安徽皖南八校高三月份一次聯(lián)考試題數(shù)學（文）含答案bychun

學必求其心得，業(yè)必貴于專精學必求其心得，業(yè)必貴于專精學必求其心得，業(yè)必貴于專精“皖南八校"2021屆高三第一次聯(lián)考數(shù)學（文科）考生注意:1.本試卷分第I卷(選擇題）和第II卷（非選擇題)兩部分。滿分150分，考試時間120分鐘。2.考生作答時，請將答案答在答題卡上。第I卷每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑;第II卷請用直徑0。5毫米黑色墨水簽字筆在答題卡上各題的答題區(qū)城內作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效，在試題卷、草稿紙上作答無效.3。本卷命題范圍：集合與常用邏輯用語，函數(shù)、導數(shù)及其應用,三角函數(shù)、解三角形,平面向量與復數(shù).第I卷(選擇題共60分)一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。1.集合A＝｛x|x2－x－6〈0}，B＝｛x｜3x≤9｝，則A∪B＝A。RB.(－2,3）C.(－2，2]D.(－∞，3）2。已知復數(shù)z在復平面內對應的點的坐標為(－1，2），則復數(shù)z(1－i）的虛部為A。－3B.3C。－3iD.3i3。下列四個條件中，使x>y成立的充分而不必要條件是A.x〉y＋1B。x〉y－1C.x2〉y2D。x3>y34。設向量a＝(0,2）,b＝(2，2）,則A.|a|＝｜b｜B。（a－b)//bC。a與b的夾角為D。(a－b）⊥a5.第24屆國際數(shù)學家大會會標是以我國古代數(shù)學家趙爽的弦圖為基礎進行設計的.如圖所示，趙爽弦圖是由四個全等的直角三角形與一個小正方形拼成的一個大正方形.如果小正方形的面積為1，大正方形的面積為25，直角三角形中較小的銳角為θ,那么cos2θ＝A.B。C。D。6。已知函數(shù)f（x)＝log2x＋,則函數(shù)f（x）的定義域為A.(－∞,4]B.(－∞，2］C.（0，2］D.(0。4]7.要得到函數(shù)f(x)＝cos(2x＋）的圖象，只需將函數(shù)g(x)＝sin（2x＋）的圖象A。向左平移個單位長度B。向右平移個單位長度C。向左平移個單位長度D.向右平移個單位長度8.某特種冰箱的食物保鮮時間y（單位：小時)與設置儲存溫度x（單位:℃）近似滿足函數(shù)關系y＝3kx＋b（k,b為常數(shù))，若設置儲存溫度0℃的保鮮時間是288小時,設置儲存溫度5℃的保鮮時間是144小時，則設置儲存溫度15℃的保鮮時間近似是A。36小時B。48小時C。60小時D。72小時9.已知a，b是不共線的向量，，若A、B、C三點共線，則實數(shù)λ,μ滿足A.λ＝μ－5B.λ＝μ＋5C.λ＝μ－1D.λ＝μ＋110.已知函數(shù)f（x)＝2x＋x－1，g（x）＝log2x＋x－1，h(x)＝sinx＋x－1的零點依次為x1，x2，x3，則以下大小關系正確的是A.x1<x2〈x3B。x1<x3〈x2C。x3<x2〈x1D。x2〈x3〈x111.已知函數(shù)f(x）＝(x2－3x）·ex，則A。函數(shù)f(x)的極大值點為x＝B。函數(shù)f(x)在(－∞，－）上單調遞減C。函數(shù)f(x)在R上有3個零點D。函數(shù)f(x)在原點處的切線方程為y＝－3x12.如圖,地面四個5G中繼站A、B、C、D，已知A、B兩個中繼站的距離為km，∠ADB＝∠CDB＝30°，∠DCA＝45°,∠ACB＝60°，則C，D兩個中繼站的距離是A.2kmB。2kmC。＋kmD。－km第II卷(非選擇題共90分）二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分。把答案填在題中的橫線上。13。設函數(shù)f(x)是R內的可導函數(shù)，且f（lnx）＝xlnx，則f'（1)＝。14。在矩形ABCD中，AB＝2，BC＝3，點E為BC的中點，點F在CD，若＝3，則＝。15.已知函數(shù)f（x）＝（x2＋）－2－則，則不等式f（x－1)<f（2x－1）的解集是.16。在△ABC中,角A、B、C的對邊分別是a、b、c,若滿足b＝4，A＝60°的三角形僅有一個，則△ABC面積的取值范圍是。三、解答題:本大題共6小題，共70分。解答應寫出必要的文字說明、證明過程及演算步驟.17.（本小題滿分10分)已知函數(shù)f(x）＝Asin（ωx＋φ)，其中A>0，ω〉0，－〈φ〈，x∈R,其部分圖象如圖所示.（1)求函數(shù)y＝f(x)的解析式；(2）已知函數(shù)g(x）＝f(x)cosx，求函數(shù)g(x)的單調遞增區(qū)間。18。(本小題滿分12分）已知函數(shù)f(x)＝(1≤x≤4），且f(1)＝5。（1)求實數(shù)m的值，并求函數(shù)f（x)的值域；（2)函數(shù)g(x)＝ax－1(－2≤x≤2)，若對任意x1∈[1，4]，總存在x0∈[－2，2]，使得g(x0）＝f（x1）成立,求實數(shù)a的取值范圍。19.（本小題滿分12分）在△ABC中，a，b,c分別是角A，B，C的對邊,已知(sinA＋sinB）2－sin2C＝3sinAsinB。（1）求角C；(2）若b＝4,且△ABC為銳角三角形，求△ABC面積的取值范圍。20。（本小題滿分12分)設函數(shù)f（x）＝（a,b〉0)。(1)若函數(shù)f(x)在x＝1處的切線方程是bx＋4y－3＝0，求實數(shù)a，b的值;（2）在(1）的條件下，若2（x－k)f(x)≥lnx對于0<x≤1恒成立,求實數(shù)k的取值范圍.21。(本小題滿分12分）某科技公司生產某種芯片，由以往的經驗表明，不考慮其他因素，該芯片每日的銷售量y（單位：枚）與銷售價格x(單位：元/枚，10<x≤50）：當10<x≤30時滿足關系式y(tǒng)＝m(x－30)2＋，（m，n為常數(shù)）；當30<x≤50時滿足關系式y(tǒng)＝－70x＋4900.已知當銷售價格為20元/枚時，每日可售出該芯片7000枚；當銷售價格為30元/枚時,每日可售出該芯片1500枚。（1）求m,n的值,并確定y關于x的函數(shù)解析式；（2）若該芯片的成本為10元/枚