進(jìn)而使估計的信號功率比實際值要小,信噪比估值也比實際值要小。當(dāng)信噪比大于某一定值(對BPSK來說約為8dB)時,可認(rèn)為判決無誤,此時NDA算法獲得了與DA算法相近的性能。子空間類算法在低信噪比下性能不是很理想,這主要是低信噪比下易造成信號子空間維數(shù)的過估計,使得信噪比估計值較真實值大?！甋UB1’算法由于自相關(guān)矩陣維數(shù)高,能更好地反映出觀測信號的統(tǒng)計特性,性能較‘SUB2’稍好。與上述3種算法隨信噪比下降時性能呈現(xiàn)惡化趨勢不